一種基于期望最大化的空中機動目標航跡粘連方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于多源信息融合的航跡關聯(lián)與融合技術領域，具體設及一種基于期望最 大化的空中機動目標航跡粘連方法，有望顯著改善雷達、紅外等探測系統(tǒng)對高速高機動空 中目t不的穩(wěn)定跟蹤和空情生成能力。
【背景技術】
[0002] 隨著空中目標的高速高機動運動能力的不斷增強，基于先驗運動模型的跟蹤系統(tǒng) 面臨日益嚴峻的挑戰(zhàn)，特別是由此產(chǎn)生的航跡斷裂不僅破壞了目標航跡跟蹤的準確性和連 續(xù)性，而且制約著空情的正確判斷和處理。航跡片段粘連（簡稱航跡粘連）是一種特殊的航 跡關聯(lián)與融合技術，利用終結航跡外推、新起始航跡回溯、W及基于量測點跡的數(shù)據(jù)關聯(lián)， 實現(xiàn)終結航跡與起批航跡的目標同源性度量與判定，進而實現(xiàn)同源航跡的粘連與融合。該 技術不僅能夠改善終結航跡末端和起批航跡初段的航跡質(zhì)量，填補和恢復斷裂時間段的航 跡信息，而且能減少同源航跡段的數(shù)量，有利于正確的空情分析與處理。
[0003] 航跡粘連技術是國內(nèi)外研究的難點，也是目前信息融合學術界爭相研究的重點。 針對地面運動指示（GMTI)跟蹤系統(tǒng)中目標走-停-走機動造成的航跡斷裂，美國著名學 者Bar-Shalom等提出了停止運動模型，在交互式多模型估計的框架下實現(xiàn)了航跡段預測 與回溯。該技術能夠同時處理目標點跡漏檢和走-停-走機動造成的航跡斷裂，在典型 測試下其方法能顯著改善航跡連續(xù)性，并有效的實現(xiàn)了同源航跡的粘合（Tracksegment associationforGMTItracksofevasivemove-stop-movemaneuveringtargets.IEEE TransactionsonAerospaceandElectronicSystems，47. 3(2011):1899-1914.)。
[0004] 然而，現(xiàn)有結果主要針對地面機動道路目標。而對于高速高機動空中目標，由于其 運動的連續(xù)性而適合用未知參數(shù)的轉(zhuǎn)彎模型表征航跡斷裂段的機動。其粘連處理要解決的 是參數(shù)估計，而不是多模態(tài)運動模型辨識。更為重要的是，對于高速高機動空中目標，機動 起始時刻、機動終結時刻的準確判定是航跡粘連的關鍵，而斷裂航跡末端和起批航跡的初 段跟蹤精度較低甚至存在誤關聯(lián)跟蹤因而高速高機動空中目標航跡粘連在辨識機動轉(zhuǎn)彎 參數(shù)的同時還需要準確識別機動起始、機動終止時刻。該需要全新的粘連技術，即具有機動 起始/終結時刻與機動參量聯(lián)合優(yōu)化的航跡粘連。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 要解決的技術問題
[0006] 為了避免現(xiàn)有技術的不足之處，本發(fā)明提出一種基于期望最大化的空中機動目標 航跡粘連方法。
[0007] 技術方案
[000引一種基于期望最大化的空中機動目標航跡粘連方法，其特征在于包括W下步驟：
[0009] 步驟1、設定約束條件、確定候選航跡關聯(lián)對；將跟蹤航跡段分為已終結航跡集合 和新起始航跡集合；對航跡段集合進行目標運動時間順序、目標速度上下界和角加速度上 下界約束確定候選關聯(lián)對；
[0010] 步驟2、在EM框架下不斷迭代優(yōu)化，對A中產(chǎn)生的每個候選關聯(lián)對計算該關聯(lián)對的 代價函數(shù)：
[0011] 將機動起始時刻和結束時刻建模為缺失變量、轉(zhuǎn)彎角速度建模為待估計量，并對 轉(zhuǎn)彎角速度初始化；
[001引步驟a、狀態(tài)估計；根據(jù)第r次迭代的最優(yōu)轉(zhuǎn)彎角速度，計算航跡斷裂期間的目標 狀態(tài)估計值及協(xié)方差；其中；迭代次數(shù)r= 1，2…；
[0013] 步驟b、期望步；利用斷裂期間及航跡段的狀態(tài)估計、協(xié)方差和計算條件期望 函數(shù)；
[0014] 步驟C、最大化步；選取使得期望函數(shù)達到最大的轉(zhuǎn)彎角速度作為該次迭代的最 優(yōu)角速度
