本發(fā)明屬于糾錯(cuò)編譯碼技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

極化編碼作為一種新型的接近香農(nóng)限的編碼方案，其編譯碼算法的復(fù)雜度較低，有利于工程實(shí)現(xiàn)；仿真結(jié)果表明極化碼scl(successivecancellationlist，連續(xù)消除列表)譯碼算法在較低復(fù)雜度o(l·nlog(n))(l為路徑數(shù)量，n為碼長(zhǎng))下，糾錯(cuò)能力可以達(dá)到最大似然譯碼器的糾錯(cuò)能力。但是對(duì)于采用scl譯碼算法的有限碼長(zhǎng)極化碼，其糾錯(cuò)性能仍然與香農(nóng)極限存在較大差距，并且這個(gè)差距無(wú)法單獨(dú)從增大路徑數(shù)量進(jìn)行彌補(bǔ)。

將校驗(yàn)編碼與極化碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)，可以顯著改善極化碼的糾錯(cuò)性能。見(jiàn)論文taowang,daimingqu,andtaojiang,“parity-check-concatenatedpolarcodes,”ieeecommunicationsletters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,dec.2016。為了使校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼達(dá)到好的糾錯(cuò)性能，必須對(duì)校驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化構(gòu)造，也即優(yōu)化確定每個(gè)校驗(yàn)比特校驗(yàn)?zāi)男┬畔⒈忍?，這樣就導(dǎo)致了校驗(yàn)關(guān)系十分復(fù)雜。對(duì)于一些比較長(zhǎng)的碼，校驗(yàn)關(guān)系甚至復(fù)雜到難以用文本進(jìn)行表述，即使是采用電子文件存儲(chǔ)這些校驗(yàn)關(guān)系，也會(huì)消耗大量的存儲(chǔ)空間，造成很大的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和高昂的成本。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法及系統(tǒng)，其目的在于在保證校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼的糾錯(cuò)性能的前提下簡(jiǎn)化級(jí)聯(lián)極化碼編碼的校驗(yàn)關(guān)系，節(jié)省用于存儲(chǔ)校驗(yàn)關(guān)系的存儲(chǔ)空間，從而降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和成本，便于在通信標(biāo)準(zhǔn)文檔中進(jìn)行表述。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，包括以下步驟：

(1)待選校驗(yàn)比特編碼：對(duì)信息比特序列進(jìn)行校驗(yàn)編碼，每輸入一個(gè)信息比特，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特dm,j，k個(gè)待選校驗(yàn)比特依次編號(hào)為1到k；

其中，表示按照v1至vm的順序依次輸入的信息比特序列，m為校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼一個(gè)碼字的信息比特?cái)?shù)量；

具體地，在該步驟中，每輸入一個(gè)信息比特vm，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特；將待選校驗(yàn)比特記為dm,j，其中j是待選校驗(yàn)比特序號(hào)，1≤m≤m，1≤j≤k。

(2)校驗(yàn)比特選擇：從k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇一個(gè)檢錯(cuò)性能最優(yōu)的比特作為校驗(yàn)比特；對(duì)當(dāng)前輸入信息比特vm進(jìn)行km次選擇，輸出km個(gè)校驗(yàn)比特；其中km≥0；

本步驟中，對(duì)于每個(gè)當(dāng)前輸入信息比特vm進(jìn)行km次選擇，輸出km個(gè)校驗(yàn)比特，km≥0；

km＝0則表示對(duì)當(dāng)前輸入信息比特不選擇校驗(yàn)比特；

將所選擇的第k個(gè)校驗(yàn)比特記為pm,k，1≤k≤km，表示與信息比特vm對(duì)應(yīng)的第k個(gè)校驗(yàn)比特來(lái)自待選校驗(yàn)比特中第jm,k號(hào)待選校驗(yàn)比特；

對(duì)于整個(gè)信息比特序列由從本步驟中選出的校驗(yàn)比特按順序構(gòu)成校驗(yàn)比特序列校驗(yàn)比特序列中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成待選校驗(yàn)比特序號(hào)序列其中，|p|為信息比特序列的校驗(yàn)比特總數(shù)。

(3)生成極化碼輸入序列：將所有信息比特按其在信息比特序列中的順序排列，將選出校驗(yàn)比特排列在其所對(duì)應(yīng)的當(dāng)前輸入信息比特之后，形成一個(gè)序列，在該序列中插入固定比特，生成極化碼輸入序列n是指該校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼碼長(zhǎng)；

