本發(fā)明涉及一種部分參數(shù)已知的二階不確定滯后結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)有的超聲波電機(jī)反步自適應(yīng)伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中有一個(gè)不連續(xù)函數(shù)sgn(zn)參與控制,這可能會(huì)導(dǎo)致顫振。為了避免這種情況,我們現(xiàn)在提出改進(jìn)的反步自適應(yīng)控制方案。此控制系統(tǒng)能有效的增進(jìn)系統(tǒng)的控制效能，并進(jìn)一步減少系統(tǒng)對于不確定性的影響程度。因此電機(jī)的位置與速度控制可以獲得較好的動(dòng)態(tài)特性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種部分參數(shù)已知的二階不確定滯后結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制方法，不僅控制準(zhǔn)確度高，而且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，使用效果好。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種部分參數(shù)已知的二階不確定滯后結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制方法，提供基座和設(shè)于基座上的超聲波電機(jī)，其特征在于：所述超聲波電機(jī)一側(cè)輸出軸與光電編碼器相連接，另一側(cè)輸出軸與飛輪慣性負(fù)載相連接，所述飛輪慣性負(fù)載的輸出軸經(jīng)聯(lián)軸器與力矩傳感器相連接，所述光電編碼器的信號輸出端、所述力矩傳感器的信號輸出端分別接至控制系統(tǒng)；所述控制系統(tǒng)建立在反步控制的基礎(chǔ)上，使用更新定律來估計(jì)涉及滯后效應(yīng)和外部干擾的結(jié)果，使用反步算法來控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計(jì)算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機(jī)的速度，從而獲得更好的控制效能。

進(jìn)一步的，所述控制系統(tǒng)包括超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路，所述超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路包括控制芯片電路和驅(qū)動(dòng)芯片電路，所述光電編碼器的信號輸出端與所述控制芯片電路的相應(yīng)輸入端相連接，所述控制芯片電路的輸出端與所述驅(qū)動(dòng)芯片電路的相應(yīng)輸入端相連接，以驅(qū)動(dòng)所述驅(qū)動(dòng)芯片電路，所述驅(qū)動(dòng)芯片電路的驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)節(jié)信號輸出端和驅(qū)動(dòng)半橋電路調(diào)節(jié)信號輸出端分別與所述超聲波電機(jī)的相應(yīng)輸入端相連接。

進(jìn)一步的，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可以寫為：

其中m是未知的正參數(shù)，c是不確定參數(shù)，φ表示非線性分量，f(t)是未知的外部干擾，u(t)是控制輸入；在結(jié)構(gòu)體系中，m和c分別為質(zhì)量和阻尼系數(shù)，恢復(fù)力φ表示壓電材料的滯后行為，x為位置，u(t)為由適當(dāng)?shù)闹聞?dòng)器f(t)提供的主動(dòng)控制力，其被描述為f(t)＝-ma(t)，其中a(t)是振動(dòng)加速度；

恢復(fù)力φ以下列形式描述:

φ(x,t)＝αkx(t)+(1-α)dkz(t)(5-4)

其中，x和z表示位置和恢復(fù)力，分別作用在壓電材料上，在x和z之間有滯后關(guān)系，參數(shù)a，β和λ控制滯后曲線的長度、寬度和滯回區(qū)間的大小，n是一個(gè)整數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定；

該模型通過彈性分量αkx(t)和滯后分量(1-α)dkz的疊加代表恢復(fù)力φ(x,t)，其中d>0產(chǎn)生恒定位移，α為預(yù)產(chǎn)量比率；滯后部分涉及輔助變量z，它是非線性第一階非線性方程(5-5)的解；

從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(5-5)，有

構(gòu)造一個(gè)正的李亞普諾夫函數(shù)vz＝z(t)²/2；考慮a>0的情況，有以下三種可能性：

*p1:β+λ＞0和β-λ≥0

*p2:β+λ＞0和β-λ＜0

(5-7)

*p3:β+λ≤0

關(guān)注情況p1，設(shè)置并將vq1表示為集合q1中l(wèi)yapunov函數(shù)vz的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，有因此，類似地，對于|z|≥z⁰，其中另外設(shè)置和的情況下，得出了同樣的結(jié)論；

對于的所有可能的跡象和z，有|z|≥z⁰；得出結(jié)論：z(t)是每一個(gè)有界的分段函數(shù)x和每個(gè)初始條件z(0)；z(t)的界限可以得出如下：

