本發(fā)明涉及一種線管式靜電除塵器(electrostaticprecipitators，esp)工作電壓貢獻率與磁感應(yīng)強度曲線擬合方，尤其是涉及一種基于三次多項式的esp工作電壓貢獻率與磁感應(yīng)強度曲線擬合方法。

背景技術(shù)：

霧霾目前已成為全球各國重點關(guān)注的對象，其主要成分是pm2.5。火力發(fā)電廠是大氣中pm2.5的重要排放源之一，線管式靜電除塵器作為燃煤電廠最常用的除塵設(shè)備，如何提高線管式esp對細微顆粒物的捕集性能成為當(dāng)前亟待解決的重要課題。磁控技術(shù)是當(dāng)前有效優(yōu)化靜電除塵器捕集性能的新型技術(shù)之一，通過外加磁場達到控制荷電粉塵運動軌跡的目的。該方法目前并不多見，但擁有廣闊的前景。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種esp工作電壓貢獻率與磁感應(yīng)強度曲線擬合方法。

本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種esp工作電壓貢獻率與磁感應(yīng)強度曲線擬合方法，包括：建立esp流場、電磁場與顆粒動力場相互耦合的數(shù)學(xué)模型和簡化模型，利用fluent軟件數(shù)值模擬不同工況下pm2.5的除塵效率及其貢獻率，利用三次多項式函數(shù)對工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線進行擬合，從而來提高線管式esp捕集性能。

所述的建立流場、電磁場與顆粒動力場相互耦合的數(shù)學(xué)模型具體為：

1)電磁場

線管式esp中電磁場由靜電場和外加磁場組成，當(dāng)電場中存在離子和荷電粉塵的空間電荷時，電勢所滿足的泊松方程的圓柱坐標形式可寫成：

式中，u為空間內(nèi)距電暈線r處的電勢，v；r為距空間內(nèi)一點到電暈線的徑向距離，m；ε0為真空介電常數(shù)，8.854×10^-12f/m；ρ為空間電荷密度，c/m³；

電場強度e為電勢隨空間位置的負變化率，即結(jié)合電流密度表達式和空間電荷密度表達式求解方程(1)得：

式中，e為電場強度，v/m；i為單位電暈線上的電流，a/m；beff為空間電荷載體的有效遷移率；c為積分常數(shù)；

2)流場

考慮到二維esp模型中煙氣不可壓縮這一條件，煙氣密度可取為常數(shù)，并考慮將navier-stokes方程中的廣義源項用空氣動力學(xué)拖曳力和電體積力之和來替代，質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程表示為：

式中，ρg是空氣的密度，kg/m³；ui和uj為氣體速度，m/s；下標“i”和“j”分別代表氣體平行和垂直于收塵極的方向；μ為氣體動力粘性系數(shù)，kg/(m·s)；μt為湍流動力粘性系數(shù)，kg/(m·s)；p為氣體平均靜壓，pa；fdj為顆粒拖曳力；

3)顆粒動力場

fluent軟件通過對二維平面內(nèi)作用在顆粒上的力平衡方程積分來對顆粒動力場進行數(shù)值求解，該力平衡方程式可以表示成顆粒的慣性力等于作用在顆粒上的各力之和，具體表達式如下：

式中，mp為顆粒物的質(zhì)量，kg；up,j表示顆粒在j方向的速度，m/s；洛倫茲力fm,j＝qup,jb，n，其中，q是顆粒的荷電量，c，b是外加磁感應(yīng)強度，t；電場力fe,j＝qej，n。

所述的建立esp的簡化模型具體為：

1)線管式esp的二維簡化模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)具體為：收塵極管長度l＝7.6m，電暈線半徑rw(tube)＝1.0mm，收塵極板內(nèi)徑r＝0.3m；煙氣在電場入口均勻分布，垂直入口向上流動，設(shè)r軸為氣體垂直于收塵極方向，z軸為氣體平行于收塵極方向，因此假定粉塵濃度在以軸線為中心的同心圓周上保持不變；

