本發(fā)明涉及傳感器數據處理領域，更具體地，涉及一種航跡關聯方法及裝置。

背景技術：

在分布式多傳感器融合系統中，航跡關聯是信息融合的關鍵環(huán)節(jié)，它是判斷不同傳感器的兩條航跡是否源于同一目標的過程。其中，航跡指的是監(jiān)測目標航行的軌跡，監(jiān)測目標可以為船舶或飛機等。傳感器可以為雷達或紅外傳感器等，分布式傳感器是以分布式計算機為參考建立的一種多傳感器數據處理方式。分布式多傳感器信息位置層的航跡關聯，旨在對來自多個局部節(jié)點的航跡是否對應著同一目標做出判決。例如，對于兩個傳感器，若每個傳感器在一系列時間點上都監(jiān)測到了一個移動的目標，且均分別獲取到了監(jiān)測目標的一組航跡點。此時，需要對這兩個傳感器對應的兩組航跡點進行航跡關聯，來確定這兩組航跡點對應的是不是同一監(jiān)測目標，即確定這兩個傳感器監(jiān)測的是不是同一個目標。后續(xù)基于航跡關聯的結果，可對監(jiān)測目標作進一步地定位等。

在工程實踐中，航跡關聯面臨著許多困難。當傳感器存在虛警、漏警或多個傳感器之間存在部分重疊的監(jiān)視區(qū)域時，傳感器間的觀測目標不完全一致，導致目標航跡將無法進行一一匹配對準，航跡關聯難度增大。另外，系統誤差會使目標測量位置發(fā)生偏離，使得航跡關聯更加困難。因此，針對上述情形，對于分布式多傳感器融合系統，現急需一種航跡關聯方法。

技術實現要素：

本發(fā)明提供一種克服上述問題或者至少部分地解決上述問題的航跡關聯方法及裝置。

根據本發(fā)明的一方面，提供了一種航跡關聯方法，該方法包括：

對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合；

基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型；

基于t分布混合模型，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量；

確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

根據本發(fā)明的另一方面，提供了一種航跡關聯裝置，該裝置包括：

獲取模塊，用于對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合；

建立模塊，用于基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型；

第一確定模塊，用于基于t分布混合模型，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量；

第二確定模塊，用于確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

本申請?zhí)岢龅募夹g方案帶來的有益效果是：

通過將航跡關聯轉化為圖像匹配中非剛性點的配準問題，并基于系統誤差對目標航跡影響的分析結果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的閉合解，按照閉合解對應的最優(yōu)位移向量，對浮動點集合中浮動點進行移動以實現航跡關聯。由于建立了對異常點具有更好魯棒性的重尾t分布混合模型，從而當傳感器存在系統誤差、虛漏警及多傳感器存在重疊監(jiān)視區(qū)域時，能夠提高航跡關聯的正確關聯率、航跡關聯的穩(wěn)健性及魯棒性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例的一種航跡關聯方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例的一種航跡關聯方法的流程示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例的一種傳感器探測目標的態(tài)勢圖；

圖4為本發(fā)明實施例的一種航跡關聯前的航跡點示意圖；

圖5為本發(fā)明實施例的一種航跡關聯后的航跡點示意圖；

圖6為本發(fā)明實施例的一種不同測距系統誤差下平均正確關聯率的示意圖；

圖7為本發(fā)明實施例的一種虛漏警情況下航跡關聯前的航跡點示意圖；

圖8為本發(fā)明實施例的一種虛漏警情況下航跡關聯后的航跡點示意圖；

圖9為本發(fā)明實施例的一種不同虛警下平均正確關聯率的示意圖；

圖10為本發(fā)明實施例的一種不同測角系統誤差下平均正確關聯率的示意圖；

圖11為本發(fā)明實施例的一種不同目標分布密度下平均正確關聯率的示意圖；

圖12為本發(fā)明實施例的一種航跡關聯裝置的結構示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式作進一步詳細描述。以下實施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

