一種生成具有齒偏中心量的立銑刀底齒平面刀刃曲線的方法，用于生成具有齒偏中心量和內(nèi)傾角的立銑刀底齒平面刀刃曲線，屬于立銑刀
技術(shù)領(lǐng)域：
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背景技術(shù)：
：當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線參與切削時(shí)，如銑削型腔圓角，底齒刀刃曲線的刀刃強(qiáng)度較差，當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線不參與切削時(shí)，如銑削型腔圓角時(shí)，僅需要平面刀刃曲線參與切削，而不需要底齒直線刀刃曲線參與切削，此時(shí)若底齒直線刀刃曲線不具有一定內(nèi)傾角會(huì)增大底齒刀刃曲線中的底齒直線刀刃曲線與型腔面的切觸。目前立銑刀刀刃曲線主要有等螺旋角刀刃曲線、等導(dǎo)程刀刃曲線及平面刀刃曲線等，現(xiàn)有的刀刃曲線如等螺旋角刀刃曲線、等導(dǎo)程刀刃曲線、平面刀刃曲線等，均具有較好的刃形。而等螺旋角刀刃曲線和等導(dǎo)程刀刃曲線因其自身的特性無法構(gòu)建底齒上與其光滑連接的直線刃。傳統(tǒng)的平面刀刃曲線現(xiàn)已被應(yīng)用于球頭刀體，但并未實(shí)現(xiàn)刀刃曲線在底齒處偏中心，同時(shí)也無法直接應(yīng)用于圓弧頭刀體。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明針對(duì)上述不足之處提供了一種生成具有齒偏中心量的立銑刀底齒平面刀刃曲線的方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中圓弧頭立銑刀和球頭立銑刀上的底齒刀刃曲線不具有齒偏中心量和內(nèi)傾角，造成立銑刀底齒刀刃曲線參與切削時(shí)，立銑刀刀刃的強(qiáng)度較差，當(dāng)立銑刀底齒不參與切削時(shí)，增加了底齒刀刃曲線中的底齒直線刀刃曲線與型腔面的切觸的問題。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：一種生成具有齒偏中心量的立銑刀底齒平面刀刃曲線的方法，其特征在于，如下步驟：(1)構(gòu)建圓環(huán)刀體和球面刀體通用的圓弧刀體母線模型；(2)在構(gòu)建了圓弧刀體母線模型的立銑刀上，構(gòu)建具有偏離中心和向內(nèi)傾斜的立銑刀的圓弧底齒刀刃曲線。進(jìn)一步，所述步驟(1)中，構(gòu)建圓環(huán)刀體和球面刀體通用的圓弧刀體母線模型的公式如下：式中是以θ為變量的曲線方程，由θ變量繞Z軸旋轉(zhuǎn)，得到圓弧面，圓弧面方程為其中，R為圓弧刀體母線圓心所在圓的半徑、r圓弧刀體半徑，當(dāng)R≠0時(shí)，構(gòu)建成回環(huán)回轉(zhuǎn)刀體，當(dāng)R＝0時(shí)，則形成球面回轉(zhuǎn)刀體，θ0和θ1為起點(diǎn)和末點(diǎn)的緯度角，控制回轉(zhuǎn)刀體的起始位置。進(jìn)一步，所述步驟(2)中，具體步驟如下：(21)給定內(nèi)傾角和齒偏中心距，確定決定平面刀刃曲線位置的平面M；(22)將平面M與圓弧面求交得到平面刀刃曲線，即將平面M與圓弧刀體母線沿Z軸旋轉(zhuǎn)形成的面求交得到平面刀刃曲線；(23)在圓弧底齒上的平面刀刃曲線上構(gòu)建底齒直線刀刃曲線，得到立銑刀圓弧底齒刀刃曲線，其中，底齒直線刀刃曲線為平面刀刃曲線末點(diǎn)處的切線。