本發(fā)明涉及一種雙向中繼網(wǎng)絡(luò)合作安全傳輸?shù)淖顑?yōu)功率分配方案。
背景技術(shù)：
：多跳中繼被認定為一種能效傳輸方案，是解決無線通信安全的最優(yōu)途徑。物理層安全傳輸?shù)姆椒ň哂械陀嬎銖?fù)雜度和節(jié)省資源的優(yōu)勢。近幾年來，合作多樣性技術(shù)由于可以提高物理層防竊聽的安全性而吸引了很多學者的注意。在物理層中，用戶和干擾源之間存在功率分配的博弈問題。干擾源希望傳輸具有足夠功率的干擾信號來避免竊聽者偷聽用戶的發(fā)射信息，而用戶也希望傳輸?shù)男盘柧哂谐渥愕墓β时ＷC信號傳輸?shù)乃俾省Ｔ诳偣β室欢ǖ臈l件下，如何找到最優(yōu)的功率分配方案，使安全速率最大化，許多學者已經(jīng)做出了相應(yīng)的研究。文獻1“XiangHe,AylinYener.Cooperationwithanuntrustedrelay:Asecrecyperspective[J].IEEETrans.Inf.Theory,2010,56(8):3807-3827”提出中繼節(jié)點是不可信的，它可能會竊聽、干擾轉(zhuǎn)發(fā)的信息，但是，相比于與不使用該類中繼節(jié)點，利用不可信的中繼節(jié)點進行協(xié)作通信可以提高系統(tǒng)的安全容量。文獻2“LiSun,TaiyiZhang,YuboLiandHaoNiu.Performancestudyoftwo-hopamplify-and-forwardsystemswithuntrustworthyrelaynodes[J].IEEETrans.Veh.Technol.,2012,61(8):3801-3807”通過基于目的地的干擾技術(shù)(Destination-basedJamming,DBJ)，獲得單個不可信中繼的遍歷安全容量(ErgodicSecrecyCapacity,ESC)的下界，并將之擴展到多個不可信中繼場景，提出一種安全中繼選擇方案，該方案可最大化可達的系統(tǒng)安全容量，實現(xiàn)不可信放大轉(zhuǎn)發(fā)(AmplifyForwaed,AF)中繼系統(tǒng)的安全通信。但并沒有考慮安全能量效率，而安全能量效率是衡量系統(tǒng)性能的重要指標。文獻3“LifengWang,MagedElkashlan,JingHuang,NghiH.Tan,etal.Securetransmissionwithoptimalpowerallocationinuntrustedrelaynetworks[J].IEEECommun.Lett.,2014,3(3):289-292”將文獻2的研究擴展兩跳放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)，并測試大規(guī)模天線陣列的影響。當大規(guī)模天線陣列在源節(jié)點時，ESC僅取決于中繼和目的節(jié)點間的信道狀態(tài)信息；當大規(guī)模天線陣列在目的節(jié)點時，ESC僅取決于中繼和源節(jié)點間的信道狀態(tài)信息。不過，文獻3僅僅考慮了最大化安全容量，也并沒有考慮能量效率。以上文獻研究了利用不可信中繼節(jié)點進行安全通信時系統(tǒng)可達的最大安全容量，但并沒有把系統(tǒng)的能量效率這一重要指標考慮進去。技術(shù)實現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明在文獻3的基礎(chǔ)上提出一種改進的最優(yōu)功率分配方案，考慮在總功率受限的條件下，設(shè)計最優(yōu)化功率分配因子，使安全能量效率最大化，提高功率受限的全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的安全能量效率。