基于描述函數(shù)法的dc-dc變換器穩(wěn)定性分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及PWM(PulseWidthModulation，脈寬調(diào)制）型DC-DC變換器技術(shù)領(lǐng)域， 特別涉及一種基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在如今的工程實(shí)踐中，對(duì)于PWM型DC-DC變換器的分析建模主要采用傳統(tǒng)的線性 分析理論，如狀態(tài)空間平均法等，但是由于PWM型DC-DC變換器中存在的開(kāi)關(guān)變換環(huán)節(jié)使其 具有強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，因此，在PWM型DC-DC變換器系統(tǒng)從穩(wěn)定到不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)中，傳統(tǒng) 的奈奎斯特穩(wěn)定性分析方法所得到的結(jié)論與實(shí)際不相符，導(dǎo)致線性控制策略有時(shí)并不能很 好地滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)。
[0003] 例如，目前，對(duì)一些簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)變換有直接解微分方程的解析法、相平面法、開(kāi)關(guān) 信號(hào)流法等。其中，解析法是對(duì)狀態(tài)空間平均方程直接進(jìn)行求解，適用于二階系統(tǒng)，對(duì)高階 系統(tǒng)的求解很復(fù)雜；相平面法是一種圖解分析方法，將一階和二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)化為 表征變量和其變化速率平面上的相軌跡，僅適用于二階系統(tǒng)；開(kāi)關(guān)信號(hào)流圖法是一種圖形 非線性建模方法，將開(kāi)關(guān)過(guò)程等效為兩條線性支路進(jìn)行建模，需要借助于專用圖形計(jì)算機(jī) 仿真軟件進(jìn)行分析。上述三種方法在分析和建模過(guò)程中忽略了開(kāi)關(guān)過(guò)程的強(qiáng)非線性，而且 不能分析狀態(tài)變量的紋波，也不能用于諧振類(lèi)變換器的分析，具有一定的局限性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的旨在至少解決上述的技術(shù)缺陷之一。
[0005] 為此，本發(fā)明的目的在于提出了基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分 析方法，通過(guò)描述函數(shù)法對(duì)非線性的PWM開(kāi)關(guān)環(huán)節(jié)進(jìn)行建模進(jìn)而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析 結(jié)果更加精確。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明實(shí)施例提出的一種基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換 器穩(wěn)定性分析方法，包括以下步驟：對(duì)PWM型DC-DC變換器進(jìn)行線性建模以獲得線性模型， 其中，所述線性模型包括第一傳遞函數(shù)和第二傳遞函數(shù)，所述第一傳遞函數(shù)為所述PWM型 DC-DC變換器中所有線性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，所述第二傳遞函數(shù)為所述PWM型DC-DC變換器 中非線性環(huán)節(jié)線性化后的傳遞函數(shù)；采用描述函數(shù)法對(duì)PWM型DC-DC變換器中的非線性環(huán) 節(jié)進(jìn)行基于描述函數(shù)法的非線性建模以獲得第一描述函數(shù)；將所述第二傳遞函數(shù)替代為所 述第一描述函數(shù)以獲得所述PWM型DC-DC變換器對(duì)應(yīng)的非線性模型；以及根據(jù)第一傳遞函 數(shù)、第一描述函數(shù)和所述非線性模型分析PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性。
[0007] 根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，通 過(guò)對(duì)PWM型DC-DC變換器進(jìn)行線性建模以獲得線性模型，其中，線性模型包括第一傳遞函 數(shù)和第二傳遞函數(shù)，然后采用描述函數(shù)法對(duì)PWM型DC-DC變換器中的非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行基于 描述函數(shù)法的非線性建模以獲得第一描述函數(shù)，并將第二傳遞函數(shù)替代為第一描述函數(shù)以 獲得非線性模型，最后根據(jù)第一傳遞函數(shù)、第一描述函數(shù)和非線性模型分析PWM型DC-DC變 換器的穩(wěn)定性。因此，在對(duì)PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性分析的過(guò)程中，描述函數(shù)法僅針對(duì)PWM型DC-DC變換器系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行建模，可以很好地和系統(tǒng)中線性部分的模型 相連，分析過(guò)程也比較容易，可用于任意階次的系統(tǒng)，并且能夠準(zhǔn)確判斷出PWM型DC-DC變 換器系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，比傳統(tǒng)線性分析得到的結(jié)果更加精確，從而能夠判斷出PWM型 DC-DC變換器出現(xiàn)的低頻振蕩現(xiàn)象，判斷精度高。
