一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的方法，用于生成通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)模型，屬于立銑刀
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)參與切削時(shí)，底齒刀刃曲線(xiàn)的刀刃強(qiáng)度較差，若將底齒刀刃偏離中心一定距離，則能增強(qiáng)刀刃強(qiáng)度；而當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)不參與切削時(shí)，如銑削型腔圓角時(shí)，僅需要圓弧刀體S形刀刃參與切削，而不需要直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)參與切削，此時(shí)若直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)不具有一定內(nèi)傾角會(huì)增大底齒刀刃曲線(xiàn)中的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)與型腔面的切觸。目前圓弧頭刀體上主要采用等螺旋角刀刃曲線(xiàn)、等導(dǎo)程刀刃曲線(xiàn)，由于等螺旋角刀刃曲線(xiàn)和等導(dǎo)程刀刃曲線(xiàn)本身的特性，無(wú)法在底齒上構(gòu)建滿(mǎn)足齒偏要求和內(nèi)傾角要求的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)球頭刀體上，有研究針對(duì)圓弧頭刀體給出了一種考慮直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)偏中心及內(nèi)傾特性的平面刀刃曲線(xiàn)構(gòu)建方法，但構(gòu)建的平面刀刃曲線(xiàn)與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)相比并不具有較好的刃形。球頭刀體上主要采用平面刃線(xiàn)和正交S形刀刃曲線(xiàn)，但設(shè)計(jì)中均未考慮齒偏中心的問(wèn)題，球頭刀體S形刀刃曲線(xiàn)是基于正交螺旋面與球面相交構(gòu)建而成，該方法所構(gòu)建的刀刃曲線(xiàn)直無(wú)法在球頂處偏離中心，且該方法無(wú)法適用于圓弧刀體。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明針對(duì)上述不足之處提供了一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中圓弧頭立銑刀和球頭立銑刀上的底齒刀刃曲線(xiàn)不具有齒偏中心量和內(nèi)傾角，造成立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)參與切削時(shí)，立銑刀刀刃的強(qiáng)度較差，當(dāng)立銑刀底齒不參與切削時(shí)，增加了底齒刀刃曲線(xiàn)中的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)與型腔面的切觸的問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的方法，其特征在于，如下步驟：(1)構(gòu)建非正交螺旋面；(2)在構(gòu)建了非正交螺旋面的基礎(chǔ)上，構(gòu)建與非正交螺旋面相交的圓弧曲面；(3)給定內(nèi)傾角和齒偏中心距，再根據(jù)非正交螺旋面與圓弧曲面相交，構(gòu)建圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)；(4)在圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)上構(gòu)建立銑刀的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)，得到通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)和圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)模型，其中直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的最末點(diǎn)的切線(xiàn)。進(jìn)一步，所述步驟(1)的具體步驟如下：(11)構(gòu)建偏心圓柱、螺旋線(xiàn)，并將螺旋線(xiàn)作為引導(dǎo)線(xiàn)；(12)過(guò)螺旋線(xiàn)上的點(diǎn)作與偏心圓柱面相切且平行于坐標(biāo)平面XOY的偏心直母線(xiàn)；(13)得到過(guò)所有偏心直母線(xiàn)的曲面，即為非正交螺旋面。進(jìn)一步，所述步驟(2)中圓弧曲面的回轉(zhuǎn)中心軸線(xiàn)為偏心圓柱的中心軸線(xiàn)，構(gòu)建圓弧曲面的公式如下：其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，θ0為控制回轉(zhuǎn)刀體的開(kāi)始位置的緯度角，θe為控制回轉(zhuǎn)刀體的終點(diǎn)位置的緯度角，為圓弧曲面上任一點(diǎn)處相對(duì)初始位置的回轉(zhuǎn)角度，θ為緯度角，x、y、z為由和θ確定的在空間中的坐標(biāo)值，表示空間中的曲面或曲線(xiàn)方程；當(dāng)R≠0時(shí)，構(gòu)建成回環(huán)回轉(zhuǎn)刀體，當(dāng)R＝0時(shí)，則構(gòu)建成球面回轉(zhuǎn)刀體。進(jìn)一步，所述步驟(11)中構(gòu)建螺旋線(xiàn)的公式如下：其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，為回轉(zhuǎn)角度，β∈為螺旋線(xiàn)的螺旋角，為螺旋線(xiàn)的回轉(zhuǎn)角度。進(jìn)一步，所述步驟(3)中構(gòu)建的圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的公式如下：構(gòu)建的圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的單位切矢量為：式中，其中，為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的回轉(zhuǎn)角度，θ為圓弧曲面任一緯度角，rh為偏心圓柱半徑，h為齒偏中心距，即直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)偏離刀體中心的距離。進(jìn)一步，所述步驟(3)中的圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足如下條件：(31)圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)在起始點(diǎn)位置滿(mǎn)足給定條件：給定圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處緯度角為κ，即θ0＝κ，且圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始回轉(zhuǎn)角度為給定值令即：得到：將上式代入式：得到：(32)圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處的螺旋角滿(mǎn)足給定值β：根據(jù)螺旋角的定義，圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的螺旋角為圓弧曲面母線(xiàn)與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)切線(xiàn)的夾角，圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起點(diǎn)處圓弧面母線(xiàn)的切線(xiàn)矢量為：圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起點(diǎn)處切矢量為：則圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處螺旋角為：由上式可得到螺旋線(xiàn)的螺旋角的表達(dá)式為：(33)直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)位于圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)切線(xiàn)上，具有齒偏中心距h及內(nèi)傾角η：根據(jù)直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)的定義，直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)為過(guò)圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)的直線(xiàn)段，且直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)的方向矢量為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)處的切矢量，根據(jù)解析幾何知識(shí)得到直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)方向矢量為：式中：而根據(jù)Fr的式子得到圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)切矢量為：由Fh＝Fr1得到求解方程組：根據(jù)步驟(31)、步驟(32)和上述得到的公式求解θe和rh的非線(xiàn)性方程為：將求解得到的rh代入步驟(31)、步驟(32)得到的式中，即可得到螺旋線(xiàn)的螺旋角及圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的模型。綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：一、本發(fā)明首先給出了一種非正交螺旋面構(gòu)建方法，并基于此建立了通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)模型，且在圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)中加入了齒偏中心距、內(nèi)傾角等約束條件，使所設(shè)計(jì)的刀刃曲線(xiàn)，解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中無(wú)法設(shè)計(jì)具有齒偏中心距和內(nèi)傾角刀刃的問(wèn)題，即圓弧頭立銑刀和球頭立銑刀上的圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)具有齒偏中心量和內(nèi)傾角，立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)參與切削時(shí)，加強(qiáng)了立銑刀刀刃的強(qiáng)度，當(dāng)立銑刀底齒不參與切削時(shí)，減少了底齒刀刃曲線(xiàn)中的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)與型腔面的切觸；二、圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)方法適用于常規(guī)無(wú)齒偏中心距、無(wú)內(nèi)傾角等特殊結(jié)構(gòu)的刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)，具有較好的適用性。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明中非正交螺旋面形成的示意圖；圖2為本發(fā)明中圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的特殊特性示意圖；圖3為本發(fā)明中基于非正交螺旋面的圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的示意圖；圖4為本發(fā)明中螺旋線(xiàn)回轉(zhuǎn)角度與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)回轉(zhuǎn)角度的示意圖；圖5為本發(fā)明實(shí)施例1中圓弧頭立銑刀的結(jié)構(gòu)示意圖；圖6為本發(fā)明實(shí)施例2中球頭立銑刀的結(jié)構(gòu)示意圖；圖中：1為偏心圓柱，2為螺旋線(xiàn)，3為偏心直母線(xiàn)，4為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)，5為直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)，6為圓弧曲面母線(xiàn)，7為圓弧曲面。具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。本發(fā)明給出了一種非正交螺旋面構(gòu)建方法，基于非正交螺旋面構(gòu)建一套立銑刀圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)方法，解決了圓弧頭立銑刀上具有偏離中心和內(nèi)傾特性的底齒刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，以及球頭立銑刀上具有偏離中心特性的底齒刀刃曲線(xiàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。