2)利用gambit軟件對步驟1)中的簡化模型網(wǎng)格剖分，共劃分為34850個網(wǎng)格單元。

所述的模擬不同工況下pm2.5的除塵效率及其貢獻率具體為：

選定煙氣流速v＝1.0m/s的工況，在線管式esp內(nèi)引入磁場，通過改變工作電壓的大小來分析磁感應(yīng)強度對pm2.5除塵效率的影響，得到以下規(guī)律：

1)在同一工作電壓下，隨著外加磁感應(yīng)強度的增大，pm2.5的除塵效率呈增大的趨勢；

2)在同一磁場環(huán)境中，隨著工作電壓的增大，pm2.5的除塵效率不斷增大，但增幅不斷減小，這說明工作電壓越大，顆粒的除塵效率越高，但其貢獻在不斷降低；

3)隨著外加磁感應(yīng)強度的等幅增大，相鄰兩條曲線的差值不斷減小，表明隨著磁感應(yīng)強度的增大，磁場對pm2.5捕集的貢獻越來越??；

4)計算工作電壓每提高10kv時pm2.5除塵效率的變化率，由此可得到工作電壓在40kv和50kv時其除塵效率的貢獻率λ隨磁感應(yīng)強度b變化的曲線，通過曲線可得知：不論工作電壓的大小，隨著外加磁感應(yīng)強度的增大，工作電壓的貢獻率均呈下降的趨勢；在同一磁感應(yīng)強度下，工作電壓越小，其對pm2.5捕集的貢獻率越大。

所述的利用三次多項式函數(shù)對工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線進行擬合具體為：

設(shè)工作電壓貢獻率λ隨磁感應(yīng)強度b的變化曲線均滿足以下三次多項式分布：

λ(b)＝p1b³+p2b²+p3b+p4

式中，p1、p2、p3、p4為三次多項式函數(shù)的待估參數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明利用三次多項式函數(shù)對工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線進行了擬合，得到了解析公式，并對其進行了驗證，表明該擬合方法精度較高，外加磁場可有效地提高顆粒的除塵效率，這一結(jié)果對傳統(tǒng)線管式esp設(shè)備改造和除塵相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)革新有一定的參考。

附圖說明

圖1為外加磁場作用下線管式esp二維簡化模型及靜電除塵機理分析示意圖；

圖2為線管式esp網(wǎng)格剖分圖；

圖3為不同工作電壓下pm2.5除塵效率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線圖；

圖4為工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線圖；

圖5為工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化數(shù)據(jù)及擬合曲線圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明的一部分實施例，而不是全部實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其他實施例，都應(yīng)屬于本發(fā)明保護的范圍。

為了研究外加磁場作用下工作電壓對線管式靜電除塵器(electrostaticprecipitators，esp)捕集性能的影響，建立了流場、電磁場與顆粒動力場相互耦合的數(shù)學(xué)模型，利用fluent軟件數(shù)值模擬了不同工況下pm2.5的除塵效率及其貢獻率，分析得到了以下變化規(guī)律：在線管式esp中，隨著磁感應(yīng)強度的增大，pm2.5的除塵效率呈增大的趨勢，工作電壓對pm2.5除塵效率的貢獻逐漸減小。此外，利用三次多項式函數(shù)對工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化曲線進行了擬合，得到了解析公式，并對其進行了驗證，表明該擬合方法精度較高。外加磁場可有效地提高顆粒的除塵效率，這一結(jié)果對傳統(tǒng)線管式esp設(shè)備改造和除塵相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)革新有一定的參考。

