本發(fā)明涉及工業(yè)控制領(lǐng)域，具體是涉及一種離散動態(tài)系統(tǒng)時延特性的測定方法。
背景技術(shù)：
：工業(yè)過程中的物理系統(tǒng)帶有不可避免的時延特性，即外界對物理系統(tǒng)的輸入需要經(jīng)過延遲時間τ之后才能真正地作用于物理系統(tǒng)。如圖1中離散動態(tài)系統(tǒng)階躍輸入的響應(yīng)序列所示，延遲時間τ與時間常數(shù)t的區(qū)別在于：延遲時間τ指從外界輸入施加到真正作用于物理系統(tǒng)的時間，時間常數(shù)t則是指從外界輸入作用于物理系統(tǒng)到輸出有顯著變化的時間。具有時延特性的工業(yè)過程包括：如履帶傳輸、管路輸送、物料成分測定和鍋爐換熱等，以及具有非實時任務(wù)調(diào)度性質(zhì)的機(jī)電一體化系統(tǒng)。在大多數(shù)工業(yè)過程中，延遲時間τ遠(yuǎn)小于時間常數(shù)t，因此延遲時間τ通常被忽略不計。但是當(dāng)延遲時間τ超過時間常數(shù)t的30％時，忽略不計延遲時間τ將對控制系統(tǒng)的性能產(chǎn)生顯著影響，甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對具有時延特性的工業(yè)過程通常采用基于特定算法的控制系統(tǒng)設(shè)計方法，這些方法均需要準(zhǔn)確、定量地確定延遲時間τ。另外，對于離散動態(tài)系統(tǒng)，其系統(tǒng)采樣時間主要根據(jù)延遲時間τ和時間常數(shù)t確定。目前對于離散動態(tài)系統(tǒng)延遲時間τ的通常根據(jù)最大上升斜率切線確定。如附圖1所示，沿響應(yīng)序列最大上升斜率的方向做切線，該切線與時間軸相交，該相交點與階躍輸入的開始時刻的時間區(qū)間為延遲時間τ。以上方法的缺點是對測量中的噪聲的抗干擾能力較差，導(dǎo)致測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和重復(fù)性較差。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種離散動態(tài)系統(tǒng)時延特性的測定方法，能夠克服測量噪聲的干擾，準(zhǔn)確測定延遲時間，計算結(jié)果重復(fù)性好。為達(dá)到以上目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：一種離散動態(tài)系統(tǒng)時延特性的測定方法，包括以下步驟：S1.向所述離散動態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號，獲得所述離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出值，所述階躍響應(yīng)輸出值為采樣時間序列yi，i＝1,2,…,N，其中，i為采樣點的序號，yi為第i個采樣點的值，N為采樣點總數(shù)，且T為總采樣時間，TS為采樣周期；S2.根據(jù)所述階躍響應(yīng)采樣時間序列yi，構(gòu)造標(biāo)識向量；S3.將所述標(biāo)識向量依據(jù)給出的計算方法劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，所述延遲響應(yīng)向量包含所述標(biāo)識向量中的前N1個元素，所述上升響應(yīng)向量包含所述標(biāo)識向量中的后N-N1-1個元素，其中，1≤N1≤N-1；S4.根據(jù)所述延遲響應(yīng)向量計算延遲時間。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，步驟S2具體包括：S2.1根據(jù)所述階躍響應(yīng)采樣時間序列yi構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣Z：Z=y1y2...yN-1y2y3...yN2×(N-1),]]>其中，數(shù)據(jù)矩陣Z的下標(biāo)2×(N-1)表示該矩陣為2行N-1列的矩陣；對所述數(shù)據(jù)矩陣Z進(jìn)行奇異值分解：Z＝Q2×2G2×2V2×(N-1)，其中，Q為正交矩陣，G為對角矩陣，V為行正交矩陣；S2.2根據(jù)矩陣V，構(gòu)造關(guān)系矩陣M：H=V(N-1)×2T×V2×(N-1),]]>其中，M為N-1行N-1列的矩陣，VT為V的轉(zhuǎn)置矩陣；對所述關(guān)系矩陣M進(jìn)行奇異值分解：M=W(N-1)×2Σ2×2W2×(N-1)T,]]>其中，Σ為對角矩陣，WT為W的轉(zhuǎn)置矩陣，W為列正交矩陣，W=w11w12w21w22......w(N-1)1w(N-1)2(N-1)×2;]]>S2.3截取W矩陣的后K行構(gòu)造子矩陣X：X=w(N-K+1)1w(N-K+1)2w(N-K+2)1w(N-K+2)2......w(N-1)1w(N-1)2K×2,]]>其中，2≤K≤N-1；計算加權(quán)向量δ：δ=(X2×KTXK×2)-1X2×KT1K×1,]]>其中，XT為X的轉(zhuǎn)置矩陣，XTX為兩個矩陣XT和X相乘得到的矩陣，(XTX)-1為兩個矩陣XT和X相乘得到的矩陣XTX的逆矩陣，1K×1為列向量，1K×1中的元素個數(shù)為K，并且所有元素的值均為1，δ為2行1列矩陣，即列向量；S2.4計算所述標(biāo)識向量L：L＝W(N-1)×2×δ2×1，其中，所述標(biāo)識向量L為N-1行1列矩陣，即列向量。