折軸滑動(dòng)分角器的制造方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種折軸滑動(dòng)分角器。由在平行四邊形◇AEFG的軸框內(nèi)設(shè)置有折軸鏈三角形RnΔCFA軸框的滑動(dòng)機(jī)構(gòu)，與具有角比開(kāi)合的三尺組成；要對(duì)待分角形∠X/A/V/幾等分，就要選取幾節(jié)折軸的分角器；先把定心A和底尺AX及角尺AV重合在待分角形∠X/A/V/的頂點(diǎn)A/和底邊A/X/及角邊A/V/上，沿著自然到位的單位分角尺AT一筆畫(huà)出單位分角邊A/T/，再把單位分角形∠X/A/T/布滿(mǎn)待分角形∠X/A/V/；本發(fā)明不需測(cè)量和計(jì)算就可以理論準(zhǔn)確的一筆畫(huà)出等分一個(gè)銳角或直角的單位分角線，也可以把一個(gè)銳角的單位分角和直角的單位分角相拼畫(huà)出一個(gè)鈍角的單位分角；還可以推廣到對(duì)一個(gè)圓弧及圓的等分；本發(fā)明展示出一貫準(zhǔn)確、一望而知、一畫(huà)定邊、一具多用。
【專(zhuān)利說(shuō)明】折軸滑動(dòng)分角器
[0001]【技術(shù)領(lǐng)域】本發(fā)明涉及等分一角的方法和技術(shù)，具體地說(shuō)，它涉及一種通過(guò)折軸的規(guī)則滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)任意等分銳角和直角并擴(kuò)展至任意等分圓弧和圓的方法，及其專(zhuān)用的單位分角裝置。
[0002]【背景技術(shù)】用直尺和圓規(guī)作圖的方法，不能在所有的待分銳角和直角中理論準(zhǔn)確的劃分出等分?jǐn)?shù)的單位分角，更不能繼續(xù)進(jìn)行沒(méi)有等分誤差的自然等分；對(duì)不能進(jìn)行自然等分的銳角和直角只能選擇近似等分，這樣，存在的等分誤差會(huì)直接影響后續(xù)作圖的精度。
[0003]因有了直尺才能畫(huà)直線，因有了圓規(guī)才能畫(huà)圓弧，若有了簡(jiǎn)便自然的單位分角器才能畫(huà)等分角和等分圓；在有關(guān)等分角和等分圓的規(guī)尺作圖中，因欠缺方法及工具而阻礙了對(duì)新圖理的探索及研究，延誤了對(duì)新技術(shù)的問(wèn)底及力求。
[0004]
【發(fā)明內(nèi)容】
本發(fā)明的目的是提供一種不需測(cè)量和計(jì)算就能理論準(zhǔn)確的對(duì)待分銳角和直角的等分?jǐn)?shù)的單位分角一畫(huà)定邊的簡(jiǎn)捷方法及其分角器具。
[0005]以圖1作為五等分銳角的圖例，描述等分銳角的圖理方法:
[0006]在平面內(nèi)，基準(zhǔn)直線X、方向直線V、分向直線t這三條直線共交于定心A點(diǎn)，定位軸AB在基準(zhǔn)直線X上，單位軸AC在方向直線V上，錯(cuò)位軸AD在分向直線t上，其中定位軸AB大于五倍單位軸5AC，錯(cuò)位軸AD大于五倍單位軸5AC。
[0007]傳遞軸CE平行于基準(zhǔn)直線X，從動(dòng)軸BE平行于方向直線V，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等這個(gè)性質(zhì)定理，組成平行四邊形^ ABEC的傳遞軸CE等于定位軸AB，從動(dòng)軸BE等于單位軸AC。
[0008]錯(cuò)位軸AD與傳遞軸CE相交的滑動(dòng)點(diǎn)F是單位軸AC所對(duì)的單位對(duì)角廣CFA的頂點(diǎn)；在單位對(duì)角Z CFA內(nèi)，由η節(jié)(η為大于I的自然數(shù))等長(zhǎng)線段依次波折鏈接組成的圖形叫做折軸鏈；折軸鏈的各節(jié)等長(zhǎng)線段FG = GH = HI = IC = CA (圖2中的節(jié)數(shù)η = 5)叫做折軸鏈的折軸；每相鄰兩節(jié)折軸的公共端點(diǎn)G、H、1、C叫做折軸鏈的折點(diǎn)。