固定比特是指收發(fā)雙方已知位置和取值、且不隨信息比特變化的比特；

本步驟所生成的極化碼輸入序列包括三個(gè)子序列：信息比特序列ui，校驗(yàn)比特序列up，和固定比特序列uf；

集合為極化碼輸入序列中對(duì)應(yīng)信息比特的比特序號(hào)集合，序列ui＝{ui|i∈i}；集合為極化碼輸入序列中對(duì)應(yīng)校驗(yàn)比特的比特序號(hào)集合，|p|為集合p中元素的個(gè)數(shù)，序列up＝{ui|i∈p}；集合為極化碼輸入序列中對(duì)應(yīng)固定比特的比特序號(hào)集合，序列uf＝{ui|i∈f}為固定比特序列；其中，i是指校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

本步驟中，使校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)大于信息比特序列vm在極化碼輸入序列中的序號(hào)、小于vm+1在極化碼輸入序列中的序號(hào)；vm+1是指第m+1個(gè)信息比特。

(4)極化碼編碼：對(duì)極化碼輸入序列進(jìn)行極化碼編碼，獲得校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼；極化碼編碼輸出其中或者矩陣f2表示維度為2×2的極化核矩陣，表示矩陣f2的log2n階kronecker積冪，bn表示維度為n×n的比特反轉(zhuǎn)排列矩陣。

優(yōu)選地，對(duì)由上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法所獲得的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼進(jìn)行譯碼的方法為：采用改進(jìn)的scl譯碼算法對(duì)接收到的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼進(jìn)行譯碼，得到信息比特序列的判決結(jié)果；譯碼過(guò)程中，通過(guò)對(duì)已判決的信息序列進(jìn)行上述步驟(2)所述的待選校驗(yàn)比特編碼以及上述步驟(3)所述的校驗(yàn)比特選擇得到校驗(yàn)比特的判決結(jié)果；

其中，改進(jìn)的scl譯碼算法譯碼流程如下：

從i＝1，也即極化碼輸入序列的第一個(gè)比特開(kāi)始按照如下步驟進(jìn)行處理；

(51)判斷i是否小于等于n；若是，進(jìn)入步驟(52)，若否，則進(jìn)入步驟(55)；i是指當(dāng)前譯碼第i個(gè)比特ui的索引序號(hào)，其初始值為1，取值為從1到n的正整數(shù)，n是指校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼碼長(zhǎng)；

(52)判斷i是否屬于集合f，若否，進(jìn)入步驟(53)；若是，將當(dāng)前每條路徑上極化碼編碼器的輸入序列中比特ui的判決值設(shè)為已知的固定比特，并令i＝i+1，返回步驟(51)；

(53)判斷i是否屬于集合i，若否，進(jìn)入步驟(54)；若是，則首先統(tǒng)計(jì)當(dāng)前路徑數(shù)量l′，通過(guò)將當(dāng)前每條路徑在ui處取值0或1獲得2l′條備選路徑；其次判斷是否滿(mǎn)足2l′≤l，若是，保留2l′條路徑；若否，則保留l條度量值最大的路徑，從而得到每條路徑中ui的判決值再次，令i＝i+1，返回步驟(51)；

其中，2l′條路徑的度量值分別為該路徑在ui處取值0或1的概率或為接收端接收向量；l為scl譯碼算法的最大路徑數(shù)量；

(54)至此，i屬于集合p，也即ui∈up為校驗(yàn)比特，進(jìn)行如下處理：對(duì)每條路徑，取出判決序列中對(duì)應(yīng)信息比特序列的子序列對(duì)子序列輸入進(jìn)行待選校驗(yàn)比特編碼，從編碼得到的k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇第f4(i)號(hào)待選校驗(yàn)比特，其取值即為ui的判決值其中f4(i)指示校驗(yàn)比特ui對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)，f1(i)指示ui在校驗(yàn)比特序列中的序號(hào)；

令i＝i+1，返回步驟(51)；

(55)從l條路徑中輸出路徑度量值最大的一條路徑上對(duì)應(yīng)的極化碼輸入序列判決值其中子序列即為譯碼獲得的信息比特序列。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，步驟(1)中的k個(gè)待選校驗(yàn)比特是采用二進(jìn)制除法、以當(dāng)前已輸入信息比特序列的尾部添加k個(gè)0所構(gòu)成的序列為被除數(shù)、以一個(gè)二進(jìn)制比特序列為除數(shù)，相除得到的余數(shù)序列。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，其二進(jìn)制除法采用除法編碼器實(shí)現(xiàn)。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法中，所采用的二進(jìn)制比特序列形式的除數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)k階的本原多項(xiàng)式或者crc生成多項(xiàng)式。