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，步驟S3具體包括：S3.1將所述標(biāo)識向量L依據(jù)給出的計算方法劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，其中，先將所述延遲響應(yīng)向量Sf的元素個數(shù)n設(shè)為1，其中，n＝1,2,…,N-1，則所述上升響應(yīng)向量Sb的元素個數(shù)為N-n-1＝N-2；所述延遲響應(yīng)向量Sf包含所述標(biāo)識向量L的前n個元素lj，lj為所述標(biāo)識向量L的第j個元素，j＝1,2,…,N-1，所述上升響應(yīng)向量Sb包含所述標(biāo)識向量L的后N-n-1個元素lj；S3.2分別計算從S3.1中獲得的所述延遲響應(yīng)向量Sf和上升響應(yīng)向量Sb中所有元素的平均值：cf(n)=1nΣlj∈Sflj,]]>cb(n)=1N-n-1Σlj∈Sblj,]]>其中，lj為所述標(biāo)識向量L的第j個元素，j＝1,2,…,N-1，為所述延遲響應(yīng)向量Sf中所有元素的平均值，為所述上升響應(yīng)向量Sb中所有元素的平均值；分別計算所述延遲響應(yīng)向量Sf中各元素與平均值的差值絕對值之和以及所述上升響應(yīng)向量Sb中各元素與平均值的差值絕對值之和df(n)=1nΣlj∈Sf|lj-cf(n)|,]]>db(n)=1N-n-1Σlj∈Sb|lj-cb(n)|;]]>計算和的和D(n)：D(n)=df(n)+db(n);]]>將D(n)保存在特征集合D中；S3.3檢測n是否等于N-1，若n≠N-1，進(jìn)入步驟S3.4，若n＝N-1，進(jìn)入步驟S3.5；S3.4n增加1，重復(fù)執(zhí)行步驟S3.2和S3.3；S3.5獲得特征集合D＝[D(n)]1×(N-1)，其中，n＝1,2,…,N-1，提取所述特征集合D中所有元素的最小值當(dāng)n＝N1時，為所述特征集合D中所有元素的最小值；S3.6獲得所述延遲響應(yīng)向量Sf和所述上升響應(yīng)向量Sb，所述延遲響應(yīng)向量Sf包含所述標(biāo)識向量L的前N1個元素，所述上升響應(yīng)向量Sb包含所述標(biāo)識向量L的后N-N1-1個元素。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，步驟S4具體包括：所述延遲時間為τ＝N1×Ts。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，所述測試方法還包括：根據(jù)所述上升響應(yīng)向量確定所述離散動態(tài)系統(tǒng)的時間常數(shù)。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，所述離散動態(tài)系統(tǒng)的總延時為所述延遲時間與所述時間常數(shù)之和。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點如下：(1)本發(fā)明通過向離散動態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號，獲得離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出值，并根據(jù)作為階躍響應(yīng)輸出值的階躍響應(yīng)采樣時間序列，通過對采樣時間序列進(jìn)行奇異值分解構(gòu)造標(biāo)識向量，以及依據(jù)給出的計算方法將標(biāo)識向量劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，延遲響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的前N1個元素，上升響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的后N-N1-1個元素，根據(jù)延遲響應(yīng)向量計算延遲時間。本發(fā)明能夠克服測量噪聲的干擾，準(zhǔn)確確定延遲時間，計算結(jié)果重復(fù)性好。(2)本發(fā)明還可以根據(jù)上升響應(yīng)向量準(zhǔn)確確定離散動態(tài)系統(tǒng)的時間常數(shù)，并準(zhǔn)確確定離散動態(tài)系統(tǒng)的總延時為延遲時間與時間常數(shù)之和。