本發(fā)明涉及地下洞室圍巖穩(wěn)定分析，特別涉及一種基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法。

背景技術(shù)：

巖體由巖石塊體和大量的不連續(xù)面組成。確定性不連續(xù)面如斷層、軟弱夾層、層間錯(cuò)動(dòng)帶的幾何和地質(zhì)數(shù)據(jù)可以通過地質(zhì)測繪、遙感、地質(zhì)勘探等技術(shù)得到；然而隨機(jī)不連續(xù)面(主要指裂隙)廣泛分布于巖體內(nèi)部，且數(shù)目眾多、規(guī)模較小、隨機(jī)分布，只能通過對(duì)出露在開挖面或者平硐表面上的很小一部分跡線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以樣本代替總體的方法獲取裂隙各幾何參數(shù)的分布規(guī)律，建立結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。

以往的隨機(jī)塊體分析中，建立的巖體結(jié)構(gòu)模型多為簡化后的幾何模型，識(shí)別的塊體也多為表面為平面的多邊形塊體，這與實(shí)際塊體的形態(tài)差別較大；只注重關(guān)鍵塊體，對(duì)于塊體得進(jìn)一步發(fā)展研究較少。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法。本發(fā)明通過建立多邊形結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行隨機(jī)塊體識(shí)別，用以分析地下洞室圍巖穩(wěn)定情況，為隧洞支護(hù)提供支持。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法，包括以下步驟：

步驟a：根據(jù)野外地質(zhì)現(xiàn)場測繪，獲得結(jié)構(gòu)面跡線，進(jìn)行分組；

步驟b：基于蒙特卡洛方法，分析跡線分布規(guī)律及跡線與多邊形結(jié)構(gòu)面關(guān)系，建立多邊形結(jié)構(gòu)面模型和隧洞三維模型，并生成結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型；

步驟c：采用曲面塊體識(shí)別方法對(duì)隨機(jī)塊體進(jìn)行識(shí)別，提出了塊體識(shí)別的有效性、閉合型、完備性和唯一性定理，能識(shí)別出表面為平面、曲面、多重曲面的任意形狀的曲面塊體；

步驟d：對(duì)塊體體積、塊體埋深、塊體密集度參數(shù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)；

步驟e：計(jì)算塊體安全系數(shù)及運(yùn)動(dòng)方向、塊體失穩(wěn)概率、塊體支護(hù)強(qiáng)度指標(biāo)。

其中，步驟a中，根據(jù)野外地質(zhì)現(xiàn)場測繪獲得的結(jié)構(gòu)面跡線測繪結(jié)果，將跡線特征轉(zhuǎn)化為傾向、傾角，根據(jù)傾向、傾角的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)跡線進(jìn)行分組。

其中，步驟b進(jìn)一步包括：

步驟b1：基于蒙特卡洛模擬，對(duì)裂隙位置進(jìn)行了模擬，根據(jù)現(xiàn)場測得的結(jié)構(gòu)面數(shù)目，生成三個(gè)坐標(biāo)方向的隨機(jī)數(shù)，組合隨機(jī)數(shù)生成結(jié)構(gòu)面坐標(biāo)，建立結(jié)構(gòu)面在空間中的位置；

步驟b2：將實(shí)測統(tǒng)計(jì)的最大跡長l轉(zhuǎn)換為圓盤直徑的統(tǒng)計(jì)值，并進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到直徑為d2的模擬圓，令其面積可得控制圓直徑d1和模擬圓直徑d2之間的關(guān)系式，即此公式用于控制多邊形結(jié)構(gòu)面尺寸的最大值，不同的多邊形結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)不同的最大值，其中，s3是與模擬圓面積s2相等的正多邊形面積；

步驟b3：將實(shí)測結(jié)構(gòu)面跡線的最小值lmin，通過跡長和圓盤直徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為d2min，直接作為模擬圓的最小直徑，則控制圓的最小直徑為：此公式用來控制多邊形尺寸的最小值；

