本發(fā)明涉及空間可展開拋物面天線結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，特別是可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面的形態(tài)優(yōu)化方法，具體是一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法，應(yīng)用于空間大口徑拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

背景技術(shù)：

近年來，太空活動越來越頻繁，大口徑可展開拋物面天線受到更多的青睞。環(huán)形桁架的拋物面天線主要分為五部分：前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、縱向拉索、金屬反射網(wǎng)、環(huán)形周邊桁架等部分組成。在動力裝置驅(qū)動下，拋物面天線進(jìn)行平穩(wěn)的展開和收縮，從而實現(xiàn)具有較高的收縮比和穩(wěn)定性。對于可展開拋物面天線，固定在前索網(wǎng)面上的金屬反射網(wǎng)是用來實現(xiàn)無線電波的傳輸，也就注定了前索網(wǎng)面的型面精度是天線性能的主要因素。這是因為對于拋物面天線來說，型面精度直接影響了天線增益，而天線增益是直接決定著無線電的傳輸效果。同時，金屬反射網(wǎng)完全依賴于索網(wǎng)面，對其穩(wěn)定性也有很高的要求。因此，希望設(shè)計出張力均勻，型面誤差小的拋物面天線索網(wǎng)面，能夠穩(wěn)定地實現(xiàn)無線電波的傳輸。

在拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計主要分為兩類：一類是先根據(jù)一定的規(guī)則確定各節(jié)點的坐標(biāo)，然后再求解天線的繩索張力，然后以“形”找“態(tài)”。第二類在確定索網(wǎng)面形狀之前給出繩索張力之間的關(guān)系，然后以“態(tài)”找“形”。隨著研究不斷的深入，人們發(fā)現(xiàn)以“態(tài)”找“形”這類方法能夠獲得張力均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的可展開拋物面天線，并且抗干擾能力強，拋物面天線的繩索總長度最小。

2008年，楊東武在論文《預(yù)應(yīng)力索網(wǎng)天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計》中，基于以“形”找“態(tài)”的思想對拋物面天線進(jìn)行設(shè)計，首先以天線結(jié)構(gòu)特征為依據(jù)，以網(wǎng)面繩索最大拉力比為設(shè)計最小目標(biāo)。該方法對于性能要求不高的天線，基本能夠滿足結(jié)構(gòu)要求。但是，對于空間大口徑可展開拋物面天線，由于其方法的本身局限性，繩索張力均勻性較差，不能滿足拋物面天線的穩(wěn)定性要求。

2012年，Morterolle S在論文《Numerical Form-finding of Geotensoid tension Truss for Mesh Reflector》中，通過力密度迭代得到了一種等張力結(jié)構(gòu)的方法。該方法的能夠得到一個較為穩(wěn)定的拋物面天線。由于沒有對索網(wǎng)面節(jié)點進(jìn)行優(yōu)化，該方法存在型面精度較差，金屬反射網(wǎng)增益較低等缺點。

2014年，楊癸庚在專利《一種可展開偏置拋物面天線索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)設(shè)計方法》中，首先將天線結(jié)構(gòu)初始形態(tài)設(shè)計分為前索網(wǎng)設(shè)計和后索網(wǎng)設(shè)計兩部分，以索網(wǎng)面節(jié)點坐標(biāo)和和繩索張力共同作為設(shè)計變量，在滿足所有邊界節(jié)點固定、所有內(nèi)部節(jié)點都在理想拋物面上的條件下，實現(xiàn)繩索等張力設(shè)計的一種方法。該方法的不足之處在于：將所有的內(nèi)部節(jié)點都限定在理想拋物面上，沒有進(jìn)行節(jié)點坐標(biāo)優(yōu)化，很顯然，其設(shè)計的天線型面精度較差，不能滿足天線增益對拋物面天線的結(jié)構(gòu)性能要求。

