本發(fā)明涉及一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法，特別涉及一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法和一種太陽地磁活動對碎片環(huán)境演化影響的分析方法，屬于航空航天領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

1、截至2024年2月，空間環(huán)境中可編目物體數(shù)量已接近28000個，航天器的數(shù)量僅占1/3，其余均為空間碎片。日益惡化的空間碎片環(huán)境，將大大增加在軌航天器的碰撞風(fēng)險。因此，針對目標(biāo)航天器，分析其運行空間內(nèi)的碎片演化狀態(tài)，并對其進(jìn)行長期碰撞風(fēng)險評估，是航天任務(wù)安全開展的前提。

2、目前空間碎片環(huán)境演化模型主要分為兩類，一類是追蹤單個碎片運動狀態(tài)的微觀模型。此類模型的碎片事件依靠蒙特卡洛技術(shù)實現(xiàn)，依賴大量的計算資源和時間。另一類是以碎片數(shù)量、密度為變量的宏觀模型。宏觀模型采用微分方程(組)建立，對微分方程求解即可得到碎片數(shù)量演化結(jié)果，相對于微觀模型具有可觀的計算效率，成為了當(dāng)前不斷發(fā)展和完善的熱門研究方法。

3、然而，目前的宏觀模型具有一定局限性，幾乎所有宏觀模型都存在空間劃分簡單的問題(僅按照軌道高度進(jìn)行分組，甚至不區(qū)分高度層)，無法實現(xiàn)對任意空間位置(經(jīng)緯高)的空間物體狀態(tài)預(yù)測；并且，大部分模型的攝動模型較為簡單，如未考慮地球扁率攝動，和太陽活動及地磁活動的影響。而這些環(huán)境因素對碎片演化的影響不容忽視，地球扁率攝動引起的升交點赤經(jīng)漂移，會導(dǎo)致的空間物體在同緯度的不同經(jīng)度區(qū)域之間的轉(zhuǎn)移；而地磁暴等極端天氣將導(dǎo)致大氣阻力驟增，物體軌道衰減加快，如2022年2月3日發(fā)射的40顆星鏈衛(wèi)星受到地磁暴的影響，再入地球大氣層損毀。由此可見，雖然宏觀模型在效率方面具有很大優(yōu)勢，但在空間劃分、環(huán)境攝動等精度方面仍有待完善。

4、因此，有必要研究一種考慮多源環(huán)境因素，如大氣阻力、j2攝動、太陽及地磁活動等的宏觀碎片演化模型，實現(xiàn)在改進(jìn)傳統(tǒng)宏觀演化模型精度不足的問題的同時，有效避免計算冗余，實現(xiàn)對碎片演化的高效預(yù)測。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的的是為了解決現(xiàn)有空間碎片環(huán)境演化方法計算效率低、精度低，導(dǎo)致碰撞風(fēng)險評估效率低、不準(zhǔn)確，進(jìn)而對衛(wèi)星造成危險的問題，提供一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法。本方法將leo軌道按照地心距、赤經(jīng)、赤緯和面質(zhì)比劃分為若干空間體積元，再將各體積元內(nèi)的空間物體按照軌道傾角和面質(zhì)比分為若干空間物體組，選取物體組的密度這一宏觀量為狀態(tài)變量，考慮了大氣阻力攝動等多源環(huán)境因素，采用連續(xù)性方程，建立空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型，實現(xiàn)對空間任意位置的碎片演化的快速預(yù)測。本發(fā)明還提供一種太陽及地磁活動對空間碎片環(huán)境演化影響的分析方法，利用所建立的空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型，對太陽和地磁活動下的低軌空間碎片環(huán)境進(jìn)行預(yù)測，支撐優(yōu)化衛(wèi)星發(fā)射、空間交通管理和空間碎片治理，解決相關(guān)工程技術(shù)問題。

