專利名稱：微電子機(jī)械系統(tǒng)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是一種微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法，屬于微電子機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)自動(dòng)化領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著MEMS技術(shù)的進(jìn)步和系統(tǒng)的需求，MEMS設(shè)計(jì)也逐漸從設(shè)計(jì)初期的器件級(jí)設(shè)計(jì)發(fā)展到了現(xiàn)在的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)級(jí)的模擬過程中，關(guān)鍵問題是宏模型的建立問題。現(xiàn)今在系統(tǒng)級(jí)模擬中一般采用的是MEMS器件的小信號(hào)宏模型；大信號(hào)宏模型由于建立較為困難而相對(duì)較少。為了得到完整的信號(hào)域分析，這就需要一種MEMS器件大信號(hào)宏模型的建立方法，其中的一種建立方法就是在大信號(hào)作用下等效電路形式的宏模型。

發(fā)明內(nèi)容
1、技術(shù)問題本發(fā)明的目的在于提供一種能夠作用于系統(tǒng)中進(jìn)行大信號(hào)下的系統(tǒng)級(jí)模擬的MEMS器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法。
2、技術(shù)方案本發(fā)明的微電子機(jī)械系統(tǒng)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法，其特征在于采用力與電壓或力與電流類比的方法建立相應(yīng)的等效電路，即將梳狀諧振器中的單對(duì)叉指極板表示為一對(duì)相對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)的耦合雙極板，而將等效電路宏模型表示為由左邊是電源部分、中間為輔助部分、右邊是輸出部分組成的等效電路，其中可動(dòng)的上電極板與固定的下電極板之間的距離d、電壓Uc、極板寬度h、與橫向運(yùn)動(dòng)的力Fe之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為Fe=-ϵh2dUc2.,.]]>該部分等效為電路宏模型等效電路的輸出部分，即電壓控制電流源；可移動(dòng)的上電極板與固定的下電極板之間的距離d、電壓Uc、兩電極板的重合面長度Lo、極板寬度h、橫向運(yùn)動(dòng)關(guān)系x(t)與等效電路電源部分的電流i(t)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為i(t)=ϵhl0dU·c(t)-ϵhdx(t)U·c(t)-ϵhdv(t)Uc(t),]]>其中第一部分ϵhl0dU·c(t)]]>等效為等效電路中的電容，第二部分ϵhdx(t)U·c(t)]]>等效為等效電路中的電壓控制電流源、電流控制電流源、電壓控制電流源，第三部分ϵhdv(t)Uc(t)]]>等效為等效電路中的電壓控制電流源，從而得到由電源部分、輔助部分、輸出部分組成的等效電路。
對(duì)于完整的梳狀諧振器，其左端叉指和右端叉指分別由幾對(duì)叉指構(gòu)成關(guān)聯(lián)的2n對(duì)叉指極板結(jié)構(gòu)；中間振子部分的力與電壓、力與電流類比的關(guān)系成為mdudt+cu+k∫udt+f1(t)+f2(t)=0,]]>其中f1(t)和f2(t)為受到的方向水平相反的靜電力，其中力與電流的類比效果為電容m、電阻1/C、電感1/K相并聯(lián)；將此部分加入原有的等效電路中，即構(gòu)成完整的梳狀諧振器的等效電路。
本發(fā)明的原理是對(duì)機(jī)電耦合部分，采用能量的方法得到一般的機(jī)與電變量的表達(dá)式，經(jīng)轉(zhuǎn)化至形式最簡單的機(jī)電耦合關(guān)系式，針對(duì)此關(guān)系式中的諸如一次多項(xiàng)式、二次多項(xiàng)式及不同變量的乘法等各項(xiàng)表達(dá)式，采用SPICE中的標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式受控源來建立與各項(xiàng)一一相對(duì)應(yīng)的各支路電路結(jié)構(gòu)，并根據(jù)基爾霍夫定律構(gòu)建機(jī)電耦合部分的等效電路，使等效電路中的電流或電壓的關(guān)系與機(jī)電耦合關(guān)系式相匹配；又結(jié)合MEMS器件的力學(xué)方程，采用力與電壓(F-V)類比或力與電流(F-I)類比的方法建立完整的器件大信號(hào)等效電路宏模型。本發(fā)明利用了標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式受控源來構(gòu)建電路，采用簡單表達(dá)式與某一簡單電路一一對(duì)應(yīng)的方法來建立模型。