優(yōu)選地，一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，是上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法的一種輕微變形；對(duì)信息比特序列進(jìn)行校驗(yàn)編碼時(shí)，每輸入一個(gè)信息比特，采用二進(jìn)制除法獲得長(zhǎng)度為k′的余數(shù)序列，從該余數(shù)序列的k′個(gè)比特的固定位置抽取出k個(gè)比特作為待選校驗(yàn)比特；其中，k′≥k。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法中，采用二進(jìn)制除法獲得長(zhǎng)度為k′的余數(shù)序列時(shí)，所采用的二進(jìn)制比特序列形式的除數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)k′階的本原多項(xiàng)式或者k′階的crc生成多項(xiàng)式。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，采用線(xiàn)性分組碼的編碼方法將信息比特序列與生成矩陣相乘得到k個(gè)待選校驗(yàn)比特；

具體為：在當(dāng)前已輸入的信息比特子序列(v1,v2,...,vm)之后或者之前添加(m-m)個(gè)0構(gòu)成維度為1×m的行向量(v1,v2,...,vm,0,0,...,0)；

得到k個(gè)待選校驗(yàn)比特(dm,1,dm,2,...,dm,k)＝(v1,v2,...,vm,0,0,...,0)g′m×k，

或者(dm,1,dm,2,...,dm,k)＝(0,0,...,0,v1,v2,...,vm)g′m×k；

其中g(shù)′m×k是維度為m×k的待選校驗(yàn)比特編碼器生成矩陣，這里的乘法和加法運(yùn)算是gf(2)域的。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，步驟(1)中，采用線(xiàn)性分組碼的編碼方法將信息比特序列與生成矩陣相乘得到k′個(gè)待選校驗(yàn)比特，從這k′個(gè)比特的固定位置抽取出k個(gè)比特作為待選校驗(yàn)比特；其中，k′≥k；本方法中，生成矩陣g′m×k′的維度為m×k′。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，其生成矩陣g′m×k的每一列都是一個(gè)m序列、或者m序列的一部分；不同的列對(duì)應(yīng)不同的m序列、或?qū)?yīng)由同一個(gè)m序列經(jīng)不同地循環(huán)移位所構(gòu)成的序列。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，步驟(1)中，采用多輸出卷積碼編碼方法獲得k個(gè)待選校驗(yàn)比特。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，步驟(1)中，采用多輸出卷積碼編碼方法獲得k′個(gè)比特，從這k′個(gè)比特的固定位置抽取出k個(gè)比特作為待選校驗(yàn)比特；其中，k′≥k。

除了待選校驗(yàn)比特編碼和極化碼編碼之外，這種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼還需要表示出信息比特所在極化碼輸入序列中對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；極化碼輸入序列中，信息比特和校驗(yàn)比特之外的都是固定比特，因此固定比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)可以根據(jù)上述信息獲得。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，對(duì)信息比特和校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，采用下述方法之一進(jìn)行表示：

(a)用k+1個(gè)集合表示：第一個(gè)i集合記錄所有信息比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

其余k個(gè)集合t1到tk記錄每個(gè)待選校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的所有校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；其中tj給出對(duì)應(yīng)第j號(hào)待選校驗(yàn)比特的所有校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

tj＝{i|i∈p,f4(i)＝j(luò)}，其中j＝1,2,...,k，i是指校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，f4(i)指示校驗(yàn)比特ui對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；集合p表示所有校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

(b)用兩個(gè)集合表示：一個(gè)集合i記錄所有信息比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

另一個(gè)集合s記錄所有校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)以及它們對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；集合s中每一個(gè)元素包含兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)表示校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，另一個(gè)數(shù)表示該校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；s＝{(i,f4(i))|i∈p}；

(c)對(duì)極化碼輸入序列中的每個(gè)比特進(jìn)行標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)該比特是信息比特、校驗(yàn)比特還是固定比特；對(duì)于校驗(yàn)比特還標(biāo)識(shí)該校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，對(duì)信息比特和校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)以及校驗(yàn)比特選擇器，采用以下方法進(jìn)行表示：

采用集合i表示所有信息比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，集合p表示所有校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

采用函數(shù)g(a,b,c,d)表示f4(i)＝g(i,f1(i),f2(i),f3(i))，其中i是指校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