[0009]把單位對(duì)角Z CFA的角內(nèi)軸FA和角外軸FC夾包折軸鏈的全部端點(diǎn)和折點(diǎn)的完整圖形叫做折軸鏈三角形，折軸鏈三角形用符號(hào)Rn Λ表示；折軸鏈三角形Rn Λ CFA的末(五)位折軸CA也是單位軸AC，尾端點(diǎn)A也是三條直線X、V、t共交的定點(diǎn)；奇數(shù)節(jié)折軸鏈的首(一)位折軸FG在角內(nèi)軸FA上，偶數(shù)節(jié)折軸鏈的首位折軸FG在角外軸FC上，頭端點(diǎn)F也是單位對(duì)角Z CFA的頂點(diǎn)。
[0010]定位軸AB、單位軸AC、錯(cuò)位軸AD是支撐平行四邊形? ABEC及內(nèi)置折軸鏈三角形Rn Δ CFA機(jī)構(gòu)的三軸體，基準(zhǔn)直線X上的底尺AX、方向直線v上的角尺AV、分向直線t上的單位分角尺AT是三軸體由尾端點(diǎn)A延長(zhǎng)出來(lái)外用的三尺體，其中底尺AX與角尺AV的夾角代表待分角Z XAV體，底尺AX與單位分角尺AT的夾角代表單位分角Z XAT體。
[0011]當(dāng)?shù)壮逜X以尾端點(diǎn)A定心固定不動(dòng)時(shí)，同在基準(zhǔn)直線X上的定位軸AB也固定不動(dòng)，方向直線V上的單位軸AC隨著角尺AV的主擺動(dòng)而擺動(dòng)，從動(dòng)軸BE通過(guò)傳遞軸CE而擺動(dòng)，頭端點(diǎn)F同時(shí)在錯(cuò)位軸AD與傳遞軸CE上往返滑動(dòng)，各折點(diǎn)G、H、1、C分別在單位對(duì)角Z CFA的角內(nèi)軸FA和角外軸FC上往返折轉(zhuǎn)調(diào)動(dòng)，使分向直線t上的錯(cuò)位軸AD由于頭端點(diǎn)F的往返滑動(dòng)而產(chǎn)生擺動(dòng)，單位分角尺AT也自然隨同擺動(dòng)；根據(jù)兩直線平行，同位角相等這個(gè)性質(zhì)公理，傳遞軸CE平行于基準(zhǔn)直線X，單位分角廣XAT自然與單位對(duì)角廣CFA相等；根據(jù)對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)定理，平行四邊形? ABEC的內(nèi)角Z CAB等于待分角Z XAV。
[0012]根據(jù)等腰三角形的兩底角相等這個(gè)性質(zhì)定理，及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和這個(gè)外角定理，及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等這個(gè)性質(zhì)公理，通過(guò)五節(jié)折軸鏈三角形R5 Λ CFA內(nèi)的等腰三角形及依次產(chǎn)生的拼接三角形，證明五節(jié)折軸鏈三角形R5AGIA的單位對(duì)角Z CFA的度數(shù)與折軸節(jié)數(shù)5的乘積等于待分角Z XAV的度數(shù):
[0013]...FG = GH,...Z GHF = Z CFA,...Z AGH = Z GHF+ ZCVk = 2 Z CFA ；
[0014]...GH = HI,...Z HIF =Z AGH,...Z CHI = Z HIF+ Z CFA = 3 Z CFA ；
[0015]...HI = IC,...Z ICF = Z CHI,...Z AIC =Z ICF+ Z CFA = 4 Z CFA ；
[0016]...IC = CA,...Z CAF = Z AIC,...Z CAF = 4 Z CFA ；
[0017]...Z FAB = Z CFA,...Z CAF+ Z FAB = Z CAB,...Z CAB = 5 Z CFA ；