步驟b4：基于蒙特卡洛模擬方法，多邊形結(jié)構(gòu)面的頂點(diǎn)在最大、最小控制圓之間隨機(jī)生成；

步驟b5：采用分區(qū)占位法對(duì)角度進(jìn)行模擬，將平面區(qū)間按角度均分成n個(gè)區(qū)間，在各個(gè)區(qū)間進(jìn)行結(jié)構(gòu)面角度的隨機(jī)模擬，完成多邊形結(jié)構(gòu)面模型的建立；

步驟b6：將建立的多邊形結(jié)構(gòu)面模型與隧洞三維模型通過坐標(biāo)建立關(guān)系，生成結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型。

其中，步驟c中進(jìn)一步包括：

步驟c1：用有效性定理對(duì)結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型進(jìn)行優(yōu)化，刪除無效的結(jié)構(gòu)面和孤立的結(jié)構(gòu)面以提高隨機(jī)塊體識(shí)別效率；

步驟c2：在優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型中，將隨機(jī)結(jié)構(gòu)面自身或者與其它確定性結(jié)構(gòu)面、臨空面進(jìn)行組合，并依次校核組合后的結(jié)構(gòu)面是否滿足唯一性、完備性和閉合性定理，如不滿足，需重新進(jìn)行組合；如果滿足則用這些組合后的結(jié)構(gòu)面切割巖體生成隨機(jī)塊體；

步驟c3：校核結(jié)構(gòu)面是否全部生成了隨機(jī)塊體，如果沒有剩余的結(jié)構(gòu)面，則隨機(jī)塊體識(shí)別結(jié)束；否則重新對(duì)剩余的結(jié)構(gòu)面、臨空面進(jìn)行組合，生成塊體。

其中，步驟d進(jìn)一步包括：

步驟d1：依據(jù)裂隙尺寸、產(chǎn)狀特點(diǎn)和模擬區(qū)域規(guī)模以及隧洞的形狀，將模型區(qū)域劃分成一系列的統(tǒng)計(jì)單元；

步驟d2：分析各個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)塊體體積v分布規(guī)律，為巖體支護(hù)提供依據(jù)；

步驟d3：統(tǒng)計(jì)塊體在巖體內(nèi)的埋藏深度d，用于確定錨桿的長度l，在模型中計(jì)算時(shí)，取該塊體離臨空面最遠(yuǎn)的點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，最遠(yuǎn)距離即為塊體埋深；

步驟d4：統(tǒng)計(jì)每次塊體識(shí)別后各個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的塊體數(shù)目，計(jì)算公式如下：

式中：ζ為隨機(jī)塊體的密集度，單位為個(gè)/m³；yi為每次塊體識(shí)別后某個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)隨機(jī)塊體的數(shù)目，m為模擬的次數(shù)。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明在三維模型中實(shí)現(xiàn)基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法，能夠在洞室支護(hù)過程中提供數(shù)據(jù)支持，在不同分區(qū)制定不同的支護(hù)措施，確定出錨桿間距、錨桿長度和單根錨桿所需支護(hù)力，既可以保證工程安全又有利于節(jié)省材料，減少支護(hù)成本。

附圖說明

圖1：本發(fā)明基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法流程圖；

圖2：跡線分組示意圖；

圖3：多邊形結(jié)構(gòu)面形狀推求示意圖；

圖4：多邊形結(jié)構(gòu)面建模；

圖5：結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型；

圖6：隨機(jī)塊體識(shí)別成果；

圖7：隧洞分區(qū)示意圖；

圖8：隧洞中掉落塊體；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和工程實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。

如附圖1所示，一種基于隨機(jī)塊體的地下洞室穩(wěn)定分析方法，包括以下步驟：

步驟a：根據(jù)野外地質(zhì)現(xiàn)場測繪，獲得結(jié)構(gòu)面跡線，將跡線特征轉(zhuǎn)化為傾向、傾角，根據(jù)傾向、傾角的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)跡線進(jìn)行分組，如圖2所示。