附圖說明圖1為離散動態(tài)系統(tǒng)階躍輸入的響應(yīng)序列；圖2為本發(fā)明實施例中一種離散動態(tài)系統(tǒng)時延特性的測試方法的流程圖；圖3為圖2中S3的具體流程圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。參見圖2所示，本發(fā)明實施例提供一種離散動態(tài)系統(tǒng)時延特性的測定方法，包括以下步驟：S1.向離散動態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號，獲得離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出值，階躍響應(yīng)輸出值為采樣時間序列yi，i＝1,2,…,N，其中，i為采樣點的序號，yi為第i個采樣點的值，N為采樣點總數(shù)，且N為正整數(shù)，T為總采樣時間，TS為采樣周期。S2.根據(jù)階躍響應(yīng)采樣時間序列yi，構(gòu)造標(biāo)識向量。其中，步驟S2具體包括：S2.1根據(jù)階躍響應(yīng)采樣時間序列yi，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣Z：Z=y1y2...yN-1y2y3...yN2×(N-1),]]>其中，數(shù)據(jù)矩陣Z的下標(biāo)2×(N-1)表示該矩陣為2行N-1列的矩陣。數(shù)據(jù)矩陣Z的構(gòu)造方法為:將離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)采樣時間序列yi中前N-1個采樣點的值作為數(shù)據(jù)矩陣Z的第一行，采樣時間序列yi中后N-1個采樣點的值作為數(shù)據(jù)矩陣Z的第二行。對數(shù)據(jù)矩陣Z進(jìn)行奇異值分解：Z＝Q2×2G2×2V2×(N-1)，其中，Q為正交矩陣，G為對角矩陣，V為行正交矩陣。S2.2根據(jù)矩陣V，構(gòu)造關(guān)系矩陣M：H=V(N-1)×2T×V2×(N-1),]]>其中，M為N-1行N-1列的矩陣，矩陣VT為矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣。對關(guān)系矩陣M進(jìn)行奇異值分解：M=W(N-1)×2Σ2×2W2×(N-1)T,]]>其中，Σ為對角矩陣，WT為W的轉(zhuǎn)置矩陣，W為列正交矩陣，W=w11w12w21w22......w(N-1)1w(N-1)2(N-1)×2.]]>S2.3截取W矩陣的后K行構(gòu)造子矩陣X：X=w(N-K+1)1w(N-K+1)2w(N-K+2)1w(N-K+2)2......w(N-1)1w(N-1)2K×2,]]>其中，2≤K≤N-1。計算加權(quán)向量δ：δ=(X2×KTXK×2)-1X2×KT1K×1,]]>其中，XT為X的轉(zhuǎn)置矩陣，XTX為兩個矩陣XT和X相乘得到的矩陣，(XTX)-1為兩個矩陣XT和X相乘得到的矩陣XTX的逆矩陣，1K×1為列向量，1K×1中的元素個數(shù)為K，并且所有元素的值均為1，δ為2行1列矩陣，即列向量。其中，為確保加權(quán)向量δ解的唯一性，要求K取值大于等于δ的維數(shù)，即2≤K≤N-1，。此外，K取值越大，則計算加權(quán)向量δ的抗噪聲能力越強，K取值受限于上升響應(yīng)向量的維數(shù)，即N-N1-1。S2.4計算標(biāo)識向量L：L＝W(N-1)×2×δ2×1，其中，標(biāo)識向量L為N-1行1列矩陣，即元素個數(shù)為N-1的列向量。標(biāo)識向量L的物理本質(zhì)在于指示離散動態(tài)系統(tǒng)的延遲時間τ對應(yīng)的延遲響應(yīng)和其后的非延遲響應(yīng)。其中，標(biāo)識向量L中元素的值越接近0，則表示該元素對應(yīng)的響應(yīng)輸出值越有可能是延遲響應(yīng)，標(biāo)識向量L的元素的值越接近1，則表示該元素對應(yīng)的響應(yīng)輸出值越有可能是非延遲響應(yīng)。S3.將標(biāo)識向量依據(jù)給出的計算方法劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，延遲響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的前N1個元素，上升響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的后N-N1-1個元素，其中，1≤N1≤N-1。步驟S3基于標(biāo)識向量L的物理本質(zhì)，將標(biāo)識向量L中的元素分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，其中延遲響應(yīng)向量對應(yīng)離散動態(tài)系統(tǒng)的延遲時間τ對應(yīng)的延遲響應(yīng)。