本發(fā)明屬于超聲銑削的加工制造技術(shù)領(lǐng)域，尤其適用于一種在非均勻螺旋角銑刀和復(fù)雜路徑下瞬時(shí)未變形切削厚度的預(yù)測(cè)。

背景技術(shù)：

由于使用環(huán)境的要求，當(dāng)前對(duì)難加工材料構(gòu)成的復(fù)雜曲面零部件的需求越來(lái)越大。然而，由于材料和加工方式的限制，很難使用傳統(tǒng)的銑削加工方式去除多余材料滿(mǎn)足零件的精度要求。而超聲銑削不失為解決該難題的一種有效方式，在超聲銑削加工中，可以有效的加工出需要的表面質(zhì)量，因?yàn)槌曘娤骷庸た梢詫?duì)于一些硬質(zhì)合金的表面進(jìn)行銑削，其穩(wěn)定性的波動(dòng)可以和減少刀具自身的振顫，同時(shí)提高刀具的穩(wěn)定性和自身的壽命，但是對(duì)于加工過(guò)程中的超聲銑削力是至關(guān)重要的，因?yàn)槌曘娤髁τ绊懠庸み^(guò)程的穩(wěn)定性，夾具的設(shè)計(jì)，以及工業(yè)參數(shù)的優(yōu)化。而瞬時(shí)未變形切削厚度又直接影響超聲銑削力，所以，為了可以在非均勻螺旋角和復(fù)雜路徑下測(cè)量出瞬時(shí)未變形切削厚度，其模型的精確建立是至關(guān)重要的。申請(qǐng)人為河南理工大學(xué)，趙波、郭強(qiáng)、張燕和曲海軍等老師發(fā)明的專(zhuān)利含跳動(dòng)復(fù)雜路徑精確未變形切削厚度的確定，即：公開(kāi)號(hào)為cn103390076a的中國(guó)發(fā)明專(zhuān)利：其考慮了一種含跳動(dòng)復(fù)雜路徑精確未變形切削厚度的確定方法，其采用真實(shí)的刀位路徑以及切削刃運(yùn)動(dòng)軌跡求解含跳動(dòng)的未變形切削厚度，解決了傳動(dòng)未變形切削厚度模型存在的逼近誤差的缺陷。但是該發(fā)明也有以下缺點(diǎn)，此專(zhuān)利是在均勻螺旋角的刀具下進(jìn)行建模的，另外該方法未使用超聲銑削的方法，而是在傳統(tǒng)三軸聯(lián)動(dòng)的機(jī)床下進(jìn)行建模的，所以在一些振顫較大的情況下，得到的瞬時(shí)未變形切削厚度誤差較大，從而影響預(yù)測(cè)超聲銑削力的預(yù)測(cè)精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的不足之處，提供一種非均勻螺旋角銑刀超聲銑削未變形切削厚度的預(yù)測(cè)方法，該方法針對(duì)振顫較大的情況下，得到的瞬時(shí)未變形切削厚度誤差極小，從而提升預(yù)測(cè)超聲銑削力的預(yù)測(cè)精度。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：非均勻螺旋角銑刀超聲銑削未變形切削厚度的預(yù)測(cè)方法，包括以下具體步驟，

（1）、通過(guò)與傳統(tǒng)的三軸聯(lián)動(dòng)的銑削過(guò)程和三軸聯(lián)動(dòng)的超聲銑削過(guò)程進(jìn)行比較，在相同條件下，觀察超聲銑削和傳統(tǒng)銑削中切削刃軌跡的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)超聲銑削的切削刃軌跡受到頻率和振幅的影響，并通過(guò)整合影響超聲銑削切削刃軌跡的因素衍生出超聲銑削的切削刃軌跡方程；