[0018]...ZXAY =Z CAB，...Z XAV = 5 Z CFA ；
[0019]由此得出:五倍單位分角5 Z XAT等于待分角廣XAV:
[0020]...Z XAT = Z CFA，...5 Z XAT = Z XAV。
[0021]通過(guò)圖理看出:5等分角就是5節(jié)折軸，即η等分角就是η節(jié)折軸，在對(duì)一個(gè)待分角Z XAV等分時(shí),應(yīng)以角的等分?jǐn)?shù)決定折軸節(jié)數(shù)η。
[0022]折軸鏈三角形Rn Δ CFA的單位對(duì)角Z CFA的度數(shù)與折軸節(jié)數(shù)η的乘積等于待分角Z XAV 的度數(shù):n Z CFA = Z XAV。
[0023]因?yàn)檎圯S鏈三角形Rn Δ CFA的大角廣FCA的外角與待分角廣XAV的對(duì)頂角廣CAB是同位角，所以，折軸鏈三角形RnACFA的小角Z CFA度數(shù)與折軸節(jié)數(shù)η的乘積等于大角Z FCA的外角度數(shù)。
[0024]描述等分銳角的使用步驟:
[0025]在平面上畫(huà)一個(gè)任意銳角的待分角形Z X7A7V7,要對(duì)只有底邊W和角邊W的這個(gè)待分角形Z X7A7V7進(jìn)行5等分，就要取5節(jié)折軸的單位分角器；把單位分角器的定心A及底尺AX定住在待分角形Z X7A7V7的頂點(diǎn)A7及底邊W上，擺動(dòng)角尺AV重合在角邊W上定住，單位分角尺AT隨著角尺AV的定位不需測(cè)量和計(jì)算就能理論準(zhǔn)確的定在待分角形ZX7W的五分之一位，隨即沿著單位分角尺AT就能一筆畫(huà)出五等分的單位分角邊W線，再把單位分角形Z X7A7T7布滿(mǎn)待分角形Z XW,即5 Z X7A7T7 = Z H
[0026]本發(fā)明可以一筆畫(huà)出等分一個(gè)銳角或等分直角的單位分角線，也可以把一個(gè)銳角的單位分角和直角的單位分角相拼畫(huà)出一個(gè)鈍角的單位分角；既可以推廣到對(duì)一個(gè)圓弧及圓的等分，又可以在一個(gè)銳角或直角的單位分角內(nèi)直接進(jìn)行逐級(jí)劃分趨小的單位分角；本發(fā)明展示出一貫準(zhǔn)確、一望而知、一畫(huà)定邊、一具多用。
[0027]【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】圖1為本發(fā)明以五節(jié)代表奇數(shù)節(jié)折軸，由底尺AX、角尺AV、單位分角尺AT組成的具有角比(5 Z XAT = Z XAV)開(kāi)合的三尺體，與由定位軸AB、單位軸AC、錯(cuò)位軸AD組成的支撐滑動(dòng)機(jī)構(gòu)的三軸體，只通過(guò)唯一的共交的定點(diǎn)A實(shí)現(xiàn)內(nèi)外的兩體互動(dòng)的結(jié)構(gòu)示意圖；三尺體的角比開(kāi)合時(shí)程,也是在由定位軸AB、單位軸AC、傳遞軸CE、從動(dòng)軸BE組成的平行四邊形? AEFG的軸框內(nèi)設(shè)置的由定位軸AB、角內(nèi)軸FA、角外軸FC組成的折軸鏈三角形Rn Λ CFA軸框的滑動(dòng)變形時(shí)程；折軸鏈三角形Rn Δ CFA軸框是隨著內(nèi)由首位折軸FG、二位折軸GH、三位折軸H1、四位折軸1C、末位折軸CA組成的折軸鏈的伸縮變形而滑動(dòng)變形；折軸鏈的伸縮變形是由角尺AV的擺動(dòng)并使作為末位折軸CA的單位軸AC隨同擺動(dòng)波及各位折軸的自然調(diào)動(dòng)而產(chǎn)生；即定心A及底尺AX定住在待分角形Z X7W的頂點(diǎn)A7及底邊A7X7上，擺動(dòng)角尺AV重合在角邊A7V7上定住，此時(shí)調(diào)定的滑動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)錯(cuò)位軸AD的定位使單位分角尺AT定在待分角Z