2、本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。

3、本發(fā)明公開的一種空間碎片環(huán)境平均演化預(yù)測方法，對空間碎片進(jìn)行分層離散化。將leo軌道按照地心距、赤經(jīng)、赤緯和面質(zhì)比劃分為若干空間體積元，再將各體積元內(nèi)的空間物體按照軌道傾角和面質(zhì)比分為若干空間物體組，選取物體組的密度這一宏觀量為狀態(tài)變量，節(jié)省計算資源，提高演化預(yù)測效率；考慮碎片環(huán)境演化過程中的連續(xù)性因素，結(jié)合大氣攝動及j2攝動下的航天器總攝動運動方程，分別用空間物體平均軌道衰減速度和空間物體在同緯度不同經(jīng)度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度表征大氣阻力和j2攝動對碎片環(huán)境演化的影響，并給出平均軌道衰減速度和平均轉(zhuǎn)移速度的表達(dá)式，提高空間碎片演化預(yù)測模型的精度；考慮碎片環(huán)境演化過程中的非連續(xù)性因素，主要體現(xiàn)在人類航天活動，對航天發(fā)射活動進(jìn)行建模，然后采用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型對航天活動進(jìn)行進(jìn)一步的表征和建模，考慮三種與航天活動有關(guān)的空間物體，工作衛(wèi)星(s)、失效衛(wèi)星(f)、衛(wèi)星遺骸/碎片(n)，建立星座模型；采用流體力學(xué)中的連續(xù)性方程，建立空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型；基于太陽活動和地磁指數(shù)的變化規(guī)律，利用所建立的空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型，對太陽和地磁活動下的低軌空間碎片環(huán)境進(jìn)行預(yù)測，分析太陽活動和地磁活動對空間碎片環(huán)境演化影響。

4、本發(fā)明公開的一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化包括如下步驟：

5、步驟一：將leo軌道按照地心距、赤經(jīng)和赤緯劃分為若干空間體積元，再將每個體積元內(nèi)的空間物體按照軌道傾角和面質(zhì)比分為若干空間物體組，空間物體組的密度為狀態(tài)變量，以提高步驟二至步驟四的計算效率。

6、首先將leo軌道按照地心距r、赤經(jīng)λ和赤緯劃分為個空間體積元，沿徑向、赤經(jīng)和赤緯方向上的劃分間隔為δr、δλ、對于空間體積元ui,j,k，其所包含的空間范圍由公式(1)確定；

7、

8、其中，ri為第i個地心距分層的中值，是第j個赤緯分層的中值，λk是第k個赤經(jīng)分層的中值；將每個體積元內(nèi)的空間物體按照軌道傾角和面質(zhì)比分為ni×na個區(qū)間；因此個空間體積元共計得到個空間物體組；體積元ui,j,k內(nèi)在第p軌道傾角區(qū)間、第q面質(zhì)比區(qū)間的空間物體組的空間密度作為狀態(tài)變量。

9、步驟二：考慮碎片環(huán)境演化過程中的連續(xù)性因素，建立結(jié)合地球扁率攝動及大氣攝動下的航天器總攝動運動方程，用空間物體平均軌道衰減速度表征大氣阻力對空間物體組密度演化的影響；用空間物體組在同緯度不同經(jīng)度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度表征j2攝動對空間物體組密度演化的影響；并構(gòu)建連續(xù)性因素對空間物體組密度演化的影響的表達(dá)式，即分別構(gòu)建平均軌道衰減速度和平均轉(zhuǎn)移速度的表達(dá)式，便于提高步驟四空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型的精度。

10、步驟2.1：地球扁率攝動及大氣攝動下的航天器總攝動運動方程為：

11、

12、式中，a為軌道半長軸；i為軌道傾角；ω為升交點赤經(jīng)；e為軌道偏心率；ω為近地點俯角；f為真近點角；m為空間物體軌道平近點角；r是地心距；n為平均運動角速度；ρ為大氣密度；s是空間物體的迎風(fēng)面積；n表示平均運動角速度；mo為空間物體的質(zhì)量；j2為地球扁率j2項；cd是大氣阻力系數(shù)；re為地球赤道半徑；t為時間；