如果z的初始條件為|z(0)|≤z⁰，則|z|≤z⁰，t≥0；

如果z的初始條件為z(0)≥z⁰，則|z|≤z(0)，t≥0；

通過考慮的區(qū)域中的來轉(zhuǎn)向情況

按照類似的論點(diǎn)，可以表明，對于滿足|z(0)|≤z¹的初始狀態(tài)z(0)，對于情況p1進(jìn)行相同的分析，可以看到z可以是非，限于某些功能意味著有界的區(qū)域，在這種情況下，z(t)為空；

對于a<0和a＝0和a的情況，可以進(jìn)行類似的分析，從分析得出的結(jié)論總結(jié)在以下引理：

考慮非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)(5-5)，那么對于任何分段連續(xù)信號x和輸出z(t)是全局有界的，只有當(dāng)系統(tǒng)(5-5)的參數(shù)滿足不等式β＞|λ|時(shí)，控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)反步自適應(yīng)控制律；

·閉環(huán)有界

·在瞬態(tài)過程中，跟蹤誤差x(t)-yr(t)都是任意小的周期和穩(wěn)態(tài)通過明確選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，其中yr(t)是已知的有界參考信號；

假設(shè)模型參數(shù)的某些先驗(yàn)信息是可用的，因此，進(jìn)一步利用了控制器設(shè)計(jì)中的模型結(jié)構(gòu)來提高系統(tǒng)性能；

非線性恢復(fù)力φ(x，t)可以參數(shù)化如下：

φ(t)＝θ1x(t)+θ2z(t)

其中θ1＝αk和θ2＝(1-α)dk是不確定參數(shù)；

假設(shè)參數(shù)a,β,d,λ在一些已知的間隔內(nèi)，通過上述假設(shè)，可以使用等式生成信號

其中a0,β0,d0,λ0在已知間隔內(nèi)，對于這個(gè)將φ(x,t)與近似為

可以證明是有界的；由于所以也是有界的，估計(jì)

然后，用以下形式重寫方程

其中x1＝x，是不確定參數(shù)的常數(shù)向量，以下給出結(jié)果控制方法：

其中c1，c2，γ和γf為正參數(shù)，γ是一個(gè)正定義，設(shè)計(jì)矩陣和f是θ，m和f的估計(jì)；

可以確定x，x，θ，m，f都是有界的；可以得到系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的結(jié)果如下：

考慮不確定的非線性系統(tǒng)(1)；隨著控制器和參數(shù)更新法，以下條件需要具備：

·所產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)是全局統(tǒng)一的極限；

·實(shí)現(xiàn)漸近跟蹤，即

·瞬態(tài)位移跟蹤誤差性能由下式給出

·瞬態(tài)速度跟蹤誤差性能由下式給出

由于在設(shè)計(jì)中使用一些可用的結(jié)構(gòu)信息，并且滯后的剩余效應(yīng)被視為具有未知界限的有界擾動(dòng)，使用更新定律來估計(jì)涉及滯后效應(yīng)和外部干擾的結(jié)果，使用反步算法來控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計(jì)算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機(jī)的速度。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下有益效果：本發(fā)明使用了改進(jìn)算法有效的增進(jìn)系統(tǒng)的控制效能，并進(jìn)一步減少系統(tǒng)對于不確定性的影響程度，提高了控制的準(zhǔn)確性，可以獲得較好的動(dòng)態(tài)特性。此外，裝置設(shè)計(jì)合理，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，制造成本低，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和廣闊的應(yīng)用前景。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明的控制電路原理圖。

圖中：1-光電編碼器，2-光電編碼器固定支架，3-超聲波電機(jī)輸出軸，4-超聲波電機(jī)，5-超聲波電機(jī)固定支架，6-超聲波電機(jī)輸出軸，7-飛輪慣性負(fù)載，8-飛輪慣性負(fù)載輸出軸，9-彈性聯(lián)軸器，10-力矩傳感器，11-力矩傳感器固定支架，12-基座，13-控制芯片電路，14-驅(qū)動(dòng)芯片電路，15、16、17-光電編碼器輸出的a、b、z相信號，18、19、20、21-驅(qū)動(dòng)芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)節(jié)信號，22-驅(qū)動(dòng)芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)半橋電路調(diào)節(jié)信號，23、24、25、26、27、28-控制芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)芯片電路的信號，29-超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