XAV的五分之一位，也是待分角形Z X7A7V7的五分之一位；只設(shè)置在平行四邊形? ABEC內(nèi)的折軸鏈三角形Rn Δ CFA的大角Z FCA的外角與待分角Z XAV同是銳角；點(diǎn)劃線表示基準(zhǔn)直線X、方向直線V、分向直線t ;細(xì)直線表示定位軸AB、單位軸AC、傳遞軸CE、從動(dòng)軸BE、錯(cuò)位軸AD、角內(nèi)軸FA、角外軸FC ;粗點(diǎn)線表示首位折軸FG、二位折軸GH、三位折軸H1、四位折軸1C、末位折軸CA ;粗直線表示底尺AX、角尺AV、單位分角尺AT ;本圖指定為摘要附圖。
[0028]圖2為本發(fā)明以五節(jié)代表奇數(shù)節(jié)折軸，在平行四邊形^ AEFG內(nèi)的折軸鏈三角形Rn Δ CFA的大角廣FCA的外角與待分角廣XAV同是零度。
[0029]圖3為本發(fā)明以五節(jié)代表奇數(shù)節(jié)折軸，在平行四邊形^ AEFG內(nèi)的折軸鏈三角形Rn Δ CFA的大角廣FCA的外角與待分角廣XAV同是直角。
[0030]圖4為本發(fā)明以六節(jié)代表偶數(shù)節(jié)折軸，在平行四邊形^ AEFG內(nèi)的折軸鏈三角形Rn Δ CFA的大角廣FCA的外角與待分角廣XAV同是直角。
[0031]圖5是本發(fā)明五節(jié)折軸滑動(dòng)分角器實(shí)施例的三尺全合時(shí)的正視圖，可見(jiàn)底尺(I)、單位分角尺(2)、角尺(3)這三尺是從盆形盒內(nèi)(粗框線)的滑動(dòng)機(jī)構(gòu)定位軸(5)處延伸出來(lái)的外用體。
[0032]圖6是圖5中A-A線的階梯剖面圖，可見(jiàn)盒底面與底尺⑴面為同一層面，滑動(dòng)機(jī)構(gòu)裝置在盒底上面與盒蓋出)同形對(duì)接的盒腔內(nèi)。
[0033]圖7是本發(fā)明五節(jié)折軸滑動(dòng)分角器實(shí)施例的三尺全開(kāi)時(shí)的正視圖。
[0034]實(shí)施方式本發(fā)明提供的折軸滑動(dòng)分角器由下述裝置組成:
[0035]結(jié)合圖5、圖6、圖7可知，本發(fā)明的底尺(I)下面與同面的盒底下面同是基準(zhǔn)平面，由盒底向上垂直的基準(zhǔn)定位軸(5)孔(4)底端中心是基準(zhǔn)點(diǎn)，底尺(I)邊是基準(zhǔn)直邊；滑動(dòng)機(jī)構(gòu)只通過(guò)基準(zhǔn)定位軸(5)與底尺(I)、角尺(3)、單位分角尺(2)實(shí)現(xiàn)角比開(kāi)合的互動(dòng)。
[0036]單位分角尺(2)上的定位孔(7)動(dòng)配合于基準(zhǔn)定位軸(5);角尺(3)上的鏈接軸
(35)向上垂直,定位孔(8)動(dòng)配合于基準(zhǔn)定位軸(5)。
[0037]折軸片(11)的鏈接軸(29)向上垂直；折軸片(10)的鏈接孔(33)與角尺(3)上的鏈接軸(35)動(dòng)配合，鏈接軸(31)向下垂直與折軸片(11)的鏈接孔(32)動(dòng)配合并直向滑動(dòng)在單位分角尺(2)上的滑槽(36)內(nèi)。
[0038]折軸片(14)的鏈接軸(25)向上垂直并套有墊環(huán)(26);折軸片(13)的鏈接孔(30)與折軸片(11)的鏈接軸(29)動(dòng)配合，鏈接軸(28)向下垂直與折軸片(14)的鏈接孔(27)動(dòng)配合并直向滑動(dòng)在單位分角尺(2)上的滑槽(36)內(nèi)。
[0039]從動(dòng)片(18)的定位軸(23)向下垂直動(dòng)配合于盒底向上垂直的定位孔(24)，鏈接孔(20)與下方的墊環(huán)(21，22)孔對(duì)正。