在分布式多傳感器融合系統中，航跡關聯是信息融合的關鍵環(huán)節(jié)，它是判斷不同傳感器的兩條航跡是否源于同一監(jiān)控目標的過程。在工程實踐中，航跡關聯面臨著許多困難。當傳感器存在虛警、漏警或多個傳感器之間存在部分重疊的監(jiān)視區(qū)域時，傳感器間的監(jiān)測目標不完全一致，導致目標航跡將無法進行一一匹配對準，航跡關聯難度增大。此外，系統誤差會使監(jiān)測目標的測量位置發(fā)生偏離，造成航跡關聯更加困難。

針對現有技術中的問題，本發(fā)明實施例提供了一種航跡關聯方法。參見圖1，該方法包括：101、對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合；102、基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型；103、基于t分布混合模型，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量；104、確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

本發(fā)明實施例提供的方法，通過將航跡關聯轉化為圖像匹配中非剛性點的配準問題，并基于系統誤差對目標航跡影響的分析結果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的閉合解，按照閉合解對應的最優(yōu)位移向量，對浮動點集合中浮動點進行移動以實現航跡關聯。由于建立了對異常點具有更好魯棒性的重尾t分布混合模型，從而當傳感器存在系統誤差、虛漏警或多傳感器存在重疊監(jiān)視區(qū)域時，能夠提高航跡關聯的正確關聯率、航跡關聯的穩(wěn)健性及魯棒性。

作為一種可選實施例，基于t分布混合模型，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量，包括：

基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解；

將模型參數集合的閉合解對應的位移向量，作為浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量。

作為一種可選實施例，模型參數集合至少包括浮動點集合在混合密度函數中的先驗權重、協方差矩陣參數及t分布函數的自由度。

作為一種可選實施例，基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解，包括：

基于浮動點集合、樣本點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算模型參數集合對應的條件期望；

對條件期望進行極大似然估計，得到模型參數集合中模型參數的估計值；

根據模型參數集合中模型參數的估計值，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的位移向量，將浮動點集合中的浮動點按照位移向量進行移動；

計算移動浮動點后的浮動點集合與樣本點集合之間的配準誤差，當配準誤差達到收斂時，將模型參數集合中模型參數的估計值作為模型參數集合的閉合解，當配準誤差未達到收斂時，重新將模型參數集合中模型參數的估計值作為當前值，以使配準誤差達到收斂。

作為一種可選實施例，基于浮動點集合、樣本點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算模型參數集合對應的條件期望，包括：

基于浮動點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算樣本點集合對應的t分布混合概率密度；

根據t分布混合概率密度，計算t分布混合分量的后驗概率密度；

根據t分布混合概率密度及后驗概率密度，計算模型參數集合對應的條件期望。

作為一種可選實施例，對條件期望進行極大似然估計，得到模型參數集合中模型參數的估計值，包括：

對條件期望進行極大似然估計，分別得到先驗權重對應的估計值及t分布函數的自由度對應的估計值。

作為一種可選實施例，對條件期望進行極大似然估計，得到模型參數集合中模型參數的估計值，包括：

構造tikhonov正則化對應的高斯核矩陣；

基于高斯核矩陣及條件期望，計算協方差矩陣參數的估計值。

上述所有可選技術方案，可以采用任意結合形成本發(fā)明的可選實施例，在此不再一一贅述。

基于上述圖1對應實施例所提供的方法，本發(fā)明實施例提供了一種航跡關聯方法。參見圖2，該方法包括：201、對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合；202、基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型；203、基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解；204，將模型參數集合的閉合解對應的位移向量，作為浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量；205、確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

其中，201、對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合。

為了便于理解在進行航跡關聯時，抑制系統誤差是有必要的，從而在執(zhí)行本步驟之前，可對系統誤差對目標航跡的影響進行分析：

假設在極坐標系下，k時刻兩傳感器同時觀測目標，傳感器m(m＝a，b，即傳感器a與傳感器b)，對監(jiān)測目標i的極坐標值估計為由于傳感器系統誤差和隨機測量誤差的存在，從而監(jiān)測目標i的極坐標值可用如下公式(1)及公式(2)表示：

在上述公式(1)及公式(2)中，和為監(jiān)測目標i的真實極坐標值。δrm和δθm為傳感器的系統誤差，隨機測量誤差vm，r為均值為零，方差為的高斯白噪聲。隨機測量誤差vm，θ為均值為零，方差為的高斯白噪聲。

具體地，對于傳感器a與傳感器b，兩傳感器在k時刻探測目標的態(tài)勢圖可如圖3所示。在圖3中，以傳感器a為坐標原點建立公共笛卡爾坐標體系。其中，傳感器a的坐標為(0，0)，傳感器b的坐標為(xbs，0)。令為監(jiān)測目標的估計位置，當忽略測量過程中的隨機噪聲時，傳感器a處監(jiān)測到目標的估計位置可參考如下公式(3)及公式(4)：

同理，傳感器b處監(jiān)測到目標的估計位置可參考如下公式(5)及公式(6)：

若兩航跡源于同一目標時(即i＝j)，令監(jiān)測目標的真實坐標為則基于上述公式(3)及公式(4)，可重新得到傳感器a處監(jiān)測到的目標估計位置具體可參考如下公式(7)及公式(8)：

同理，可重新得到傳感器b處監(jiān)測到的目標估計位置具體可參考如下公式(9)與公式(10)：

令θ0＝δθa-δθb，基于公式(7)至公式(10)，可得到傳感器a處監(jiān)測到的目標估計位置與傳感器b處監(jiān)測到的目標估計位置之間的關系，可參考如下公式(11)：

當傳感器a的位置誤差δra與傳感器b的測距系統誤差δrb較小，且小到可以忽略時。上述公式(11)可簡化為如下公式(12)：

由式(12)可知，當忽略測距系統誤差，僅存在測角系統誤差時，源于同一目標的量測發(fā)生了旋轉和平移。此時，兩組航跡量測信息的變化等效于圖像匹配中的剛性變換。然而，當傳感器的測距系統誤差較大時，如公式(11)所示，兩組航跡量測信息的變化等效于圖像匹配中非剛性的仿射變換。由于剛性變換是非剛性變換的特殊情況，從而源于同一目標、不同傳感器的航跡量測均可以通過非剛性變換進行描述?；谏鲜隼碚?，之前提到需要解決的航跡關聯問題，可轉化為非剛體點集的配準問題。

因此，對于兩個傳感器，在本步驟中需要分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合。在公共直角坐標系中，定義某段時間內傳感器a、b，跟蹤監(jiān)測目標所得到的航跡點集合分別為及

其中，xi，yj為分別為目標i、j的d維狀態(tài)估計向量，n和m分別為傳感器a、b觀測到的航跡點數量。將兩個航跡點集合x與y，其中的一個航跡點集合作為點集配準中的樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合。例如，可將航跡點集合x作為點集配準中的樣本點集合，可將航跡點集合y作為點集配準中的浮動點集合，并將yj作為t分布混合模型的質心。

其中，202、基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型。

基于上述步驟201中的內容，在將yj作為t分布混合模型的質心后，則關于xi的t分布混合概率密度函數，可如下公式(13)所示：

在上述公式(13)中，ft(xi；yj，σ，γj)可進一步的計算過程，可參考如下公式(14)：

在上述公式(13)及公式(14)中，ωj表示yj在混合密度函數中的先驗權重。r()為gamma函數，γj為t分布函數的自由度。

另外，d(xi，yj，σ)表示航跡xi到yj的馬氏距離，其計算過程可參考如下公式(15)所示：

d(xi，yj，∑)＝(xi-yj)tσ^-1(xi-yj)(15)

在上述公式(13)至公式(15)中，∑表示協方差矩陣。為了方便運算，可設∑＝σ*i。其中，i為單位矩陣。

因此，本文將航跡關聯問題轉化為非剛性點集配準問題進行研究，建立了t分布混合模型，利用em算法進行參數求解，同時考慮了航跡點的運動一致性。

由上述公式(13)可知，當γ→∞時，t分布混合模型變?yōu)楦咚够旌夏Ｐ汀Ｆ渲?，當γ?0，+∞)時，相對高斯混合模型而言，t分布混合模型的概率密度具有更重的尾部，對異常點和噪聲有更好的魯棒性。因此，在進行航跡關聯時，t分布混合模型的性能要優(yōu)于高斯混合模型。

其中，203、基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解。

通過上述步驟201與步驟202，在建立t分布混合模型后，可對t分布混合模型照中的模型參數ω、γ及σ進行求解。在求解t分布混合模型中的模型參數時，通?？刹捎锰荻认陆捣ㄟM行求解。然而，梯度下降法在遠離極小值的地方下降很快，而在靠近極小值的地方下降很慢。由于em(expectationmaximization，最大期望)算法每次迭代的似然函數時不斷增加的，從而其收斂是穩(wěn)定的。另外，由于其m步僅涉及完全數據極大似然，從而計算過程也相對簡單。因此，在本步驟及后續(xù)步驟可采用em算法，對t分布混合模型中的模型參數進行求解。

本實施例不對基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解的方式作具體限定，包括但不限于如下過程：

(1)基于浮動點集合、樣本點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算模型參數集合對應的條件期望；

(2)對條件期望進行極大似然估計，得到模型參數集合中模型參數的估計值；

(3)根據模型參數集合中模型參數的估計值，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的位移向量，將浮動點集合中的浮動點按照位移向量進行移動；

(4)計算移動浮動點后的浮動點集合與樣本點集合之間的配準誤差，當配準誤差達到收斂時，將模型參數集合中模型參數的估計值作為模型參數集合的閉合解，當配準誤差未達到收斂時，重新將模型參數集合中模型參數的估計值作為當前值，重復執(zhí)行(1)至(4)，直到配準誤差達到收斂。

現對上述(1)至(4)的過程進行解釋說明，由于在em算法中需要引入完整數據集合，從而可定義完整數據集合ψ＝(x；z1，...，zn；u1，...，un)。其中，zi＝(zi1，...，zim)，u為em算法中的隱含數據集合。當zij＝1時，表示航跡點xi與航跡點yj關聯；否則，zij＝0。對于z與u，存在如下公式(16)所示的函數關系：

為了便于說明，可將模型參數ω、γ及σ定義為參數集合φ＝(ω，σ，γ)。將上述公式(14)及公式(16)代入到公式(13)中，可得到關于航跡點集合x的對數似然函數，具體可參考如下公式(17)所示：

ln(x，y|φ)＝lnl1(ωj)+lnl2(γj)+lnl3(yj，σ²)(17)

在上述公式(17)中，每一分量的計算過程可參考如下公式(18)所示：

本步驟在通過em算法，計算t分布混合模型照中模型參數的閉合解時，實質上是求公式(17)中參數集合φ的條件期望，并利用迭代的方法求解參數集合φ。其中，em算法主要分為e步和m步這兩個迭代過程：

(1)e-step：利用當前參數的估計值求得參數集合φ的條件期望。

(2)m-step：對e-step所求得的條件期望進行極大似然估計，估計參數集合φ。

em算法是個迭代過程，其迭代過程會持續(xù)到配準誤差收斂為止。在進行k+1次迭代e-step過程，以求解參數集合φ時，需要最小化參數集合φ的條件期望。本實施例不對基于浮動點集合、樣本點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算模型參數集合對應的條件期望的方式作具體限定，包括但不限于：基于浮動點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算樣本點集合對應的t分布混合概率密度；根據t分布混合概率密度，計算t分布混合分量的后驗概率密度；根據t分布混合概率密度及后驗概率密度，計算模型參數集合對應的條件期望。

具體地，計算參數集合φ的條件期望的過程可參考如下公式(19)：

在上述公式(19)中，為t分布混合分量的后驗概率密度，即目標航跡i、j的關聯度。的計算過程可參考如下公式(20)：

另外，在上述公式(20)的推導過程中，含有和從而在e-step還需要計算隱含數據uij及其中，uij的計算過程可如公式(21)所示：

的計算過程可如公式(22)所示：

在上述公式(22)中，ψ(·)為digamma函數。

通過上述過程，通過e-step在計算得到參數集合φ的條件期望后，可再通過m-step對e-step所求得的條件期望進行極大似然估計。將公式(20)、公式(21)及公式(22)代入到公式(19)中，可得到如下公式(23)：

在上述公式(23)中，的計算過程可如下公式(24)所示：

在上述公式(23)中，的計算過程可如下公式(25)所示：

在上述公式(23)中，含有觀測值x與y的期望值函數的計算過程，可如下公式(26)所示：

對于模型參數即浮動點集合在混合密度函數中的先驗權重，關于對條件期望進行極大似然估計，得到先驗權重的估計值的方式，本實施例對此不作具體限定，包括但不限于：對條件期望進行極大似然估計，分別得到先驗權重對應的估計值及t分布函數的自由度對應的估計值。具體地，對上述公式(24)取極大化，可得到其計算過程可如下公式(27)所示：

其中，ωj的初始值可以為1/m。

對于即t分布函數的自由度，關于對條件期望進行極大似然估計，得到t分布函數自由度的估計值的方式，本實施例對此不作具體限定，包括但不限于：基于條件期望的極大似然估計，構建t分布函數的自由度對應的方程；對方程進行求解，得到t分布函數自由度的估計值。具體地，對上述公式(25)取極大化，可得到關于的方程，具體可參考如下方程(28)：

在上述方程(28)中，即為方程的解。

通過上述公式(27)與方程(28)，可計算求得在進行k+1次迭代后，模型參數與的值。接著，可按照公式(26)計算(σ²)^(k+1)的值。由于在航跡關聯中，航跡點的對應關系未知，且對應關系并非唯一。為確保航跡點間具有運動一致性，同時避免造成多對一的錯誤航跡關聯，可在公式(26)中引入tikhonov正則項作為懲罰函數。

對于(σ²)^(k+1)，即協方差矩陣參數，關于對條件期望進行極大似然估計，得到協方差矩陣參數的估計值的方式，本實施例對此不作具體限定，包括但不限于：構造tikhonov正則化對應的高斯核矩陣；基于高斯核矩陣及條件期望，計算協方差矩陣參數的估計值。

具體地，在計算(σ²)^(k+1)之前，可先定義航跡點集合y的位移向量t(y，v)＝y+v(y)。在公式(26)中加入航跡點位移的tikhonov正則項，從而公式(26)可變?yōu)槿绻?29)所示：

在上述公式(29)中，λ為tikhonov正則項的權重系數。λ的值越大，則匹配的正則性也就越好。λ的值越小，則匹配越精準。

其中，航跡點集合y的位移向量還可以變?yōu)槿缦鹿?30)所示的形式：

t(y，v)＝y+v(y)＝y+gr(30)

在上述公式(30)中，g為m×m維的高斯核矩陣，作用等價于低通濾波器，用于減小點集位移的高頻擺動能量，使點集具有運動一致性。高斯核矩陣g中每一元素可表示為gmn＝exp(-||ym-yn||²/2β²)。其中，gmn是高斯核矩陣g的第m行第n列元素。β(β＞0)為平滑性參數，β越大則浮動點集的位移向量越平滑。

將公式(26)及公式(30)代入到公式(29)中可得到如下公式(31)：

在上述公式(31)中，gj，*為高斯核矩陣的行向量，r為g的權重矩陣，其維度m×d。其中，rm×d的初始值可取值為0。

由于公式(31)是關于r和σ²的函數，從而可對進行最小化，令從而可計算得到r的值，可如下公式(32)所示：

在上述公式(32)中，是由組成的m×n的矩陣，表示后驗概率密度矩陣p經隱含數據u修正后的矩陣。1是全1列向量，diag(·)是對角矩陣，i是單位矩陣。令可計算得到(σ²)^(k+1)，如下公式(33)所示：

其中，σ²的初始值可以為：

通過上述過程，在計算得到模型參數集合φ中模型參數的估計值后，可按照上述公式(30)確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的位移向量。將浮動點集合中的浮動點按照位移向量進行移動，計算移動浮動點后的浮動點集合與樣本點集合之間的配準誤差。當配準誤差達到收斂時，將模型參數集合中模型參數的估計值作為模型參數集合的閉合解。當配準誤差未達到收斂時，則將這次計算得到的模型參數估計值再次作為模型參數的當前值，重新執(zhí)行上述過程，直到配準誤差收斂為止。

其中，204、將模型參數集合的閉合解對應的位移向量，作為浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量。

通過上述步驟204，可確定模型參數集合的閉合解。由于閉合解是在浮動點集合中的浮動點按照位移向量進行移動后，與樣本點集合之間的配準誤差收斂時得到的，從而最后一次移動對應的位移向量即為浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量。

其中，205、確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

基于上述步驟204，在確定最優(yōu)位移向量后，則可將浮動點集合中每一浮動點，按照最優(yōu)位移向量進行移動。每一浮動點進行位移后，所有浮動點對應的位移結果即為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

為了為驗證在存在系統誤差和虛漏警的情況下，上述航跡關聯過程的有效性?，F將本實施例所提供的方法分別與fft算法及拓撲統計距離法進行100次、步長為50的仿真實驗對比。在全局笛卡爾坐標系中，兩傳感器分別位于原點(0，0)和(150km，0)處，目標初始位置均勻分布在[65km，120km]×[65km，120km]的范圍內，測距誤差分別為60m和80m，測角誤差分別為0.4°和0.3°。目標的初始航向在[0，2π]范圍內均勻分布。設傳感器的測距系統誤差分別為δr1和δr2，測角系統誤差分別為δθ1和δθ2，共同探測概率分別為pd1和pd2。

環(huán)境1：目標數n＝20，目標以100m/s初始速度進行勻速直線運動，δr1＝200m，δr2在[0，2km]，δθ1＝1°，δθ2＝-1°，pd1＝1，pd2＝1(即，兩傳感器觀測目標完全一致)。

環(huán)境2：目標數n＝20，δr1＝200m，δr2＝200m，δθ1＝1°，δθ2＝-1°，pd1＝0.9，pd2在[0.55，1]等間隔變化，目標初始速度在5～200m/s之間勻速運動。

環(huán)境3：目標數n＝20，δr1＝200m，δr2＝200m，pd1＝0.9，pd2＝0.7，δθ1＝1°，δθ2在[0，5°]區(qū)間取值，目標初始速度在5～200m/s之間勻速運動。

環(huán)境4：目標數n取5～50，pd1＝0.9，pd2＝0.7，δθ1＝1°，δθ2＝-1°目標初始速度在5～200m/s之間勻速運動。

基于上述仿真環(huán)境，圖4與圖5為環(huán)境1條件下δr2＝200m時，某時刻航跡關聯前后的對比圖，兩傳感器觀測目標完全一致。由圖4與圖5可知，在系統誤差影響下，本實施例提供的方法能夠有效地進行航跡關聯。

圖6為環(huán)境1條件下，隨著傳感器2測距誤差不斷變化的平均關聯率對比圖。由圖6可知，當測距誤差較小時，三種算法的關聯率較好；隨著測距誤差的增加，fft算法和拓撲統計距離法性能有所下降，本實施例提供的方法性能相對穩(wěn)定，對測距系統誤差的抗差性較好。

圖7與圖8為環(huán)境2條件下pd2＝0.7時，某時刻本實施例提供的方法在關聯前后的對比圖，可以看出在傳感器觀測目標不完全一致情況下，本實施例提供的方法同樣能夠有效地進行航跡關聯。

圖9為環(huán)境2條件下，傳感器2探測概率不斷變化時的平均正確關聯率。當共同探測概率較低時，本實施例提供方法對應的正確關聯率明顯優(yōu)于fft算法和拓撲統計距離法。由于t混合模型對異常點和噪聲有較好的魯棒性，隨著探測概率的增加，本實施例提供方法的正確關聯率能夠較快的趨近于1。

圖10為環(huán)境3條件下，傳感器2的測角系統誤差不斷變化下的平均正確關聯率。由圖10可知，隨著測角系統誤差的不斷增大，其它算法的性能有所衰減，而本實施例提供方法對測角系統誤差的變化不算敏感。因此，本實施例提供的方法具有角度誤差的抗性。

圖11為環(huán)境4條件下，不同目標分布密度對航跡關聯的影響。由圖11可知，當目標數目較小時，三種算法均能較好的進行航跡關聯。但隨著目標數量的增加，兩傳感器所觀測到的不完全一致。目標數量的增加，對航跡關聯算法造成嚴重的干擾。其它算法的性能衰減較快，而本實施例提供的方法仍能表現出較好的關聯性能。

