本發(fā)明涉及一種神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)輔助機器人系統(tǒng)中的力控制方法。

背景技術(shù)：

神經(jīng)外科疾病是一類發(fā)病率很高的惡性疾病，如腦腫瘤等；據(jù)統(tǒng)計，我國神經(jīng)外科類疾病患者達千萬以上，神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)是目前治療神經(jīng)外科疾病的重要手段，全國每年進行的神經(jīng)外科手術(shù)達二十萬次；由于有一些腦腫瘤生長在腦部較深區(qū)域或其生長部位靠近重要的血管、神經(jīng)等，使得腦外科手術(shù)復雜而具有挑戰(zhàn)性，而人手操作的空間精準性極大限制了該類手術(shù)；與人手相比，機器人在精準度，穩(wěn)定性和靈巧性等方面都有人手難以比擬的優(yōu)勢；因此，機器人作為外科手術(shù)輔助工具吸引了廣泛的關(guān)注。

盡管外科手術(shù)輔助機器人的潛在優(yōu)勢如此明顯，但是將該技術(shù)實際應(yīng)用于神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)依然面臨滅菌、硬件維護和手術(shù)精度可靠性等挑戰(zhàn)；這里，手術(shù)精度可靠性難以達到要求的主要原因是現(xiàn)有的人機交互機構(gòu)和機器人控制精度難以保證機器人在腦內(nèi)運行時病人的安全；例如，目前對于腦膠質(zhì)瘤切除手術(shù)提倡“雕刻式手術(shù)”的外科理念，即根據(jù)腫瘤生物學行為和受累組織結(jié)構(gòu)、供血情況等，嚴格按照病灶與周圍組織的界面和腫瘤沿白質(zhì)纖維走行方向作順勢的“雕花鏤空”式切除，爭取盡可能多地切除腫瘤，并盡可能少地影響神經(jīng)功能；可以看到，在腦神經(jīng)外科手術(shù)中，對手術(shù)器械操控精度和精度可靠性的要求是極其嚴苛的，而現(xiàn)有的外科手術(shù)輔助機器人系統(tǒng)(如全球使用最廣泛的達芬奇系統(tǒng))還未達到神經(jīng)外科手術(shù)的要求；在已有文獻中，還未發(fā)現(xiàn)完全由手術(shù)輔助機器人完成神經(jīng)外科手術(shù)的相關(guān)文獻，只有尸體模擬手術(shù)的相關(guān)結(jié)果，如通過尸體模擬手術(shù)探索達芬奇系統(tǒng)在神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)中的可行性和安全性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服已有神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)輔助機器人系統(tǒng)的精度較低、可靠性較低的不足，本發(fā)明提供了一種精度較高、可靠性較好的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動控制框架的外科手術(shù)機器的力控制方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動控制框架的外科手術(shù)機器的力控制方法，所述力控制方法包括以下步驟：

1)將力fr的控制問題描述為輸出調(diào)節(jié)問題：

直線電機動子線性運動會轉(zhuǎn)化成抓取鉗鉗額開合運動，鉗額角度θ由直線電機動子的位置x決定；鉗額對組織施加的力fj由電機施加給傳動桿的力fr決定，該力可以通過力傳感器測量得到；

2)采集充分且完備的數(shù)據(jù)集合：

從采集自被控對象的數(shù)據(jù)集合中獲取被控對象的動態(tài)特性，期望獲取的數(shù)據(jù)集合表示為：

其中，π表示數(shù)據(jù)集合，n表示數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的個數(shù)，i表示數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的標號，u^d表示控制輸入信號，x^d＝(x1,x2)^t表示系統(tǒng)狀態(tài)，x1＝x，x表電機動子的位置；fr^d為電機施加給傳動桿的力，xf^d是由未知函數(shù)f關(guān)于x^d,u^d,fr^d的求解值，同時也表示時間離散化后x(k)下一時刻的狀態(tài)x(k+1)；

3)將輸出調(diào)節(jié)問題轉(zhuǎn)化為鎮(zhèn)定問題；

4)數(shù)據(jù)驅(qū)動鎮(zhèn)定控制器設(shè)計及閉環(huán)吸引域最大化，過程如下：

4.1)給定lyapunov函數(shù)，利用數(shù)據(jù)估計控制輸入-狀態(tài)空間中的負定域從數(shù)據(jù)集合中找到使正定函數(shù)差分負定的數(shù)據(jù)點，這些數(shù)據(jù)點組成的集合稱為負定數(shù)據(jù)集合；然后將感興趣的控制輸入-狀態(tài)空間進行劃分，即劃分成有限個相鄰但不相交的子集合，每個子集合稱為單元；最后，負定域的估計由包含負定數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的單元組成；

