本發(fā)明屬于變壓器故障檢測技術(shù)領(lǐng)域,特別是一種gm(1,1)模型變壓器故障預(yù)測方法。
背景技術(shù):
我國電力工業(yè)迅速發(fā)展,電力系統(tǒng)正向超高壓、大電網(wǎng)、大容量、自動(dòng)化方向發(fā)展,從發(fā)電、供電到用電已構(gòu)成了不可分割的整體,任何環(huán)節(jié)發(fā)生故障都有可能引起鏈?zhǔn)椒磻?yīng),導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。因此,維護(hù)使用好已有的電氣設(shè)備,提高設(shè)備的運(yùn)行可靠性就顯得十分必要。
變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的電氣設(shè)備之一,一旦發(fā)生故障或事故,則所需的修復(fù)時(shí)間長,造成的損失和影響也十分嚴(yán)重。近年來,變壓器雖然由于材料的改進(jìn)、設(shè)計(jì)方法和制造技術(shù)的提高,運(yùn)行可靠性有所提高,但是由于一些無法預(yù)計(jì)的外界原因或者使用方法、運(yùn)行維護(hù)方面出現(xiàn)的問題,仍會(huì)發(fā)生各種類型的故障或事故。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的在于提供一種方法簡單、魯棒性好的gm(1,1)模型變壓器故障預(yù)測方法。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:一種gm(1,1)模型變壓器故障預(yù)測方法,包括以下步驟:
步驟1,首先將變壓器油中溶解氣體按照時(shí)間形成原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00);
步驟2,將原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00)進(jìn)行1次指數(shù)平滑運(yùn)算得到序列x(0),將序列x(0)作一次累加生成運(yùn)算得到序列x(1);
步驟3,根據(jù)步驟2中得到的序列x(1)建立灰色微分方程,計(jì)算灰色預(yù)測的灰作用量,并進(jìn)行變壓器油中溶解氣體的灰色預(yù)測,得到變壓器油中溶解氣體的一階預(yù)測模型
步驟4,將一階預(yù)測模型
進(jìn)一步地,步驟1所述將變壓器油中溶解氣體按照時(shí)間形成原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00),公式為:
x(00)=(x(00)(1),x(00)(2),.…,x(00)(n))
式中,n為采樣時(shí)刻,取值范圍為正整數(shù);x(00)(n)為變壓器油中溶解氣體的采樣值。
進(jìn)一步地,步驟2所述將原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00)進(jìn)行1次指數(shù)平滑運(yùn)算得到序列x(0),公式為:
x(0)(k)=αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1),k=2,3,…,n
x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
其中,α為指數(shù)平滑系數(shù);
將序列x(0)作一次累加生成運(yùn)算得到序列x(1),公式為:
x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。
進(jìn)一步地,步驟3所述根據(jù)步驟2中得到的序列x(1)建立灰色微分方程,計(jì)算灰色預(yù)測的灰作用量,并進(jìn)行變壓器油中溶解氣體的灰色預(yù)測,得到變壓器油中溶解氣體的一階預(yù)測模型
(3.1)根據(jù)步驟2中得到的序列x(1)建立灰色微分方程,具體如下:
已知x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)),x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)),k=1,2,…,n,建立灰色微分方程x(0)(k)+ax(1)(k)=u,其白化方程為:
其中,a、u為灰作用量;
(3.2)對(duì)背景值改進(jìn),緊鄰值生成序列z(1)(k):
z(1)(k)=(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1),k=2,3,…,n
其中,p為系數(shù),0≤p≤1;
(3.3)對(duì)灰色預(yù)測的灰作用量參數(shù)列
式中,b、y均為中間變量,bt是矩陣b的轉(zhuǎn)置矩陣,b-1是矩陣b的逆矩陣,b和y分別由以下式得到:
(3.4)進(jìn)行變壓器油中溶解氣體的灰色預(yù)測,得到變壓器油中溶解氣體的一階預(yù)測模型
將a、u代入白化方程得到離散解:
上述式中:x(1)(0)=x(1)(1)=x(0)(1)=x(00)(1)。
進(jìn)一步地,步驟4所述的將一階預(yù)測模型
對(duì)一階預(yù)測模型
對(duì)模型進(jìn)行相對(duì)誤差或絕對(duì)誤差檢驗(yàn),公式為:
對(duì)參數(shù)α、β、p進(jìn)行循壞取值,設(shè)定α、β、p初始值,每循環(huán)一次增加一個(gè)步長值,直至α、β、p都達(dá)到1終止,最后選取最小誤差時(shí)參數(shù)α、β、p值,此時(shí)建立的模型即為變壓器故障預(yù)測的最佳模型。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比,其顯著優(yōu)點(diǎn)是:(1)將時(shí)間序列的1次指數(shù)平滑運(yùn)算引入到普通預(yù)測gm(1,1)模型中,對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行重新生成,可大大提高預(yù)測精度和適用范圍;(2)針對(duì)普通gm(1,1)模型對(duì)背景值改進(jìn),減小預(yù)測值相對(duì)誤差;(3)計(jì)算結(jié)果精度較高,方法適用性強(qiáng)。
附圖說明
圖1為本發(fā)明gm(1,1)模型變壓器故障預(yù)測方法的流程圖。
圖2為本發(fā)明變壓器故障預(yù)測的效果圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