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：步驟一，在一個具有三個節(jié)點的全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中，第一階段，中繼節(jié)點R接收到的信號其中，PA和PB分別表示網(wǎng)絡(luò)中用戶A和B的發(fā)射功率，hA-R和hB-R分別為用戶A和用戶B到中繼節(jié)點R的信道增益，信道增益是均值為0、方差為σ2的復(fù)高斯變量，中繼節(jié)點R到用戶A的信道增益hR-A＝hA-R，中繼節(jié)點R到用戶B的信道增益hR-B＝hB-R，nR表示中繼節(jié)點R處的加性高斯白噪聲；用戶A和用戶B發(fā)送的總功率為P，α∈[0，1]表示功率分配因子，則用戶A發(fā)送的加密信息功率為αP，用戶B發(fā)送的功率為(1-α)P；用戶A和用戶B到中繼節(jié)點R的等效信噪比SNR分別為γA-R＝||hA-R||2P/N0和γB-R＝||hB-R||2P/N0，用戶A和用戶B到中繼節(jié)點R的等效信噪比的比值μ＝γA-R/γB-R；令λ＝1/γB-R，則中繼節(jié)點R處接收用戶A發(fā)送的數(shù)據(jù)速率中繼節(jié)點R處接收用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)速率步驟二，中繼節(jié)點R將接收到的信號放大β倍后轉(zhuǎn)發(fā)給用戶A和B，從中繼節(jié)點R發(fā)送給用戶A和B的信號兩個階段均以相同功率P傳輸信號，將zR歸一化為||zR||2＝P，得到β=PαP||hA-R||2+(1-α)P||hB-R||2+N0;]]>用戶A和B接收到從中繼節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)的信號分別為：yA=βαPhA-RxAhR-A+β(1-α)PhB-RxBhR-A+βnrhR-A+nA]]>yB=βαPhA-RxAhR-B+β(1-α)PhB-RxBhR-B+βnRhR-B+nB]]>其中，nA和nB是用戶A和B接收到的加性高斯白噪聲；用戶A和B處的瞬時信干噪比SINR分別表示為γA=β2(1-α)P||hA-R||2||hB-R||2β2||hA-R||2N0+N0;]]>γB=β2αP||hA-r||2||hB-r||2β2||hB-r||2N0+N0;]]>用戶A和B的接收速率分別表示為：CA(α)=12log2((1-α)μγB-Rα(μ-1)+(μ+1)+λ);]]>CB(α)=12log2(αμγB-Rαμ+(2-α)+λ);]]>步驟3，計算用戶A和B的總功耗其中，PCA和PCB分別表示用戶A和B的電路功率，ηA和ηB分別表示用戶A和B的功放效率；從用戶A到用戶B的安全速率CA-B(α)＝CB(α)-CA-R(α)，從用戶B到用戶A的安全速率CB-A(α)＝CA(α)-CB-R(α)；整個全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的可達安全速率CS(α)＝CA(α)+CB(α)-CA-R(α)-CB-R(α)；定義全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的安全能量效率步驟4，求解g8α8+g7α7+g6α6+g5α5+g4α4+g3α3+g2α2+g1α+g0＝0的根，其中，g8=(ηB-ηA)(2λ12λ22λ3-4λ1λ34+λ18)]]>g7=(ηB-ηA)(15λ12λ23λ32+10λ1λ22λ32+3λ12λ32-5λ12-λ1λ24λ32+2λ24λ32+7λ32)]]>g6=(ηB-ηA)(11λ1λ2λ32+17λ12λ23λ32+12λ22λ32)+(6ηB-13ηA)(λ1λ22λ32-6λ12λ3)+(3ηB-4ηA)(λ1λ22λ32-3λ1λ23)-(3ηB-2ηA)(3λ12λ2λ32)+ηA(λ1λ24λ32-2λ24λ3)]]>g5=(ηB-ηA)(4λ1+24λ2+3λ1λ32+7λ14λ23λ32+12λ22λ32)-(ηB+ηA)(2λ12-λ1λ24λ32)-6ηB(λ1λ2λ32+3λ23λ3)+(3ηB-2ηA)λ12λ2-(12ηB-17ηA)λ1λ24λ32+(15ηB-20ηA)λ22λ32+ηA(λ12λ22λ32+3λ1λ23+4λ23λ32-5λ2)]]>g4=(ηB-ηA)(14λ1λ2+8λ23λ32+12λ22λ32)+(15ηB-13ηA)(λ1λ22λ32-λ22λ3)+(3ηB-4ηA)(λ12λ22-3λ1λ23)-(3ηB-2ηA)(3λ12λ2+5λ12λ23)+ηA(λ1λ24-2