4.2)通過選取合適的lyapunov函數(shù)最大化閉環(huán)吸引域估計

將(u-x)負定域的估計正交投影到狀態(tài)空間，得到x負定域的估計；然后，找到屬于x負定域估計的最大的水平集作為閉環(huán)吸引域的估計；尋找最大水平集的優(yōu)化過程需要處理區(qū)域包含的約束；

利用lyapunov函數(shù)估計吸引域，得到的吸引域估計的大小只與lyapunov函數(shù)有關(guān)；那么給定一個參數(shù)化的lyapunov函數(shù)候選集合，就可以構(gòu)造優(yōu)化問題，從候選集合中選取一個使得吸引域估計最大的lyapunov函數(shù)；該優(yōu)化問題的優(yōu)化變量為確定lyapunov函數(shù)的參數(shù)，指標函數(shù)為吸引域估計的大??；平方和多項式的正定子集作為lyapunov函數(shù)候選集合。

進一步，所述步驟1)中，直線電機的動態(tài)描述為：

其中，m為動子的質(zhì)量；kf(x,i)表示電流i產(chǎn)生的電磁力，由于漣波效應(yīng)該力與位置x有關(guān)；為x關(guān)于時間的二次導數(shù)，fcg(x)為齒槽力；為摩擦力；fr為電機施加給傳動桿的力；

通過時間離散化，被控對象(1)表示為

其中,x＝(x1,x2)^t表示狀態(tài)，x1＝x，u＝i表示控制輸入；y表示輸出；為未知函數(shù)，由函數(shù)kf,fcg,ff和動態(tài)(1)確定；

給定力fr的期望值控制目標為設(shè)計反饋控制器μ:

使得誤差

隨時間趨于零。

再進一步，所述步驟3)中，對于被控對象(2)，滿足方程

的狀態(tài)xs,e0和控制輸入us,e0是誤差等于零時的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制輸入，分別稱為零誤差限制狀態(tài)和零誤差限制控制輸入；定義狀態(tài)變換和控制輸入變換：

將被控對象(2)轉(zhuǎn)化為被控對象：

容易驗證被控對象(5)滿足因此只要找到可漸進鎮(zhèn)定被控對象(5)的反饋控制器

就可以得到使誤差e(k)隨時間趨于零的控制器(3)，即

因為被控對象(2)中的函數(shù)f未知，只能利用數(shù)據(jù)集合π求解穩(wěn)態(tài)零誤差限制狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)零誤差限制控制輸入ue0；可行的處理方法是，從數(shù)據(jù)集合中找到使得最小的數(shù)據(jù)點分別以相應(yīng)的和作為零誤差限制狀態(tài)xe0和零誤差限制控制輸入ue0；

利用狀態(tài)變換和控制輸入變換(4)由被控對象(2)的數(shù)據(jù)集合π獲得被控對象(5)的數(shù)據(jù)集合

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：數(shù)據(jù)驅(qū)動力控制方法以滿足神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)對控制精度和可靠性的嚴苛要求；該方法跳過建模過程，直接利用數(shù)據(jù)設(shè)計力控制器，避免了建模困難、未建模動態(tài)無法避免以及強非線性難以處理等問題。

具體實施方式

下面對本發(fā)明作進一步描述。

一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動控制框架的外科手術(shù)機器的力控制方法，包括以下步驟：

1)將力fr的控制問題描述為輸出調(diào)節(jié)問題：

直線電機動子線性運動會轉(zhuǎn)化成抓取鉗鉗額開合運動，鉗額角度θ由直線電機動子的位置x決定；鉗額對組織施加的力fj由電機施加給傳動桿的力fr決定，該力可以通過力傳感器測量得到；因此，可以通過對力fr的控制實現(xiàn)對力fj的控制。

直線電機的動態(tài)可描述為：

其中，m為動子的質(zhì)量；kf(x,i)表示電流i產(chǎn)生的電磁力，由于漣波效應(yīng)該力與位置x有關(guān)；為x關(guān)于時間的二次導數(shù)，fcg(x)為齒槽力；為摩擦力；fr為電機施加給傳動桿的力。

通過時間離散化，被控對象(1)可表示為

其中,x＝(x1,x2)^t表示狀態(tài)，x1＝x，u＝i表示控制輸入；y表示輸出；為未知函數(shù)，由函數(shù)kf,fcg,ff和動態(tài)(1)確定。