變壓器在運(yùn)行過程中,會(huì)產(chǎn)生正常氣體,產(chǎn)生的速率很緩慢,但如果變壓器發(fā)生故障,其產(chǎn)生氣體的速率和產(chǎn)生量變化將很明顯,根據(jù)這一特性,實(shí)時(shí)監(jiān)測變壓器油中溶解的氣體,就可以監(jiān)測變壓器運(yùn)行狀態(tài)。本發(fā)明針對(duì)普通的基于gm(1,1)灰色模型預(yù)測方法做了改進(jìn),實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體產(chǎn)生的準(zhǔn)確預(yù)測,精度高于普通的gm(1,1)模型預(yù)測。
結(jié)合圖1,本發(fā)明gm(1,1)模型變壓器故障預(yù)測方法,包括以下步驟:
步驟1,首先將變壓器油中溶解氣體按照時(shí)間形成原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00),公式為:
x(00)=(x(00)(1),x(00)(2),.…,x(00)(n))
式中,n為采樣時(shí)刻,取值范圍為正整數(shù);x(00)(n)為變壓器油中溶解氣體的采樣值。
步驟2,將原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00)進(jìn)行1次指數(shù)平滑運(yùn)算得到序列x(0),將序列x(0)作一次累加生成運(yùn)算得到序列x(1);
將原始的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列x(00)進(jìn)行1次指數(shù)平滑運(yùn)算得到序列x(0),公式為:
x(0)(k)=αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1),k=2,3,…,n
x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
其中,α為指數(shù)平滑系數(shù);
將序列x(0)作一次累加生成運(yùn)算得到序列x(1),公式為:
x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))
步驟3,根據(jù)步驟2中得到的序列x(1)建立灰色微分方程,計(jì)算灰色預(yù)測的灰作用量,并進(jìn)行變壓器油中溶解氣體的灰色預(yù)測,得到變壓器油中溶解氣體的一階預(yù)測模型
(3.1)根據(jù)步驟2中得到的序列x(1)建立灰色微分方程,具體如下:
已知x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)),x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)),k=1,2,…,n,建立灰色微分方程x(0)(k)+ax(1)(k)=u,其白化方程為:
其中,a、u為灰作用量;
(3.2)對(duì)背景值改進(jìn),緊鄰值生成序列z(1)(k):
z(1)(k)=(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1),k=2,3,…,n
其中,p為系數(shù),0≤p≤1;
(3.3)對(duì)灰色預(yù)測的灰作用量參數(shù)列
式中,b、y均為中間變量,bt是矩陣b的轉(zhuǎn)置矩陣,b-1是矩陣b的逆矩陣,b和y分別由以下式得到:
(3.4)進(jìn)行變壓器油中溶解氣體的灰色預(yù)測,得到變壓器油中溶解氣體的一階預(yù)測模型
將a、u代入白化方程得到離散解:
上述式中:x(1)(0)=x(1)(1)=x(0)(1)=x(00)(1)。
步驟4,將一階預(yù)測模型
對(duì)一階預(yù)測模型
對(duì)模型進(jìn)行相對(duì)誤差或絕對(duì)誤差檢驗(yàn),公式為:
對(duì)參數(shù)α、β、p進(jìn)行循壞取值,設(shè)定α、β、p初始值,每循環(huán)一次增加一個(gè)步長值,直至α、β、p都達(dá)到1終止,最后選取最小誤差時(shí)參數(shù)α、β、p值,此時(shí)建立的模型即為變壓器故障預(yù)測的最佳模型。
實(shí)施例1
本發(fā)明實(shí)施例選擇的是某變電站一組典型的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1。利用在線監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)作為灰色預(yù)測模型的建模數(shù)據(jù),預(yù)測該變壓器油中溶解氣體的含量。
表1油中溶解氣體含量
第一步,設(shè)定α、β、p初始值都為0.1,選取步長為0.1;
第二步,針對(duì)表1中的變壓器油中溶解氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行1次指數(shù)平滑運(yùn)算,并對(duì)平滑運(yùn)算后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成,根據(jù)1次指數(shù)平滑運(yùn)算x(0)(k)=αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1)及一次累加生成公式
第三步,建立變壓器油中溶解氣體含量的改進(jìn)的灰色gm(1,1)模型,具體表達(dá)式為:
依據(jù)公式
z(1)(k)=(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1)
確定改進(jìn)的gm(1,1)模型的灰作用量a、u,將其代入模型中獲得變壓器油中溶解氣體含量灰色導(dǎo)數(shù)預(yù)測值;
第四步,根據(jù)公式:
獲得變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測值;
第五步,依據(jù)公式:
對(duì)模型進(jìn)行相對(duì)誤差分析,并記錄誤差值e。
第六步,修改α、β、p值,每一次參數(shù)只增加0.1,同時(shí)只需要修改其中一個(gè)參數(shù),繼續(xù)上面的步驟,直至α、β、p值都達(dá)到1結(jié)束,一共循環(huán)1000次。
第七步,選擇最小的誤差值e,并尋找出對(duì)應(yīng)的α=1、β=1、p=1值,這就是變壓器故障預(yù)測最佳模型,并輸出變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測值。
本發(fā)明在變壓器運(yùn)行過程中對(duì)變壓器的未來運(yùn)行狀況進(jìn)行及時(shí)而有效的預(yù)測,預(yù)先發(fā)現(xiàn)早期潛伏性故障,及時(shí)采取搶修措施,可以大大減少事故的發(fā)生,對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。