本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)潮流計算
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是涉及一種基于多種隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流的計算方法。
背景技術(shù)：
：概率潮流是一種有效研究隨機因素對電力系統(tǒng)影響的概率分析方法，其概念在1974年首次被Borkwska提出。在實際電力系統(tǒng)運行中，天氣條件的改變或人為操作產(chǎn)生了許多隨機因素，例如：負(fù)荷波動、光伏、風(fēng)電、燃料電池出力的波動。確定性潮流計算不能全面的分析隨機因素對電力系統(tǒng)運行的影響。相反，概率潮流能夠全面的考慮隨機因素，并且容易的得到潮流響應(yīng)(節(jié)點電壓、支路潮流)的概率分布和統(tǒng)計特征。因此，概率潮流的計算結(jié)果能更好的電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行特性。概率潮流可分為模擬法、近似法和解析法三種。其中，模擬法以蒙特卡洛法為主要代表。蒙特卡洛法可以被作為評估其他算法精度和效率優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。但是，蒙特卡洛法需要進(jìn)行成千上萬次的確定性潮流計算，沉重的計算負(fù)擔(dān)極大的降低了其運算效率。為了解決蒙特卡洛法計算效率低的問題，點估計法被提出。點估計法是一種經(jīng)典的近似法，然而由于計算潮流響應(yīng)高階矩的過程中存在較大的，其無法準(zhǔn)確的得到潮流響應(yīng)的概率分布。為了彌補點估計法在計算精度方面的不足，半不變量法被一些學(xué)者引入來解決概率潮流問題。半不變量法是解析法的主要代表，其能夠準(zhǔn)確的得到潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)或累積概率密度函數(shù)和統(tǒng)計特征，并且能很好的均衡計算精度和計算效率兩個關(guān)鍵的指標(biāo)。盡管半不變量法具有以上眾多優(yōu)點，但是其仍存在以下兩種誤差：1)線性化誤差。非線性潮流方程通過泰勒級數(shù)展開忽略高階項得到線性化潮流方程，其過程產(chǎn)生了線性化誤差。2)級數(shù)展開誤差。半不變量法需要使用Gram-Charlier、Cornish-Fisher或Edgeworth級數(shù)，將潮流響應(yīng)的各階半不變量擬合成概率分布函數(shù)。如果級數(shù)不收斂，就會使潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)出現(xiàn)負(fù)值或者累積概率密度函數(shù)的值大于1。綜上，這兩種誤差是由于隨機變量的波動造成的。隨機變量的波動越大，其造成的線性化誤差和級數(shù)展開誤差越大。相關(guān)研究表明，離散型隨機變量對電力系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)大于連續(xù)型輸入變量。而以上三種概率潮流算法在同時考慮存在連續(xù)型和離散型隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流問題時都存在較大的計算誤差。且現(xiàn)有概率潮流算法計算精度低和計算速度慢的問題技術(shù)實現(xiàn)要素：為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于多種隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流的計算方法，能夠同時考慮連續(xù)型和離散型隨機變量在電力系統(tǒng)概率潮流計算中的運算，計算精度高且計算速度快。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于多種隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流的計算方法，包括步驟：S100，使用半不變量法計算連續(xù)型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)；S200，使用多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)；S300，將以上兩步的計算結(jié)果進(jìn)行卷積處理，得到連續(xù)型和離散型隨機變量一起作用時的潮流響應(yīng)。進(jìn)一步的是，所述步驟S100中所述的半不變量法包括步驟：S101，計算連續(xù)型隨機變量的各階半不變量；S102，將連續(xù)型隨機變量的各階半不變量代入線性化潮流方程，計算潮流響應(yīng)的各階半不變量線性化的潮流方程；S103，根據(jù)各階半不變量線性化的潮流方程，擬合潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)。