技術特征：

1.一種電引火藥頭發(fā)火壓力測試方法，其特征在于：與所述測試方法配套的測試裝置包括：測試管，飛片，固定塞，真空箱，高速攝像機，記錄裝置，真空泵和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；所述測試管為一根長550mm，內(nèi)徑10mm，壁厚1.50mm的中空透明石英管，設有量程為550mm的刻度線，相鄰刻度值為1mm；所述飛片為圓片結(jié)構，材質(zhì)為石英，直徑9.96mm，厚1mm，側(cè)面等間距設360條刻線，相鄰兩條刻線對應圓心角為1°；所述固定塞外徑10mm，中軸設孔徑8mm的孔；所述測試方法包括：

真空條件下，設計一個與電引火藥頭接觸的飛片，利用高速攝像機拍攝電引火藥頭發(fā)火過程中飛片在測試管中的運動軌跡，簡化成物理模型，利用數(shù)學手段處理飛片運動模型的相關數(shù)據(jù)，求解飛片的受力，即為所測電引火藥頭的發(fā)火壓力；

推導為：

飛片為質(zhì)量m，半徑R、厚h的均質(zhì)剛性圓片，測試過程中受到?jīng)_擊，飛片在測試管中一邊以飛片中心旋轉(zhuǎn)，一邊向前運動；表明作用于飛片的力包括：使飛片旋轉(zhuǎn)的扭矩和推動飛片平動的軸向壓力；將飛片運動過程分解成一個定軸旋轉(zhuǎn)運動和沿測試管平動兩個過程，分別求解電引火藥頭發(fā)火時產(chǎn)生的扭矩和軸向壓力；

對飛片定軸旋轉(zhuǎn)過程：

將飛片看成由若干薄圓環(huán)組成，取任一半徑為r、寬度為dr、質(zhì)量為dm的薄圓環(huán)，此薄圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量dJ為：

dJ＝r²dm (1)

dm＝ρdV＝ρ·2πrhdr (2)

式(2)中ρ為飛片密度，dV為薄圓環(huán)的體積，將式(2)代入式(1)得：

dJ＝2πr³hρdr (3)

將式(3)在飛片半徑范圍內(nèi)進行積分，求解飛片繞中心軸轉(zhuǎn)動慣量J：

$J=\∫dJ={\∫}_0^{R}2{\mathrm{\πr}}^{3}h\mathrm{\ρ}dr=\frac{1}{2}{\mathrm{\πR}}^{4}h\·\mathrm{\ρ}---\left(4\right)$

$\mathrm{\ρ}=\frac{m}{{\mathrm{\πR}}^{2}h}---\left(5\right)$

將式(5)代入式(4)得：

$J=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2---\left(6\right)$

由式(6)可得：J與h無關，即飛片繞圓心軸線的轉(zhuǎn)動慣量與厚度無關；

飛片轉(zhuǎn)動所受合扭矩為：

M＝J·β (7)

式(7)中，M為飛片轉(zhuǎn)動所受合扭矩，β為飛片轉(zhuǎn)動角加速度；

β的求解方法：高速攝像機拍攝側(cè)面設有刻線的飛片在測試管內(nèi)的轉(zhuǎn)動軌跡，采集飛片轉(zhuǎn)動角度與所對應的時間，利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)擬合飛片轉(zhuǎn)動角度α與時間T的函數(shù)關系，其多項式方程:

α＝A₀+A₁T¹+A₂T²+A₃T³+A₄T⁴+…A_nTⁿ (8)

式(8)中，A₀…A_n為待定系數(shù)；式(8)對時間T連續(xù)兩次求導，得飛片繞圓心軸線轉(zhuǎn)動角加速度β與時間T的函數(shù)關系：

β＝2A₂+6A₃T¹+12A₄T²…(n-1)nA_nT^n-2 (9)

通過式(9)，可求解任意時刻飛片繞圓心軸線旋轉(zhuǎn)的瞬時角加速度β；

將式(6)代入式(7)得：

$M=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2\mathrm{\β}---\left(10\right)$

式(10)中，M值即為電引火藥頭發(fā)火過程產(chǎn)生的扭矩；

式(10)中，將飛片旋轉(zhuǎn)角加速度β，飛片質(zhì)量m看作常數(shù)，變換得：

$M=\frac{\mathrm{\β}m}{2}\·R^2---\left(11\right)$

式(11)可知：合扭矩M與R²成正比，且在飛片半徑范圍內(nèi)呈連續(xù)線性變化，扭矩M單位為N·m，將其對飛片半徑求導，得飛片所受扭矩力F_r沿飛片半徑的分布函數(shù)：