λ24+λ32)+ηB(λ12λ22+3λ1λ23λ32+4λ24)]]>g3=(ηB-ηA)(4λ1+2λ2-4λ3)-(ηB-ηA)2λ12λ32-6ηB(λ1λ2λ32+λ23)+(6ηB-3ηA)λ12λ2-(12ηB-17ηA)λ1λ22λ32+(24ηB-20ηA)λ22λ32]]>g2=ηA(18λ1λ2+6λ1λ12λ32+18λ22λ32-12λ1λ32-9)+(ηB+3ηA)2λ12-(5ηB+ηA)2λ22λ3+8ηB]]>g1=ηA(34λ12λ23λ32-2λ12λ23λ32)+ηB(24λ1-8λ23λ32)]]>g0=ηA(2λ12λ22-8λ1λ32+16λ1λ23λ3)+ηBλ24]]>λ1＝μ-1λ2＝μ+μγB-R-1λ3＝μ-μγB-R-1得到最優(yōu)功率分配因子αopl，使安全能量效率EE(α)最大。本發(fā)明的有益效果是：考慮了能量效率，能夠在總功率受限的條件下最大化安全能量效率，并盡量保護用戶信息免受不可信中繼節(jié)點的破譯。此外，通過泰勒展開式簡化了計算過程，且簡化操作帶來的估計誤差不超過6％，可忽略不計。附圖說明圖1是雙向全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的通信示意圖；圖2是不同功放效率下精確的最優(yōu)功率分配因子的變化示意圖；圖3是在不同μ和不同功放效率的情況下，精確最優(yōu)功率分配因子αopt的變化示意圖；圖4是當μ＝1時，在不同功率分配因子情況下網(wǎng)絡(luò)達可達到的安全能量效率示意圖；圖5是精確與近似功率分配因子α在不同μ值下的比較示意圖；圖6是在場景1，3，4下精確與近似最優(yōu)功率分配因子之間的誤差示意圖；圖7是在場景2下精確與近似最優(yōu)功率分配因子之間的誤差示意圖；圖8是使用泰勒展開1項或多項得到的近似最優(yōu)功率分配因子之間的對比示意圖；圖9是場景1和4中不同μ下精確和近似最優(yōu)功率分配下安全能量效率對比示意圖；圖10是場景2，3，4中安全能量效率的相對誤差示意圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。本發(fā)明在總功率受限的條件下利用最優(yōu)化功率分配因子，使安全能量效率最大化，盡量保護用戶信息免受不可信中繼節(jié)點的竊聽和干擾。本發(fā)明所使用的系統(tǒng)模型是具有三個節(jié)點的全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，其原理框圖如圖1所示。該模型有一個用戶A和用戶B，A與B之間由于陰影衰落或者距離太遠而不存在直接的通信鏈路，只能通過一個不可信的中繼節(jié)點R進行通信。中繼節(jié)點R不僅能夠放大-發(fā)送接收到的信號，還有可能能夠譯碼發(fā)送信號的加密信息。本發(fā)明中，基于用戶A和用戶B合作傳輸信息的方式，采用合成放大轉(zhuǎn)發(fā)模式，來克服由于不信任中繼節(jié)點竊聽而導(dǎo)致的信息泄露。用戶A和用戶B的通信需要在兩個階段完成。在第一階段，A和B同時向中繼節(jié)點R發(fā)送各自的信息xA和xB。第二階段，中繼節(jié)點R將收到的合成信號經(jīng)放大后重新發(fā)送給用戶A和B，其中放大因子為β。所有接收端的噪聲是假設(shè)為均值0，方差N0的復(fù)高斯變量。本發(fā)明分兩部分進行描述：雙向全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的通信方案和最優(yōu)功率分配方案。I、雙向全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的通信方案本發(fā)明使用的通信過程詳細描述如下：(1)第一階段中繼節(jié)點R接收到的信號可以表示為yR=PAhA-RxA+PBhB-RxB+nR---(1)]]>其中，PA和PB分別表示用戶A和B的發(fā)射功率，hA-R和hB-R分別為用戶A和用戶B到中繼節(jié)點R的信道增益，假設(shè)是均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯變量。信道滿足互易定理，即hA-R＝hR-A，hB-R＝hR-B。