[0015] 步驟t迭代終結判斷；計算相鄰兩次迭代的似然函數(shù)條件期望值，若其差值小于 一定闊值或迭代次數(shù)達到最大，則迭代終結，轉(zhuǎn)到e，否則令r=r+1返回a;
[0016] 步驟e、根據(jù)迭代終結時的最優(yōu)轉(zhuǎn)彎角速度和最優(yōu)機動起始時刻、結束時刻計算該 候選對似然函數(shù)的條件期望作為關聯(lián)代價：
[0017] 步驟3、對全局代價函數(shù)進行二維分配求解最優(yōu)的航跡關聯(lián)對，將最優(yōu)的航跡關聯(lián) 對進行粘連。
[0018] 所述步驟3包括W下步驟：
[0019] a、當獲得每一個候選對的代價集合后，轉(zhuǎn)換為二維分配問題求全局最優(yōu)解；
[0020] b、基于拍賣算法進行二維分配問題求解，得出最優(yōu)的關聯(lián)航跡對集合。
[0021] 有益效果
[0022] 本發(fā)明提出的一種基于期望最大化的空中機動目標航跡粘連方法，在多雜波、多 目標環(huán)境下，將機動起始和終結時刻（即航跡粘連外推起點和終點）作為缺失變量、轉(zhuǎn)彎機 動量作為待估計量，在EM框架下，對機動時刻和轉(zhuǎn)彎角速度聯(lián)合優(yōu)化，且迭代過程中量測 不斷更新，同時得到精確的狀態(tài)估計，最終實現(xiàn)準確的航跡粘連。在雷達、紅外等典型探測 裝備中的空中機動目標的穩(wěn)定跟蹤有很大的應用價值。
[002引本發(fā)明的有益效果是；本發(fā)明針對空中目標高機動產(chǎn)生的航跡斷裂問題，基于EM迭代優(yōu)化，迭代中波口量測不斷更新，充分利用斷裂處的量測信息，實現(xiàn)機動參量和機動時 刻的最優(yōu)辨識，同時得到目標狀態(tài)的最優(yōu)估計，進而利用二維分配實現(xiàn)多目標航跡粘連。該 方法可W實現(xiàn)高精度航跡粘連，提高航跡連續(xù)性，并在仿真實驗和空管實裝數(shù)據(jù)中得到了 驗證。
【附圖說明】
[0024] 圖1為本發(fā)明方法框架流程圖；
[0025] 圖2為本發(fā)明方法仿真實驗目標跟蹤航跡段圖；
[0026] 圖3為本發(fā)明方法仿真實驗粘連結果圖；
[0027] 圖4為本發(fā)明方法仿真實驗X方向的狀態(tài)誤差圖；
[002引圖5為本發(fā)明方法實裝數(shù)據(jù)驗證目標跟蹤結果圖；
[0029] 圖6為本發(fā)明方法實裝數(shù)據(jù)驗證的粘連結果圖。
【具體實施方式】
[0030] 現(xiàn)結合實施例、附圖對本發(fā)明作進一步描述：
[003UEM算法的每一次迭代包括期望步（E-步）和最大化步（M-步）。E步通過給定的 觀測數(shù)據(jù)和模型的當前參數(shù)，對似然函數(shù)求條件期望，估計缺失數(shù)據(jù)。在M步根據(jù)缺失數(shù)據(jù) 和觀測值對似然函數(shù)求最大化，從而獲得參數(shù)的估計值。
[0032] 參照圖1 ;
[0033] 1、設置約束條件、候選航跡對選取
[0034] 航跡段分類：
[0035] 已終結航跡集合((')）：由于機動等因素而被終結的航跡；
[0036] 新起始航跡集合(y):再次起始的航跡，有可能是前面被終結航跡的延續(xù)。
[0037] 對由已終結航跡和新起始航跡組成的航跡關聯(lián)對，設定條件，即；
[0040] 式中，t。,。和V。,。為終結航跡段的斷點時刻和終結時速度，ty,郝V為新起始航跡 的起始時刻和起始速度，Vm"為目標的最大運行速度。除此之外候選對也要滿足角加速度的 約束。
[0041] 滿足條件約束的航跡對進入候選關聯(lián)對：
[0042]
[0043]
[0044] 其中CT是終結航跡集合0中的航跡段a和新起始航跡集合；y中的航跡段b，N和 M是航跡段集合0和3；的航跡段數(shù)目。茍|t，巧1-和是航跡段CT在k時刻的狀態(tài)估計，估計 協(xié)方差和量測，而為巧;和Z;!分別表示航跡段J6對應的狀態(tài)估計，協(xié)方差和量測。
[0045] 2、基于期望最大化對每個候選航跡對計算該關聯(lián)對的代價函數(shù)
[0046] 變量；ni和n2分別是指終結航跡終結點和新起始航跡起始點的最大回 溯時刻。W為轉(zhuǎn)彎角速度，i和j是可能的最優(yōu)的機動起始點和結束點，量測序 列巧={2。,，...，2,'，...，2,，...，2";}，狀態(tài)序列式;:=K