本發(fā)明屬于建筑采暖空調(diào)負(fù)荷計(jì)算領(lǐng)域，具體講，涉及一種辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
：采暖空調(diào)負(fù)荷計(jì)算是準(zhǔn)確配置設(shè)備系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)行和良好的室內(nèi)環(huán)境的基礎(chǔ)，目前比較常見的負(fù)荷計(jì)算方法為面積指標(biāo)法，然而通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，面積指標(biāo)法雖然能適用于大部分建筑負(fù)荷的負(fù)荷計(jì)算，但往往存在負(fù)荷設(shè)計(jì)偏大的問題，難以精確計(jì)算出建筑的實(shí)際負(fù)荷。事實(shí)上，影響辦公建筑負(fù)荷的因素多樣，包括外部因素、內(nèi)部因素、系統(tǒng)相關(guān)量三個(gè)方面。其中，外部因素主要包括室外氣象條件、圍護(hù)結(jié)構(gòu)等；內(nèi)部因素包括人員、設(shè)備、照明等；系統(tǒng)相關(guān)量主要包括機(jī)組能耗、水泵能耗、流體系數(shù)等。以辦公建筑負(fù)荷的影響因素為依據(jù)可以將建筑冷負(fù)荷分為三部分，一部分是通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱和透過玻璃窗的日射得熱形成的冷負(fù)荷，記為外部負(fù)荷；一部分是室內(nèi)熱源散熱形成的冷負(fù)荷，記為內(nèi)部負(fù)荷；另一部分是新風(fēng)負(fù)荷，由于新風(fēng)量與人員數(shù)量有關(guān)，而新風(fēng)的送風(fēng)溫差又與室內(nèi)外設(shè)計(jì)溫度有關(guān)，故將其單獨(dú)列為一部分。隨著建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫性能的逐步提高，室外溫度、太陽(yáng)輻射等外部環(huán)境因素對(duì)建筑負(fù)荷的影響在逐步減弱，而以室內(nèi)人員行為為代表的內(nèi)部因素已成為影響建筑負(fù)荷最重要的因素。內(nèi)部負(fù)荷的計(jì)算精確與否直接關(guān)系到整個(gè)建筑負(fù)荷的精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的計(jì)算方法，適用于辦公室的內(nèi)部負(fù)荷擾量及其計(jì)算方法。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的計(jì)算方法，包括以下步驟：步驟(1)：建立人員在室率逐時(shí)變化模型：輸入?yún)?shù)為在室人數(shù)逐時(shí)變化值，輸出參數(shù)為辦公室人員在室率變化曲線；步驟(2)：建立設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算辦公室內(nèi)設(shè)備逐時(shí)冷負(fù)荷：輸入?yún)?shù)為：設(shè)備類型、各類型設(shè)備的臺(tái)數(shù)及額定功率；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(3)：建立人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算人員逐時(shí)冷負(fù)荷：輸入?yún)?shù)為在室人數(shù)逐時(shí)變化值；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(4)：建立照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算室內(nèi)照明逐時(shí)冷負(fù)荷:輸入?yún)?shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，燈具數(shù)量以及功率；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(5)：將設(shè)備逐時(shí)冷負(fù)荷、照明逐時(shí)冷負(fù)荷、人員逐時(shí)冷負(fù)荷相加，獲得辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷模型。所述步驟(1)建立人員在室率逐時(shí)變化模型，具體步驟如下：1)人員在室率計(jì)算公式為當(dāng)前室內(nèi)人數(shù)與設(shè)計(jì)在室人數(shù)之比：式中：y為不同時(shí)刻的人員在室率，N為辦公室設(shè)計(jì)在室人數(shù)，nt為t時(shí)刻的在室人數(shù)；2)計(jì)算典型辦公室人員在室率變化；3)將典型的一天上班時(shí)間分為上班時(shí)間自08:30至09:30、午休時(shí)間自11:20至13:00、下班時(shí)間自17:20至18:00、工作時(shí)間自09:30至11:20以及自13:00至17:20四個(gè)時(shí)間段，獲得每個(gè)時(shí)間段一周的平均在室人數(shù)變化后，即可分別用下列公式對(duì)人員在室率進(jìn)行擬合：y＝ax3+bx2+cx+d(2)式中：y為不同時(shí)刻的人員在室率；a、b、c、d為模型系數(shù)；x為時(shí)間。