13、步驟2.2：對于組內(nèi)空間物體的平均衰減速度表示為：

14、

15、對于運行在圓軌道上的物體，軌道偏心率e＝0，帶入式(2)中得到：

16、

17、其中，ρ為大氣密度；(a/mo)q表示q面質(zhì)比分層的中值；μ為地球引力常數(shù)；由此可知，是和大氣密度、軌道高度、物體面質(zhì)比相關(guān)的函數(shù)，對于軌道高度已知的確定空間物體，確定大氣密度ρ即可得到考慮太陽和地磁活動，大氣密度模型表示為：

18、

19、其中，t是溫度；f10.7是10.7厘米處的太陽無線電通量；ap是地磁指數(shù)；m為分子質(zhì)量，其被定義為海拔高度h的函數(shù)；由此，大氣密度表達(dá)式表示為：

20、ρ＝6×10-10exp(0.012h2-31.5h+5145/t)?(6)

21、將(6)帶入(4)中，得到平均軌道衰減速度：

22、

23、步驟2.3：空間物體軌道上點的經(jīng)緯度與軌道根數(shù)關(guān)系如式(8)；

24、

25、可以看出，空間中任一點的經(jīng)度漂移速度與升交點赤經(jīng)漂移速度相等；對于組內(nèi)的空間物體，其平均轉(zhuǎn)移速度由方程(9)得到：

26、

27、其中，ip表示第p軌道傾角分層的中值；ae是地球赤道半徑。

28、步驟三：考慮碎片環(huán)境演化過程中的非連續(xù)性因素，對航天發(fā)射活動進(jìn)行建模；然后采用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型對航天活動進(jìn)行進(jìn)一步的表征和建模，得到非連續(xù)性因素的模型；便于提高步驟四空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型的精度。

29、步驟3.1：考慮碎片環(huán)境演化過程中的非連續(xù)性因素，對航天發(fā)射活動進(jìn)行建模，得到模型

30、1)根據(jù)2020-2023年的真實發(fā)射數(shù)據(jù)，得到每月/年發(fā)射有效載荷和火箭箭體數(shù)量的上下界，未來發(fā)射數(shù)量在此范圍內(nèi)服從均勻分布，通過隨機(jī)抽樣得到未來每月/年的發(fā)射數(shù)量nl；

31、2)采用高斯混合模型(gaussian?mixture?model,gmm)，分別擬合2020-2023年的有效載荷和火箭箭體的真實發(fā)射信息，所述發(fā)射信息包括軌道參數(shù)和尺寸，并得到有效載荷和火箭箭體的真實發(fā)射信息的高斯混合結(jié)果；

32、3)最后采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法(markov?chain?monte?carlo,mcmc)，從步驟2)得到的高斯混合結(jié)果中抽取nl個發(fā)射樣本，最終得到未來發(fā)射活動的預(yù)測模型表示發(fā)射在的衛(wèi)星密度；

33、步驟3.2：構(gòu)建考慮航天發(fā)射活動、衛(wèi)星任務(wù)后處置(post?mission?disposal，pmd)、自然降軌三種活動的物理層拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型；考慮三種與航天活動有關(guān)的空間物體，即工作衛(wèi)星(s)、失效衛(wèi)星(f)和衛(wèi)星遺骸/碎片(n)，進(jìn)而將三種物體按照軌道高度和面值比分為各個節(jié)點，分別表示三種物體在組的密度，各節(jié)點的動力學(xué)方程為式(10)～(12)；

34、

35、

36、式中：為內(nèi)產(chǎn)生的新失效衛(wèi)星密度；τ為pmd的成功率；υpmd為pmd的降軌速度；為自然降軌速度；是j2攝動作用下的物體轉(zhuǎn)移速度；因此，航天活動，即非連續(xù)性因素的模型為：

37、

38、步驟四：結(jié)合步驟二中的連續(xù)性因素對空間物體組密度演化的影響的表達(dá)式，并結(jié)合步驟三中的非連續(xù)性因素的模型，采用流體力學(xué)中的連續(xù)性方程，建立空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型，使建立的空間碎片演化預(yù)測模型在保證演化預(yù)測精度的同時提高演化預(yù)測效率。