對(duì)函數(shù)f1(i),f2(i),f3(i)和f4(i)解釋如下：

f1(i)：ui是校驗(yàn)比特時(shí)，f1(i)指示ui在校驗(yàn)比特序列中的序號(hào)；

f2(i)：ui是校驗(yàn)比特時(shí)，f2(i)指示校驗(yàn)比特ui所對(duì)應(yīng)的當(dāng)前輸入信息比特在信息比特序列中的序號(hào)；

f3(i)：ui是校驗(yàn)比特時(shí)，f3(i)指示校驗(yàn)比特ui是在輸入其對(duì)應(yīng)的當(dāng)前信息比特后的第幾次選擇輸出的校驗(yàn)比特；

f4(i)：ui是校驗(yàn)比特時(shí)，f4(i)指示校驗(yàn)比特ui對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)，

這種情況下，只需要給出所有信息比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，即集合i、所有校驗(yàn)比特在中的序號(hào)，即集合p，以及g(a,b,c,d)的函數(shù)形式，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；

在固定比特位置已知的情況下，只需要給出集合i和g(a,b,c,d)的函數(shù)形式，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，f4(i)＝mod(i+c1,k)+c2或f4(i)＝mod(f1(i)+f2(i)+c1,k)+c2，其中c1和c2是整數(shù)常數(shù)；

當(dāng)f4(i)＝mod(i+c1,k)+c2，只需要給出所有信息比特在中的序號(hào)，即集合i，所有校驗(yàn)比特在中的序號(hào)，即集合p，以及g(a,b,c,d)的函數(shù)形式，也即g(a,b,c,d)＝mod(a+c1,k)+c2，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；

在固定比特位置已知的條件下，只需要給出集合i和g(a,b,c,d)＝mod(a+c1,k)+c2，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)。

當(dāng)f4(i)＝mod(f1(i)+f2(i)+c1,k)+c2，這種情況下，只需要給出所有信息比特在中的序號(hào)，即i，所有校驗(yàn)比特在中的序號(hào)，即p，以及g(a,b,c,d)的函數(shù)形式，也即g(a,b,c,d)＝mod(b+c+c1,k)+c2，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；

在固定比特位置已知的條件下，只需要給出集合i和g(a,b,c,d)＝mod(b+c+c1,k)+c2，即可完整表述極化碼輸入序列中信息比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，以及每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)。

優(yōu)選地，上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，對(duì)信息比特和校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，采用下述方法進(jìn)行表示：

采用集合i表示所有信息比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；

對(duì)于集合p1中的校驗(yàn)比特采用如下表示方法，集合p1表示一組校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，

采用函數(shù)g(a,b,c,d)表示f4(i)＝g(i,f1(i),f2(i),f3(i))，其中i∈p1是指校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)；集合p1中校驗(yàn)比特的選取原則是這些校驗(yàn)比特ui使得f4(i)＝g(i,f1(i),f2(i),f3(i))能達(dá)到預(yù)設(shè)的檢錯(cuò)效果；

對(duì)包含在集合p中，但不包含在集合p1中的校驗(yàn)比特采用如下表示方法，采用集合s記錄這些校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)以及它們對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；集合s中每一個(gè)元素包含兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)表示校驗(yàn)比特在極化碼輸入序列中的序號(hào)，另一個(gè)數(shù)表示該校驗(yàn)比特所對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特的序號(hào)；s＝{(i,f4(i))|i∈p/p1}。

為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的，按照本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)，包括依次連接的以下模塊：

待選校驗(yàn)比特編碼器，用于對(duì)輸入信息比特序列進(jìn)行編碼，每輸入一個(gè)信息比特，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特；輸出的k個(gè)待選校驗(yàn)比特依次編號(hào)為1到k；

校驗(yàn)比特選擇器，用于從待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇一個(gè)作為校驗(yàn)比特；

極化碼輸入序列生成模塊，用于根據(jù)輸入信息比特序列、輸入固定比特序列和校驗(yàn)比特選擇器輸出的校驗(yàn)比特生成極化碼輸入序列；

具體地，將所有信息比特按輸入順序排列，將校驗(yàn)比特選擇器輸出的校驗(yàn)比特插入到其所對(duì)應(yīng)的當(dāng)前輸入信息比特之后生成一個(gè)序列，在該序列中插入固定比特，生產(chǎn)成極化碼輸入序列

極化碼編碼器，用于對(duì)極化碼輸入序列進(jìn)行極化碼編碼，輸出校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼。

優(yōu)選的，一種校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)，與所述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)相匹配的譯碼系統(tǒng)采用改進(jìn)的scl譯碼算法對(duì)接收到的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼進(jìn)行譯碼，得到信息比特序列的判決結(jié)果；

所述譯碼系統(tǒng)對(duì)校驗(yàn)比特的判決通過(guò)對(duì)已判決的信息序列進(jìn)行與所述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)端相同的待選校驗(yàn)比特編碼和校驗(yàn)比特選擇而獲得。