3、有效效果本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是用此宏模型的建立方法建立的大信號(hào)等效電路宏模型能適用于大信號(hào)作用下的系統(tǒng)級(jí)模擬，同時(shí)也適合于小信號(hào)的分析，并且由于電路采用了受控源的形式電路結(jié)構(gòu)簡單。
四

圖1是本發(fā)明橫向運(yùn)動(dòng)的耦合雙極板的結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是本發(fā)明中耦合雙極板的大信號(hào)等效電路及輔助電路示意圖。
圖3是本發(fā)明左右兩側(cè)都帶有叉指雙極板的梳狀諧振器平面圖。
圖4是中間振子部分的力學(xué)方程等效電路。
圖5是作用于外部電路激勵(lì)下的完整大信號(hào)等效電路。
五、具體實(shí)施方案實(shí)施例梳狀諧振器大信號(hào)作用下的等效電路宏模型建立。
1、在無近似情況下推導(dǎo)得到MEMS器件機(jī)電耦合部分的機(jī)電耦合關(guān)系表達(dá)式。這里的橫向運(yùn)動(dòng)的耦合雙極板(即梳狀諧振器中的單對(duì)叉指極板)由圖1所示?？蓜?dòng)的上電極板101和固定的下電極板102分別由長為8微米、寬為2微米的電極組成。上極板101在靜電力作用下沿103方向做橫向運(yùn)動(dòng)，下極板102左側(cè)固定。
由能量法根據(jù)基本公式推導(dǎo)得到的雙極板的叉指部分機(jī)電耦合關(guān)系式如下Fe=∂We∂x=Uc22·∂C∂x=-ϵh2dUc2----(1)]]>i(t)=ϵhl0dU·c(t)-ϵhdx(t)U·c(t)-ϵhcv(t)Uc(t)----(2)]]>2、針對(duì)此關(guān)系式中的諸如一次多項(xiàng)式、二次多項(xiàng)式及不同變量的乘法等各項(xiàng)表達(dá)式，采用SPICE中的標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式受控源來建立與各項(xiàng)一一相對(duì)應(yīng)的各支路電路結(jié)構(gòu)。由上兩關(guān)系式可建立如圖2所示的雙極板橫向運(yùn)動(dòng)的大信號(hào)等效電路模型。建立過程如下(1)對(duì)以上關(guān)系式(1)，因?yàn)槠錂C(jī)械參量與電參量是一個(gè)二次項(xiàng)的關(guān)系，即Fe=-ϵh2dUc2,]]>所以采用SPICE中的非線性標(biāo)準(zhǔn)受控源的形式，受控源的系數(shù)為 負(fù)號(hào)表示與x方向相反；在這里采取F-I(力-電流)類比，即將力類比成電壓，將速度類比成電流，又靜電力是作為輸出端口的參量，所以這里采用的是非線性的電壓控制電流源，即由輸入電壓Uc2來控制的力電流源的輸出形式，具體見圖2中的壓控電流源G3。(2)對(duì)以上關(guān)系式(2)，先將其分解為三項(xiàng)，即ϵhl0dU·c(t),ϵhdx(t)U·c(t)]]>和ϵhcv(t)Uc(t),]]>表明輸入電流i(t)是由上述三項(xiàng)的電流形式疊加而成的。對(duì)表達(dá)式ϵhl0dU·c(t),]]>因?yàn)槭莻€(gè)輸入電壓的微分形式，所以此部分的電流就是通過跨接在電壓兩端的電容中的電流，電容取值為 如圖2中的左邊電容所示。
第二部分電流的形式為ϵhdx(t)U·c(t),]]>即由一個(gè)表示位移x(t)的電壓和一個(gè)電壓微分形式c(t)的線性乘積來表示，這就可以采用二維多項(xiàng)式的電壓控制電流源來表示，除了一次項(xiàng)x(t)和c(t)的乘積項(xiàng)前的系數(shù)外，其他項(xiàng)次的系數(shù)都為0，具體如圖2中的G1所示。但這里由于沒有直接的位移電壓x(t)和電壓微分c(t)的形式，所以在建立等效電路過程中就相關(guān)的輔助電路，如圖2中的中間部分所示，左邊是一個(gè)電流控制電流源F1，由流過電容C1部分的電流控制，得到電壓ϵhdU·c(t);]]>右邊是一個(gè)積分電路，G4為電壓控制電流源，由輸出的速度電壓v(t)控制，通過積分得到位移電壓x(t)。G1就是由輔助電路中的這兩個(gè)電壓來控制，這里線性乘積項(xiàng)的系數(shù)為1。
第三部分電流的形式為ϵhdv(t)Uc(t),]]>也是由電壓的線性乘積來控制，即由輸入電壓Uc(t)和輸出速度電壓v(t)的乘積項(xiàng)來控制，系數(shù)為 如圖2中的二維多項(xiàng)式的電壓控制電流源G2來表示。
(3)根據(jù)基爾霍夫電流定律，可知圖2左邊的三個(gè)并聯(lián)支路的連接滿足式(2)中的電流要求。
3、結(jié)合MEMS器件的力學(xué)方程，采用力與電壓(F-V)類比或力與電流(F-I)類比的方法建立相應(yīng)的等效電路。圖3為梳狀諧振器的平面圖，其左端叉指301和右端叉指302分別由n對(duì)叉指構(gòu)成并聯(lián)的2n對(duì)叉指雙極板結(jié)構(gòu)，對(duì)中間振子303部分進(jìn)行力學(xué)分析，可得到mdudt+cu+k∫udt+f1(t)-f2(t)=0----(3)]]>其中f1(t)和f2(t)為受到的方向水平相反的靜電力，對(duì)(3)式的等效電路(F-I類比)如圖4所示，即圖4的F-I類比的并聯(lián)等效電路電學(xué)方程與式(3)一致。
