本發(fā)明屬于城市公共交通技術(shù)領(lǐng)域，具體來說是一種在混乘城市公共交通系統(tǒng)下共享單車租賃點選址方法。

背景技術(shù)：

隨著城市道路擁堵情況的加劇、城市污染的加重，共享單車作為一種全新的低碳環(huán)保方便快捷的出行方式，逐漸成為人們出行的替代解決方案。共享單車的出現(xiàn)很好地解決了城市公交系統(tǒng)的最后一公里難題。截至2017年1月，全球共有190多萬共享單車在使用中，1173個城市設(shè)有共享單車系統(tǒng)。我國是擁有共享單車數(shù)量最多的國家，總計超過50萬共享單車，大部分來自2012年安裝使用?，F(xiàn)有對共享單車租賃點布局的研究以宏觀和定性分析為主，主要集中在布局原則、特征分析和規(guī)模預(yù)測上，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究交通模型的研究較少，同時模型需要大量實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果對比，可實施性不強。

城市共享單車系統(tǒng)往往依附在其他的公共交通系統(tǒng)上建立，尤其是城市的公交系統(tǒng)和地鐵系統(tǒng)。在考慮城市的公交系統(tǒng)或地鐵系統(tǒng)時，將公交站或地鐵站作為共享單車的共享站點，通過分析各個站點的人流量或潛在地區(qū)人流量等因素以及該站點在整個城市公共交通系統(tǒng)的拓撲位置，來確定是否作為共享單車的存放站點，進而考慮該站點存放的自行車數(shù)量和車樁數(shù)量。因此，考慮共享單車租賃的選址成為自行車共享系統(tǒng)首要解決的問題。

在評價共享單車的租賃點優(yōu)劣時，城市公共交通可達性是一項重要的指標，主要表現(xiàn)在三個方面：公共交通的鄰近度、公共交通的通達度以及服務(wù)站容量。因此城市公共交通可達性能有效地描述乘客在公共交通系統(tǒng)中的便利程度，可以在一定程度上評價城市中建立的公共交通系統(tǒng)。然而城市公共可達性的定義在描述混乘公共交通系統(tǒng)上尚沒有一個統(tǒng)一的定義，具有一定的局限性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明技術(shù)解決問題：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種于混乘城市公共交通系統(tǒng)下的共享單車租賃點選址方法，合理地選擇共享單車的租賃站點，以盡可能少的花費來滿足不同的城市規(guī)劃目標。

本發(fā)明針對于城市公共交通系統(tǒng)中公交系統(tǒng)和共享單車系統(tǒng)進行研究分析，提供了一種共享單車租賃選址方法，用以在自行車租賃點最少的投資成本下實現(xiàn)混乘城市公共交通系統(tǒng)的局部可達性，能夠有效地基于不同的城市規(guī)劃目標下解決共享單車租賃點選址問題，以便于實際中的應(yīng)用。在說明具體流程前，首先介紹本發(fā)明中所需要用到的定義及方法。

混乘城市公共交通系統(tǒng)作為復(fù)雜系統(tǒng)，可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行研究。為了將該乘客在該系統(tǒng)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程用網(wǎng)絡(luò)進行表述，本發(fā)明建立的混乘系統(tǒng)基于極小代數(shù)的運算方法下。在極小代數(shù)意義下，矩陣間的運算與之相對應(yīng)。城市公交網(wǎng)絡(luò)作為城市公共交通的基礎(chǔ)公共交通系統(tǒng)，在大多城市中扮演者主要的客流量運輸角色，因此將其作為混乘公共交通系統(tǒng)下的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)。城市公交系統(tǒng)中包括站點和公交線路，將其抽象到space-l網(wǎng)絡(luò)下，其中網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點為公交站點，網(wǎng)絡(luò)中的邊為公交站點間的信息。假設(shè)系統(tǒng)抽象出n個節(jié)點，則乘客位置狀態(tài)x(k)＝(x1(k),x2(k),…,xn(k))^t。系統(tǒng)的鄰接矩陣a＝[aij]n×n：若站點i和j之間存在至少一條公交線路同時經(jīng)過它們，并且它們在這些公交線路中屬于相鄰站點，那么aij≠ε，其中aij表示兩站點間的權(quán)重，ε表示+∞。