步驟b：基于蒙特卡洛方法，分析跡線分布規(guī)律及跡線與多邊形結(jié)構(gòu)面關(guān)系，建立多邊形結(jié)構(gòu)面模型和隧洞三維模型，并生成結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型。

步驟b1：基于蒙特卡洛模擬，對(duì)裂隙位置進(jìn)行了模擬，根據(jù)現(xiàn)場測得的結(jié)構(gòu)面數(shù)目，生成三個(gè)坐標(biāo)方向的隨機(jī)數(shù)，組合隨機(jī)數(shù)生成結(jié)構(gòu)面坐標(biāo)，建立結(jié)構(gòu)面在空間中的位置；

步驟b2：將實(shí)測統(tǒng)計(jì)的最大跡長l轉(zhuǎn)換為圓盤直徑的統(tǒng)計(jì)值，并進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到直徑為d2的模擬圓，令其面積可得控制圓直徑d1和模擬圓直徑d2之間的關(guān)系式，即此公式(2)用于控制多邊形結(jié)構(gòu)面尺寸的最大值，不同的多邊形結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)不同的最大值，其中，s3是與模擬圓面積s2相等的正多邊形面積，s1是正多邊形外接圓即控制圓面積，如圖3所示；

步驟b3：將實(shí)測結(jié)構(gòu)面跡線的最小值lmin，通過跡長和圓盤直徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為d2min，直接作為模擬圓的最小直徑，則控制圓的最小直徑為：此公式(3)用來控制多邊形尺寸的最小值；

步驟b4：基于蒙特卡洛模擬方法，多邊形結(jié)構(gòu)面的頂點(diǎn)在最大、最小控制圓之間隨機(jī)生成；

步驟b5：采用分區(qū)占位法對(duì)角度進(jìn)行模擬，將平面區(qū)間按角度均分成n個(gè)區(qū)間，在各個(gè)區(qū)間進(jìn)行結(jié)構(gòu)面角度的隨機(jī)模擬，完成多邊形結(jié)構(gòu)面模型的建立，如圖4所示；

步驟b6：將建立的多邊形結(jié)構(gòu)面模型與隧洞三維模型通過坐標(biāo)建立關(guān)系，生成結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型，如圖5所示。

步驟c：采用曲面塊體識(shí)別方法對(duì)隨機(jī)塊體進(jìn)行識(shí)別，提出了塊體識(shí)別的有效性、閉合型、完備性和唯一性定理，可以識(shí)別出表面為平面、曲面、多重曲面的任意形狀的曲面塊體。

步驟c1：用有效性定理對(duì)結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型進(jìn)行優(yōu)化，刪除無效的結(jié)構(gòu)面和孤立的結(jié)構(gòu)面以提高隨機(jī)塊體識(shí)別效率；

步驟c2：在優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)面隧洞耦合模型中，將隨機(jī)結(jié)構(gòu)面自身或者與其它確定性結(jié)構(gòu)面、臨空面進(jìn)行組合，并依次校核組合后的結(jié)構(gòu)面是否滿足唯一性、完備性和閉合性定理，如不滿足，需重新進(jìn)行組合；如果滿足則用這些組合后的結(jié)構(gòu)面切割巖體生成隨機(jī)塊體；

步驟c3：校核結(jié)構(gòu)面是否全部生成了隨機(jī)塊體(即檢查是否還有剩余的結(jié)構(gòu)面未參與塊體的生成)，如果沒有剩余的結(jié)構(gòu)面，則隨機(jī)塊體識(shí)別結(jié)束，如圖6所示；否則重新對(duì)剩余的結(jié)構(gòu)面、臨空面進(jìn)行組合，生成塊體。

步驟d：對(duì)塊體體積、塊體埋深、塊體密集度等參數(shù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)。