所述步驟(2)建立設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，具體如下：辦公建筑室內(nèi)設(shè)備冷負(fù)荷采用如下公式計(jì)算：其中式中：qe為設(shè)備散熱量，W；為設(shè)備顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)；n1為單臺(tái)設(shè)備的使用效率，取值0.15至0.25；n2為設(shè)備折合系數(shù)，取值1.1；Ne單臺(tái)為設(shè)備的額定功率，W。所述步驟(3)建立人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，具體如下：代入人員在室率可計(jì)算得到人員逐時(shí)冷負(fù)荷，公式如下：式中：Qc為人體顯熱散熱形成的逐時(shí)冷負(fù)荷，W；qs為不同室溫和勞動(dòng)性質(zhì)成年男子顯熱散熱量，W；集群系數(shù)；CLQ為人體顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)。所述步驟(4)建立照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型的具體步驟如下：1)對(duì)于對(duì)存在多個(gè)照明分區(qū)的辦公室中，燈具開啟率根據(jù)下式計(jì)算：式中：j為照明分區(qū)數(shù)量；Uj為開啟j個(gè)照明分區(qū)時(shí)的燈具開啟率，％；k為辦公室照明分區(qū)數(shù)量；mi為第i個(gè)照明分區(qū)燈具數(shù)量；n為辦公區(qū)域燈具總量；2)辦公室的照明冷負(fù)荷可以采用下式計(jì)算：式中：QL為照明瞬時(shí)冷負(fù)荷，W；α為修正系數(shù)；WL為照明燈具所需功率，W；CQL為照明顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)。所述步驟(5)建立辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷模型計(jì)算公式如下：Q＝Qc+Qe+QL(8)式中：Qc、Qe、QL均根據(jù)室內(nèi)人員變化數(shù)量來確定。本發(fā)明的有益效果：1、本發(fā)明基于能量守恒定律和建筑環(huán)境中的熱平衡關(guān)系，從辦公建筑內(nèi)在室人數(shù)變化和人員用能模式的角度出發(fā)，對(duì)辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷擾量進(jìn)行計(jì)算和分析?；跓崞胶饪梢詼?zhǔn)確把握室內(nèi)余熱的變化規(guī)律和實(shí)際的冷負(fù)荷需求，空調(diào)用能和人員行為和習(xí)慣密切相關(guān)，因此本發(fā)明建立了空調(diào)中的人員、設(shè)備和照明冷負(fù)荷以及人員在室率的模型，并依此模型的疊加對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)運(yùn)行提出預(yù)測(cè)冷負(fù)荷。2、與現(xiàn)有負(fù)荷計(jì)算方法相比，本發(fā)明具有計(jì)算簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確度高，可推廣性強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)k公室由于內(nèi)部使用形成的冷負(fù)荷進(jìn)行估算，為合理設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)節(jié)提供參考。3、使用本發(fā)明的方法，對(duì)于擬投入使用的辦公室，可以進(jìn)行空調(diào)負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，從而避免空調(diào)系統(tǒng)選型過大的情況出現(xiàn)，對(duì)于已經(jīng)投入使用的辦公室，可以根據(jù)辦公人數(shù)變化，給出調(diào)節(jié)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行模式的依據(jù)，最大程度上實(shí)現(xiàn)節(jié)能。附圖說明圖1為本發(fā)明計(jì)算方法原理圖。圖2為本發(fā)明人員在室率的擬合曲線示意圖。圖3為典型辦公室人員在室率變化示意圖。圖4為辦公室中照明控制模式示意圖。具體實(shí)施方式下面通過具體實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。本發(fā)明的實(shí)施例是為了更好地使本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明，并不對(duì)本發(fā)明作任何的限制。