進(jìn)一步，所述步驟(21)中決定平面刀刃曲線位置的平面M的具體步驟如下：(211)給定平面刀刃曲線始點(diǎn)處的緯度角θ0、回轉(zhuǎn)角度及螺旋角βr0；(212)根據(jù)廣義螺旋角的定義，螺旋角βr0即為平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0處的母線切線與平面刀刃曲線切線的夾角；(213)根據(jù)步驟(211)和步驟(212)給出平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0坐標(biāo)值及單位切矢量，分別表示為如下：(214)根據(jù)步驟(213)求解平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1處的緯度角，得到?jīng)Q定平面刀刃曲線位置的平面M。進(jìn)一步，所述步驟(214)的具體步驟如下：(2141)設(shè)定平面刀刃曲線末點(diǎn)處的緯度角為θ1，回轉(zhuǎn)角度為(2142)確定平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1位置的約束條件：平面刀刃曲線末點(diǎn)處的切矢量偏離回轉(zhuǎn)中心的距離為給定值h，即齒偏中心距，向內(nèi)傾斜給定角度η，即內(nèi)傾角；(2143)根據(jù)步驟(2141)和步驟(2142)，可得到平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1坐標(biāo)值及單位切矢量，分別表示為如下：式中：(2144)由于平面刀刃曲線依附在圓弧面之上，根據(jù)解析幾何知識(shí)可知，平面刀刃曲線上任一點(diǎn)處的切矢量與該點(diǎn)處圓弧曲面法矢量垂直，而點(diǎn)Pr1處圓弧面法矢量可寫為：則點(diǎn)Pr1處單位切矢量與Frn垂直，即Fr1×Frn＝0，由此得到求解θ1的方程：(R+rcosθ1)2(cos2θ1-sin2η)-h2cos2ηcos2θ1＝0；(2145)平面刀刃曲線始點(diǎn)Pr0處的切線為L0，方向矢量為Fr0，則切線L0的方程為：其中，xr0、yr0、zr0是平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0坐標(biāo)值的X、Y、Z分量，t是切線L0參數(shù)方程的參變量，fx0、fy0、fz0是平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0處單位切矢量的X、Y、Z分量；平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1處的切線為L1，方向矢量為Fr1，則切線L1的方程為：xr1、yr1、zr1是平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1坐標(biāo)值的X、Y、Z分量，t是切線L1參數(shù)方程的參變量，fx1、fy1、fz1是平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr1處單位切矢量的X、Y、Z分量；由于L0和L1為同一平面曲線的兩條切線，則L0和L1共面，而二都共面的充要條件是：Fr0、Fr1和Pr0Pr1三個(gè)矢量的混合積為0，即：由上式求解得到：上式中：平面M的法矢量由FM＝Fr0×Fr1得到，則FM可寫為：平面M方程寫為：fMx(x-xr0)+fMy(y-yr0)+fMz(z-zr0)＝0。進(jìn)一步，所述步驟(22)中平面M與圓弧面求交得到平面刀刃曲線的公式如下：式中：d＝+xr0fMx+yr0fMy+zr0fMz-rfMzsinθ；平面刀刃曲線的切矢量為：式中綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：一、本發(fā)明中用于銑削加工材料的銑削刀具的設(shè)計(jì)中，使其端齒刀刃偏離中心一點(diǎn)距離可加強(qiáng)端齒部分的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中無法設(shè)計(jì)具有齒偏中心距和內(nèi)傾角刀刃的問題，即圓弧頭立銑刀和球頭立銑刀上的圓弧刀體刀刃曲線具有齒偏中心量和內(nèi)傾角，立銑刀底齒刀刃曲線參與切削時(shí)，加強(qiáng)了立銑刀刀刃的強(qiáng)度，當(dāng)立銑刀底齒不參與切削時(shí)，減少了底齒刀刃曲線中的底齒直線刀刃曲線與型腔面的切觸；二、圓弧刀體平面刀刃曲線設(shè)計(jì)方法適用于常規(guī)無齒偏中心距、無內(nèi)傾角等特殊結(jié)構(gòu)的刀刃曲線設(shè)計(jì)，具有較好的適用性。