給定力fr的期望值控制目標為設(shè)計反饋控制器μ:

使得誤差

隨時間趨于零。

2)采集充分且完備的數(shù)據(jù)集合：

盡管被控對象(2)中的函數(shù)f未知，但是可以從采集自被控對象的數(shù)據(jù)集合中獲取被控對象的動態(tài)特性；我們期望獲取的數(shù)據(jù)集合可以表示為：

其中，π表示數(shù)據(jù)集合，n表示數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的個數(shù)，i表示數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的標號，u^d表示控制輸入信號，下標i表示第i個數(shù)據(jù)點；x^d＝(x1,x2)^t表示系統(tǒng)狀態(tài)，下標i表示第i個數(shù)據(jù)點，x1＝xx表電機動子的位置；fr^d為電機施加給傳動桿的力，下標i表示第i個數(shù)據(jù)點；xf^d是由未知函數(shù)f關(guān)于x^d,u^d,fr^d的求解值，下標i表示第i個數(shù)據(jù)點，同時也表示時間離散化后x(k)下一時刻的狀態(tài)x(k+1)；

只有當數(shù)據(jù)集合π包含足夠多被控對象動態(tài)信息的情況下，利用數(shù)據(jù)集合π設(shè)計的控制器才能保證高控制精度和可靠性；包含被控對象動態(tài)信息足夠多的數(shù)據(jù)庫應(yīng)該滿足如下兩個特性：充分性和完備性；充分性是指，數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)點均勻分布在感興趣的采樣空間當中；完備性是指，數(shù)據(jù)點稠密到幾乎到處都有數(shù)據(jù)點；實際中，采集一個充分且完備的數(shù)據(jù)集合并不是一件容易的工作，可行的解決辦法是：保證數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的個數(shù)n盡可能大，并且采集數(shù)據(jù)時控制輸入信號u(k)應(yīng)選取為服從均勻分布的隨機信號。

3)將輸出調(diào)節(jié)問題轉(zhuǎn)化為鎮(zhèn)定問題：

對于被控對象(2)，滿足方程

的狀態(tài)xs,e0和控制輸入us,e0是誤差等于零時的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制輸入，分別稱為零誤差限制狀態(tài)和零誤差限制控制輸入；定義狀態(tài)變換和控制輸入變換：

可以將被控對象(2)轉(zhuǎn)化為被控對象：

容易驗證被控對象(5)滿足因此只要找到可漸進鎮(zhèn)定被控對象(5)的反饋控制器

就可以得到使誤差e(k)隨時間趨于零的控制器(3)，即

因為被控對象(2)中的函數(shù)f未知，只能利用數(shù)據(jù)集合π求解穩(wěn)態(tài)零誤差限制狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)零誤差限制控制輸入ue0；可行的處理方法是，從數(shù)據(jù)集合中找到使得最小的數(shù)據(jù)點分別以相應(yīng)的和作為零誤差限制狀態(tài)xe0和零誤差限制控制輸入ue0；如此處理可行的原因有兩點：第一，越小說明數(shù)據(jù)點離穩(wěn)態(tài)狀態(tài)越近，越小說明由數(shù)據(jù)點得到的誤差e越接近零；第二，只要數(shù)據(jù)集合π是足夠完備的，穩(wěn)態(tài)時的誤差e就會足夠小。

利用狀態(tài)變換和控制輸入變換(4)可以由被控對象(2)的數(shù)據(jù)集合π獲得被控對象(5)的數(shù)據(jù)集合

4)數(shù)據(jù)驅(qū)動鎮(zhèn)定控制器設(shè)計及閉環(huán)吸引域最大化：

跳過建模過程，直接利用數(shù)據(jù)集合設(shè)計可漸進鎮(zhèn)定被控對象(5)的控制器，避免了“若不對精確模型進行化簡，現(xiàn)有的控制器設(shè)計方法無法有效處理；若對利用簡化模型設(shè)計控制器，控制精度和控制可靠性又無法滿足神經(jīng)外科手術(shù)的要求”的兩難問題。

對于一般非線性系統(tǒng)，其平衡點的穩(wěn)定性通常都是局部的，因此有必要對穩(wěn)定平衡點的吸引域進行分析；然而，求得確切的吸引域通常是很困難的，大部分情況下甚至是不可能的；可行的方法是，找到吸引域的一個不變子集作為其估計，而lyapunov穩(wěn)定性理論恰恰是尋找吸引域的不變子集的有效方法；根據(jù)lyapunov穩(wěn)定性理論，給定一個能夠證明平衡點穩(wěn)定性的lyapunov函數(shù)，如果該lyapunov函數(shù)的一個水平集(level-set)中的所有狀態(tài)都使得該lyapunov函數(shù)關(guān)于時間的差分負定，那么該水平集是穩(wěn)定平衡點吸引域的一個不變子集，也就是說該水平集可以作為吸引域的一個估計；該估計的形狀只跟lyapunov函數(shù)有關(guān)；通過建立可求解的優(yōu)化問題，選擇出合適的lyapunov函數(shù)來最大化滿足條件的水平集。