39、采用流體力學(xué)中的連續(xù)性方程(14)對空間碎片密度演化進(jìn)行建模；

40、

41、其中，表示作用在系統(tǒng)上的連續(xù)性因素，表示非連續(xù)因素；考慮的連續(xù)性因素為大氣阻力攝動和j2攝動，非連續(xù)因素為航天發(fā)射活動及衛(wèi)星任務(wù)后處置；因此，考慮大氣阻力、j2攝動、航天發(fā)射及衛(wèi)星任務(wù)后處置的組密度演化方程由(14)變?yōu)榱?15)；公式左端為空間物體數(shù)量的變化量，右端第一項和第二項分別表示大氣阻力和j2攝動影響下物體組內(nèi)碎片數(shù)量的改變量；第三項表示航天活動導(dǎo)致的物體數(shù)量的改變量；

42、

43、其中，vi,j,k為體積元ui,j,k的體積，為大氣阻力作用方向的截面積，為j2攝動作用方向的截面積，其表達(dá)式如下；為大氣阻力導(dǎo)致的空間物體組的軌道高度的平均衰減速度，為j2攝動導(dǎo)致的空間物體在同緯度不同經(jīng)度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度，是航天活動導(dǎo)致的組內(nèi)的物體密度改變量；

44、

45、將方程(16)～(18)代入(15)中；然后在方程左右兩端同時除δr·δλ·r2；再令δr→0，δλ→0，式(15)簡化為式(19)，即得到空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型：

46、

47、步驟五：基于步驟四的空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化模型，分析太陽活動指數(shù)f107與地磁指數(shù)ap對空間碎片環(huán)境演化的敏感性，支撐優(yōu)化衛(wèi)星及星座發(fā)射及其任務(wù)后處置策略、空間交通管理和空間碎片治理，解決相關(guān)工程技術(shù)問題。

48、有益效果：

49、1、本發(fā)明公開的一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法，對空間碎片進(jìn)行分層離散化。將leo軌道按照地心距、赤經(jīng)、赤緯和面質(zhì)比劃分為若干空間體積元，再將各體積元內(nèi)的空間物體按照軌道傾角和面質(zhì)比分為若干空間物體組，選取物體組的密度這一宏觀量為狀態(tài)變量，采用流體力學(xué)中的連續(xù)性方程，對空間碎片環(huán)境進(jìn)行建模，能夠節(jié)省計算資源，使得演化模型具有高計算效率。

50、2、本發(fā)明公開的一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法，考慮碎片環(huán)境演化過程中的連續(xù)性因素，結(jié)合地球扁率攝動及大氣攝動下的航天器總攝動運動方程，分別用空間物體平均軌道衰減速度和空間物體在同緯度不同經(jīng)度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度表征大氣阻力和j2攝動對碎片環(huán)境演化的影響，并給出平均軌道衰減速度和平均轉(zhuǎn)移速度的表達(dá)式；考慮碎片環(huán)境演化過程中的非連續(xù)性因素，主要體現(xiàn)在人類航天活動，對航天發(fā)射活動進(jìn)行建模，然后采用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型對航天活動進(jìn)行進(jìn)一步的表征和建模，拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型是通過分析等效網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，來類比分析各空間對象間的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點都是一組對象，鏈路連接表示對象間的關(guān)系，考慮三種與航天活動有關(guān)的空間物體，工作衛(wèi)星(s)、失效衛(wèi)星(f)、衛(wèi)星遺骸/碎片(n)，建立星座模型，能夠提高空間碎片演化預(yù)測模型的精度。

51、3、本發(fā)明公開的一種空間碎片環(huán)境三維網(wǎng)絡(luò)演化方法，能夠?qū)μ柣顒又笖?shù)f107與地磁指數(shù)ap對空間碎片環(huán)境演化的敏感性進(jìn)行分析，支撐優(yōu)化衛(wèi)星及星座發(fā)射及其任務(wù)后處置策略、空間交通管理和空間碎片治理，解決相關(guān)工程技術(shù)問題。