一種電力系統(tǒng)狀態(tài)的雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域，特別涉及一種電力系統(tǒng)狀態(tài)的雙曲余弦型 抗差狀態(tài)估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核心?，F(xiàn)在幾乎每一個大型調(diào)度中心 都安裝了狀態(tài)估計器，狀態(tài)估計已成為電網(wǎng)安全運行的基石。自1970國外學者首次提出狀 態(tài)估計以來，人們對狀態(tài)估計的研究和應(yīng)用已經(jīng)有40多年的歷史了，這期間涌現(xiàn)出了各種 各樣的狀態(tài)估計方法。
[0003] 目前，在國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計是加權(quán)最小二乘法(Weighted least squares JLShWLS模型簡潔，求解容易，但是其抗差性很差。為了增強抗差性，一般有兩種 方法。第一種是在WLS估計之后加入不良數(shù)據(jù)辨識環(huán)節(jié)，例如最大正則化殘差檢驗法(LNR) 或估計辨識方法等;另一種是采用抗差狀態(tài)估計方法。目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)提出的抗差狀 態(tài)估計方法（Robust state estimation)包括加權(quán)最小絕對值估計(Weighted least absolute value，WLAV)、非二次準則法（QL、QC等）、以合格率最大為目標的狀態(tài)估計 (Maximum normal measurement rate, MM1R)以及指數(shù)型目標函數(shù)狀態(tài)估計（Maximum exponential square，MES)等。但是這些抗差狀態(tài)估計方法的估計性能仍有待提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提出一種電力系統(tǒng)狀態(tài)的雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法，其特征 在于，該方法是基于抗差性好、計算效率高的雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法;包括如下步 驟：
[0005] 步驟A.提取電力系統(tǒng)節(jié)點注入有功和無功、支路有功和無功功率，以及節(jié)點電壓 幅值參數(shù);以此建立雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計模型；
[0006] 步驟B.利用原-對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計模型求解。
[0007] 所述步驟A中建立雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計模型為：
s.t. g(x) = 0，r = z-h(x)，其中：zeRm為量測矢量，包括節(jié)點注入有功和無功、支路有功和 無功以及節(jié)點電壓幅值量測;xeRn為狀態(tài)矢量，包括節(jié)點電壓幅值和平衡節(jié)點除外的其他 各個節(jié)點相角;h:R n-Rm為由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射;Γι為殘差矢量r的第i個元 素;為零注入功率等式約束; Wi為第i個量測量的權(quán)重，σ為窗寬參數(shù)。
[0008] 所述步驟Β為利用原-對偶內(nèi)點算法，對雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計模型求解，包括：
[0009] 步驟Β1:令X為平啟動狀態(tài)變量;選擇= = 設(shè)置收斂判據(jù)ε = 1〇Λ置 迭代計數(shù)器k=0;
[0010] 步驟B2:求解修正方程，得到[dxT drT (1λτ d3TT];
[0011] 步驟B3,修正變i
[0012] 步驟Μ:判斷是否收斂，若max(dx) < ε，則轉(zhuǎn)步驟B6，否則進入步驟B5;
[0013] 步驟Β5:令迭代計數(shù)器k = k+l，進入步驟Β2;
[0014] 步驟B6:輸出最優(yōu)解，結(jié)束。
[0015] 所述步驟B2包括：
[0 016 ] 步驟B 21:形成量測方程以及零注入功率約束對應(yīng)的雅克比矩陣Η = ?⑷/ &及 (? = %(_/&，形成量測方程以及零注入功率約束對應(yīng)的海森矩陣V2h(x)及V2g( x)，其中h (X)為狀態(tài)矢量到量測矢量的映射，即為量測估計值;z = h(X)+e為量測方程，z和X如步驟A 所示，ε eRm為量測誤差向量:h(x)的具體表達式介紹如下:對于節(jié)點i的電壓幅值量測，Vi = Vl;對于注入有功量測，