1磁場機理分析

圖1給出了外加磁場作用下線管式esp二維簡化模型及靜電除塵機理分析示意圖。在二維靜電除塵器中施加與靜電除塵器電場的方向垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強度。在電暈線上施加負高壓，電場力的方向指向收塵極，這時在自由電子向收塵極運動過程中與塵粒相碰，并附著于粉塵顆粒上使其荷負電，荷電粒子由于受到電場力作用朝收塵極方向做拋物線運動。引入磁場后，帶電粉塵顆粒由于受到電場力和洛倫茲力聯(lián)合作用作螺旋運動，延長了荷電顆粒在esp中停留時間，改變荷電顆粒與收塵極的碰撞方向，將使得顆粒物更易被收塵極捕獲。

2理論模型

2.1電磁場

線管式esp中電磁場由靜電場和外加磁場組成。當(dāng)電場中存在離子和荷電粉塵的空間電荷時，電勢所滿足的泊松方程的圓柱坐標形式可寫成：

式中，u為空間內(nèi)距電暈線r處的電勢，v；r為距空間內(nèi)一點到電暈線的徑向距離，m；ε0為真空介電常數(shù)，8.854×10^-12f/m；ρ為空間電荷密度，c/m³。

電場強度e為電勢隨空間位置的負變化率，即結(jié)合電流密度表達式和空間電荷密度表達式求解方程(1)得：

式中，e為電場強度，v/m；i為單位電暈線上的電流，a/m；beff為空間電荷載體的有效遷移率；c為積分常數(shù)。

除了電場，磁場也存在在運動電荷的周圍。本發(fā)明中給定的磁場在esp空間內(nèi)是均勻分布的且不隨時間變化，其大小和方向均不變，不涉及到麥克斯韋方程組的求解計算。外加磁場使得帶電顆粒產(chǎn)生洛倫茲力，加載到顆粒的動力學(xué)控制方程中。

2.2流場

考慮到二維esp模型中煙氣不可壓縮這一條件，煙氣密度可取為常數(shù)，并考慮將navier-stokes方程中的廣義源項用空氣動力學(xué)拖曳力和電體積力之和來替代，質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程可

表示為：

式中，ρg是空氣的密度，kg/m³；ui和uj為氣體速度，m/s；下標“i”和“j”分別代表氣體平行和垂直于收塵極的方向；μ為氣體動力粘性系數(shù)，kg/(m·s)；μt為湍流動力粘性系數(shù)，kg/(m·s)；p為氣體平均靜壓，pa；fdj為顆粒拖曳力。

2.3顆粒動力場

fluent軟件通過對二維平面內(nèi)作用在顆粒上的力平衡方程積分來對顆粒動力場進行數(shù)值求解，該力平衡方程式可以表示成顆粒的慣性力等于作用在顆粒上的各力之和，具體表達式如下：

式中，mp為顆粒物的質(zhì)量，kg；up,j表示顆粒在j方向的速度，m/s；洛倫茲力fm,j＝qup,jb，n，其中，q是顆粒的荷電量，c，b是外加磁感應(yīng)強度，t；電場力fe,j＝qej，n。

3應(yīng)用軟件的求解過程

3.1物理模型

線管式esp的二維簡化模型如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)具體為：收塵極管長度l＝7.6m，電暈線半徑rw(tube)＝1.0mm，收塵極板內(nèi)徑r＝0.3m。煙氣在電場入口均勻分布，垂直入口向上流動，設(shè)r軸為氣體垂直于收塵極方向，z軸為氣體平行于收塵極方向，因此可以假定粉塵濃度在以軸線為中心的同心圓周上保持不變。

3.2網(wǎng)格剖分

利用gambit軟件對圖1所示的簡化模型網(wǎng)格剖分，共劃分為34850個網(wǎng)格單元，如圖2所示。

4磁場環(huán)境下工作電壓對除塵效率的影響

選定煙氣流速v＝1.0m/s的工況，在線管式esp內(nèi)引入磁場，通過改變工作電壓的大小來分析磁感應(yīng)強度對pm2.5除塵效率的影響，如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)：