本發(fā)明一種辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的計(jì)算方法，包括下列步驟：步驟(1)：建立人員在室率逐時(shí)變化模型：輸入?yún)?shù)為在室人數(shù)逐時(shí)變化值，輸出參數(shù)為辦公室人員在室率變化曲線；步驟(2)：建立設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算辦公室內(nèi)設(shè)備逐時(shí)冷負(fù)荷：輸入?yún)?shù)為：設(shè)備類型、各類型設(shè)備的臺(tái)數(shù)及額定功率；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(3)：建立人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算人員逐時(shí)冷負(fù)荷：輸入?yún)?shù)為在室人數(shù)逐時(shí)變化值；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(4)：建立照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型，計(jì)算室內(nèi)照明負(fù)荷逐時(shí)值:輸入?yún)?shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，燈具數(shù)量以及功率；輸出參數(shù)為辦公室穩(wěn)定使用時(shí)，照明負(fù)荷逐時(shí)變化曲線；步驟(5)：將設(shè)備逐時(shí)冷負(fù)荷、照明逐時(shí)冷負(fù)荷、人員逐時(shí)冷負(fù)荷相加，獲得辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷模型。實(shí)施例：一種辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的計(jì)算方法，基于設(shè)計(jì)和實(shí)際使用情況，包括逐時(shí)人員在室率變化模型、設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型、人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型、照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型四個(gè)模型，每個(gè)模型的提出都是基于大量的對(duì)行政、商業(yè)、教育科研等各類建筑中典型辦公室的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析總結(jié)而來，冷負(fù)荷模型的方法原理如圖1所示。下面將描述模型獲取的具體方法，包括調(diào)研方法以及數(shù)據(jù)處理方法，然后介紹本發(fā)明所需的輸入?yún)?shù)以及具體的計(jì)算方法。步驟(1)：建立人員在室率逐時(shí)變化模型本發(fā)明在基于大量對(duì)于辦公室的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，給出在室人員數(shù)逐時(shí)變化率的調(diào)研方法：對(duì)于獲得了調(diào)研許可的辦公室，通過安裝攝像頭、紅外計(jì)數(shù)儀等裝置，記錄人員進(jìn)出及在室情況，記錄時(shí)長(zhǎng)為無差別的穩(wěn)定工作日一周；將在室人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成以60分鐘為間隔的數(shù)列，將此人員在室率序列與時(shí)間序列進(jìn)行擬合,找到人員在室率隨時(shí)間的變化規(guī)律。根據(jù)大量對(duì)辦公室在室人數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在典型辦公室的正常辦公時(shí)間內(nèi)，在室人數(shù)隨時(shí)間呈現(xiàn)兩個(gè)典型特征；一是面積較大的辦公室中的人員在室率均呈現(xiàn)較明顯的雙峰分布特征，分布狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，兩峰值間的低谷為午休時(shí)段。二是統(tǒng)一典型辦公室每天的在室人數(shù)略有不同，峰值與低谷值的大小與出現(xiàn)時(shí)間在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，而此隨機(jī)波動(dòng)可以通過較長(zhǎng)時(shí)間(大于一周)的對(duì)應(yīng)時(shí)刻的人數(shù)求平均值來取消。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，人員在室率在上班時(shí)間(08:30-09:30)午休時(shí)間(11:20-13:00)、下班時(shí)間(17:20-18:00)三個(gè)時(shí)間段存在較大變化。