[0040]傳遞片(16)的鏈接孔(34)與角尺(3)上的鏈接軸(35)動(dòng)配合，其滑槽(12)內(nèi)有折軸片(11)的鏈接軸(29)滑動(dòng)，滑槽(15)內(nèi)有折軸片(14)的鏈接軸(25)滑動(dòng)，鏈接軸(19)向下垂直與從動(dòng)片(18)的鏈接孔(20)動(dòng)配合并套入墊環(huán)(21，22)，限位槽(17)托在從動(dòng)片(18)的轉(zhuǎn)向側(cè)。
[0041]盒頂蓋￠)內(nèi)的基準(zhǔn)定位孔(9)與盒底上面的基準(zhǔn)定位軸(5)靜配合，盒蓋(6)的腔框端面與盒底上面穩(wěn)固結(jié)合。
【權(quán)利要求】
1.一種以底尺ΑΧ、角尺AV、單位分角尺AT為三尺體的折軸滑動(dòng)分角器，其特征在于:具有角比開(kāi)合的三尺體與支撐滑動(dòng)機(jī)構(gòu)的三軸體只通過(guò)唯一的共交的定點(diǎn)A實(shí)現(xiàn)兩體互動(dòng)；三尺體的角比開(kāi)合時(shí)程也是在平行四邊形的軸框內(nèi)設(shè)置的折軸鏈三角形軸框的滑動(dòng)變形時(shí)程；折軸鏈三角形軸框是隨著折軸鏈的伸縮變形而滑動(dòng)變形；折軸鏈的伸縮變形是由角尺AV的擺動(dòng)并使單位軸AC隨同擺動(dòng)波及η位折軸的自然調(diào)動(dòng)而產(chǎn)生；調(diào)定的滑動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)錯(cuò)位軸AD的定位使單位分角尺AT定在待分角Z XAV的η分之一位。
2.一種以底尺(I)為基準(zhǔn)平面，基準(zhǔn)定位軸(5)孔(4)底端中心為基準(zhǔn)點(diǎn)，底尺(I)邊為基準(zhǔn)直邊的折軸滑動(dòng)分角器的組成，其特征在于:它還有一個(gè)滑動(dòng)機(jī)構(gòu)只通過(guò)基準(zhǔn)定位軸(5)與底尺(I)、角尺(3)、單位分角尺(2)實(shí)現(xiàn)角比開(kāi)合的互動(dòng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的折軸滑動(dòng)分角器，其特征在于:滑動(dòng)機(jī)構(gòu)裝置在盒腔內(nèi)；單位分角尺(2)上的定位孔(7)動(dòng)配合于基準(zhǔn)定位軸(5);角尺(3)上的定位孔(8)動(dòng)配合于基準(zhǔn)定位軸(5);折軸片(10)的鏈接孔(33)與角尺(3)上的鏈接軸(35)動(dòng)配合，鏈接軸(31)與折軸片(11)的鏈接孔(32)動(dòng)配合并直向滑動(dòng)在單位分角尺(2)上的滑槽(36)內(nèi)；折軸片(13)的鏈接孔(30)與折軸片(11)的鏈接軸(29)動(dòng)配合，鏈接軸(28)與折軸片(14)的鏈接孔(27)動(dòng)配合并直向滑動(dòng)在單位分角尺(2)上的滑槽(36)內(nèi)；從動(dòng)片(18)的定位軸(23)動(dòng)配合于盒底上的定位孔(24);傳遞片(16)的鏈接孔(34)與角尺(3)上的鏈接軸(35)動(dòng)配合，滑槽(12)內(nèi)有折軸片(11)的鏈接軸(29)滑動(dòng)，滑槽(15)內(nèi)有折軸片(14)的鏈接軸(25)滑動(dòng)，鏈接軸(19)與從動(dòng)片(18)的鏈接孔(20)動(dòng)配合；盒蓋(6)內(nèi)的基準(zhǔn)定位孔(9)與基準(zhǔn)定位軸(5)靜配合。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的折軸滑動(dòng)分角器，其特征在于:傳遞片(16)的限位槽(17)托在從動(dòng)片(18)的轉(zhuǎn)向側(cè)。
【文檔編號(hào)】B43L13/00GK104228423SQ201310239484
【公開(kāi)日】2014年12月24日 申請(qǐng)日期:2013年6月18日 優(yōu)先權(quán)日:2013年6月18日
【發(fā)明者】徐延濤 申請(qǐng)人:徐延濤