（2）、然后對(duì)瞬時(shí)未變形切削厚度進(jìn)行建模，由于之前的切削刃總是由當(dāng)前切削刃所留下的，并在笛卡爾坐標(biāo)系中描繪出之前切削刃軌跡與當(dāng)前切削刃軌跡，通過(guò)已知的當(dāng)前切削刃軌跡的位置與笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)相連，與之前切削刃軌跡有一交點(diǎn)，確定兩切削刃軌跡之間的線(xiàn)段即為瞬時(shí)未變形切削厚度；

（3）、再利用當(dāng)前切削刃軌跡上任一點(diǎn)的位置方程求出該點(diǎn)位置，并利用黃金分割迭代法計(jì)算出之前切削刃軌跡點(diǎn)的位置，以此兩點(diǎn)間的線(xiàn)段最小值得出所求的瞬時(shí)未變形切削厚度。

步驟（1）中已知傳統(tǒng)銑削在x、y、z三個(gè)方向的三軸聯(lián)動(dòng)的銑削過(guò)程中切削刃軌跡的方程為：

其中，是指第i個(gè)切削刃的位置，t是時(shí)間，h是沿軸線(xiàn)方向的高度，w是主軸角速度，βi是第i個(gè)螺旋角，是第i個(gè)和第（i-1）個(gè)切削刃的節(jié)面角，r是刀具半徑。

步驟（1）中所述的超聲銑削的切削刃軌跡方程為：

其中ax和ay是沿著x軸和y軸方向的振幅，fx和fy是相應(yīng)的頻率。

步驟（2）中確定兩切削刃軌跡之間的線(xiàn)段的過(guò)程具體為：由于之前的切削刃總是由當(dāng)前切削刃所留下的，并利用此關(guān)系在笛卡爾坐標(biāo)系對(duì)之前切削刃軌跡和當(dāng)前切削刃軌跡分別與坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行連線(xiàn)，取當(dāng)前切削刃軌跡的任意一點(diǎn)位置p1，取之前切削刃軌跡的任意一點(diǎn)位置為p2，所以瞬時(shí)未變形切削厚度即為：

其中iuct1是瞬時(shí)未變形切削厚度。

當(dāng)前切削刃軌跡上任意一點(diǎn)的位置方程已知，現(xiàn)計(jì)算之前切削刃軌跡上任一點(diǎn)位置，在笛卡爾坐標(biāo)系中，原點(diǎn)與p2點(diǎn)的所在直線(xiàn)的方程為：

其中tp^u(t)p1是該直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的位置；

由此可知，該直線(xiàn)與之前切削刃的軌跡交點(diǎn)即為p2點(diǎn)，同時(shí)p2點(diǎn)必然滿(mǎn)足下面的方程：

其中有t1和u兩個(gè)參量無(wú)法求出，利用黃金分割迭代法可避開(kāi)求未知變量，從而計(jì)算出p2點(diǎn)的位置，

在之前切削刃軌跡上任取兩點(diǎn)pe(i-1,t3.h)和pe(i-1,t1.h)，兩點(diǎn)必滿(mǎn)足下列不等式：

當(dāng)計(jì)算的誤差e足夠小的時(shí)候，近似的確定所取得兩點(diǎn)接近要求的點(diǎn)p2。

由于當(dāng)前的切削刃還可能是之前或者更早之前的切削刃留下所形成的，因此，取p1p2的最小值為瞬時(shí)未變形切削厚度：

采用上述技術(shù)方案，新的方法通過(guò)計(jì)算傳統(tǒng)銑削刀具切削刃的軌跡與超聲銑削刀具切削刃的軌跡相結(jié)合，然后利用matlab技術(shù)可以有效的對(duì)非均勻螺旋角刀具和復(fù)雜的銑削路徑中瞬時(shí)未變形切削厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中利用了黃金分割法對(duì)瞬時(shí)未變形切削的厚度進(jìn)行測(cè)量，可以有效對(duì)超聲銑削力進(jìn)行預(yù)測(cè)和研究，從而為優(yōu)化刀具路徑，改善表面質(zhì)量提供幫助。