4、結(jié)合耦合部分方程和運(yùn)動(dòng)方程所對(duì)應(yīng)的等效電路建立完整的器件大信號(hào)等效電路宏模型。將1中的叉指部分大信號(hào)等效電路和3中的等效電路結(jié)合起來，因?yàn)閳D3兩邊的叉指是左右對(duì)稱的，所以整個(gè)器件的大信號(hào)等效電路兩邊是左右對(duì)稱的。由于中間振子部分的左右兩邊的叉指的運(yùn)動(dòng)速度是相同的，所以圖5的右邊輔助電路中就省略了一個(gè)速度的積分電路，完整的叉指諧振器大信號(hào)等效電路如圖5中的虛線中間部分所示。將梳狀諧振器的大信號(hào)等效電路宏模型作用于外部偏置電路和激勵(lì)信號(hào)可見圖5，利用此宏模型可以進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的模擬分析。
權(quán)利要求
1.一種微電子機(jī)械系統(tǒng)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法，其特征在于采用力與電壓或力與電流類比的方法建立相應(yīng)的等效電路，即將梳狀諧振器中的單對(duì)叉指極板表示為一對(duì)相對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)的耦合雙極板，而將等效電路宏模型表示為由左邊是電源部分(A)、中間為輔助部分(B)、右邊是輸出部分(C)組成的等效電路，其中可動(dòng)的上電極板(101)與固定的下電極板(102)之間的距離d、電壓Uc、極板寬度h、與橫向運(yùn)動(dòng)的力Fe之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為Fe=-ϵh2dUc2,]]>該部分等效為電路宏模型等效電路的輸出部分(C)，即電壓控制電流源(G3)；可移動(dòng)的上電極板(101)與固定的下電極板(102)之間的距離d、電壓Uc、兩電極板的重合面長度Lo、極板寬度h、橫向運(yùn)動(dòng)關(guān)系x(t)與等效電路電源部分(A)的電流i(t)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為i(t)=ϵhl0dU·c(t)-ϵhdx(t)U·c(t)-ϵhdv(t)Uc(t),]]>其中第一部分ϵhl0dU·c(t)]]>等效為等效電路中的電容(C1)，第二部分ϵhdx(t)U·c(t)]]>等效為等效電路中的電壓控制電流源(G1)、電流控制電流源(F1)、電壓控制電流源(G4)，第三部分ϵhcv(t)Uc(t)]]>等效為等效電路中的電壓控制電流源(G2)，從而得到由電源部分(A)、輔助部分(B)、輸出部分(C)組成的等效電路。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的微電子機(jī)械系統(tǒng)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法，其特征在于對(duì)于完整的梳狀諧振器，其左端叉指(301)和右端叉指(302)分別由幾對(duì)叉指構(gòu)成關(guān)聯(lián)的2n對(duì)叉指極板結(jié)構(gòu)；中間振子(303)部分的力與電壓、力與電流類比的關(guān)系成為mdudt+cu+k∫udt+f1(t)-f2(t)=0,]]>中f1(t)和f2(t)為受到的方向水平相反的靜電力，其中力與電流的類比效果為電容(m)、電阻(1/C)、電感(1/K)相并聯(lián)；將此部分加入原有的等效電路中，即構(gòu)成完整的梳狀諧振器的等效電路。
全文摘要
微電子機(jī)械系統(tǒng)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法是一種微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)器件大信號(hào)等效電路宏模型的建立方法，采用力與電壓或力與電流類比的方法建立相應(yīng)的等效電路，即將梳狀諧振器中的單對(duì)叉指極板表示為一對(duì)相對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)的耦合雙極板，而將等效電路宏模型表示為由左邊是電源部分(A)、中間為輔助部分(B)、右邊是輸出部分(C)組成的等效電路，其中可動(dòng)的上電極板(101)與固定的下電極板(102)之間的距離d、電壓Uc、極板寬度h、與橫向運(yùn)動(dòng)的力Fe之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為Fe=-εhU
文檔編號(hào)H01P7/00GK1453204SQ0313159
公開日2003年11月5日 申請(qǐng)日期2003年5月28日 優(yōu)先權(quán)日2003年5月28日
發(fā)明者聞飛納, 李偉華 申請(qǐng)人:東南大學(xué)