進(jìn)一步的是，根據(jù)潮流方程中節(jié)點電壓和支路潮流的各階半不變量，使用Gram-Charlier級數(shù)擬合得到概率密度函數(shù)。進(jìn)一步的是，所述連續(xù)型隨機變量包括風(fēng)力發(fā)電機輸出的有功和無功功率，以及負(fù)荷的有功功率和無功功率；所述離散型隨機變量包括燃料電池輸出的有功功率和無功功率。進(jìn)一步的是，步驟S200中所述的多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)，包括步驟：S201根據(jù)離散型隨機變量，確定離散輸入隨機向量和每個離散型隨機變量的概率分布，從而得到離散隨機向量的概率分布函數(shù)；S202生成多次確定性潮流計算的輸入向量；S203進(jìn)行多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)。進(jìn)一步的是，所述多次確定性潮流計算的輸入向量包括連續(xù)型和離散型隨機變量的有功無功輸出。進(jìn)一步的是，對于連續(xù)型隨機變量的有功無功輸出采用其均值，對于離散型隨機變量輸出有功無功值為離散隨機向量。進(jìn)一步的是，步驟S300中所述的將以上兩步的計算結(jié)果進(jìn)行卷積處理，得到連續(xù)型隨機變量和離散型隨機變量一起作用時的潮流響應(yīng)，包括步驟：根據(jù)連續(xù)連隨機變量產(chǎn)生潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)、離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)離散點的值和概率和離散型隨機變量產(chǎn)生潮流響應(yīng)離散點的數(shù)目，進(jìn)行卷積計算；得到連續(xù)型和離散型隨機變量一起作用時的潮流響應(yīng)。采用本技術(shù)方案的有益效果：考慮電力系統(tǒng)中同時存在連續(xù)型和離散型隨機變量的情況，能夠進(jìn)行精確的潮流計算，計算速度較快且計算精度高；將連續(xù)型和離散型隨機變量分開處理，單獨使用多次確定潮流計算處理離散型隨機變量，減小計算誤差。附圖說明圖1為本發(fā)明的一種基于多種隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流的計算方法的流程示意圖；圖2為本發(fā)明實施例中標(biāo)準(zhǔn)IEEE-14節(jié)點電路圖；圖3為本發(fā)明實施例中節(jié)點14電壓概率密度曲線；圖4為本發(fā)明實施例中支路20(13-14)有功功率概率密度曲線；圖5為本發(fā)明實施例中支路20(13-14)無功功率概率密度曲線。具體實施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步闡述。在實施例一中，參見圖1所示，本發(fā)明提出了一種基于多種隨機變量的電力系統(tǒng)概率潮流的計算方法，包括步驟：S100，使用半不變量法計算連續(xù)型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)；S200，使用多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)；S300，將以上兩步的計算結(jié)果進(jìn)行卷積處理，得到連續(xù)型和離散型隨機變量一起作用時的潮流響應(yīng)。具體技術(shù)方案如下：S100.使用半不變量法計算連續(xù)型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)。S101計算連續(xù)型隨機變量的各階半不變量：連續(xù)型隨機變量的各階原點矩和各階半不變量可以通過公式(1)和公式(2)計算得到；其中：其中，γ是原點矩和半不變量的階數(shù)，αγ是第γ階原點矩，kγ是第γ階半不變量，f(x)是連續(xù)型隨機變量x的概率密度函數(shù)。S102將連續(xù)型隨機變量的各階半不變量代入線性化潮流方程，計算潮流響應(yīng)的各階半不變量：線性化的潮流方程如下：其中，X0和Z0分別是節(jié)點電壓和支路潮流的均值，J0是使用連續(xù)型和離散型隨機變量的均值作為輸入量進(jìn)行確定性潮流計算中最后一次迭代的雅可比矩陣，G0是支路潮流的靈敏度矩陣，X、Z分別是節(jié)點電壓和支路潮流的各階半不變量，ΔW是S101中計算得到的連續(xù)型隨機變量的各階半不變量。S103擬合潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)：根據(jù)節(jié)點電壓X和支路潮流Z的各階半不變量，他們的概率密度函數(shù)可以使用Gram-Charlier級數(shù)進(jìn)行擬合，其公式如下：其中，fX(x)是潮流響應(yīng)的概率密度函數(shù)，f0(x)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，λi是級數(shù)展開的系數(shù)，Hi是第i階Hermite多項式。S200，使用多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)；S201確定離散輸入隨機向量：假設(shè)有n個燃料電池Xi(i∈1,2,...,n)接入電力系統(tǒng)，第i個燃料電池工作狀態(tài)數(shù)為Ji；則離散隨機向量能表示成：X＝[X1,X2,...,Xi,...,Xn](5)其中，X是所有燃料電池輸出功率的隨機向量；Xi能表示為：其中，ji是第i個燃料電池Xi工作狀態(tài)的編號，是該燃料電池處于第ji工作狀態(tài)時的輸出功率；每個燃料電池Xi的概率分布如下：其中，是時的概率值，即第i個燃料電池Xi工作于ji工作狀態(tài)的概率。Pi是燃料電池Xi的概率分布函數(shù)。假設(shè)個離散型隨機變量[X1,X2,…,Xi,…,Xn]是相互獨立的，則式(5)中X向量的概率分布函數(shù)可表達(dá)為：S202生成多次確定性潮流計算的輸入向量：多次確定性潮流計算的輸入向量包括連續(xù)型和離散型隨機變量的有功無功輸出，其中，對于連續(xù)型隨機變量的有功無功輸出采用其均值，表示為Ec1,Ec2,…,Ecm，其中下標(biāo)c1,c2,…,cm分別是每個連續(xù)型隨機變量注入系統(tǒng)的節(jié)點編號，m是連續(xù)型隨機變量的數(shù)目；對于離散型隨機變量，燃料電池輸出有功無功值為：多次確定性潮流計算的輸入向量可以表示為：其中，k是從1到J1·J2·….·Jn的一個整數(shù)，Ak的維度是N，即系統(tǒng)節(jié)點的數(shù)目，“0”表示在該節(jié)點沒有連續(xù)型或離散型隨機變量輸入。S203進(jìn)行多次確定性潮流計算離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)：使用Ak作為第k次確定性潮流計算的輸入向量Wk，則第k次確定性潮流計算得到系統(tǒng)節(jié)點電壓向量為：Bk＝[U1,U2,...,UN]N1≤k≤J1·J2·...·Jn(11)其中，U1,U2,…,UN分別是節(jié)點1到節(jié)點N的電壓，N是系統(tǒng)節(jié)點數(shù)目；使用同樣的方法可以得到支路潮流。S300將以上兩步的計算結(jié)果進(jìn)行卷積處理，得到連續(xù)型和離散型隨機變量一起作用時的潮流響應(yīng):使用(12)(13)式將步驟1和步驟2中的結(jié)果進(jìn)行卷積：其中，fY(x)和FY(x)分別是潮流響應(yīng)Y的概率密度函數(shù)和累積概率密度函數(shù)，n是離散型隨機變量產(chǎn)生潮流響應(yīng)離散點的數(shù)目，xi,pi分別是離散型隨機變量產(chǎn)生的潮流響應(yīng)離散點的值和概率，fCW是連續(xù)連隨機變量產(chǎn)生長流響應(yīng)的概率密度函數(shù)。將上述實施例進(jìn)行實驗分析：將本發(fā)明提出的計算方法在標(biāo)準(zhǔn)IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)中進(jìn)行測試，如圖2所示，其包括14個節(jié)點，20條支路，如圖3負(fù)荷服從正態(tài)分布，均值取系統(tǒng)原始負(fù)荷峰值，標(biāo)準(zhǔn)差取均值的5％；在13號節(jié)點接入10MW的風(fēng)機，采用恒功率因數(shù)控制cos(φ)＝-0.98，風(fēng)機的切入風(fēng)速vci＝3m/s，額定風(fēng)速vr＝15m/s，切出風(fēng)速vco＝25m/s；風(fēng)速采用兩參數(shù)威布爾分布模型，形狀參數(shù)k＝2.80，尺度參數(shù)c＝5.14。分別在13、14號節(jié)點接入兩臺20MW的燃料電池，采用恒功率因數(shù)控制cos(φ)＝0.8，故障概率為0.08；使用蒙特卡洛法計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，蒙特卡洛法進(jìn)行10000次確定性潮流計算；表1.計算時間蒙特卡洛法半不變量法改進(jìn)算法計算時間(s)181.06450.08000.3144結(jié)果如圖3、圖4、圖5和表1可得到，本發(fā)明提出的改進(jìn)算法與蒙特卡洛法的計算結(jié)果基本一致，精度較高，而計算時間較短；傳統(tǒng)半不變量法的計算誤差較大，不適合系統(tǒng)中同時存在連續(xù)型隨機變量和離散型隨機變量的情況。本文算法極大提高了計算速度和計算精度。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。當(dāng)前第1頁1 2 3