步驟d1：依據(jù)裂隙尺寸、產(chǎn)狀特點(diǎn)和模擬區(qū)域規(guī)模以及隧洞的形狀，將模型區(qū)域劃分成一系列的統(tǒng)計(jì)單元(分區(qū))，如圖7所示；

步驟d2：分析各個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)塊體體積v分布規(guī)律，為巖體支護(hù)提供依據(jù)；

步驟d3：統(tǒng)計(jì)塊體在巖體內(nèi)的埋藏深度d，用于確定錨桿的長度l，在模型中計(jì)算時(shí)，取該塊體離臨空面最遠(yuǎn)的點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，最遠(yuǎn)距離即為塊體埋深；

步驟d4：統(tǒng)計(jì)每次塊體識(shí)別后各個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的塊體數(shù)目，計(jì)算公式如下：

式中：ξ為隨機(jī)塊體的密集度(個(gè)/m³)；yi為每次塊體識(shí)別后某個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)隨機(jī)塊體的數(shù)目，m為模擬的次數(shù)。

步驟e：計(jì)算塊體安全系數(shù)及運(yùn)動(dòng)方向、塊體失穩(wěn)概率、塊體支護(hù)強(qiáng)度等指標(biāo)。

步驟e1：計(jì)算塊體的滑動(dòng)方向和安全系數(shù)：

塊體墜落時(shí)，方向豎直向下，安全系數(shù)為0；

當(dāng)塊體沿單面滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)方向如下公式計(jì)算：

式中：為滑動(dòng)方向，為滑動(dòng)面上指向外部的單位法向矢量，為合外力；

安全系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：分別為合外力沿滑動(dòng)方向和垂直滑動(dòng)面方向的分量；為底滑面上的內(nèi)摩擦角；c、ck分別為底滑面和側(cè)滑面上的粘聚力；s、sk分別為底滑面和側(cè)滑面的面積；

當(dāng)塊體沿雙面滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)方向計(jì)算公式如下：

安全系數(shù)如下計(jì)算：

式中：為塊體沿雙面滑動(dòng)的方向；ci、sk分別為底滑面的粘聚力和側(cè)滑面的面積；

步驟e2：計(jì)算塊體的失穩(wěn)概率，計(jì)算公式如下：

式中：η為塊體失穩(wěn)概率；qi和qi分別為第i次塊體識(shí)別及安全系數(shù)計(jì)算后臨空面上失穩(wěn)塊體的數(shù)目和塊體的總數(shù)目，其中，失穩(wěn)塊體為安全系數(shù)小于1的塊體；

步驟e3：塊體支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算：

墜落時(shí)塊體支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中：p為塊體支護(hù)強(qiáng)度，s為作用面積；

單面滑動(dòng)時(shí)支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中：為塊體出露面的法向量，θ為法向量與塊體滑動(dòng)方向的夾角。

下面我們將借助一個(gè)工程實(shí)例對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行驗(yàn)證。

某水電站南總干渠取水隧洞穿越右岸山體，隧洞出口為橫江，河床面高程266m～270m。隧洞沿線地面高程為265m～710m，相對(duì)高差約100m～340m，整體地貌為北東～南西向展布的山脈。隧洞山體向水富縣城及橫江一側(cè)傾斜，地形以斜坡與陡崖為主，隧洞沿線山體高程為一般500m～710m。

其中樁號(hào)5+123.272～5+41.464段為隧洞出口段，洞內(nèi)圍巖為風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖夾砂巖、泥質(zhì)粉砂巖薄層，巖體巖性軟弱、完整性差，圍巖分類屬ⅴ類。該段隧洞沿線發(fā)育有多組裂隙，優(yōu)勢裂隙分為三組，產(chǎn)狀分別為65°～80°/nw∠50°～65°、280°～295°/ne∠60°～70°和310°～320°/ne∠40°～55°，裂隙跡長一般為1-3m。開挖后隧洞穩(wěn)定性差，在施工過程中發(fā)現(xiàn)經(jīng)常有巖塊掉落。本文選取該段為研究對(duì)象進(jìn)行隨機(jī)塊體的支護(hù)分析。