本發(fā)明是在超聲銑削的條件下，通過(guò)預(yù)測(cè)瞬時(shí)未變形切削厚度，從而探究和分析超聲銑削力，同時(shí)該發(fā)明可以適用于非均勻螺旋角的刀具和復(fù)雜路徑下的銑削過(guò)程。在預(yù)測(cè)瞬時(shí)未變形切削厚度后，可以進(jìn)一步了解超聲銑削力對(duì)優(yōu)化刀具和工件加工的影響。本發(fā)明是利用了超聲銑削可以有效的加工高精度和復(fù)雜的平面，提高刀具壽命等優(yōu)勢(shì)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)瞬時(shí)未變形切削厚度進(jìn)行建模，利用黃金分割迭代法確定之前切削刃位置，與當(dāng)前切削刃位置進(jìn)行比較計(jì)算，從而獲得瞬時(shí)未變形切削厚度的變化曲線(xiàn)。該方法為探究和分析超聲銑削力提供了基礎(chǔ)，從而對(duì)了解銑削穩(wěn)定性，夾具的設(shè)計(jì)以及工業(yè)參數(shù)的優(yōu)化提供幫助。

附圖說(shuō)明

圖1是傳統(tǒng)銑削切削刃軌跡的示意圖；

圖2是與傳統(tǒng)銑削切削刃軌跡在相同的條件下超聲銑削切削刃軌跡的示意圖；

圖3是銑削刀具和工件在笛卡爾坐標(biāo)系的位置關(guān)系圖；其中p1是當(dāng)前切削刃的位置，p2是之前切削刃的位置，tp^u(t)是刀具的中心點(diǎn)，同時(shí)也是笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn)，曲線(xiàn)是刀具的運(yùn)動(dòng)路徑；

圖4是對(duì)該平面笛卡爾坐標(biāo)系簡(jiǎn)化圖；上方淺色實(shí)線(xiàn)是當(dāng)前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡，淺色實(shí)線(xiàn)上的點(diǎn)p1是當(dāng)前切削刃運(yùn)動(dòng)軌跡上的任意一點(diǎn)位置，下方深色實(shí)線(xiàn)是之前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡，連接p1和坐標(biāo)原點(diǎn)，與之前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡交于p2點(diǎn)，線(xiàn)段p1p2的長(zhǎng)度就是iuct，其中iuct是瞬時(shí)未變形切削厚度；

圖5是使用的黃金分割迭代法中初始點(diǎn)選取的位置和線(xiàn)段tp^u(t)p1的位置關(guān)系圖；其中pe(i-1,t3.h)和pe(i-1,t1.h)任意選取的兩個(gè)初始位置，tp^u(t)是笛卡爾坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，p1是以求出的當(dāng)前切削刃軌跡的位置，p2是待求的之前切削刃軌跡的位置；

圖6是刀具路徑為直線(xiàn)時(shí)本發(fā)明的整體示意圖，深色實(shí)線(xiàn)為超聲銑削條件下的切削刃軌跡，淺色實(shí)線(xiàn)為傳統(tǒng)銑削條件下的切削刃軌跡；