本發(fā)明將共享單車的租賃點作為公交站點的共享站點，用矩陣b＝[bij]n×n作為共享單車租賃點之間的信息，其中bij＝0表示站點i和站點j之間均為共享自行車站點，否則bij＝ε。本發(fā)明還構(gòu)造一個判別矩陣d＝[dij]n×n，其中dij表示節(jié)點i和j之間的權(quán)重。不同的權(quán)重為滿足不同的城市目標，可以表示為站點距離，旅行時間或者相關(guān)性。

同時，針對于混乘公共交通系統(tǒng)的可達性，給出了以下定義：

鄰居節(jié)點：給定一個常數(shù)r，當dij≤r時，節(jié)點j是節(jié)點i的鄰居節(jié)點。

節(jié)點的局部r可達：當節(jié)點i所有的鄰居節(jié)點均可以通過節(jié)點i的鄰居節(jié)點在有限的時間內(nèi)到達節(jié)點i，就稱節(jié)點i為局部r可達。

系統(tǒng)的局部r可達：系統(tǒng)中所有的節(jié)點均為r可達，則稱該系統(tǒng)為局部r可達。

如圖1所示，本發(fā)明方法流程如下：

步驟一：將現(xiàn)有的城市公交系統(tǒng)映射到space-l網(wǎng)絡(luò)，并引入共享單車系統(tǒng)，構(gòu)造輸入矩陣b，將城市公交系統(tǒng)和共享單車系統(tǒng)建立混乘城市公共交通系統(tǒng)模型：

其中：x(k)為乘客在k時刻的位置狀態(tài)，x(k+1)是下一時刻的狀態(tài)，鄰接矩陣a代表公交站點間鄰接矩陣；輸入矩陣b代表共享單車站點間的鄰接矩陣；u(k)為在k時刻換成自行車的權(quán)重；

步驟二：根據(jù)上述提出的局部可達性定義，通過構(gòu)造判別矩陣d＝[dij]n×n，得到以城市局部可達性為目標的充分必要條件：

無ε值，其中，，ai和bi是節(jié)點i的鄰居構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，pi為矩陣ai的維數(shù)，n為節(jié)點的數(shù)目，wi為節(jié)點i的判別矩陣。

步驟三：為了使城市有較少的花費并且滿足系統(tǒng)的局部可達性，利用步驟二中的充分必要條件構(gòu)建以最少的共享單車租賃點為目標的最優(yōu)化問題：

minnreach

wi無ε值,

其中，nreach為共享單車的租賃點數(shù)量。

步驟四：保持節(jié)點間的拓撲關(guān)系不變，將步驟三中的問題轉(zhuǎn)化為實域下非線性有約束最優(yōu)化問題進行求解，得到需要添加的共享單車站點。

所述步驟四具體實現(xiàn)如下：

(1)將步驟三中的目標函數(shù)minnreach轉(zhuǎn)化為求解向量x＝(xi)n×1中的0元素最少，其中xi∈{0,ε}；

(2)步驟三種的約束條件為：

無ε值,

(3)求解問題中，保持節(jié)點間的拓撲關(guān)系不變，權(quán)重的數(shù)值對約束條件的形式?jīng)]有影響，因此將步驟(1)(2)中的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為實域下的最優(yōu)化問題：

其中與(2)的ai有相同的拓撲結(jié)構(gòu)，僅將其中的0元素轉(zhuǎn)化為數(shù)值1，其中的ε元素轉(zhuǎn)化為0元素；是節(jié)點i的鄰居節(jié)點；

(4)在(3)中得到一個非線性有約束優(yōu)化問題，先利用拉格朗日乘子法將該非線性有約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性無約束優(yōu)化問題，然后利用單純形方法求解得到最優(yōu)結(jié)果，從而得到城市中的共享單車站點。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：