}意思為與節(jié)點i相聯(lián)的所有 節(jié)點;Gij，Bij分別為節(jié)點導納矩陣第i行第j列的實部和虛步.V、和占 i和書占 電壓幅值;θυ為節(jié)點i和節(jié)點j的相角差;對于注入無功量測
對于支路i j的有功量測，今=_vf(I + %) - ^名一08- νΛ' \ sin ，其中g(shù)si為支路i j的首端對 地電導，其中g(shù)ij和bij分別為支路i j的串聯(lián)電導和串聯(lián)電納；對于支路i j的無功量測， % = + \) + v, VA. cos & - v, v,.gy. sin &，其中bsi為支路i j的首端對地電納;g ( X ) = 0為零注 入功率約束；
[0017]步驟B22:引入拉格朗日函數(shù) [0018]
[0019 ] 式中：λ e Rc及JT e Rm為拉格朗日乘子矢量；
[0020]計算
，
[0021 ] W為RmXm的對角陣，其對角元素為
[0022] 步驟B23:求解方i
得到[dxT drT (1λτ dJiT] 0
[0023] 本發(fā)明的有益效果是雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法在估計過程中可有效抑制包 括一致性不良數(shù)據(jù)在內(nèi)的多個不良數(shù)據(jù)，顯示了良好的抗差性，并具有很高的計算效率，非 常適宜于實際工程應(yīng)用。
【具體實施方式】
[0024]本發(fā)明提出一種電力系統(tǒng)狀態(tài)的雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法，下面結(jié)合實施例 詳細描述本發(fā)明。
[0025] 所述電力系統(tǒng)狀態(tài)的雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計方法(Hyperbolic cosine state estimation, COSH)包括下列步驟：
[0026] 步驟A:提供雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計（Hyperbolic cosine state estimation, COSH)模型。
[0027] 具體地，本發(fā)明提出的COSH的模型如下所示
[0028]
(1)
[0029] s.t. g(x)=0 (2)
[0030] r = z~h(x) (3)
[0031] 式中：ZeRm為量測矢量，常包括節(jié)點注入有功和無功、支路有功和無功以及節(jié)點 電壓幅值量測等;為包括節(jié)點電壓幅值和相角的狀態(tài)矢量(平衡節(jié)點相角除外）；h:R n -Rm為由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射;η是殘差矢量r的第i個元素;gUhRn-F為 零注入功率等式約束;wi為第i個量測量的權(quán)重， σ為窗寬參數(shù)。
[0032] 步驟Β:利用原-對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲余弦型抗差狀態(tài)估計模型求解。
[0033] (1)C0SH模型的求解方法
[0034]注意到C0SH模型（1)~(3)是一個含有等式約束和不等式約束的最優(yōu)化問題，適宜 用原-對偶內(nèi)點算法進行求解。為使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明，首先給出詳細的推 導過程如下：
[0035]引入拉格朗日函數(shù)
[0036]
(4)
[0037] 式中：為拉格朗日乘子矢量。
[0038]為取得最優(yōu)值，根據(jù)KKT條件，可得
[0039]
[0040]
[0041]
[0042]
[0043]
[0044] 以上方程由牛頓法求解可得
[0045] [ V2g (X) λ-V2h (X) π ] dx+GTdA-HTd3i = -Lx (9)
[0046] Gdx = -Lx (10)
[0047] -Hdx-dr = -Li (11)
[0048]
(12)
[0049] 式（12)可表示為矩陣形式，為
[0050] Wdr+d3i = -Lr (13)
[0051] 式中：W為RmXm的對角陣，其對角元素為

[0052]根據(jù)式(9)、（10)、（11)及（13)，可得修正方程為
[0053]
(14)
[0054] 求解式（14)可得[dxT drT (1λτ dJiT]，則迭代即可持續(xù)進行。
[0055] (2)C0SH模型的求解步驟
[0056]在介紹C0SH模型的求解推導過程之