圖7刀具路徑為圓時(shí)本發(fā)明的整體示意圖，淺色實(shí)線(xiàn)為超聲銑削條件下的切削刃軌跡，深色實(shí)線(xiàn)為傳統(tǒng)銑削條件下的切削刃軌跡。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和技術(shù)方案，詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的具體實(shí)施。超聲銑削中對(duì)于非均勻螺旋角刀具和復(fù)雜路徑下預(yù)測(cè)瞬時(shí)未變形切削厚度的方法，其特征是通過(guò)傳統(tǒng)的三軸聯(lián)動(dòng)的銑削過(guò)程和三軸聯(lián)動(dòng)的超聲銑削過(guò)程進(jìn)行比較，觀察超聲銑削和傳統(tǒng)銑削中切削刃軌跡的區(qū)別，并通過(guò)整合影響超聲銑削切削刃軌跡的因素衍生出超聲銑削的切削刃軌跡方程。然后對(duì)瞬時(shí)未變形切削厚度進(jìn)行建模，由于之前的切削刃總是由當(dāng)前切削刃所留下的，并在笛卡爾坐標(biāo)系中描繪出之前切削刃軌跡與當(dāng)前切削刃軌跡，通過(guò)已知當(dāng)前切削刃軌跡的位置與笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)相連，與之前切削刃軌跡有一交點(diǎn)，確定兩切削刃軌跡之間的線(xiàn)段即為瞬時(shí)未變形切削厚度。再利用當(dāng)前切削刃軌跡上任一點(diǎn)的位置方程求出該點(diǎn)位置，并利用黃金分割迭代法計(jì)算出之前切削刃軌跡點(diǎn)的位置，以此兩點(diǎn)間的線(xiàn)段最小值得出所求的瞬時(shí)未變形切削厚度。具體步驟如下：

（1）、已知傳統(tǒng)銑削在x、y、z三個(gè)方向的三軸聯(lián)動(dòng)加工過(guò)程中，切削刃軌跡受到諸如角速度，頻率，螺旋角，節(jié)面角和刀具半徑等因素的影響，如圖1所示，傳統(tǒng)銑削在x、y、z三個(gè)方向的三軸聯(lián)動(dòng)加工過(guò)程中切削刃軌跡的方程：

其中，是指第i個(gè)切削刃的位置，t為時(shí)間，h是沿軸線(xiàn)方向的高度，w是主軸角速度，βi是第i個(gè)螺旋角，是第i個(gè)和第（i-1）個(gè)切削刃的節(jié)面角，r是刀具半徑。

（2）、在相同條件下，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)銑削的切削刃軌跡和超聲銑削的切削刃軌跡進(jìn)行比較，給定參數(shù)是ax=ay=0.01mm,fx=fy=30khz,,,r=6mm,n=6000rpm,f=600mm/min，發(fā)現(xiàn)超聲銑削的切削刃軌跡受到頻率和振幅的影響，如圖2所示，與傳統(tǒng)銑削軌跡進(jìn)行比較后，通過(guò)整合影響超聲銑削切削刃軌跡的因素衍生出超聲銑削的切削刃軌跡方程：

其中ax和ay是沿著x軸和y軸方向的振幅，fx和fy是相應(yīng)的頻率。

圖1和圖2中使用的參數(shù)是ax=ay=0.01mm,fx=fy=30khz,,,r=6mm,n=6000rpm,f=600mm/min。

（3）、由于之前的切削刃總是由當(dāng)前切削刃所留下的，圖3是銑削刀具和工件在笛卡爾坐標(biāo)系的位置關(guān)系，其中p1是當(dāng)前切削刃的位置，p2是之前切削刃的位置，tp^u(t)是刀具的中心點(diǎn)，同時(shí)也是笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn)，曲線(xiàn)是刀具的運(yùn)動(dòng)路徑。圖4是對(duì)該平面笛卡爾坐標(biāo)系簡(jiǎn)化圖，上方淺色實(shí)線(xiàn)是當(dāng)前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡，淺色實(shí)線(xiàn)上的點(diǎn)p1是當(dāng)前切削刃運(yùn)動(dòng)軌跡上的任意一點(diǎn)位置，下方深色實(shí)線(xiàn)是之前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡，連接p1和坐標(biāo)原點(diǎn)，與之前切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡交于p2點(diǎn)，線(xiàn)段p1p2的長(zhǎng)度就是iuct，其中iuct是瞬時(shí)未變形切削厚度。

并利用此關(guān)系在笛卡爾坐標(biāo)系對(duì)之前切削刃軌跡和當(dāng)前切削刃軌跡與坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行連線(xiàn)，取當(dāng)前切削刃的任意一點(diǎn)位置p1，取之前切削刃的任意一點(diǎn)位置為p2，所以瞬時(shí)未變形切削厚度即為：