因此，在拋物面天線前后索網(wǎng)面的研制過程中，提出一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法是非常重要的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，提供一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法，以便得到繩索張力均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、型面精度較高、電性能較好的空間可展開拋物面天線結(jié)構(gòu)。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法，包括如下步驟：

步驟101：根據(jù)天線結(jié)構(gòu)性能要求，選擇可展開拋物面天線的放置形式，確定可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D、可展開拋物面天線的焦距f、繩索均勻張力F這些基本參數(shù)；

步驟102：對可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測地線初始網(wǎng)格劃分，得到索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；同時，對索網(wǎng)面節(jié)點坐標(biāo)和繩索張力及索段連接信息進(jìn)行編號和整理；

步驟103：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近實際天線反射面口徑場切面電場強度的方式，確定可展開拋物面天線照度函數(shù)參數(shù)值；

步驟104：基于電性能優(yōu)化策略，對可展開拋物面天線軸向坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點為設(shè)計變量，以邊界節(jié)點固定為約束條件，達(dá)到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的；

步驟105：計算可展開拋物面天線的型面誤差、最大張力比及遠(yuǎn)場輻射方向圖。

上述步驟102包括如下步驟：

步驟201：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，建立可展開拋物面天線模型；

步驟202：對可展開拋物面天線前索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測地線網(wǎng)格形式劃分，將其作為前索網(wǎng)面的初始構(gòu)型；

步驟203：將可展開拋物面天線的節(jié)點、繩索張力及索段連接關(guān)系信息整理成固定格式的數(shù)據(jù)文件。

上述步驟103包括如下步驟：

步驟301：對可展開拋物面天線進(jìn)行照度加權(quán)型面誤差評價，論述天線增益、照度加權(quán)誤差以及拋物面天線的照度公式之間的關(guān)系；

可展開拋物面天線的增益函數(shù)：

(1)式中，G為含有誤差的可展開拋物面天線增益；G₀為理想可展開拋物面的天線增益；δ₀為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根；λ為可展開拋物面天線傳輸?shù)臒o限電波波長；e為自然常數(shù)；π為圓周率；

可展開拋物面天線的照度加權(quán)誤差函數(shù)：

(2)式中，δ₀²為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；A為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分區(qū)間；dS為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分變量；

可展開拋物面天線的照度函數(shù)：

(3)式中，τ為可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強度；D為可展開拋物面天線的拋物面口徑；為可展開拋物面天線口徑位置半徑矢量；n為可展開拋物面天線反射面的錐度；

步驟302：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，得到與步驟102相同參數(shù)的可展開拋物面天線模型；

步驟303：利用GRASP軟件，建立可展開拋物面天線的口徑場切面，所述可展開拋物面天線的口徑場切面是與拋物面軸線垂直且位于反射面邊緣處的平面，對于旋轉(zhuǎn)拋物面天線，就是拋物面的邊界圍成的圓形口徑平面；對于偏置拋物面，則是反射面在垂直于拋物面軸線的平面上的投影區(qū)域；

步驟304：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)去逼近實際反射面口徑場切面電場強度的方式，得出可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強度τ及可展開拋物面天線反射面的錐度n。

上述步驟104包括如下步驟：

步驟401：設(shè)計可展開拋物面天線前索網(wǎng)面時，通過步驟101、102確定了可展開拋物面天線的基本參數(shù)，得到可展開拋物面天線前索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；

步驟402：基于力密度迭代方法，計算出可展開拋物面天線索網(wǎng)面力密度系數(shù)：

q_j＝T_u/l_j (4)

(4)式中，q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；T_u為繩索均勻張力；l_j為編號是j的索段長度；

步驟403：設(shè)計前索網(wǎng)面時，將前索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點分為內(nèi)部節(jié)點和邊界節(jié)點，內(nèi)部節(jié)點為自由節(jié)點，邊界節(jié)點為固定約束節(jié)點；前索網(wǎng)面中，每個內(nèi)部節(jié)點處于力平衡中，即滿足如下條件：