總體而言，通過(guò)本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

(1)本發(fā)明提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法及系統(tǒng)，提供了一種新架構(gòu)，首先形成待選校驗(yàn)比特，并從k個(gè)待選校驗(yàn)碼中選出校驗(yàn)比特，再根據(jù)信息比特、校驗(yàn)比特和固定比特形成極化碼輸入序列，然后進(jìn)行極化碼編碼；

相比于現(xiàn)有的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼每個(gè)校驗(yàn)比特從2^m種可能性中進(jìn)行選擇，其中m是當(dāng)前輸入信息比特序號(hào)，本架構(gòu)只需要從k種可能性中進(jìn)行選擇，從而大大簡(jiǎn)化了校驗(yàn)關(guān)系。雖然減少了選擇的可能性，利用本發(fā)明提出的除法編碼、線(xiàn)性分組碼和多輸出卷積碼編碼方法，并不顯著降低校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼的糾錯(cuò)性能，因此本方法可達(dá)到在不降低校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼的糾錯(cuò)性能的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化校驗(yàn)關(guān)系的效果；

(2)本發(fā)明提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法，由于校驗(yàn)比特僅從有限的k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇，使得校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼具有非常簡(jiǎn)潔的表示方法，方便在通信標(biāo)準(zhǔn)等文件中進(jìn)行表述；在采用電子方式存儲(chǔ)校驗(yàn)關(guān)系時(shí)，節(jié)省存儲(chǔ)空間，降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和成本；

(3)本發(fā)明提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼方法及系統(tǒng)，待選校驗(yàn)比特編碼器可以采用簡(jiǎn)單的除法電路、卷積編碼電路等實(shí)現(xiàn)，編譯碼復(fù)雜度與電路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度都很低。

附圖說(shuō)明

圖1是實(shí)施例提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)的示意圖；

圖2是實(shí)施例中采用除法編碼器實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器的示意圖；

圖3是實(shí)施例1中采用crc-4除法電路實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器的示意圖；

圖4是實(shí)施例3中采用多輸出卷積編碼實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

圖1所示，是實(shí)施例所提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)的示意圖，包括依次連接的以下模塊：

待選校驗(yàn)比特編碼器，用于對(duì)輸入信息比特序列進(jìn)行編碼，每輸入一個(gè)信息比特，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特；輸出的k個(gè)待選校驗(yàn)比特依次編號(hào)為1到k；

校驗(yàn)比特選擇器，用于從待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇一個(gè)作為校驗(yàn)比特；

極化碼輸入序列生成模塊，用于根據(jù)輸入信息比特序列、輸入固定比特序列和校驗(yàn)比特選擇器輸出的校驗(yàn)比特生成極化碼輸入序列u1...un；

極化碼編碼器，用于對(duì)極化碼輸入序列進(jìn)行極化碼編碼，輸出校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼c1...cn；

譯碼器，用于采用改進(jìn)的scl譯碼算法對(duì)從信道接收到的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼進(jìn)行譯碼。

采用上述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼的方法包括如下步驟：

(1)對(duì)信息比特序列進(jìn)行校驗(yàn)編碼，每輸入一個(gè)信息比特，采用二進(jìn)制除法獲得k個(gè)待選校驗(yàn)比特，依次編號(hào)為1到k；

(2)從k個(gè)待選校驗(yàn)比特中選擇一個(gè)檢錯(cuò)性能最優(yōu)的比特作為校驗(yàn)比特；對(duì)當(dāng)前輸入信息比特vm進(jìn)行km次選擇，輸出km個(gè)校驗(yàn)比特；其中km≥0，1≤m≤m，m為校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼一個(gè)碼字的信息比特?cái)?shù)量；

(3)將所有信息比特按其在信息比特序列中的順序排列，將選出的校驗(yàn)比特排列在其所對(duì)應(yīng)的當(dāng)前輸入信息比特之后，形成一個(gè)序列；在該序列中插入固定比特，形成極化碼輸入序列其中，n是指極化碼碼長(zhǎng)；

(4)對(duì)極化碼輸入序列進(jìn)行極化碼編碼，獲得校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼；

(5)采用改進(jìn)的scl譯碼算法對(duì)從信道接收到的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼進(jìn)行譯碼，得到信息比特序列的判決結(jié)果；譯碼過(guò)程中，通過(guò)對(duì)已判決的信息序列進(jìn)行上述步驟(2)所述的待選校驗(yàn)比特編碼以及上述步驟(3)所述的校驗(yàn)比特選擇得到校驗(yàn)比特的判決結(jié)果；