[0008]根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，所述第一描述函數(shù)根據(jù)以下公式表達(dá)：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特征在于，包括以下 步驟： 對(duì)PWM型DC-DC變換器進(jìn)行線性建模以獲得線性模型，其中，所述線性模型包括第一傳 遞函數(shù)和第二傳遞函數(shù)，所述第一傳遞函數(shù)為所述PWM型DC-DC變換器中所有線性環(huán)節(jié)的 傳遞函數(shù)，所述第二傳遞函數(shù)為所述PWM型DC-DC變換器中非線性環(huán)節(jié)線性化后的傳遞函 數(shù)； 采用描述函數(shù)法對(duì)所述PWM型DC-DC變換器中的非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行基于描述函數(shù)法的非 線性建模以獲得第一描述函數(shù)； 將所述第二傳遞函數(shù)替代為所述第一描述函數(shù)以獲得所述PWM型DC-DC變換器對(duì)應(yīng)的 非線性模型；以及 根據(jù)所述第一傳遞函數(shù)、所述第一描述函數(shù)和所述非線性模型分析所述PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特 征在于，所述第一描述函數(shù)根據(jù)以下公式表達(dá)：
其中，Vm為三角載波的電壓幅值，Vd為非線性環(huán)節(jié)輸出波形的幅值，A為輸入正弦信號(hào) 的幅值，
為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)，km-1為階數(shù)，
為自變量，m為正整數(shù)，k 為比例系數(shù)。
3. 如權(quán)利要求1所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其 特征在于，根據(jù)所述第一傳遞函數(shù)、所述第一描述函數(shù)和所述非線性模型分析所述PWM型 DC-DC變換器的穩(wěn)定性，具體包括： 根據(jù)所述第一傳遞函數(shù)、所述第一描述函數(shù)和所述非線性模型獲得閉環(huán)傳遞函數(shù)；以 及 根據(jù)所述閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)分析所述PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性。
4. 如權(quán)利要求3所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特 征在于，根據(jù)所述閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)分析所述PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性，具體包括： 根據(jù)所述第一傳遞函數(shù)繪制第一曲線； 根據(jù)所述第一描述函數(shù)的負(fù)倒表達(dá)式繪制第二曲線； 通過(guò)所述第一曲線與所述第二曲線的關(guān)系對(duì)所述PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性進(jìn)行分 析。
5. 如權(quán)利要求4所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特 征在于，通過(guò)所述第一曲線與所述第二曲線的關(guān)系對(duì)所述PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性進(jìn) 行分析，具體包括： 當(dāng)所述第一曲線不包圍所述第二曲線時(shí)，所述PWM型DC-DC變換器處于穩(wěn)定狀態(tài)； 當(dāng)所述第一曲線與所述第二曲線相交時(shí)，所述PWM型DC-DC變換器處于臨界穩(wěn)定狀 態(tài)； 當(dāng)所述第一曲線包圍所述第二曲線時(shí)，所述PWM型DC-DC變換器處于不穩(wěn)定狀態(tài)。
6.如權(quán)利要求4或5所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法， 其特征在于，所述第一曲線為奈奎斯特曲線。
7.如權(quán)利要求1所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特 征在于，所述第一傳遞函數(shù)根據(jù)以下公式表達(dá)：
其中，Vg為電壓源的穩(wěn)態(tài)直流分量，D'為占空比，L為電感值，R為電阻值，C為電容值， &為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，Ti為時(shí)間常數(shù)，s為拉普拉斯變量。
8.如權(quán)利要求3所述的基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，其特 征在于，所述閉環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)以下公式表達(dá)：
其中，& (?/?)為PWM型DC-DC變換器的輸入信號(hào)，九(./?)為PWM型DC-DC變換器的輸 出信號(hào)，G(jco)為所述第一傳遞函數(shù)，N(A)為所述第一描述函數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于描述函數(shù)法的PWM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法，包括以下步驟：對(duì)PWM型DC-DC變換器進(jìn)行線性建模以獲得線性模型、第一傳遞函數(shù)和第二傳遞函數(shù)；采用描述函數(shù)法對(duì)PWM型DC-DC變換器中的非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行非線性建模以獲得第一描述函數(shù)；將第二傳遞函數(shù)替代為第一描述函數(shù)以獲得非線性模型；根據(jù)第一傳遞函數(shù)、第一描述函數(shù)和非線性模型分析PWM型DC-DC變換器的穩(wěn)定性。該P(yáng)WM型DC-DC變換器穩(wěn)定性分析方法能夠準(zhǔn)確分析出PWM型DC-DC變換器的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，比傳統(tǒng)線性分析方法得到的結(jié)果更加精確，從而能夠分析出PWM型DC-DC變換器出現(xiàn)的低頻振蕩現(xiàn)象，分析精度高。
【IPC分類(lèi)】H02M3-155
【公開(kāi)號(hào)】CN104578776
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510005040
【發(fā)明人】李虹, 尚佳寧, 王詩(shī)姮, 游小杰, 鄭瓊林, 郝瑞祥, 楊中平, 孫湖
【申請(qǐng)人】北京交通大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2015年1月5日