(1)將乘客在城市公共交通系統(tǒng)的位置轉(zhuǎn)移過程在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中形象的表示出來；

(2)較好地將公交網(wǎng)絡(luò)和共享單車網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來考慮共享單車的部署；

(3)可根據(jù)不同的城市規(guī)劃目標確定共享單車部署；

(4)將寧波實際交通網(wǎng)絡(luò)進行模擬，得到本發(fā)明得到的共享單車租賃點在多個重要網(wǎng)絡(luò)指標上均有優(yōu)勢。

附圖說明

圖1為本發(fā)明流程圖。

圖2為系統(tǒng)模型示例。

圖3具體示例狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。

圖4寧波實例效果分析圖。

具體實施方式

下面描述本發(fā)明的具體示例以及寧波城市實例，相應(yīng)的流程圖與結(jié)果圖都在附圖中顯示。以下例子中僅令站點間的距離來表示兩站點間的權(quán)重。

如圖2所示，在該公交系統(tǒng)能夠總有一條公交線路：表示公交線路l1以站點2和4作為首發(fā)站點，途徑站點1和站點3。，令判別矩陣為各個站點之間的距離，取常數(shù)r＝3，該混乘公共交通網(wǎng)絡(luò)模型流程如下：

步驟一：將該公交網(wǎng)絡(luò)映射到space-l中，得到混乘公共交通系統(tǒng)的鄰接矩陣則建立的混乘公共交通網(wǎng)絡(luò)模型為：

根據(jù)該混乘交通網(wǎng)絡(luò)模型需求得b＝[bij]n×n中bij＝0的節(jié)點，即為共享單車的租賃點。

步驟二：以節(jié)點1為例，因為r＝3，所以節(jié)點1的鄰居矩陣得到充分必要條件為：

步驟三：在花費最少的情況下得到最少的共享單車站點，因此得到的最優(yōu)化問題為：

minnreach

步驟四：將步驟三中的問題轉(zhuǎn)化為實域下的非線性有約束優(yōu)化問題進行求解，得到需要添加的共享單車站點組合為：[1,4]，[2,4]。在這種情況下，可以使該系統(tǒng)達到局部r可達。

為了形象地說明混合交通系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，用圖3來進行描述。在該公交系統(tǒng)中有兩條公交線(黑色實線)：和映射到網(wǎng)絡(luò)拓撲中為矩陣有一條共享單車線：得到輸入矩陣乘客的初始位置位于站點1，因此乘客的初始狀態(tài)為：x(0)＝(0,ε,ε,ε,ε)^t，在k＝1時，

在k＝2時，所有的節(jié)點都可以到達。

將寧波市的實際交通網(wǎng)絡(luò)映射到本發(fā)明中，得到混乘交通模型和共享單車租賃點位置。將得到的結(jié)果與實際的結(jié)果比較，如圖4所示，三角形a表示了公交系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)特征，點areal表示寧波市現(xiàn)實下的交通網(wǎng)絡(luò)特征，加號areach代表了本發(fā)明中的混乘交通模型中的網(wǎng)路特征。左上角圖表示網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的平均路徑長度隨著節(jié)點的隨機失效的變化趨勢圖；右上角圖表示網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的平均路徑長度隨著節(jié)點的攻擊失效發(fā)生的變化趨勢圖；左下角圖表示網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖大小隨著節(jié)點的隨機失效而發(fā)生的變化趨勢圖；右下角圖表示網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖尺寸比例隨著節(jié)點的攻擊時效而發(fā)生的變化趨勢圖。在應(yīng)對站點失效的時，本發(fā)明均表現(xiàn)出更優(yōu)的結(jié)果。

提供以上實施例僅僅是為了描述本發(fā)明的目的，而并非要限制本發(fā)明的范圍。本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求限定。不脫離本發(fā)明的精神和原理而做出的各種等同替換和修改，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的范圍之內(nèi)。