本發(fā)明提供一種部分參數(shù)已知的二階不確定滯后結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制方法，請參照圖1，提供基座12和設(shè)于基座12上的超聲波電機(jī)4，所述超聲波電機(jī)4一側(cè)輸出軸3與光電編碼器1相連接，另一側(cè)輸出軸6與飛輪慣性負(fù)載7相連接，所述飛輪慣性負(fù)載7的輸出軸8經(jīng)彈性聯(lián)軸器9與力矩傳感器10相連接，所述光電編碼器1的信號輸出端、所述力矩傳感器10的信號輸出端分別接至控制系統(tǒng)。所述控制系統(tǒng)建立在反步控制的基礎(chǔ)上，使用更新定律來估計(jì)涉及滯后效應(yīng)和外部干擾的結(jié)果，使用反步算法來控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計(jì)算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機(jī)的速度，從而獲得更好的控制效能。

上述超聲波電機(jī)4、光電編碼器1、力矩傳感器10分別經(jīng)超聲波電機(jī)固定支架5、光電編碼器固定支架2、力矩傳感器固定支架11固定于所述基座12上。

如圖2所示，上述控制系統(tǒng)包括超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路29，所述超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路29包括控制芯片電路13和驅(qū)動(dòng)芯片電路14，所述光電編碼器1的信號輸出端與所述控制芯片電路13的相應(yīng)輸入端相連接，所述控制芯片電路13的輸出端與所述驅(qū)動(dòng)芯片電路14的相應(yīng)輸入端相連接，以驅(qū)動(dòng)所述驅(qū)動(dòng)芯片電路14，所述驅(qū)動(dòng)芯片電路14的驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)節(jié)信號輸出端和驅(qū)動(dòng)半橋電路調(diào)節(jié)信號輸出端分別與所述超聲波電機(jī)4的相應(yīng)輸入端相連接。所述驅(qū)動(dòng)芯片電路14產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)節(jié)信號和驅(qū)動(dòng)半橋電路調(diào)節(jié)信號，對超聲波電機(jī)輸出a、b兩相pwm的頻率、相位及通斷進(jìn)行控制。通過開通及關(guān)斷pwm波的輸出來控制超聲波電機(jī)的啟動(dòng)和停止運(yùn)行；通過調(diào)節(jié)輸出的pwm波的頻率及兩相的相位差來調(diào)節(jié)電機(jī)的最佳運(yùn)行狀態(tài)。

我們使用反步控制器來控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度。由李亞普諾夫穩(wěn)定性定理獲得反步控制參數(shù)的強(qiáng)健性學(xué)習(xí)法則。如上所述，在本實(shí)施例中，所述控制系統(tǒng)的硬件電路包括超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路，所述超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路包括控制芯片電路和驅(qū)動(dòng)芯片電路，所述反步控制器設(shè)于所述控制芯片電路中。

超聲波電機(jī)反步自適應(yīng)伺服控制系統(tǒng)，反步自適應(yīng)將使用來估測控制系統(tǒng)的未知項(xiàng)，用李亞普諾夫函數(shù)確保所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本方法的具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可以寫為：

其中m是未知的正參數(shù)，c是不確定參數(shù)，φ表示非線性分量，f(t)是未知的外部干擾。u(t)是控制輸入。在結(jié)構(gòu)體系中，m和c分別為質(zhì)量和阻尼系數(shù)，恢復(fù)力φ表示壓電材料的滯后行為，x為位置，u(t)為由適當(dāng)?shù)闹聞?dòng)器f(t)提供的主動(dòng)控制力，這被描述為f(t)＝-ma(t)，其中a(t)是振動(dòng)加速度。滯后

力φ以下列形式描述:

φ(x,t)＝αkx(t)+(1-α)dkz(t)(5-4)

其中，x和z表示位置和恢復(fù)力，分別作用在壓電材料上，在x和z之間有滯后關(guān)系，參數(shù)a，β和λ控制滯后曲線的長度、寬度和滯回區(qū)間的大小，n是一個(gè)整數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定；

該模型通過彈性分量αkx(t)和滯后分量(1-α)dkz的疊加代表恢復(fù)力φ(x,t)，其中d>0產(chǎn)生恒定位移，α為預(yù)產(chǎn)量比率；滯后部分涉及輔助變量z，它是非線性第一階非線性方程(5-5)的解；