nR表示中繼R處的加性高斯白噪聲。假設(shè)A和B發(fā)送的總功率為P，α∈[0，1]表示功率分配因子，則用戶A發(fā)送的加密信息功率為αP，B發(fā)送的功率為(1-α)P。在中繼節(jié)點R處接收到從用戶A端發(fā)送的數(shù)據(jù)速率CA-R(α)可以表示為：CA-R(α)=12log2(1+||hA-R||2αP||hB-R||2(1-α)P+N0)---(2)]]>用戶A和B到中繼節(jié)點R的等效信噪比(SNR)可以分別表示為：γA-R＝||hA-R||2P/N0，γB-R＝||hB-R||2P/N0，μ定義為用戶A和B等效信噪比的比值，即：μ＝γA-R/γB-R；令λ＝1/γB-R。則公式(2)所示中繼節(jié)點R處接收用戶A的速率可以簡化為：CA-R(α)=12log2(1+||hA-R||2αPN0||hB-r||2(1-α)PN0+1)=12log2(1+αμ(1-α)+λ)---(3)]]>類比上面的過程，我們可以得到中繼節(jié)點R處接收用戶B的速率CB-R為：CB-R(α)=12log2(1+||hB-R||2(1-α)P||hA-R||2αP+N0)=12log(1+(1-α)αμ+λ)---(4)]]>(2)第二個階段中繼節(jié)點R將接收到的信號放大β倍后轉(zhuǎn)發(fā)給用戶A和B，從中繼節(jié)點R發(fā)送給用戶A和B的信號可表示為zR=β(αPhA-RxA+(1-α)PhB-RxB+nR)---(5)]]>將zR歸一化為||zR||2＝P，得到β=PαP||hA-R||2+(1-α)P||hB-R||2+N0---(6)]]>用戶A和B接收到從不信任的中繼節(jié)點R轉(zhuǎn)發(fā)的信號分別為：yA=βαPhA-RxAhR-A+β(1-α)PhB-RxBhR-A+βnThR-A+nA---(7)]]>yB=βαPhA-RxAhR-B+β(1-α)PhB-RxBhR-B+βnRhR-B+nB---(8)]]>其中，nA和nB是用戶A和B接收到的加性高斯白噪聲。由于xA和xB是用戶A和B在上一階段發(fā)送的，假設(shè)用戶A和B具有完美的信道狀態(tài)信息hR-A和hR-B，由于xA和xB是在用戶A和B第一階段發(fā)送的信息，對于用戶A和B來說是已知的信號，接收時可以消除這部分信號的影響，則公式(7)的和公式(8)中的可以消去。用戶A和B處的瞬時信干噪比(SINR)可表示為γA=β2(1-α)P||hA-R||2||hB-R||2β2||hA-R||2N0+N0---(9)]]>γB=β2αP||hA-r||2||hB-r||2β2||hB-r||2N0+N0---(10)]]>經(jīng)過數(shù)學運算簡化后，用戶A和B的接收速率可以表示為：CA(α)=12log2((1-α)μγB-Rα(μ-1)+(μ+1)+λ)---(11)]]>CB(α)=12log2(αμγB-Rαμ+(2-α)+λ)---(12)]]>II最優(yōu)化功率分配方案A.功率模型本發(fā)明定義總功耗為兩個用戶和中繼節(jié)點的功耗之和，為了簡化，在本發(fā)明中只考慮兩個用戶的功耗，包括在放大電路的損耗和其他電路模塊的損耗。因此，用戶i的功耗Ei可以由下列公式計算：Ei=Piηi+Pci---(13)]]>其中表示電路功率，ηi代表功放效率，i∈{A，B}，因此兩個用戶的總功耗可表示為PT(α)=EA+EB=αPηA+(1-α)PηB+PcA+PcB---(14)]]>B.問題建模如果任何用戶的信息被不信任的中繼節(jié)點譯碼后，這樣的數(shù)據(jù)傳輸被認為是不安全的。在本發(fā)明中，用戶A和B的功率是受限的，物理層安全技術(shù)被用來保護加密信息不受竊聽。因此，安全通信除了考慮能量受限外，還需要同時考慮安全需求和系統(tǒng)容量。從物理層安全性的綠色通信觀點考慮，安全能量效率(EE，單位：bps/焦耳)定義為安全和速率與總功耗的比值，可有效度量能量利用效率。