如圖2所示是采用除法編碼器實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器的示意圖；該除法編碼器每輸入一個(gè)信息比特，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特；本圖中，表示模二加，rj(1≤j≤k)表示第j個(gè)移位寄存器存儲(chǔ)值，取0或1；〇是指電路通斷開(kāi)關(guān)，第j個(gè)電路通斷開(kāi)關(guān)βj(0≤j≤k-1)取值為0或1，取值為1表示電路通，取值為0表示電路斷；βk,βk-1,…,β0即為采用二進(jìn)制除法獲取k個(gè)待選校驗(yàn)比特時(shí)所采用的二進(jìn)制比特序列形式的除數(shù)，其中βk＝1；dm,j表示輸入信息比特vm時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的電平值，取值為0或1；k個(gè)移位寄存器的初始狀態(tài)為全0，電平值dm,j(1≤m≤m,1≤j≤k)取值為輸入當(dāng)前信息比特vm時(shí)，第j個(gè)移位寄存器的輸入值，也為當(dāng)前時(shí)刻第j號(hào)待選校驗(yàn)比特的取值；dm,1～dm,k，也就是本申請(qǐng)中所記載的余數(shù)序列。具體編碼步驟如下：待選校驗(yàn)比特編碼器輸入信息比特vm，更新k個(gè)移位寄存器的存儲(chǔ)值,rj＝dm-1,j(1≤j≤k)，輸出k個(gè)待選校驗(yàn)比特其中，2≤j≤k。

上述方法的一種輕微變形為：采用除法編碼器獲得長(zhǎng)度為k′(k′≥k)的余數(shù)序列，從余數(shù)序列的k′個(gè)比特中固定抽取出k個(gè)比特作為待選校驗(yàn)比特編碼器輸出。

以下結(jié)合具體實(shí)施例來(lái)闡述本發(fā)明提供的校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼編碼系統(tǒng)及方法；

在下述所有實(shí)施例中，統(tǒng)一使用的編碼參數(shù)如下：

極化碼碼長(zhǎng)n＝16，信息比特序列長(zhǎng)度m＝8，每輸入一個(gè)信息比特，待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的待選校驗(yàn)比特?cái)?shù)為k＝4，校驗(yàn)比特?cái)?shù)量為|p|＝3，固定比特?cái)?shù)量為|f|＝5，極化碼輸入序列中的固定比特序列為uf＝(u1,u2,u3,u5,u8)，信息比特序列校驗(yàn)比特序列up＝(u9,u12,u16)。

實(shí)施例1：采用crc-4除法電路實(shí)現(xiàn)待選校驗(yàn)比特編碼器；

令crc-4除法電路生成多項(xiàng)式為g(x)＝x⁴+x+1，則除法電路中β0＝1,β1＝1,β4＝1，采用crc-4除法電路實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器如圖3所示。

輸入的信息比特序列編碼時(shí)，將比特v1至v8依次輸入待選校驗(yàn)比特編碼器；

每輸入一個(gè)信息比特vm(1≤m≤8)，輸出4個(gè)待選校驗(yàn)比特，依次編號(hào)為1到4，待選校驗(yàn)比特記為dm,j，其中j是待選校驗(yàn)比特序號(hào)，1≤j≤4。

設(shè)定校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列是待選校驗(yàn)比特編碼器和校驗(yàn)比特選擇器工作過(guò)程如表1：

表1實(shí)施例1的待選校驗(yàn)比特編碼器和校驗(yàn)比特選擇器工作過(guò)程列表

對(duì)本實(shí)施例中的校驗(yàn)比特選擇器的工作過(guò)程解釋如下：由于第一個(gè)校驗(yàn)比特u9緊鄰第三個(gè)信息比特u7之后，因此第三個(gè)信息比特輸入之后即選擇輸出校驗(yàn)比特u9；由于校驗(yàn)比特u9是第一個(gè)校驗(yàn)比特，它對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)為t1＝2，因此選擇待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的2號(hào)待選校驗(yàn)比特作為u9，也即輸出u9＝d3,2＝1。由此，校驗(yàn)比特u12、u16對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)分別為t2＝3、t3＝4，因此u12、u16的取值分別為0、0。

根據(jù)校驗(yàn)比特序列up＝(1,0,0)、信息比特序列ui＝(1,1,0,1,1,0,1,1)，固定比特序列設(shè)為全0序列，也即uf＝(0,0,0,0,0)，從而可以得到極化碼編碼器輸入序列記16碼長(zhǎng)極化碼生成矩陣為g16，則編碼得到的該級(jí)聯(lián)碼碼字為其中或者矩陣f2表示維度為2×2的極化核矩陣，表示矩陣f2的4階kronecker積冪，b16表示維度為16×16的比特反轉(zhuǎn)排列矩陣。