延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量的劃分是基于各向量中的各元素的值與該向量的平均值的差值的絕對值之和最小。參見圖3所示，步驟S3具體包括：S3.1將標(biāo)識向量L依據(jù)給出的計算方法劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，其中，先將延遲響應(yīng)向量Sf的元素個數(shù)n設(shè)為1，其中，n＝1,2,…,N-1，則上升響應(yīng)向量Sb的元素個數(shù)為N-n-1＝N-2。延遲響應(yīng)向量Sf包含標(biāo)識向量L的前n個元素lj，lj為標(biāo)識向量L的第j個元素，j＝1,2,…,N-1，上升響應(yīng)向量Sb包含標(biāo)識向量L的后N-n-1個元素lj。S3.2分別計算從S3.1中獲得的延遲響應(yīng)向量Sf和上升響應(yīng)向量Sb中所有元素的平均值：cf(n)=1nΣlj∈Sflj,]]>cb(n)=1N-n-1Σlj∈Sblj,]]>其中，lj為標(biāo)識向量L的第j個元素，j＝1,2,…,N-1，為延遲響應(yīng)向量Sf中所有元素的平均值，為上升響應(yīng)向量Sb中所有元素的平均值。分別計算延遲響應(yīng)向量Sf中各元素與平均值的差值絕對值之和以及上升響應(yīng)向量Sb中各元素與平均值的差值絕對值之和df(n)=1nΣlj∈Sf|lj-cf(n)|,]]>db(n)=1N-n-1Σlj∈Sb|lj-cb(n)|;]]>計算和的和D(n)：D(n)=df(n)+db(n).]]>將D(n)保存在特征集合D中。S3.3檢測n是否等于N-1，若n≠N-1，進(jìn)入步驟S3.4，若n＝N-1，進(jìn)入步驟S3.5。S3.4n增加1，重復(fù)執(zhí)行步驟S3.2和S3.3。S3.5獲得特征集合D＝[D(n)]1×(N-1)，其中，n＝1,2,…,N-1，提取特征集合D中所有元素的最小值當(dāng)n＝N1時，為特征集合D中所有元素的最小值。當(dāng)n依次為1,2,…,N-1時，步驟3.2分別計算出D(n)的值，并依次保存在特征集合D中，最終獲得特征集合D＝[D(n)]1×(N-1)。S3.6獲得延遲響應(yīng)向量Sf和上升響應(yīng)向量Sb，延遲響應(yīng)向量Sf包含標(biāo)識向量L的前N1個元素，上升響應(yīng)向量Sb包含標(biāo)識向量L的后N-N1-1個元素。S4.根據(jù)延遲響應(yīng)向量Sf計算延遲時間τ。步驟S4具體包括：延遲時間為τ＝N1×Ts。本測定方法還可以根據(jù)上升響應(yīng)向量Sb確定離散動態(tài)系統(tǒng)的時間常數(shù)。離散動態(tài)系統(tǒng)的總延時為延遲時間τ與時間常數(shù)t之和。本發(fā)明通過向離散動態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號，獲得離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出值，并根據(jù)作為階躍響應(yīng)輸出值的階躍響應(yīng)采樣時間序列，通過對采樣時間序列進(jìn)行奇異值分解構(gòu)造標(biāo)識向量，以及依據(jù)統(tǒng)計方法將標(biāo)識向量劃分為延遲響應(yīng)向量和上升響應(yīng)向量，延遲響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的前N1個元素，上升響應(yīng)向量包含標(biāo)識向量中的后N-N1-1個元素，根據(jù)延遲響應(yīng)向量計算延遲時間。本發(fā)明能夠克服測量噪聲的干擾，準(zhǔn)確確定延遲時間，測量結(jié)果重復(fù)性好。本發(fā)明還可以根據(jù)上升響應(yīng)向量準(zhǔn)確確定離散動態(tài)系統(tǒng)的時間常數(shù)，并準(zhǔn)確確定離散動態(tài)系統(tǒng)的總延時為延遲時間與時間常數(shù)之和。本發(fā)明的一種實施例如下：該實施例中，采樣周期為Ts＝1秒，采樣點總數(shù)N＝12。S1.向離散動態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號，獲得離散動態(tài)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出值，階躍響應(yīng)輸出值為采樣時間序列yi如表1所示。表1：本實施例中階躍響應(yīng)輸出值采樣時間序列yi序列123456789101112數(shù)值0.29980.34860.50390.50971.4982.17362.83333.4493.94254.554.85765.0202S2.根據(jù)階躍響應(yīng)采樣時間序列yi，構(gòu)造標(biāo)識向量。