從用戶A到用戶B的安全速率CA-B(α)與從用戶B到用戶A的安全速率CB-A(α)定義為：CA-B(α)=CB(α)-CA-R(α)CB-A(α)=CA(α)-CB-R(α)---(15)]]>整個網(wǎng)絡(luò)的可達安全速率CS(α)可以定義為：CS(α)＝CA-B(α)+CB-A(α)CA(α)+CB(α)-CA-R(α)-CB-R(α)(16)本發(fā)明進一步定義雙向中繼網(wǎng)絡(luò)安全能量效率EE(α)為整個網(wǎng)絡(luò)的可達安全速率與總功耗之比，則安全能量效率可以表示為EE(α)=CS(α)PT(α)---(17)]]>在有限總功率的前提下，為了實現(xiàn)安全傳輸和提高能量效率，可以通過設(shè)計最優(yōu)化功率分配因子αopt，合理給用戶A和B分配功率，使安全能量效率EE(α)最大化。這一問題可以表示為αopt=argmaxαEE(α)=argmaxαCS(α)PT(α)s.t.α∈[0,1]---(18)]]>通過(3)、(4)、(11)和(12)，我們可以得到CS(α)的具體表示：CS=12ln2ln(-α(α-1)(λ1+1)(λ2α+2)(λ3α+λ2+2)(λ1α+1)2(λ1α+2)(λ1(α+1)+2))=Δln(k)2ln2---(19)]]>其中，λ1＝μ-1,λ2＝μ+μγB-R-1和λ3＝μ-μγB-R-1。C.最優(yōu)化功率分配方案高信噪比條件下，λ漸進等于0，且當λ＝0時，在中繼節(jié)點處的竊聽概率是最大的。因此，本發(fā)明設(shè)置λ＝0。在本發(fā)明中，我們的目的是最優(yōu)化功率分配，也就是設(shè)計最優(yōu)化功率分配因子，使安全能量效率最大化。考慮公式(18)中目標函數(shù)，因為所以EE(α)的最大值是存在的。為了找到最大值和最優(yōu)化功率分配因子，首先對EE(α)求導(dǎo)，并讓其等于0。公式(17)中的分母PT(α)也是α的函數(shù)，所以直接對對EE(α)求導(dǎo)存在一定的困難。考慮到ln(x)函數(shù)是單調(diào)遞增的，為了簡化對目標函數(shù)的求導(dǎo)操作，可以轉(zhuǎn)化公式(17)的形式如下：lnEE(α)＝lnCS(α)-lnPT(α)(20)對lnEE(α)進行一階求導(dǎo)，并讓結(jié)果等于0，可以得到：dCS(α)dα1CS(α)-dPT(α)dα1PT(α)=0---(21)]]>從公式(21)中可以看出，由于CS(α)包含復(fù)雜的對數(shù)計算操作，使得對公式(21)的求解復(fù)雜度仍然很高，擬采用泰勒展開簡化對數(shù)函數(shù)的運算。由于ln(k)=ln(1+k-1k+11-k-1k+1)=2arcyanh(k-1k+1)=2Σn=1∞12n-1(k-1k+1)2n-1for|k-1k+1|<1---(22)]]>公式(22)中的第n項為由公式(19)可以得到因此隨著n的增大，衰減的速度較快，在后續(xù)的分析和仿真中，可以發(fā)現(xiàn)采用泰勒展開的第一項來近似ln(k)，只產(chǎn)生較小的、可以接受的誤差，所以我們可以對ln(k)做近似處理，即ln(k)≈2(k-1)/k+1，從而可以得到：CS(α)=(k-1)/(k+1)ln2---(23)]]>進一步假設(shè)用戶A和用戶B電路消耗功率很小，可忽略不計，即PcA≈0，PcB≈0。基于上述的分析和近似處理，可以得到公式(21)進一步的詳細表示：g8α8+g7α7+g6α6+g5α5+g4α4+g3α3+g2α2+g1α+g0＝0(24)其中：g8=(ηB-ηA)(2λ12λ22λ3-4λ1λ34+λ18)]]>g7=(ηB-ηA)(15λ12λ23λ32+10λ1λ22λ32+3λ12λ32-5λ12-λ1λ24λ32+2λ24λ32+7λ32)]]>g6=(ηB-ηA)(11λ1λ2λ32+17λ12λ23λ32+12λ22λ32)+(6ηB-13ηA)(λ1λ22λ32-6λ12λ3)+(3ηB-4ηA)(λ1λ22λ32-3λ1λ23)-(3ηB-2ηA)(3λ12λ2λ32)+ηA(λ1λ24λ32-2λ24λ3)]]>g5=(ηB-ηA)(4λ1+24λ2+3λ1λ32+7λ14λ23λ32+12λ22λ32)-(ηB+ηA)(2λ12-λ1λ24λ32)-6ηB(λ1λ2λ32+3λ23λ3)+(3ηB-2ηA)λ12λ2-(12ηB-17ηA)λ1λ24λ32+(15ηB-20ηA)λ22λ32+ηA(λ12λ22λ32+3λ1λ23+4λ23λ32-5λ2)]]>g4=(ηB-ηA)(14λ1λ2+8λ23λ32+12λ22λ32)+(15ηB-13ηA)(λ1λ22λ32-λ22λ3)+(3ηB-4ηA)(λ12λ22-3λ1λ23)-(3ηB-2ηA)(3λ12λ2+5λ12λ23)+ηA(λ1λ24-2λ24+λ32)+ηB(λ12λ22+3λ1λ23λ32+4λ24)]]>g3=(ηB-ηA)(4λ1+2λ2-4λ3)-(ηB-ηA)2λ12λ32-6ηB(λ1λ2λ32+λ23)+(6ηB-3ηA)λ12λ2-(12ηB-17ηA)λ1λ22λ32+(24ηB-20ηA)λ22λ32]]>g2=ηA(18λ1λ2+6λ1λ12λ32+18λ22λ32-12λ1λ32-9)+(ηB+3ηA)2λ12-(5ηB+ηA)2λ22λ3+8ηB]]>g1=ηA(34λ12λ23λ32-2λ12λ23λ32)+ηB(24λ1-8λ23λ32)]]>g0=ηA(2λ12λ22-8λ1λ32+16λ1λ23λ3)+ηBλ24]]>利用Matlab求解公式(24)的根，得到最優(yōu)功率分配因子αopt，使安全能量效率EE(α)最大。圖2展示了用戶A和B信噪比(SNR)比值μ＝1，到中繼節(jié)點R的等效信噪比γA-R＝γB-R＝40dB時，不同功放效率下得到的精確最優(yōu)功率分配因子αopl。從圖中可以看出，在ηB不變的前提下，αopl隨著ηA的增大而增大；在ηA不變的前提下，由于分配給用戶A和B的功率分別為αPαopl和(1-αopt)P，αopl隨著ηB的增大而減小，(1-αopt)隨著ηB的增大而增大。在ηA＝ηB的情況下，αopl為0.5，是一個定值，也就是說，對于用戶A和B，中繼節(jié)點R分配使用相同的功放效率。圖3展示了在不同μ和不同功放效率的情況下，精確最優(yōu)功率分配因子αopl的走向。從圖3可以看出，αopl隨著μ的增大而增大，也就是表明，在低等效SNR下，會為傳輸鏈路分配更多的功率。還可以看出，當功放效率較大時，即ηA或者ηB較小時，也會給傳輸鏈路分配更多的功率。下面的分析中，針對不同的功放效率考慮了4種情況，使ηA與ηB滿足ηA＝ωηB的關(guān)系，其中比例因子ω＝0.5，1，2，3，對應(yīng)于場景1，場景2，場景3和場景4。圖4給出了當μ＝1時，在不同的功率分配因子情況下網(wǎng)絡(luò)可達的安全能量效率。從圖4可以看出，最優(yōu)功率分配因子αopl在場景1,2,3和場景4下分別為0.35，0.5，0.71，0.79，與由公式(18)計算得到的相一致。圖5展示了精確計算的功率分配因子α和使用本發(fā)明所提的僅用泰勒展開式第一項近似計算出功率分配因子α在不同μ值下的比較。由圖可以看出在場景1，2，3下誤差較小，而在場景4下誤差相對較大。為了進一步對誤差進行分析，我們首先引入一個相對誤差e，并有如下定義：e=|d-d^|d×100%---(25)]]>其中，d和分別表示精確和近似的功率分配因子或者能效。在不同場景下的精確與近似最優(yōu)功率分配因子之間的誤差如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出，隨著μ的增大，相對誤差也隨之增大。在場景2下，如果功放效率相同，其相對誤差就會比較小，但在其它場景下，相對誤差則比較大。由圖6和圖7對誤差的對比中可以看出在場景2下相對誤差最小。在圖8中，主要關(guān)注的是在場景4下估計誤差對最優(yōu)功率分配的影響。估計誤差的存在是由于舍棄了公式(22)中泰勒展開的其余項，只保留了第一項。隨著保留項數(shù)的增多，從圖8可以看出，估計的最優(yōu)功率分配因子也就越來越接近精確的最優(yōu)功率分配因子αopl。在圖9和圖10中，考慮到實現(xiàn)的復(fù)雜性和安全能量效率，我們僅使用泰勒展開的第一項，對于安全能量效率來說，這個估計誤差是可以接受的。圖9中，針對場景1和場景4，對于不同的μ，比較了精確和近似的最優(yōu)功率分配下的安全能量效率。從圖中可以看出，即使在最壞的場景4下，估計的αopl對安全能量效率只有很小的影響。圖10總結(jié)了在估計αopl下安全能量效率的相對誤差。這一結(jié)果證實了即使在最壞的場景4下，誤差也少于6％，所以這些誤差是可以被忽略的。權(quán)衡計算復(fù)雜度與相對誤差，本發(fā)明所提的僅使用泰勒展開式第一項計算的功率分配因子可滿足要求。當前第1頁1 2 3