實(shí)施例2：采用生成矩陣實(shí)現(xiàn)待選校驗(yàn)比特編碼器；

本實(shí)施例中，m＝8，k＝4；待選校驗(yàn)比特編碼器生成矩陣g′m×k維度為m×k＝8×4，生成矩陣g′8×4如下：

輸入的信息比特序列為設(shè)定校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列

由于第一個(gè)校驗(yàn)比特u9緊鄰第三個(gè)信息比特u7之后，因此第三個(gè)信息比特u7輸入時(shí)即需選擇輸出第一個(gè)校驗(yàn)比特u9，以編碼公式(dm,1,dm,2,...,dm,k)＝(v1,v2,...,vm,0,0,...,0)g′m×k為例，根據(jù)待選校驗(yàn)比特編碼器生成矩陣得到4個(gè)待選校驗(yàn)比特為：(d3,1,d3,2,d3,3,d3,4)＝(v1,v2,v3,0,0,0,0,0)g′8×4＝(1,0,1,1)。由于第一個(gè)校驗(yàn)比特u9對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)為t1＝2，因此選擇待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的2號(hào)待選校驗(yàn)比特作為u9，也即輸出u9＝0，由此，確定校驗(yàn)比特u12、u16對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)分別為t2＝3、t3＝4，因此u12、u16的取值分別為0、1。

根據(jù)校驗(yàn)比特序列up＝(0,0,1)、信息比特序列ui＝(1,1,0,1,1,0,1,1)，固定比特序列設(shè)為全0序列，也即uf＝(0,0,0,0,0)，生成極化碼編碼器輸入序列記16碼長(zhǎng)極化碼生成矩陣為g16，則編碼得到的該級(jí)聯(lián)碼碼字為其中或者其中，矩陣f2表示維度為2×2的極化核矩陣，表示矩陣f2的4階kronecker積冪，b16表示維度為16×16的比特反轉(zhuǎn)排列矩陣。

實(shí)施例3：采用多輸出卷積碼編碼實(shí)現(xiàn)待選校驗(yàn)比特編碼器；

本實(shí)施例采用多輸出卷積編碼實(shí)現(xiàn)的待選校驗(yàn)比特編碼器如圖4所示；輸入的信息比特序列

待選校驗(yàn)比特編碼器編碼時(shí)依次輸入比特v1至v8；校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列待選校驗(yàn)比特編碼器和校驗(yàn)比特選擇器工作過(guò)程如表2所示。

表2實(shí)施例3的待選校驗(yàn)比特編碼器和校驗(yàn)比特選擇器工作過(guò)程列表

對(duì)本實(shí)施例中校驗(yàn)比特選擇器的工作過(guò)程及原理解釋如下：由于第一個(gè)校驗(yàn)比特u9緊鄰第三個(gè)信息比特u7之后，因此第三個(gè)信息比特輸入之后即選擇輸出校驗(yàn)比特u9，又由于校驗(yàn)比特u9對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)為t1＝2，因此選擇待選校驗(yàn)比特編碼器輸出的2號(hào)待選校驗(yàn)比特作為u9，也即輸出u9＝d3,2＝1。以此類(lèi)推，校驗(yàn)比特u12、u16對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)分別為t2＝3、t3＝4，因此u12、u16的取值分別為0、0。

根據(jù)校驗(yàn)比特序列up＝(1,0,0)、信息比特序列ui＝(1,1,0,1,1,0,1,1)，固定比特序列設(shè)為全0序列，也即uf＝(0,0,0,0,0)，從而可以得到極化碼編碼器輸入序列記16碼長(zhǎng)極化碼生成矩陣為g16，則編碼得到的該級(jí)聯(lián)碼碼字為其中或者矩陣f2表示維度為2×2的極化核矩陣，表示矩陣f2的4階kronecker積冪，b16表示維度為16×16的比特反轉(zhuǎn)排列矩陣。

以下結(jié)合實(shí)施例4～8來(lái)具體闡述校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼的表示方法。

實(shí)施例4

實(shí)施例4提供的表示方法為：信息比特集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}，1號(hào)待選校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)比特在中的序號(hào)集合此處表示空集，2號(hào)待選校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)比特在中的序號(hào)集合t2＝{i|i∈p,f4(i)＝2}＝{9}，3號(hào)待選校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)比特在中的序號(hào)集合t3＝{i|i∈p,f4(i)＝3}＝{12}，4號(hào)待選校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)比特在中的序號(hào)集合t4＝{i|i∈p,f4(i)＝4}＝{16}。

對(duì)該表示方法的說(shuō)明：根據(jù)集合tj(1≤j≤4)，可知中對(duì)應(yīng)校驗(yàn)比特的序號(hào)集合p＝{9,12,16}，并且，校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列根據(jù)集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}、p＝{9,12,16}，可知f＝{1,2,3,5,8}。

實(shí)施例5：

實(shí)施例5提供的表示方法為：信息比特集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}，集合s＝{(i,f4(i))|i∈p}＝{(9,2),(12,3),(16,4)}。

對(duì)該表示方法的說(shuō)明：根據(jù)集合s＝{(i,f4(i))|i∈p}＝{(9,2),(12,3),(16,4)}，可知中對(duì)應(yīng)校驗(yàn)比特的序號(hào)集合p＝{9,12,16}，并且，校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列根據(jù)集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}、p＝{9,12,16}，可知f＝{1,2,3,5,8}。

實(shí)施例6

實(shí)施例6提供的表示方法為：極化碼編碼器輸入序列的比特標(biāo)識(shí)序列為(0,0,0,5,0,5,5,0,2,5,5,3,5,5,5,4)。

對(duì)該表示方法的說(shuō)明：根據(jù)比特標(biāo)識(shí)序列(0,0,0,5,0,5,5,0,2,5,5,3,5,5,5,4)中，元素0對(duì)應(yīng)固定比特，元素5對(duì)應(yīng)信息比特，元素1～4對(duì)應(yīng)校驗(yàn)比特，并且1～4的數(shù)值表示該校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)，可知，信息比特集合i＝{4,6,7,10,11,13,1，4,1校5}驗(yàn)比特集合p＝{9,12,16}，固定比特集合f＝{1,2,3,5,8}，以及校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列

實(shí)施例7

實(shí)施例7提供的表示方法為：信息比特集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}，校驗(yàn)比特集合p＝{9,12,16}，函數(shù)f4(i)＝mod(i,4)+1。

對(duì)該表示方法的說(shuō)明：根據(jù)集合i、p，可知f＝{1,2,3,5,8}；

根據(jù)f4(i)＝mod(i,4)+1可計(jì)算出每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)，即f4(9)＝mod(9,4)+1＝2，f4(12)＝mod(12,4)+1＝1，f4(16)＝mod(16,4)+1＝1，則校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列

實(shí)施例8

實(shí)施例8提供的表示方法如下：

信息比特集合i＝{4,6,7,10,11,13,14,15}，前兩個(gè)校驗(yàn)比特集合p1＝{9,12}，對(duì)于i∈p1＝{9,12}，存在函數(shù)關(guān)系f4(i)＝mod(i,4)+1，對(duì)于不包含在集合p1中的校驗(yàn)比特，存在集合s＝{(16,3)}。

對(duì)該表示方法的說(shuō)明：根據(jù)集合p1和s可知p＝{9,12,16}，根據(jù)集合i、p，可知f＝{1,2,3,5,8}；

另外從上述表示知道當(dāng)i∈p1時(shí)，f4(i)存在簡(jiǎn)潔表示f4(i)＝mod(i,4)+1，可得f4(9)＝2，f4(12)＝1，再者根據(jù)集合s＝{(16,3)}，可知f4(16)＝3，則校驗(yàn)比特序列up中的每個(gè)校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)的待選校驗(yàn)比特序號(hào)構(gòu)成的序列

采用實(shí)施例1、2、3的方法，可以實(shí)現(xiàn)本申請(qǐng)記載的待選校驗(yàn)比特編碼、校驗(yàn)比特選擇、極化碼輸入序列生成和極化碼編碼，從而形成具有簡(jiǎn)潔表示和優(yōu)秀糾錯(cuò)性能校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼。采用實(shí)施例4、5、6的表示方法，在校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼中的校驗(yàn)比特?cái)?shù)較少時(shí)具有優(yōu)秀的糾錯(cuò)性能，且校驗(yàn)關(guān)系表述簡(jiǎn)潔。

采用實(shí)施例7的表示方法，當(dāng)校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼中的校驗(yàn)比特?cái)?shù)較多時(shí)，對(duì)校驗(yàn)關(guān)系的表述更為簡(jiǎn)潔，但可能帶來(lái)一些糾錯(cuò)性能的損失；而采用實(shí)施例8的表示方法，當(dāng)校驗(yàn)級(jí)聯(lián)極化碼中的校驗(yàn)比特?cái)?shù)較多時(shí)，在簡(jiǎn)化校驗(yàn)關(guān)系表述方面和糾錯(cuò)性能方面都可達(dá)到比較好的效果。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。