其中，步驟S2具體包括：S2.1根據(jù)階躍響應(yīng)采樣時間序列yi，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣Z，如表2所示：表2：本實施例中得到的構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣Z0.29980.34860.50390.50971.49802.17362.83333.44903.94254.55004.85760.34860.50390.50971.49802.17362.83333.44903.94254.55004.85765.0202對數(shù)據(jù)矩陣Z進(jìn)行奇異值分解得到行正交矩陣V，如表3所示：表3：本實施例中得到的行正交矩陣V-0.0326-0.0431-0.0507-0.1035-0.1857-0.2524-0.3160-0.3710-0.4264-0.4712-0.49430.00640.0849-0.04910.72250.37150.28700.18200.02040.0575-0.2430-0.3898S2.2根據(jù)矩陣V，構(gòu)造關(guān)系矩陣M，如表4所示：表4：本實施例中得到的關(guān)系矩陣M-0.03260.0064-0.0551-0.0353-0.1501-0.2245-0.2977-0.3677-0.4194-0.4922-0.5289-0.04310.08490.0441-0.7287-0.3873-0.3096-0.2112-0.0556-0.09770.19700.3408-0.0507-0.04910.99520.02900.00830.0010-0.0071-0.0174-0.0184-0.0348-0.0429-0.10350.72250.02790.5115-0.2634-0.2135-0.1498-0.0477-0.07740.11770.2128-0.18570.37150.0076-0.26090.8426-0.1407-0.1166-0.0719-0.0941-0.00100.0443-0.25240.28700.0004-0.2096-0.13970.8659-0.1226-0.0945-0.1173-0.0513-0.0193-0.31600.1820-0.0077-0.1444-0.1144-0.12150.8757-0.1157-0.1383-0.1049-0.0889-0.37100.0204-0.0179-0.0410-0.0685-0.0920-0.11420.8670-0.1531-0.1675-0.1750-0.42640.0575-0.0190-0.0697-0.0903-0.1146-0.1368-0.15340.8224-0.1847-0.1887-0.4712-0.2430-0.03510.12700.0046-0.0463-0.1008-0.1650-0.18140.7256-0.3204-0.4943-0.3898-0.04300.22300.0508-0.0132-0.0835-0.1710-0.1837-0.31880.6147并對關(guān)系矩陣M進(jìn)行奇異值分解，得到列正交矩陣W，如表5所示。表5：本實施例中得到的列正交矩陣W0.0099-0.03170.0891-0.0338-0.0434-0.05560.7295-0.02580.3892-0.14500.3123-0.22030.2147-0.29470.0599-0.36670.1026-0.4179-0.1914-0.4944-0.3348-0.5330S2.3截取W矩陣的后K行構(gòu)造子矩陣X，例如，設(shè)K＝3，如表6所示。表:6：本實施例中得到的子矩陣X0.1026-0.4179-0.1914-0.4944-0.3348-0.5330計算加權(quán)向量δ：δ=0.5911-2.2489]]>S2.4計算標(biāo)識向量L，如表7所示。表7：本實施例中得到的標(biāo)識向量L。0.09740.20420.09351.00000.88480.98851.06331.05841.24991.07981.0000S3.將標(biāo)識向量L依據(jù)設(shè)定的統(tǒng)計方法劃分為延遲響應(yīng)向量Sf和上升響應(yīng)向量Sb，計算獲得其特征集合D，如表8所示。提取特征集合D中所有元素的最小值當(dāng)n＝N1時，為特征集合D中所有元素的最小值，N1＝3，即延遲響應(yīng)向量Sf包含標(biāo)識向量L中的前N1＝3個元素。表8：本實施例中得到的特征集合D0.35700.32290.24040.51280.60230.67060.75820.89411.23652.4640S4.根據(jù)延遲響應(yīng)向量Sf計算延遲時間τ，延遲時間τ為：τ＝N1×Ts＝3秒。本發(fā)明不局限于上述實施方式，對于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也視為本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。本說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。當(dāng)前第1頁1 2 3