其中iuct1是瞬時(shí)未變形切削片厚度。

（4）、當(dāng)前切削刃軌跡上任意一點(diǎn)的位置方程已知，現(xiàn)計(jì)算之前切削刃軌跡上任一點(diǎn)位置。在笛卡爾坐標(biāo)系中，原點(diǎn)與p2點(diǎn)的所在直線(xiàn)的方程為：

其中tp^u(t)p1是該直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的位置。

由此可知，該直線(xiàn)與之前切削刃的軌跡交點(diǎn)即為p2點(diǎn)，同時(shí)p2點(diǎn)必然滿(mǎn)足下面的方程：

其中有t1和u兩個(gè)參量無(wú)法求出。利用黃金分割迭代法可避開(kāi)求未知變量，從而計(jì)算出p2點(diǎn)的位置。如圖5所示，使用的黃金分割迭代法中初始點(diǎn)選取的位置和線(xiàn)段tp^u(t)p1的位置關(guān)系，其中pe(i-1,t3.h)和pe(i-1,t1.h)任意選取的兩個(gè)初始位置，tp^u(t)是笛卡爾坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，p1是以求出的當(dāng)前切削刃軌跡的位置，p2是迭代逼近的之前切削刃軌跡的位置。在之前切削刃軌跡上任取兩點(diǎn)pe(i-1,t3.h)和pe(i-1,t1.h)，兩點(diǎn)必滿(mǎn)足下列不等式：

當(dāng)計(jì)算的誤差e足夠小的時(shí)候，我們可以近似的認(rèn)為所取得兩點(diǎn)接近要求的點(diǎn)p2，通過(guò)有限次的分割迭代，所選初始點(diǎn)的位置逼近線(xiàn)段tp^u(t)p1，當(dāng)誤差e足夠小的時(shí)候即可以認(rèn)為所選初始點(diǎn)的位置就是交點(diǎn)位置p2.

（5）、由于當(dāng)前的切削刃可能是之前或者更早之前的切削刃所留下所形成的，所以，我們?nèi)1p2的最小值為瞬時(shí)未變形切削厚度：

實(shí)施例：選取不同的刀具路徑，第一種路徑選取直線(xiàn)，第二種路徑選取圓，即運(yùn)動(dòng)方程：

其中進(jìn)給率是1200mm/min,轉(zhuǎn)速是2400rpm,切削刃的數(shù)量是2,節(jié)面角是150⁰和210⁰,螺旋角是38⁰和41,超聲參數(shù)是:ax=0.01mm,ay=0.01mm,fx=30e3hz,fy=30e3hz.ax,ay是超聲振幅fx,fy是沿著x軸和y軸的超聲頻率。計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示，其中圖6是刀具路徑為直線(xiàn)的計(jì)算結(jié)果，深色實(shí)線(xiàn)為超聲銑削條件下的切削刃軌跡，淺色實(shí)線(xiàn)為傳統(tǒng)銑削條件下的切削刃軌跡，圖7是刀具路徑為圓的計(jì)算結(jié)果，淺色實(shí)線(xiàn)為超聲銑削條件下的切削刃軌跡，深色實(shí)線(xiàn)為傳統(tǒng)銑削條件下的切削刃軌跡。

實(shí)施例說(shuō)明，本發(fā)明在基于超聲銑削的條件下，無(wú)論是非均勻螺旋角的銑削條件下，還是復(fù)雜銑削路徑下的銑削過(guò)程，都可以通過(guò)本發(fā)明的方法去預(yù)測(cè)超聲銑削過(guò)程中的瞬時(shí)未變形切削厚度，從而可以進(jìn)一步了解超聲銑削力對(duì)加工過(guò)程的穩(wěn)定性，夾具的設(shè)計(jì)，以及工業(yè)參數(shù)的優(yōu)化的影響。

本實(shí)施例并非對(duì)本發(fā)明的形狀、材料、結(jié)構(gòu)等作任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化與修飾，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍。