技術(shù)特征：

1.一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，如下步驟：

(1)構(gòu)建非正交螺旋面；

(2)在構(gòu)建了非正交螺旋面的基礎(chǔ)上，構(gòu)建與非正交螺旋面相交的圓弧曲面；

(3)給定內(nèi)傾角和齒偏中心距，再根據(jù)非正交螺旋面與圓弧曲面相交，構(gòu)建圓弧刀體S形刀刃曲線；

(4)在圓弧刀體S形刀刃曲線上構(gòu)建立銑刀的直線刀刃曲線，得到通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的直線刀刃曲線和圓弧刀體S形刀刃曲線的設(shè)計(jì)模型，其中直線刀刃曲線為圓弧刀體S形刀刃曲線的最末點(diǎn)的切線。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(1)的具體步驟如下：

(11)構(gòu)建偏心圓柱、螺旋線，并將螺旋線作為引導(dǎo)線；

(12)過螺旋線上的點(diǎn)作與偏心圓柱面相切且平行于坐標(biāo)平面XOY的偏心直母線；

(13)得到過所有偏心直母線的曲面，即為非正交螺旋面。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(2)中圓弧曲面的回轉(zhuǎn)中心軸線為偏心圓柱的中心軸線，構(gòu)建圓弧曲面的公式如下：

其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，θ₀為控制回轉(zhuǎn)刀體的開始位置的緯度角，θ_e為控制回轉(zhuǎn)刀體的終點(diǎn)位置的緯度角，為圓弧曲面上任一點(diǎn)處相對初始位置的回轉(zhuǎn)角度，θ為緯度角，x、y、z為由和θ確定的在空間中的坐標(biāo)值，表示空間中的曲面或曲線方程；當(dāng)R≠0時(shí)，構(gòu)建成回環(huán)回轉(zhuǎn)刀體，當(dāng)R＝0時(shí)，則構(gòu)建成球面回轉(zhuǎn)刀體。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(11)中構(gòu)建螺旋線的公式如下：

其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，為回轉(zhuǎn)角度，β_∈為螺旋線的螺旋角，為螺旋線的回轉(zhuǎn)角度。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(3)中構(gòu)建的圓弧刀體S形刀刃曲線的公式如下：

構(gòu)建的圓弧刀體S形刀刃曲線的單位切矢量為：

式中，

其中，為圓弧刀體S形刀刃曲線的回轉(zhuǎn)角度，θ為圓弧曲面任一緯度角，r_h為偏心圓柱半徑，h為齒偏中心距，即直線刀刃曲線偏離刀體中心的距離。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(3)中的圓弧刀體S形刀刃曲線應(yīng)滿足如下條件：

(31)圓弧刀體S形刀刃曲線在起始點(diǎn)位置滿足給定條件：給定圓弧刀體S形刀刃曲線起始點(diǎn)處緯度角為κ，即θ₀＝κ，且圓弧刀體S形刀刃曲線起始回轉(zhuǎn)角度為給定值令即：

得到：

將上式代入式：

得到：

(32)圓弧刀體S形刀刃曲線起始點(diǎn)處的螺旋角滿足給定值β：根據(jù)螺旋角的定義，圓弧刀體S形刀刃曲線的螺旋角為圓弧曲面母線與圓弧刀體S形刀刃曲線切線的夾角，圓弧刀體S形刀刃曲線起點(diǎn)處圓弧面母線的切線矢量為：

$F_L=\left[\begin{array}{c}{F}_{Lx}\\ F_{Ly}\\ F_{Lz}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\κ}\\ 0\\ \cos \mathrm{\κ}\end{array}\right];$

圓弧刀體S形刀刃曲線起點(diǎn)處切矢量為：

則圓弧刀體S形刀刃曲線起始點(diǎn)處螺旋角為：

由上式可得到螺旋線的螺旋角的表達(dá)式為：

${\mathrm{tan\β}}_{\∈}=\frac{R+r}{(R+r\cos \mathrm{\κ})cos\mathrm{\κ}}\[tan\mathrm{\β}-\frac{r_{h}sin\mathrm{\κ}}{\sqrt{{(R+r\cos \mathrm{\κ})}^2-r_h^2}}\];$

(33)直線刀刃曲線位于圓弧刀體S形刀刃曲線末點(diǎn)切線上，具有齒偏中心距h及內(nèi)傾角η：根據(jù)直線刀刃曲線的定義，直線刀刃曲線為過圓弧刀體S形刀刃曲線末點(diǎn)的直線段，且直線刀刃曲線的方向矢量為圓弧刀體S形刀刃曲線末點(diǎn)處的切矢量，根據(jù)解析幾何知識(shí)得到直線刀刃曲線方向矢量為：

式中：

而根據(jù)F_r的式子得到圓弧刀體S形刀刃曲線切矢量為：

由F_h＝F_r1得到求解方程組：

根據(jù)步驟(31)、步驟(32)和上述得到的公式求解θ_e和r_h的非線性方程為：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(R+r{\mathrm{cos\θ}}_e)}^2-h^2}{\mathrm{cos\θ}}_e+\tan \mathrm{\η}(R+r{\mathrm{cos\θ}}_e){\mathrm{sin\θ}}_e=0\\ \frac{(R+r{\mathrm{cos\θ}}_e){\mathrm{cos\θ}}_e}{(R+r\cos \mathrm{\κ})\cos \mathrm{\κ}}\[\tan \mathrm{\β}-\frac{r_h\sin \mathrm{\κ}}{\sqrt{{(R+r\cos \mathrm{\κ})}^2-r_h^2}}\]+\frac{r_h{\mathrm{sin\θ}}_e}{\sqrt{{(R+r{\mathrm{cos\θ}}_e)}^2-r_h^2}}+\frac{h{\mathrm{cos\θ}}_e}{(R+r{\cos }_e)\tan \mathrm{\η}}=0\end{array}\right.;$

將求解得到的r_h代入步驟(31)、步驟(32)得到的式中，即可得到螺旋線的螺旋角及圓弧刀體S形刀刃曲線的模型。