而在工作時(shí)間(09:30-11:20及13:00-17:20)人員在室率穩(wěn)定在較小范圍內(nèi)波動(dòng)：如圖3所示，對(duì)于在人員室率變化較大的三個(gè)時(shí)間段，認(rèn)為人員在室率的分布特征在一定程度上符合三次多項(xiàng)式曲線的變化趨勢(shì)，在通過安裝儀器獲得每個(gè)時(shí)間段一周的平均在室人數(shù)變化后，即可分別用下列公式對(duì)人員在室率進(jìn)行擬合：y＝ax3+bx2+cx+d(9)式中，y為不同時(shí)刻的人員在室率；a、b、c、d為模型系數(shù)；x為時(shí)間。由于時(shí)間的計(jì)數(shù)方式不是十進(jìn)制，故先將一天的時(shí)間轉(zhuǎn)換為0至1之間的小數(shù)。(例如將12:00設(shè)為0.5，18:00設(shè)為0.75),轉(zhuǎn)換值如表1所示:表1x各時(shí)刻對(duì)應(yīng)值0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:0000.04160.08330.1250.16660.20830.250.29160.33330.3750.41660.458312:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:000.50.54160.58330.6250.66660.70830.750.79160.83330.8750.91660.9583在工作時(shí)間段，人員在室率基本變化穩(wěn)定，此時(shí)間段的人員數(shù)量可以直接通過儀器測(cè)算出來，結(jié)合擬合曲線，即可獲得人員在室率在辦公時(shí)間的逐時(shí)變化模型。因此，在進(jìn)行一周或一個(gè)月的長(zhǎng)期用能計(jì)算中，可以用式(1)來確定平均逐時(shí)在室人數(shù)。通過matlab等軟件進(jìn)行三次曲線擬合確定待定系數(shù)a,b,c,d的值。通過大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，三次曲線擬合的擬合確定系數(shù)R2最小值一般不小于0.95，能很好的反映出人員在室率的變化曲線。人員在室率的擬合曲線示意圖如圖2所示。步驟(2)：建立設(shè)備冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型建立設(shè)備逐時(shí)負(fù)荷變化模型首先需要獲得辦公室設(shè)備功率的逐時(shí)變化曲線。辦公室設(shè)備可分為兩類，一類是樣本量較大且頻繁使用的設(shè)備，如臺(tái)式機(jī)、筆記本等。這一類設(shè)備主要為單人設(shè)備，使用頻率與使用者的作息行為習(xí)慣密切相關(guān)；第二類是間歇使用且數(shù)量有限的設(shè)備，如打印機(jī)飲水機(jī)等，該類設(shè)備主要為公用設(shè)備，特點(diǎn)為人員可共享。第二類設(shè)備的負(fù)荷占設(shè)備總負(fù)荷比重較小，采用在單臺(tái)設(shè)備的基礎(chǔ)上乘以安全系數(shù)的方式計(jì)算。根據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)第二類設(shè)備負(fù)荷一般不超過第一類設(shè)備負(fù)荷的10％，因此第二類設(shè)備的功率折合至第一類設(shè)備的設(shè)備折合系數(shù)取值為1.1。設(shè)備額定功率為單人設(shè)備的額定功率，單人設(shè)備如臺(tái)式機(jī)，筆記本等設(shè)備額定功率不盡相同，可以通過問卷調(diào)查，現(xiàn)場(chǎng)記錄等方式計(jì)算出單臺(tái)設(shè)備額定功率的平均值，作為調(diào)查對(duì)象的單臺(tái)設(shè)備的額定功率。通過大量對(duì)辦公室設(shè)備使用情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單人設(shè)備使用情況與在室人數(shù)密不可分，辦公室人員數(shù)量和單人設(shè)備一一對(duì)應(yīng)，當(dāng)使用者處于工作時(shí)間時(shí)，對(duì)應(yīng)的單人設(shè)備也處于工作狀態(tài)，使用者只有在需要離開辦公區(qū)域較長(zhǎng)時(shí)間時(shí)才會(huì)選擇關(guān)閉對(duì)應(yīng)單人設(shè)備。而午休時(shí)間人員在室率雖然大幅度下降，但大部分設(shè)備依舊處于工作狀態(tài)，只有少部分設(shè)備會(huì)處于待機(jī)或關(guān)閉狀態(tài)。因此，午休時(shí)間設(shè)備負(fù)荷與工作時(shí)間相比略有下降，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，午休時(shí)間設(shè)備負(fù)荷下降一般不超過10％，因此取系數(shù)0.95作為午休時(shí)刻設(shè)備負(fù)荷修正值。在獲得設(shè)備功率逐時(shí)變化曲線后，辦公建筑室內(nèi)設(shè)備冷負(fù)荷可以采用下式計(jì)算：其中：式中：qe為設(shè)備散熱量，W；為設(shè)備顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)；n1為單臺(tái)設(shè)備的使用效率，取值0.15至0.25；n2為設(shè)備折合系數(shù)，取值1.1；Ne為單臺(tái)設(shè)備的額定功率，W；步驟(3):計(jì)算室內(nèi)人員冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型人員負(fù)荷受勞動(dòng)強(qiáng)度、性別、著裝、人員在室率等因素的影響，其中最主要的影響因素為人員在室率。