(5)式中，T_j為編號是j的索段張力；X′_i為節(jié)點編號是j的節(jié)點X坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)；j為與i節(jié)點直接相連節(jié)點的編號；l_j為編號是j的索段長度；

根據(jù)公式(4)、(5)得出：

式(6)中，X′_i為節(jié)點編號是j的節(jié)點X坐標(biāo)；j為與i節(jié)點直接相連節(jié)點的編號；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)；其中公式(6)是針對于前索網(wǎng)面中每個節(jié)點的X方向的力平衡方程；同理，公式(6)在Y、Z方向也成立；

步驟404：將可展開拋物面天線的節(jié)點坐標(biāo)由局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到以母拋物面為頂點的全局坐標(biāo)系中；偏置拋物面基于轉(zhuǎn)換矩陣將節(jié)點坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對于旋轉(zhuǎn)拋物面，轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣，局部坐標(biāo)與全局坐標(biāo)一致；

步驟405：以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點都為設(shè)計變量，得到均方根δ₀值；

步驟406：計算拋物面天線繩索長度及繩索張力；

T_j＝q_jl_j (8)

式(7)、(8)中，l_j為編號是j的索段長度；ΔX_i為與索段相連節(jié)點的X坐標(biāo)變化值；ΔY_i為與索段相連節(jié)點的Y坐標(biāo)變化值；ΔZ_j為與索段相連節(jié)點的Z坐標(biāo)變化值；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；T_j為編號是j的索段張力；

步驟407：判斷前索網(wǎng)面是否滿足以下式(9)，若滿足式(9)，繼續(xù)下一步，否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

|T_j-T_u|/T_u＜tol_T (9)

式(9)中，T_j為編號是j的索段張力；T_u為繩索均勻張力；tol_T為可展開拋物面天線的最大張力比；

步驟408：判斷前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點變化值的范數(shù)||ΔX_t||是否小于最大值tol_x，若前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點變化值的范數(shù)||ΔX_t||小于最大值tol_x，繼續(xù)下一步；否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

步驟409：確定拋物面天線的豎向調(diào)節(jié)索拉力值：

式(10)中，F(xiàn)_zi為節(jié)點是i的豎向調(diào)節(jié)索拉力；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；Z′_i為節(jié)點編號是i的節(jié)點Z坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)；設(shè)計后索網(wǎng)面時，在滿足可展開拋物面天線總高度的條件下，采用與前索網(wǎng)面相同的設(shè)計方法。

上述步驟105包括如下步驟：

步驟501：步驟104確定了拋物面天線的節(jié)點坐標(biāo)，形成了可展開拋物面天線的數(shù)據(jù)文件；

步驟502：計算可展開拋物面天線遠(yuǎn)場輻射方向圖；

上述步驟405包括如下步驟：

步驟601：可展開拋物面天線是由三角面片拼接而成的；基于面積分，計算出精確的拋物面天線的軸向型面誤差三角面片由三個節(jié)點i、j、k組成，則索網(wǎng)面片的Z坐標(biāo)表示為：

式(11)中，如下：

式(11)、(12)、(13)、(14)中，Z為可展開拋物面天線節(jié)點Z方向坐標(biāo)；為線性方程系數(shù)；(X_m,Y_m,Z_m)(m＝i,j,k)為面片在全局坐標(biāo)下的坐標(biāo)；

步驟602：定義最佳可展開拋物面天線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Z＝(X²+Y²)/4F+t (15)

式(15)中，t為自變量參數(shù)；X、Y、Z表示節(jié)點在全局坐標(biāo)下的空間位置；

通過面積分，計算最佳拋物面天線的型面誤差

式(16)中，為可展開拋物面天線的型面誤差；為線性方程系數(shù)；t為自變量參數(shù)；f為可展開拋物面天線焦距；A_ij為面積分的三角面片積分區(qū)域；X_m、Y_m、Z_m(m＝i,j,k)為三角面片在全局坐標(biāo)下的空間位置；