具體實(shí)施如下：一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)的方法，步驟如下：(1)構(gòu)建非正交螺旋面；(2)在構(gòu)建了非正交螺旋面的基礎(chǔ)上，構(gòu)建與非正交螺旋面相交的圓弧曲面；(3)給定內(nèi)傾角和齒偏中心距，再根據(jù)非正交螺旋面與圓弧曲面相交，構(gòu)建圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)；(4)在圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)上構(gòu)建立銑刀的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)，得到通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)和圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)模型，其中直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的最末點(diǎn)的切線(xiàn)。非正交螺旋面形成原理：如圖1所示，1為偏心圓柱，偏心圓柱面就是一個(gè)普通圓柱，其半徑rh即確定了偏心圓柱面，2為螺旋線(xiàn)，3為偏心直母線(xiàn)。本發(fā)明給出了一種非正交螺旋面構(gòu)建方法，以螺旋線(xiàn)2為引導(dǎo)線(xiàn)，過(guò)螺旋線(xiàn)上的點(diǎn)作與偏心圓柱1面相切且平行于坐標(biāo)平面XOY的偏心直母線(xiàn)3，過(guò)所有偏心直母線(xiàn)3的曲面即為非正交螺旋面。立銑刀圓弧底齒刀刃曲線(xiàn)(包括直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)和圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn))的特殊特性：如圖2所示，偏心圓柱的中心軸線(xiàn)即為圓弧曲面回轉(zhuǎn)中心軸線(xiàn)，6為圓弧曲面母線(xiàn)，圓弧曲面是由圓弧曲面母線(xiàn)繞中心軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)生成，4為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)，5為直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)，圓弧曲面位置由圓心距R、圓弧半徑r確定，緯度角θ0和θe則控制回轉(zhuǎn)刀體的起始位置。當(dāng)R≠0時(shí)，構(gòu)建成回環(huán)回轉(zhuǎn)刀體，當(dāng)R＝0時(shí)，則形成球面回轉(zhuǎn)刀體。則圓弧曲面方程寫(xiě)為：與傳統(tǒng)立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)相比，本發(fā)明所設(shè)計(jì)的立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)具有偏離中心和向內(nèi)傾斜的特殊特性。如圖2所示，直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)5與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4光滑連接且偏離刀體中心一定值h(齒偏中心距)，同時(shí)，直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)向內(nèi)傾斜角度η(內(nèi)傾角)，其中，齒偏中心距和內(nèi)傾角是給定的設(shè)計(jì)值?；诜钦宦菪娴膱A弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)模型：本發(fā)明以非正交螺旋面與圓弧曲面相交得到圓弧刀體上的圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4。如圖3所示，7為圓弧曲面，圓弧曲面的形狀及位置由如圖1所示的圓心距R、圓弧半徑r確定，緯度角θ0和θe確定。1為偏心圓柱面，半徑大小rh影響直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)5偏離中心的距離h(齒偏中心距)。2為生成非正交螺旋面的螺旋線(xiàn)，其基圓半徑為R+r，起始回轉(zhuǎn)角度為回轉(zhuǎn)角度為螺旋角為β∈，回轉(zhuǎn)角度是刀刃曲線(xiàn)上的點(diǎn)的一個(gè)特性，一般規(guī)定坐標(biāo)平面XZ為回轉(zhuǎn)零點(diǎn)，但圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的起始點(diǎn)不一定就是XZ平面上，起始回轉(zhuǎn)角度是指圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)平面XZ的旋轉(zhuǎn)角度，螺旋線(xiàn)方程寫(xiě)為：3為過(guò)螺旋線(xiàn)上的點(diǎn)且與偏心圓柱1面相切的偏心直母線(xiàn)3，與圓弧面的交點(diǎn)即為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4上的點(diǎn)。根據(jù)偏心直母線(xiàn)3與圓弧曲面之間的位置關(guān)系確定圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4回轉(zhuǎn)角度與緯度角θ之間的關(guān)系，即可確定圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)模型。在圓弧曲面任一緯度角θ處，螺旋線(xiàn)2回轉(zhuǎn)角度與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4回轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系如圖4所示，依據(jù)解析幾何知識(shí)可得到圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4回轉(zhuǎn)角度為：則圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)方程寫(xiě)為：圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的單位切矢量為：式中螺旋線(xiàn)及偏心圓柱形狀參數(shù)的確定：本發(fā)明中給出了非正交圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的構(gòu)建方法，其形狀主要由螺旋線(xiàn)回轉(zhuǎn)角度螺旋角β∈及偏心圓柱半徑rh控制，為使圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)4的齒偏中心距h和內(nèi)傾角η滿(mǎn)足給定的設(shè)計(jì)值，需通過(guò)給定的齒偏中心距h和內(nèi)傾角η反求螺旋線(xiàn)回轉(zhuǎn)角度螺旋角β∈及偏心圓柱半徑rh。