4.1)給定lyapunov函數(shù)，利用數(shù)據(jù)估計控制輸入-狀態(tài)空間中的負定域

控制輸入-狀態(tài)空間中的負定域是由所有使得lyapunov函數(shù)關(guān)于時間差分負定的控制輸入-狀態(tài)對組成；該負定域稱為(u-x)負定域；由lyapunov穩(wěn)定性理論可知，任意屬于(u-x)負定域的狀態(tài)反饋控制都可以在平衡點處漸近鎮(zhèn)定被控對象，即(u-x)負定域是一個可漸近鎮(zhèn)定被控對象的控制器集合；對于給定的lyapunov函數(shù)，估計控制輸入-狀態(tài)空間中的負定域的思路很簡單：首先，從數(shù)據(jù)集合中找到使正定函數(shù)差分負定的數(shù)據(jù)點，這些數(shù)據(jù)點組成的集合稱為負定數(shù)據(jù)集合；然后，將感興趣的控制輸入-狀態(tài)空間進行劃分，即劃分成有限個相鄰但不相交的子集合，每個子集合稱為單元；最后，負定域的估計由包含負定數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點的單元組成。

4.2)通過選取合適的lyapunov函數(shù)最大化閉環(huán)吸引域估計

根據(jù)lyapunov穩(wěn)定性理論，如果存在lyapunov函數(shù)的一個水平集，其中的所有狀態(tài)都使得該lyapunov函數(shù)關(guān)于時間的差分負定，那么該水平集是穩(wěn)定平衡點吸引域的一個不變子集，也就是說該水平集可以作為吸引域的一個估計；將控制輸入-狀態(tài)空間中的(u-x)負定域正交投影到狀態(tài)空間中，得到了狀態(tài)空間中的x負定域；由(u-x)負定域中的狀態(tài)反饋控制器和被控對象組成閉環(huán)系統(tǒng)；該閉環(huán)系統(tǒng)在x負定域中的狀態(tài)都能夠使得lyapunov函數(shù)關(guān)于時間的差分負定；那么只需要找到一個屬于x負定域的lyapunov函數(shù)的水平集，該水平集就可作為閉環(huán)吸引域的估。；

根據(jù)上面的思路，對于給定的lyapunov函數(shù)，將(u-x)負定域的估計正交投影到狀態(tài)空間，可以得到x負定域的估計；然后，找到屬于x負定域估計的最大的水平集作為閉環(huán)吸引域的估計；尋找最大水平集的優(yōu)化過程需要處理區(qū)域包含的約束；通常來講這種約束是很難處理的，因為多變量高階正定函數(shù)的水平集是不規(guī)則的；解決該問題的途徑是利用估計(u-x)負定域的方法，通過劃分的單元來估計水平集；因為水平集的估計和x負定域的估計都是由劃分的單元組成，所以判斷它們的包含關(guān)系很容易實現(xiàn)。

利用lyapunov函數(shù)估計吸引域，得到的吸引域估計的大小只與lyapunov函數(shù)有關(guān)；那么給定一個參數(shù)化的lyapunov函數(shù)候選集合，就可以構(gòu)造優(yōu)化問題，從候選集合中選取一個使得吸引域估計最大的lyapunov函數(shù)；該優(yōu)化問題的優(yōu)化變量為確定lyapunov函數(shù)的參數(shù)，指標函數(shù)為吸引域估計的大??；平方和多項式的正定子集可以作為lyapunov函數(shù)候選集合；盡管給定優(yōu)化變量就可以計算指標函數(shù)的值，但是指標函數(shù)沒有解析表達式，所以該優(yōu)化問題不能用基于梯度的優(yōu)化方法來求解，只能采用元啟發(fā)式優(yōu)化方法來求解，如蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法等。

本實施例的數(shù)據(jù)驅(qū)動力控制方法以滿足神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)對控制精度和可靠性的嚴苛要求；該方法跳過建模過程，直接利用數(shù)據(jù)設(shè)計力控制器，避免了建模困難、未建模動態(tài)無法避免以及強非線性難以處理等問題。