1)在同一工作電壓下，隨著外加磁感應(yīng)強度的增大，pm2.5的除塵效率呈增大的趨勢；

2)在同一磁場環(huán)境中，隨著工作電壓的增大，pm2.5的除塵效率不斷增大，但增幅不斷減小，這說明了工作電壓越大，顆粒的除塵效率越高，但其貢獻在不斷降低；

3)隨著外加磁感應(yīng)強度的等幅增大，相鄰兩條曲線的差值不斷減小，表明了隨著磁感應(yīng)強度的增大，磁場對pm2.5捕集的貢獻越來越小。

結(jié)合圖3中的曲線，可計算工作電壓每提高10kv時pm2.5除塵效率的變化率，由此可得到工作電壓在40kv和50kv時其除塵效率的貢獻率λ隨磁感應(yīng)強度b變化的曲線，如圖4所示。可以看出：不論工作電壓的大小，隨著外加磁感應(yīng)強度的增大，工作電壓的貢獻率均呈下降的趨勢；在同一磁感應(yīng)強度下，工作電壓越小，其對pm2.5捕集的貢獻率越大。

5利用三次多項式對esp工作電壓貢獻率-磁感應(yīng)強度進行曲線擬合

圖4中分析結(jié)論可為新型磁控除塵技術(shù)關(guān)于工作電壓、磁感應(yīng)強度的優(yōu)化設(shè)計提供技術(shù)參數(shù)，為了便于工程設(shè)計應(yīng)用，這里通過曲線擬合給出工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度變化的解析公式。下面結(jié)合圖4中的數(shù)據(jù)點給出擬合方法，并利用實例對擬合曲線的精準度進行驗證。

設(shè)工作電壓貢獻率λ隨磁感應(yīng)強度b的變化曲線均滿足以下三次多項式分布：

λ(b)＝p1b³+p2b²+p3b+p4(6)

式中，p1、p2、p3、p4為三次多項式函數(shù)的待估參數(shù)。結(jié)合圖4中工作電壓在40kv及50kv時其貢獻率隨磁感應(yīng)強度變化的數(shù)據(jù)(在b＝0.25t除外)，利用最小二乘法，可分別得到40kv和50kv的擬合公式，即有：

λ(b)40kv＝-63.6b³+62.12b²-33.755b+12.35(7)

λ(b)50kv＝-26.42b³+31.56b²-16.74b+5.232(8)

圖5給出了工作電壓在40kv及50kv時其貢獻率隨磁感應(yīng)強度變化的擬合曲線，可以看出，兩種工作電壓下數(shù)據(jù)點與擬合曲線的吻合程度均很好，擬合曲線較為準確地描述了工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度變化關(guān)系。此外，兩條擬合曲線的擬合決定系數(shù)分別為0.9968和0.9982，較接近于1，這進一步說明了基于三次多項式的公式(7)和(8)具有較好的擬合精度。

實例：

當(dāng)磁感應(yīng)強度為b＝0.25t時，通過本文的計算步驟可得到工作電壓貢獻率的有限元計算值(分別對應(yīng)于圖5中40kv和50kv的空心點)，分別為λ40kv＝6.86和λ50kv＝2.61。將b＝0.25t分別代入式(7)和(8)中，得到工作電壓貢獻率的擬合值分別為和以有限元計算值為基準，可得到工作電壓為40kv和50kv時其貢獻率擬合的相對誤差δ40kv和δ50kv，分別為：

由此可見，本文用于求解磁場環(huán)境下esp除塵效率的理論和數(shù)值模型是切實可行的，采用三次多項式函數(shù)擬合工作電壓貢獻率隨磁感應(yīng)強度的變化具有較高的精度，解析公式相對誤差不超過1％，滿足工程需求。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到各種等效的修改或替換，這些修改或替換都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護范圍應(yīng)以權(quán)利要求的保護范圍為準。