附圖說明圖1為本發(fā)明中圓弧回轉(zhuǎn)刀體母線建模示意圖；圖2為本發(fā)明中圓弧回轉(zhuǎn)刀體刀刃曲線組成結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為本發(fā)明中平面刀刃曲線起點(diǎn)位置定義的示意圖；圖4為本發(fā)明中平面刀刃曲線末點(diǎn)位置定義的示意圖；圖5為本發(fā)明中決定平面曲線位置的平面的示意圖；圖6為本發(fā)明中實(shí)施例1的結(jié)構(gòu)示意圖；圖7為本發(fā)明中實(shí)施例2的結(jié)構(gòu)示意圖；圖中：1為起點(diǎn)Pr0處圓弧刀體母線，2為平面刀刃曲線，3為底齒直線刀刃曲線，4為平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0，5為平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0處的切矢量，6為平面刀刃曲線起始點(diǎn)處的圓弧母線切矢量；7為平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1；8為底齒直線刀刃曲線的延長線，也即平面刀刃曲線末點(diǎn)處Pr1的切線。具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。一種生成具有齒偏中心量的立銑刀底齒平面刀刃曲線的方法，具體步驟如下：(1)構(gòu)建圓環(huán)刀體和球面刀體通用的圓弧刀體母線模型；(2)在構(gòu)建了圓弧刀體母線模型的立銑刀上，構(gòu)建具有偏離中心和向內(nèi)傾斜的立銑刀的圓弧底齒刀刃曲線。立銑刀圓弧底齒刀體的通用定義：本發(fā)明將圓環(huán)刀體和球面刀體的統(tǒng)一定義，給出了式所示的通用的圓弧刀體母線模型。圖1為圓弧回轉(zhuǎn)刀體母線建模示意圖。圓弧刀體母線模型的公式如下：式中是以θ為變量的曲線方程，由θ變量繞Z軸旋轉(zhuǎn)，得到圓弧面，圓弧面方程為其中，R為圓弧刀體母線圓心所在圓的半徑、r圓弧刀體半徑，當(dāng)R≠0時(shí)，構(gòu)建成回環(huán)回轉(zhuǎn)刀體，當(dāng)R＝0時(shí)，則形成球面回轉(zhuǎn)刀體，θ0和θ1為起點(diǎn)和末點(diǎn)的緯度角，控制回轉(zhuǎn)刀體的起始位置。立銑刀圓弧底齒刀刃曲線的組成：本發(fā)明所設(shè)計(jì)的圓弧底齒刀刃曲線由兩部分組成，如圖2所示，圖中2為平面刀刃曲線，3為底齒直線刀刃曲線。立銑刀圓弧底齒刀刃曲線的特殊特性：與傳統(tǒng)立銑刀底齒相比，本發(fā)明所設(shè)計(jì)的立銑刀圓弧底齒直線刀刃曲線具有偏離中心和向內(nèi)傾斜的特殊特性。如圖3所示，給出了底齒直線刀刃曲線齒底中心量及內(nèi)傾角的示意圖。立銑刀圓弧底齒刀刃曲線中平面刀刃曲線起始點(diǎn)的確定：如圖3所示，1為起點(diǎn)Pr0處圓弧刀體母線，2為平面刀刃曲線，4為平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0，5為平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0處的切矢量。為保證圓弧底齒上的底齒直線刀刃曲線與底齒上的平面刀刃曲線光滑連接，需給定平面刀刃曲線始點(diǎn)處的緯度角θ0、回轉(zhuǎn)角度為及螺旋角βr0，根據(jù)廣義螺旋角的定義，βr0即為點(diǎn)Pr0處的圓弧面母線切線與平面刀刃曲線切線的夾角。