辦公室的人員負(fù)荷可以用如下公式計(jì)算式中，Qc為人體顯熱散熱形成的逐時(shí)冷負(fù)荷，W；為集群系數(shù)，對(duì)于辦公建筑，取值0.95；CLQ為人體顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)。qs為不同室溫和勞動(dòng)性質(zhì)成年男子顯熱散熱量，W。qs的值見表2表2一名成年男子的顯熱散熱量步驟(4)：建立照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型實(shí)地調(diào)研表明，當(dāng)工作面照度不滿足人員需求時(shí)，會(huì)產(chǎn)生開燈行為，但當(dāng)工作面照度滿足甚至超過工作需求時(shí)卻并不存在主動(dòng)關(guān)燈現(xiàn)象?？梢?，人員對(duì)照明的控制行為與工作面照度之間并不是完全的需求關(guān)系，也就是說，照度只是人員產(chǎn)生開燈行為的驅(qū)動(dòng)因素，而與關(guān)燈行為并無直接關(guān)系。辦公室照明控制模式為上班時(shí)間開、下班時(shí)間關(guān)，但照明的開啟模式并不是簡(jiǎn)單的一開全開模式，而是根據(jù)區(qū)域照度的不同由人員自主控制。照明關(guān)閉模式則是一關(guān)全關(guān)模式，下班時(shí)間是人員產(chǎn)生關(guān)燈行為的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)于存在多個(gè)照明分區(qū)的辦公室中，燈具開啟率根據(jù)下式計(jì)算：式中：j為照明分區(qū)數(shù)量；Uj為開啟j個(gè)照明分區(qū)時(shí)的燈具開啟率，％；k為辦公室照明分區(qū)數(shù)量；mi為第i個(gè)照明分區(qū)燈具數(shù)量；n為辦公區(qū)域燈具總量。辦公室中照明控制模式示意如圖4所示。因此，辦公室的照明負(fù)荷可以采用下式計(jì)算：式中QL為照明瞬時(shí)冷負(fù)荷，W；α為修正系數(shù)；WL為照明燈具所需功率，W；CQL為照明顯熱散熱冷負(fù)荷系數(shù)。步驟(5)：在獲得設(shè)備、人員、照明逐時(shí)冷負(fù)荷變化曲線后，辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷即可采用如下公式計(jì)算：Q＝Qc+Qe+QL,(15)由于辦公室設(shè)備、人員、照明冷負(fù)荷逐時(shí)變化模型均為逐時(shí)變化模型，因此可以將即可獲得辦公室內(nèi)部冷負(fù)荷的逐時(shí)變化曲線。本發(fā)明所述輸入?yún)?shù)為：在室人數(shù)，單人設(shè)備平均額定功率。因此本發(fā)明在進(jìn)行辦公室內(nèi)部負(fù)荷計(jì)算前，需要先進(jìn)行輸入?yún)?shù)的信息收集，輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性與計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性密切相關(guān)。本方法需要獲得目標(biāo)辦公室的基本信息和使用信息?；拘畔?，設(shè)備類型、臺(tái)數(shù)以及功率。使用信息包括辦公室作息時(shí)間、設(shè)備使用習(xí)慣、燈具數(shù)量及功率。對(duì)于尚未投入使用的辦公室，輸入?yún)?shù)由業(yè)主或擬適用方提供。對(duì)于已經(jīng)投入使用的辦公室,輸入?yún)?shù)需為辦公室穩(wěn)定使用的時(shí)間內(nèi)的信息,若辦公室使用有周期性,則需要將各個(gè)周期分別設(shè)置輸入?yún)?shù)進(jìn)行負(fù)荷計(jì)算。由于輸入?yún)?shù)是針對(duì)目標(biāo)辦公室的情況設(shè)置的,因而計(jì)算模型更有實(shí)際依據(jù),可信度更高。本發(fā)明可以用于未投入使用的和已經(jīng)投入使用的辦公室穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的日平均內(nèi)部冷負(fù)荷計(jì)算，并針對(duì)設(shè)備和人員分別進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果可以用于內(nèi)部冷負(fù)荷評(píng)估和計(jì)算。方法簡(jiǎn)便易行,可推廣性強(qiáng),具有很強(qiáng)的參考價(jià)值。應(yīng)當(dāng)理解的是，這里所討論的實(shí)施方案及實(shí)例只是為了說明，對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員來說，可以加以改進(jìn)或變換，而所有這些改進(jìn)和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3