步驟603：可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²、軸向誤差徑向誤差照度加權(quán)型面誤差δ₀²之間的關(guān)系為：

其中，

式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中，為可展開拋物面天線的軸向誤差；f為可展開拋物面天線焦距；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；

步驟604：根據(jù)步驟603，計算可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

1、本發(fā)明提出的基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法；基于電性能優(yōu)化，與現(xiàn)有的天線設(shè)計相比，可以得到張力均勻，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可展開拋物面天線；

2、本發(fā)明提出的方法不僅適用于旋轉(zhuǎn)可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)設(shè)計，而且適用偏置可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并有效的提高了拋物面天線型面精度及抗干擾性；

3、本發(fā)明有效地提高了拋物面天線增益等電性能。

附圖說明

圖1是可展開拋物面天線初始形態(tài)設(shè)計總體流程圖；

圖2是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是可展開拋物面天線初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始網(wǎng)格劃分流程圖；

圖5是可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近流程圖；

圖6是可展開拋物面天線節(jié)點優(yōu)化整體流程圖；

圖7是可展開拋物面天線遠(yuǎn)場輻射流程圖；

圖8是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面遠(yuǎn)場輻射圖；

圖9是可展開拋物面天線照度函數(shù)加權(quán)軸向誤差流程圖；

圖10是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明；如圖1所示，本發(fā)明提出了一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法，它是以可展開拋物面天線照度函數(shù)加權(quán)的型面誤差為目標(biāo)函數(shù)，對節(jié)點進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)計方法。以偏置拋物面天線為例，具體包括如下步驟：

步驟101：根據(jù)天線結(jié)構(gòu)性能要求，選擇可展開拋物面天線的放置形式，確定可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D、可展開拋物面天線的焦距f、繩索均勻張力F這些基本參數(shù)；如圖2所示，可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始結(jié)構(gòu)示意圖；

步驟102：對可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測地線初始網(wǎng)格劃分，得到索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；同時，對索網(wǎng)面節(jié)點坐標(biāo)和繩索張力及索段連接信息進(jìn)行編號和整理；如圖3所示，可展開拋物面天線初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖；

步驟103：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近實際天線反射面口徑場切面電場強度的方式，確定可展開拋物面天線照度函數(shù)參數(shù)值；

步驟104：基于電性能優(yōu)化策略，對可展開拋物面天線軸向坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點為設(shè)計變量，以邊界節(jié)點固定為約束條件，達(dá)到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的；

步驟105：計算可展開拋物面天線的型面誤差、最大張力比及遠(yuǎn)場輻射方向圖。

如圖4所示，所述步驟102，包括如下步驟：

步驟201：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，建立可展開拋物面天線模型；

步驟202：對可展開拋物面天線前索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測地線網(wǎng)格形式劃分，將其作為前索網(wǎng)面的初始構(gòu)型；

步驟203：將可展開拋物面天線的節(jié)點、繩索張力及索段連接關(guān)系信息整理成固定格式的數(shù)據(jù)文件。

如圖5所示，所述步驟103，包括如下步驟：

步驟301：對可展開拋物面天線進(jìn)行照度加權(quán)型面誤差評價，論述天線增益、照度加權(quán)誤差以及拋物面天線的照度公式之間的關(guān)系；

可展開拋物面天線的增益函數(shù)：

(1)式中，G為含有誤差的可展開拋物面天線增益；G₀為理想可展開拋物面的天線增益；δ₀為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根；λ為可展開拋物面天線傳輸?shù)臒o限電波波長；e為自然常數(shù)；π為圓周率；

可展開拋物面天線的照度加權(quán)誤差函數(shù)：

(2)式中，δ₀²為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；A為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分區(qū)間；dS為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分變量；

可展開拋物面天線的照度函數(shù)：

(3)式中，為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；τ為可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強度；D為可展開拋物面天線的拋物面口徑；為可展開拋物面天線口徑位置半徑矢量；n為可展開拋物面天線反射面的錐度；

步驟302：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，得到與步驟102相同參數(shù)的可展開拋物面天線模型；

步驟303：利用GRASP(General Reflector Antenna Software Package)軟件，建立可展開拋物面天線的口徑場切面，它是與拋物面軸線垂直且位于反射面邊緣處的平面，對于旋轉(zhuǎn)拋物面天線，就是拋物面的邊界圍成的圓形口徑平面；對于偏置拋物面，則是反射面在垂直于拋物面軸線的平面上的投影區(qū)域；

步驟304：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)去逼近實際反射面口徑場切面電場強度的方式，得出偏置可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強度τ為0.251189及反射面的錐度n為1.80。

如圖6所示，所述步驟104，包括如下步驟：

步驟401：設(shè)計可展開拋物面天線前索網(wǎng)面時，通過步驟101、102確定了可展開拋物面天線的基本參數(shù)，得到可展開拋物面天線前索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；

步驟402：基于力密度迭代方法，計算出可展開拋物面天線索網(wǎng)面力密度系數(shù)：

q_j＝T_u/l_j (4)

(4)式中，q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；T_u為繩索均勻張力；l_j為編號是j的索段長度；

步驟403：設(shè)計前索網(wǎng)面時，通常將前索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點分為內(nèi)部節(jié)點和邊界節(jié)點，內(nèi)部節(jié)點為自由節(jié)點，邊界節(jié)點為固定約束節(jié)點；前索網(wǎng)面中，每個內(nèi)部節(jié)點處于力平衡中，即滿足如下條件：

(5)式中，T_j為編號是j的索段張力；X′_i為節(jié)點編號是j的節(jié)點X坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)。j為與i節(jié)點直接相連節(jié)點的編號；l_j為編號是j的索段長度；

根據(jù)公式(4)、(5)得出：

式(6)中，X′_i為節(jié)點編號是j的節(jié)點X坐標(biāo)；j為與i節(jié)點直接相連節(jié)點的編號；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)。公式(6)是針對于前索網(wǎng)面中每個節(jié)點的X方向的力平衡方程。同理，公式(6)在Y、Z方向也成立；

步驟404：將可展開拋物面天線的節(jié)點坐標(biāo)由局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到以母拋物面為頂點的全局坐標(biāo)系中；偏置拋物面基于轉(zhuǎn)換矩陣將節(jié)點坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對于旋轉(zhuǎn)拋物面，轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣，局部坐標(biāo)與全局坐標(biāo)一致；

步驟405：以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點都為設(shè)計變量，得到均方根δ₀值；

步驟406：計算拋物面天線繩索長度及繩索張力；

T_j＝q_jl_j (8)

式(7)、(8)中，l_j為編號是j的索段長度；ΔX_i為與索段相連節(jié)點的X坐標(biāo)變化值；ΔY_i為與索段相連節(jié)點的Y坐標(biāo)變化值；ΔZ_j為與索段相連節(jié)點的Z坐標(biāo)變化值；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；T_j為編號是j的索段張力；

步驟407：判斷前索網(wǎng)面是否滿足，若滿足公式(9)，繼續(xù)下一步，否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

|T_j-T_u|/T_u＜tol_T (9)

式(9)中，T_j為編號是j的索段張力；T_u為繩索均勻張力；tol_T為可展開拋物面天線的最大張力比；

步驟408：判斷前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點變化值的范數(shù)||ΔX_t||是否小于最大值tol_x，若前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點變化值的范數(shù)||ΔX_t||小于最大值tol_x，繼續(xù)下一步；否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