$F_r=\frac{dM}{dr}=\mathrm{\β}m\·R---\left(12\right)$

式(12)中，將飛片旋轉(zhuǎn)角加速度β、飛片質(zhì)量m看作常數(shù)，飛片所受扭矩力F_r沿著飛片半徑R呈線性增長，且飛片中心(R＝0)處作用力F_r＝0，則飛片所受扭矩力的平均值為：

${\stackrel{\‾}{F}}_r=\frac{1}{2}\mathrm{\β}m\·R---\left(13\right)$

飛片及測試管均采用剛性材料，兩者的轉(zhuǎn)動摩擦力不予考慮，將式(9)帶入式(13)整理，得飛片所受扭矩力的平均值

${\stackrel{\‾}{F}}_r=\frac{mR}{2}(2A_2+6A_3{T}^1+12A_4{T}^2...(n-1){\mathrm{nA}}_n{T}^{n-2})---\left(14\right)$

式(14)中即為電引火藥頭發(fā)火過程產(chǎn)生扭矩力的平均值；

對飛片沿測試管平動過程，利用動量守恒定律：

F·t＝m·v＝I (15)

對飛片受力及運動狀態(tài)應用動量守恒定律，則有：

∫(P(t)·S-f_l)dt＝Δ(m·v)＝m·v (16)

式(16)中，P(t)為電引火藥頭發(fā)火過程t時刻對應的推動飛片平動的軸向壓力，S為軸向壓力作用的面積，即飛片底面面積，f_l為飛片平動受到測試管的摩擦力，值可通過實驗測得，v為飛片平動速度；

式(16)對時間求導、變換，可得：

m·a+f_l＝P(t)·S (17)

式(17)中：a為飛片平動加速度，可通過高速攝像機和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)求得；

a的求解方法：高速攝像機拍攝測試管內(nèi)飛片平動軌跡，采集飛片平動距離與所對應的時刻，利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)擬合飛片平動距離D與時間T的關系，多項式方程:

D＝B₀+B₁T¹+B₂T²+B₃T³+B₄T⁴+…B_nTⁿ (18)

式(18)中：B₀…B_n為待定系數(shù)，式(18)連續(xù)兩次對時間T求導，得飛片平動加速度a與時間T的多項式方程：

a＝2B₂+6B₃T¹+12B₄T²+20B₅T³+…(n-1)nB_nT^n-2 (19)

將式(19)代入式(17)，整理得：

$P\left(t\right)=\frac{f_l}{S}+\frac{m}{S}(2B_2+6B_3{T}^1+12B_4{T}^2+20B_5{T}^3+...(n-1\left){\mathrm{nB}}_n{T}^{n-2}\right)---\left(20\right)$

由于力是矢量，求解力學問題不能夠簡單的數(shù)值加和，故只能分別求解出電引火藥頭發(fā)火壓力產(chǎn)生的扭矩和軸向壓力；根據(jù)式(8)先擬合出飛片繞圓心軸線旋轉(zhuǎn)的角度α與時間T的函數(shù)關系，再由式(9)求解轉(zhuǎn)動角加速度β與時間T的函數(shù)關系，由式(9)、(10)結(jié)合飛片質(zhì)量m、飛片半徑R，求解飛片轉(zhuǎn)動所受扭矩M及動態(tài)變化，即電引火藥頭發(fā)火時產(chǎn)生的扭矩動態(tài)變化；再由式(9)、(14)結(jié)合飛片質(zhì)量m、飛片半徑R，求解飛片所受扭矩力的平均值及動態(tài)變化，即電引火藥頭發(fā)火過程產(chǎn)生扭矩力的平均值及動態(tài)變化；根據(jù)式(18)、(19)擬合出飛片平動距離D和平動加速度a與時間T的函數(shù)關系，再由式(9)、(20)結(jié)合飛片與測試管之間的平動摩擦力f_l、飛片底面積S、飛片質(zhì)量m，求解飛片所受的垂直于飛片底面的軸向壓力P(t)及動態(tài)變化，即電引火藥頭發(fā)火過程產(chǎn)生的軸向壓力及動態(tài)變化。