由以上給定條件，給出平面刀刃曲線起始點(diǎn)Pr0坐標(biāo)值及單位切矢量分別為：立銑刀圓弧底齒上的平面刀刃曲線末點(diǎn)緯度角的確定：如圖5所示，2為平面刀刃曲線，3為底齒直線刀刃曲線，7為平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1。設(shè)定平面刀刃曲線末點(diǎn)處的緯度角為θ1，回轉(zhuǎn)角度為而確定平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1位置的約束條件為：底齒直線刀刃曲線的方向矢量即為平面刀刃曲線末點(diǎn)處的切矢量，且底齒直線刀刃曲線偏離回轉(zhuǎn)中心的距離為給定值h，同時(shí)底齒直線刀刃曲線向內(nèi)傾斜給定角度η。由以上條件，平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1坐標(biāo)值及單位切矢量分別可寫為：內(nèi)傾角的定義為：直線刃與坐標(biāo)平面XOY之間夾角，因此，確定了一坐標(biāo)系O-XhYhZh，該坐標(biāo)系的原點(diǎn)與坐標(biāo)系O-XYZ原點(diǎn)重合，坐標(biāo)軸Zh與坐標(biāo)系O-XYZ的坐標(biāo)軸Z(也即刀具回轉(zhuǎn)中心線)重合，其坐標(biāo)平面XhOZh與底齒直線刀刃曲線平行，故底齒直線刀刃曲線在坐標(biāo)平面XhOZh內(nèi)的投影線與坐標(biāo)軸Xh的夾角即為內(nèi)傾角，坐標(biāo)軸Xh相對(duì)坐標(biāo)軸X的回轉(zhuǎn)角度與平面刀刃曲線末點(diǎn)處回轉(zhuǎn)角度之間的差值即為式中：式僅是根據(jù)直線刃的位置約束條件給出的平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1處單位切矢量，式中的未知量θ1和尚未確定。由于平面刀刃曲線依附在圓弧面之上，根據(jù)解析幾何知識(shí)可知：平面刀刃曲線上任一點(diǎn)處的切矢量與該點(diǎn)處圓弧面法矢量垂直。而點(diǎn)Pr1處圓弧面法矢量可寫為：則點(diǎn)Pr1處單位切矢量與Frn垂直，即Fr1×Frn＝0，由此得到求解θ1的方程為：(R+rcosθ1)2(cos2θ1-sin2η)-h2cos2ηcos2θ1＝0。決定平面刀刃曲線位置的平面確定：通過式(R+rcosθ1)2(cos2θ1-sin2η)-h2cos2ηcos2θ1＝0可求解得到平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1處的緯度角θ1，需求解才可完全確定底齒直線刀刃曲線位置，最終得到?jīng)Q定平面曲線位置的平面。平面刀刃曲線始點(diǎn)Pr0處的切線L0，其方向矢量為Fr0，則切線L0方程為：平面刀刃曲線末點(diǎn)Pr1處的切線L1，其方向矢量為Fr1，則切線L1方程為：由于L0和L1為同一平面曲線的兩條切線，則L0和L1共面，而二都共面的充要條件是：Fr0、Fr1和Pr0Pr1三個(gè)矢量的混合積為0，即：由式求解得到：式中：平面M的法矢量由FM＝Fr0×Fr1得到，則FM可寫為：平面M方程寫為：fMx(x-xr0)+fMy(y-yr0)+fMz(z-zr0)＝0。建立立銑刀圓弧底齒刀刃曲線中平面刀刃曲線模型：由平面M與圓弧面求交得到平面刀刃曲線的公式為：式中：d＝+xr0fMx+yr0fMy+zr0fMz-rfMzsinθ，平面刀刃曲線切矢量為：式中實(shí)施例1如表1所示為圓弧頭立銑刀的參數(shù)表：表1實(shí)施例2如表2所示為球頭立銑刀的參數(shù)表：序號(hào)參數(shù)參數(shù)值單位1球頭半徑6mm2立銑刀刀具齒數(shù)23周齒螺旋角30°4齒偏中心距1mm表2以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3