步驟409：確定拋物面天線的豎向調(diào)節(jié)索拉力值：

式(10)中，F(xiàn)_zi為節(jié)點是i的豎向調(diào)節(jié)索拉力；q_j為編號是j的索段力密度系數(shù)；Z′_i為節(jié)點編號是i的節(jié)點Z坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點直接連接的節(jié)點數(shù)。設(shè)計后索網(wǎng)面時，在滿足可展開拋物面天線總高度的條件下，采用與前索網(wǎng)面相同的設(shè)計方法。

如圖7所示，所述步驟105，包括如下步驟：

步驟501：步驟104確定了拋物面天線的節(jié)點坐標(biāo)，形成了可展開拋物面天線的數(shù)據(jù)文件；

步驟502：計算可展開拋物面天線遠(yuǎn)場輻射方向圖，如圖8所示，可展開拋物面天線前索網(wǎng)面遠(yuǎn)場輻射圖。

如圖9所示，所述步驟405，包括如下步驟：

步驟601：可展開拋物面天線是由三角面片拼接而成的；基于面積分，計算出精確的拋物面天線的軸向型面誤差三角面片由三個節(jié)點i、j、k組成，即索網(wǎng)面片的Z坐標(biāo)可表示為：

式(11)中，如下：

式(11)、(12)、(13)、(14)中，Z為可展開拋物面天線節(jié)點Z方向坐標(biāo)；為線性方程系數(shù)；(X_m,Y_m,Z_m)(m＝i,j,k)為面片在全局坐標(biāo)下的坐標(biāo)；

步驟602：定義最佳可展開拋物面天線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Z＝(X²+Y²)/4F+t (15)

式(15)中，t為自變量參數(shù)；X、Y、Z為節(jié)點在全局坐標(biāo)下的空間位置；基于面積分，計算最佳拋物面天線的型面誤差。即可以書寫為：

式(16)中，為可展開拋物面天線的型面誤差；為線性方程系數(shù)；t為自變量參數(shù)；f為可展開拋物面天線焦距；A_ij為面積分的三角面片積分區(qū)域；X_m、Y_m、Z_m(m＝i,j,k)為三角面片在全局坐標(biāo)下的空間位置；

步驟603：可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²、軸向誤差徑向誤差照度加權(quán)型面誤差δ₀²之間的關(guān)系為：

其中，

式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中，為可展開拋物面天線的軸向誤差；f為可展開拋物面天線焦距；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；

步驟604：根據(jù)步驟603，計算可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²。

本發(fā)明可以通過仿真實驗進(jìn)一步說明其優(yōu)點：

1.實驗條件：

可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D為12m，可展開拋物面天線的焦距f為5.4m，偏置拋物面偏置距離為8.3m，工作頻率20GHZ，高斯饋源的設(shè)置為邊緣電平-12DB。

2.實驗結(jié)果

本發(fā)明設(shè)計的可展開拋物面天線索網(wǎng)面，如圖10所示。為了進(jìn)一步說明其優(yōu)點，本發(fā)明與Morterolle S(《Numericalform-finding of geotensoid tension truss for mesh reflector》文獻(xiàn)提出的方法)設(shè)計的可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行了對比，實驗結(jié)果，如表1。實驗表明，本發(fā)明提出的方法有效地降低了拋物面天線的型面誤差，從而提高了可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)性能和電性能。

表1

綜上，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

1、本發(fā)明提出的基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法；基于電性能優(yōu)化，與現(xiàn)有的天線設(shè)計相比，可以得到張力均勻，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可展開拋物面天線；

2、本發(fā)明提出的方法不僅適用于旋轉(zhuǎn)可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)設(shè)計，而且適用偏置可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并有效的提高了拋物面天線型面精度及抗干擾性；

3、本發(fā)明有效地提高了拋物面天線增益等電性能。

本實施方式中沒有詳細(xì)敘述的部分屬本行業(yè)的公知的常用手段，這里不一一敘述。以上例舉僅僅是對本發(fā)明的舉例說明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的保護(hù)范圍的限制，凡是與本發(fā)明相同或相似的設(shè)計均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。