從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(5-5)，有

構(gòu)造一個(gè)正的李亞普諾夫函數(shù)vz＝z(t)²/2。考慮a>0的情況。有三種可能性。

*p1:β+λ＞0和β-λ≥0

*p2:β+λ＞0和β-λ＜0(5-7)

*p3:β+λ≤0

我們現(xiàn)在關(guān)注情況p1。事實(shí)上，設(shè)置并將vq1表示為集合q1中l(wèi)yapunov函數(shù)vz的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，有因此，類似地，對于|z|≥z⁰，其中另外設(shè)置和的情況下，得出了同樣的結(jié)論。

對于的所有可能的跡象和z，我們有|z|≥z⁰。我們得出結(jié)論：z(t)是每一個(gè)有界的分段函數(shù)x和每個(gè)初始條件z(0)。z(t)的界限可以得出如下：

如果z的初始條件為|z(0)|≤z⁰，則|z|≤z⁰，t≥0；

如果z的初始條件為z(0)≥z⁰，則|z|≤z(0)，t≥0

我們現(xiàn)在通過考慮的區(qū)域中的來轉(zhuǎn)向情況

按照類似的論點(diǎn)，我們可以表明，對于滿足|z(0)|≤z¹的初始狀態(tài)z(0)，

對于情況p3進(jìn)行相同的分析，我們可以看到z可以是非，限于某些功能意味著有界的區(qū)域，在這種情況下，z(t)為空。

對于a<0和a＝0和a的情況，可以進(jìn)行類似的分析，從分析得出的結(jié)論總結(jié)在以下引理。

考慮非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)(5-5)。那么對于任何分段連續(xù)信號x和輸出z(t)是全局有界的，只有當(dāng)系統(tǒng)(5-5)的參數(shù)滿足不等式β＞|λ|時(shí)，控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)反步自適應(yīng)控制律。

·閉環(huán)有界

·在瞬態(tài)過程中，跟蹤誤差x(t)-yr(t)都是任意小的周期和穩(wěn)態(tài)通過明確選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，其中yr(t)是已知的有界參考信號。

假設(shè)模型參數(shù)的某些先驗(yàn)信息是可用的。因此，進(jìn)一步利用了控制器設(shè)計(jì)中的模型結(jié)構(gòu)來提高系統(tǒng)性能。

非線性恢復(fù)力φ(x，t)可以參數(shù)化如下：

φ(t)＝θ1x(t)+θ2z(t)

其中θ1＝αk和θ2＝(1-α)dk是不確定參數(shù)。

假設(shè)參數(shù)a,β,d,λ在一些已知的間隔內(nèi)，通過上述假設(shè)，可以使用等式生成信號

其中a0,β0,d0,λ0在已知間隔內(nèi)。對于這個(gè)我們將φ(x,t)與近似為

可以證明是有界的。由于所以也是有界的。估計(jì)

然后，用以下形式重寫方程

其中x1＝x，是不確定參數(shù)的常數(shù)向量，以下給出結(jié)果控制方法：

其中c1，c2，γ和γf被設(shè)計(jì)為正參數(shù)，γ是一個(gè)正定義。設(shè)計(jì)矩陣和f是θ，m和f的估計(jì)。

可以確定x，x，θ，m，f都是有界的?？梢缘玫较到y(tǒng)穩(wěn)定性和性能的結(jié)果如下：

考慮不確定的非線性系統(tǒng)(1)。隨著控制器和參數(shù)更新法，以下條件需要具備：

·所產(chǎn)生的閉環(huán)系統(tǒng)是全局統(tǒng)一的極限。

·實(shí)現(xiàn)漸近跟蹤，即

·瞬態(tài)位移跟蹤誤差性能由下式給出

·瞬態(tài)速度跟蹤誤差性能由下式給出

由于在設(shè)計(jì)中使用一些可用的結(jié)構(gòu)信息，并且滯后的剩余效應(yīng)被視為具有未知界限的有界擾動(dòng)。使用更新定律來估計(jì)涉及滯后效應(yīng)和外部干擾的結(jié)果。使用反步算法來控制電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計(jì)算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機(jī)的速度。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，凡依本發(fā)明申請專利范圍所做的均等變化與修飾，皆應(yīng)屬本發(fā)明的涵蓋范圍。