計(jì)算采用的隧洞圍巖物理、力學(xué)參數(shù)見表1：

表1取水隧洞圍巖物理、力學(xué)參數(shù)建議值

共進(jìn)行了200次隨機(jī)塊體的模擬和統(tǒng)計(jì)分析，選取的10次總體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，分區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。從表2中可以看出該隧洞內(nèi)隨機(jī)塊體的體積不大，平均體積一般在0.01-0.02m³之間，與現(xiàn)場情況相符，如圖8所示。自重工況下臨空面上自由塊體的失穩(wěn)概率多為20％-25％，地震工況下自由塊體的失穩(wěn)概率多為35％-45％，說明地震對(duì)該隧洞塊體穩(wěn)定性影響較大。

表2選取的10次模擬隨機(jī)塊體統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3中塊體埋深和支護(hù)強(qiáng)度取200次模擬后的最大值，塊體數(shù)目和塊體密集度取平均值。可以看出，隨機(jī)塊體的最大埋深取值范圍為0.95-1.72m，主要集中在1.05-1.45m之間。3區(qū)的塊體密集度明顯大于其他分區(qū)，經(jīng)分析原因是3區(qū)內(nèi)的臨空面面積最大，更容易形成由裂隙與臨空面組合切割的塊體。2區(qū)和4區(qū)塊體密集度基本相同。1區(qū)和5區(qū)處于對(duì)稱位置，但1區(qū)塊體密集度卻大于5區(qū)，這是由于裂隙產(chǎn)狀的原因，1區(qū)臨空面更易與第三組裂隙形成塊體，5區(qū)臨空面更易與第一組裂隙產(chǎn)生塊體，而第三組裂隙條數(shù)要多于第一組裂隙。3區(qū)的支護(hù)強(qiáng)度明顯大于1區(qū)和5區(qū)，原因是該區(qū)部分塊體在頂拱，受重力影響更大，較在兩側(cè)洞壁上的塊體需要更大的單位面積支護(hù)力。5區(qū)的支護(hù)強(qiáng)度要較1區(qū)大些，原因是第一組裂隙的傾角較第三組裂隙的傾角更大，因而所需單位面積支護(hù)力也更大。

表3隨機(jī)塊體分區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

*分區(qū)編號(hào)前一個(gè)數(shù)字表示統(tǒng)計(jì)單元沿y軸的編號(hào)，后一個(gè)數(shù)字表示在xoz平面的編號(hào)。

根據(jù)表2中隨機(jī)塊體的體積統(tǒng)計(jì)結(jié)果和表3所示的不同分區(qū)的隨機(jī)塊體密集度和支護(hù)強(qiáng)度，考慮隧洞圍巖穩(wěn)定性差，開挖后應(yīng)即時(shí)進(jìn)行支護(hù)，根據(jù)支護(hù)力計(jì)算錨桿截面面積塊體，根據(jù)最大埋深計(jì)算錨桿長度及施工方便，最終在3區(qū)設(shè)置l＝3.00m系統(tǒng)錨桿，間、排距0.80m×0.80m、梅花形布置，由于頂部破碎，掛網(wǎng)鋼筋網(wǎng)，噴c25混凝土厚200mm，此外，對(duì)于1區(qū)和5區(qū)，只在水平線下30°內(nèi)設(shè)置l＝3.00m系統(tǒng)錨桿，此支護(hù)設(shè)計(jì)保證了隧洞圍巖穩(wěn)定。

根據(jù)不同分區(qū)可確定出錨桿間距、錨桿長度和單根錨桿所需支護(hù)力。既可以保證工程安全又有利于節(jié)省材料，減少支護(hù)成本。