本發(fā)明實施例提供的方法，通過將航跡關聯轉化為圖像匹配中非剛性點的配準問題，并基于系統誤差對目標航跡影響的分析結果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的閉合解，按照閉合解對應的最優(yōu)位移向量，對樣本點集合中浮動點進行移動以實現航跡關聯。由于建立了對異常點具有更好魯棒性的重尾t分布混合模型，從而當傳感器存在系統誤差、虛漏警及多傳感器存在重疊監(jiān)視區(qū)域時，能夠提高航跡關聯的正確關聯率、航跡關聯的穩(wěn)健性及魯棒性。

另外，由于在求解過程中加入了tikhonov正則項，從而能夠確保航跡點間的運動一致性。

基于上述圖1或圖2對應實施例所提供的航跡關聯方法，本發(fā)明實施例提供了一種航跡關聯裝置。參見圖12，該裝置包括：

獲取模塊1201，用于對于任意兩個傳感器，分別獲取同一時間段內每一傳感器對應的航跡點集合，將得到的兩個航跡點集合中一個航跡點集合作為樣本點集合，將另一個航跡點集合作為浮動點集合；

建立模塊1202，用于基于樣本點集合及浮動點集合，建立樣本點集合對應的t分布混合模型；

第一確定模塊1203，用于基于t分布混合模型，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量；

第二確定模塊1204，用于確定浮動點集合按照最優(yōu)位移向量進行移動后的位移結果，將位移結果作為浮動點集合與樣本點集合之間的航跡關聯結果。

作為一種可選實施例，第一確定模塊1203，包括：

計算單元，用于基于最大期望算法，計算t分布混合模型照中模型參數集合的閉合解；

確定單元，用于將模型參數集合的閉合解對應的位移向量，作為浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的最優(yōu)位移向量。

作為一種可選實施例，模型參數集合至少包括浮動點集合在混合密度函數中的先驗權重、協方差矩陣參數及t分布函數的自由度。

作為一種可選實施例，計算單元，包括：

第一計算子單元，用于基于浮動點集合、樣本點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算模型參數集合對應的條件期望；

估計子單元，用于對條件期望進行極大似然估計，得到模型參數集合中模型參數的估計值；

確定子單元，根據模型參數集合中模型參數的估計值，確定浮動點集合與樣本點集合之間非剛體配準的位移向量，將浮動點集合中的浮動點按照位移向量進行移動；

第二計算子單元，用于計算移動浮動點后的浮動點集合與樣本點集合之間的配準誤差，當配準誤差達到收斂時，將模型參數集合中模型參數的估計值作為模型參數集合的閉合解，當配準誤差未達到收斂時，重新將模型參數集合中模型參數的估計值作為當前值，以使配準誤差達到收斂。

作為一種可選實施例，第一計算子單元，用于基于浮動點集合及模型參數集合中模型參數的當前值，計算樣本點集合對應的t分布混合概率密度；根據t分布混合概率密度，計算t分布混合分量的后驗概率密度；根據t分布混合概率密度及后驗概率密度，計算模型參數集合對應的條件期望。

作為一種可選實施例，估計子單元，用于對條件期望進行極大似然估計，分別得到先驗權重對應的估計值及t分布函數的自由度對應的估計值。

作為一種可選實施例，估計子單元，用于構造tikhonov正則化對應的高斯核矩陣；基于高斯核矩陣及條件期望，計算協方差矩陣參數的估計值。

本發(fā)明實施例提供的裝置，通過將航跡關聯轉化為圖像匹配中非剛性點的配準問題，并基于系統誤差對目標航跡影響的分析結果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的閉合解，按照閉合解對應的最優(yōu)位移向量，對浮動點集合中浮動點進行移動以實現航跡關聯。由于建立了對異常點具有更好魯棒性的重尾t分布混合模型，從而當傳感器存在系統誤差、虛漏警及多傳感器存在重疊監(jiān)視區(qū)域時，能夠提高航跡關聯的正確關聯率、航跡關聯的穩(wěn)健性及魯棒性。

另外，由于在求解過程中加入了tikhonov正則項，從而能夠確保航跡點間的運動一致性。

最后，本申請的方法僅為較佳的實施方案，并非用于限定本發(fā)明的保護范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。