同時(shí)，刀刃曲線(xiàn)終點(diǎn)處緯度角θe也是影響齒偏中心距h和內(nèi)傾角η的重要因素，亦在求解范圍之列。求解條件如下：圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)在起始點(diǎn)位置滿(mǎn)足給定條件：給定圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處緯度角為κ，即θ0＝κ，且圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始回轉(zhuǎn)角度為給定值為使計(jì)算簡(jiǎn)便，令即得到將式代入式得到：圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處的螺旋角滿(mǎn)足給定值β：根據(jù)螺旋角的定義，圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)的螺旋角為圓弧曲面母線(xiàn)與圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)切線(xiàn)的夾角，圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起點(diǎn)處圓弧曲面母線(xiàn)切線(xiàn)矢量為：圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起點(diǎn)處切矢量為：則圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)起始點(diǎn)處螺旋角為：由得到螺旋線(xiàn)螺旋角表達(dá)式為：直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)位于圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)切線(xiàn)上，具有齒偏中心距h及內(nèi)傾角η：根據(jù)直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)的定義，直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)為過(guò)圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)的直線(xiàn)段，且直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)方向矢量為圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)末點(diǎn)處的切矢量。根據(jù)解析幾何知識(shí)得到直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)方向矢量為：式中：為了使求解表達(dá)式清晰簡(jiǎn)潔，定義了一個(gè)坐標(biāo)系O-XhYhZh，該坐標(biāo)系原點(diǎn)與全局坐標(biāo)系O-XYZ的原點(diǎn)重合，坐標(biāo)軸Zh與與全局坐標(biāo)系的坐標(biāo)系Z重合，坐標(biāo)平面XhOZh與直線(xiàn)刀刃平行，即為坐標(biāo)系O-XhYhZh相對(duì)全局坐標(biāo)系O-XYZ的旋轉(zhuǎn)角度；而根據(jù)Fr式得到圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)切矢量為：由Fh＝Fr1得到求解方程組：根據(jù)式及得到求解θe和rh的非線(xiàn)性方程為：將求解得到的rh代入式即可得到螺旋線(xiàn)的螺旋角及圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn)模型。實(shí)施例1如表1所示為圓弧頭立銑刀的參數(shù)表：序號(hào)參數(shù)參數(shù)值單位1立銑刀刀具直徑16mm2立銑刀刀具齒數(shù)23圓弧曲面半徑2mm4周齒螺旋角30°5圓弧曲面的圓心距8mm6齒偏中心距0.2mm7內(nèi)傾角8°表1實(shí)施例2如表2所示為球頭立銑刀的參數(shù)表：序號(hào)參數(shù)參數(shù)值單位1球頭半徑8mm2立銑刀刀具齒數(shù)23周齒螺旋角35°4齒偏中心距0.2mm表2當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)參與切削時(shí)，圓弧刀體刀刃曲線(xiàn)(包括底齒刀刃曲線(xiàn)，即包括直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)和圓弧刀體S形刀刃曲線(xiàn))偏離中心一定距離可以加強(qiáng)刀刃強(qiáng)度，當(dāng)立銑刀底齒刀刃曲線(xiàn)不參與切削時(shí)，如銑削型腔圓角時(shí)，僅需要圓弧刀體S形刀刃參與切削，而不需要直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)參與切削，此時(shí)若直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)具有一定內(nèi)傾角可以減小底齒刀刃曲線(xiàn)中的直線(xiàn)刀刃曲線(xiàn)與型腔面的切觸。本發(fā)明首先是在刀刃曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)中考慮了底齒齒偏中心和內(nèi)傾的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，基次，本發(fā)明給出的設(shè)計(jì)方法一種通用的設(shè)計(jì)方法，即適用于圓弧頭立銑刀，也適用于球頭立銑刀，即能構(gòu)建有齒偏中心量和內(nèi)傾角的底齒刀刃曲線(xiàn)，亦能構(gòu)建無(wú)齒偏中心量中(齒偏中心距)和內(nèi)傾角的刀刃曲線(xiàn)，即能構(gòu)建僅有齒偏中心量或內(nèi)傾角的刀刃曲線(xiàn)，也能構(gòu)建同時(shí)具有齒偏中心量和內(nèi)傾角的刀刃曲線(xiàn)。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3