本發(fā)明屬于航空動(dòng)力工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的更新?lián)Q代，航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)部噪聲問(wèn)題也不斷凸現(xiàn)出來(lái)，從而燃燒室聲學(xué)設(shè)計(jì)也面臨著重大突破，這樣就迫使對(duì)燃燒室噪聲載荷預(yù)報(bào)技術(shù)進(jìn)行研究。燃燒室聲載荷預(yù)估的研究在國(guó)內(nèi)外都非常少，開(kāi)展這方面的研究對(duì)于確定燃燒室結(jié)構(gòu)聲學(xué)模態(tài)、尋找其聲激勵(lì)源，更好地認(rèn)識(shí)燃燒室內(nèi)部燃燒環(huán)境、計(jì)算疲勞壽命、設(shè)計(jì)符合要求的發(fā)動(dòng)機(jī)等具有重要的意義。因此，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜的建立已經(jīng)成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)不斷的更新?lián)Q代，航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)部噪聲問(wèn)題就凸現(xiàn)出來(lái)，從而燃燒室的聲學(xué)設(shè)計(jì)也面臨重大的突破，這樣就迫使對(duì)燃燒室噪聲載荷預(yù)測(cè)技術(shù)的深入研究。美國(guó)和歐洲自20世紀(jì)60年代就開(kāi)始展開(kāi)風(fēng)扇噪聲產(chǎn)生與傳播機(jī)理及控制方法的研究，在風(fēng)扇離散噪聲預(yù)測(cè)技術(shù)和控制技術(shù)上也取得了很大的進(jìn)展，但未涉及航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室火焰筒內(nèi)部寬頻噪聲的預(yù)測(cè)技術(shù)。該發(fā)明是一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲載荷譜建立方法，主要依據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理選擇參與多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)，充分結(jié)合多元回歸模型，首次建立了有效的航空發(fā)動(dòng)機(jī)線(xiàn)性與非線(xiàn)性回歸模型公式，形成了建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)載噪聲荷譜的固化方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法。

本發(fā)明技術(shù)方案如下：

一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：

步驟1：獲取航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)矩陣X_n×k，n為航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)個(gè)數(shù)，k為所選的航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)個(gè)數(shù)；

步驟2：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和總聲壓級(jí)；

步驟2.1：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲頻域信號(hào)；

步驟2.2：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲頻域信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程譜分析和總聲壓級(jí)分析，得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和總聲壓級(jí)；

步驟3：根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)矩陣X_n×k，采用最小二乘法建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程；

步驟4：實(shí)時(shí)采集航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程的輸入，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲1/3倍頻程譜和總聲壓級(jí)。

所述步驟3中的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程和航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程；

所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程；

所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程包括以下步驟：

A1：初步建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程；

所述初步建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程如下所示：

其中，為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)，i＝1，2…n，p＝1，2…m，m為1/3倍頻程譜中心頻率個(gè)數(shù)，為第p個(gè)中心頻率處的第k個(gè)線(xiàn)性回歸方程系數(shù)，X_ik為第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的第k個(gè)工作狀態(tài)參數(shù)的值；

A2：利用最小二乘法對(duì)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其中，

A2.1：利用最小二乘法建立發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的計(jì)算公式；

所述發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的計(jì)算公式如下所示：

其中，ε_pi為發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差，Y_pi為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的聲壓級(jí)；

A2.2：求取發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的極值，從而確定各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)

A3：根據(jù)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程；

A4：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程；

A5：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的總聲壓級(jí)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程包括以下步驟：

B1：初步建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程；

所述初步建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程如下所示：

其中，為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)，i＝1，2…n，p＝1，2…m，為第p個(gè)中心頻率處的第k個(gè)非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)，X_ik為第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的第k個(gè)工作狀態(tài)參數(shù)的值；

B2：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程線(xiàn)性化處理，得到線(xiàn)性化后的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程；

所述線(xiàn)性化后的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程如下所示：

B3：利用最小二乘法對(duì)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其中，

B3.1：利用最小二乘法建立發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的計(jì)算公式；

所述發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的計(jì)算公式如下所示：

其中，ε′_pi為發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差，Y_pi為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的聲壓級(jí)；

B3.2：求取發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的極值，從而確定各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)

B4：根據(jù)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程；

B5：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程；

B6：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的總聲壓級(jí)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)包括：進(jìn)口截面總溫T^*、進(jìn)口截面總壓P^*、空氣流量G_B、余氣系數(shù)α。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明提出一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法，本發(fā)明所采用的多元回歸法，通過(guò)控制殘差，保證了載荷預(yù)報(bào)結(jié)果的精確性；可以選擇所研究對(duì)象的特征參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)之一，參與多元回歸，得到與該研究對(duì)象有關(guān)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程，從而為研究該研究對(duì)象與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷之間的關(guān)系提供依據(jù)；有效地建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程和航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程，能預(yù)測(cè)頻譜聲壓級(jí)又能預(yù)測(cè)總聲壓級(jí)；結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲載荷測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效的建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲載荷譜，并形成了固化的算法，能被廣泛的用于解決相關(guān)工程實(shí)際問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式中基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明具體實(shí)施方式中航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程的流程圖；

圖3為本發(fā)明具體實(shí)施方式中航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方式加以詳細(xì)的說(shuō)明。

本發(fā)明提出一種基于多元回歸的航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)方法，如圖1所示，包括以下步驟：

步驟1：獲取航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)矩陣X_n×k，n為航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)個(gè)數(shù)，k為所選的航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)個(gè)數(shù)。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)包括：進(jìn)口截面總溫T^*、進(jìn)口截面總壓P^*、空氣流量G_B、余氣系數(shù)α，即航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)個(gè)數(shù)n＝4。

步驟2：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和總聲壓級(jí)。

步驟2.1：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲頻域信號(hào)。

步驟2.2：對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲頻域信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程譜分析和總聲壓級(jí)分析，得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜A_m×n和總聲壓級(jí)，其中，m為1/3倍頻程譜中心頻率個(gè)數(shù)。

步驟3：根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)矩陣X_n×k，采用最小二乘法建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程和航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程如圖2所示，包括以下步驟：

A1：初步建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，初步建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程如式(1)所示：

其中，為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)，i＝1，2…n，p＝1，2…m，為第p個(gè)中心頻率處的第k個(gè)線(xiàn)性回歸方程系數(shù)，X_ik為第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的第k個(gè)工作狀態(tài)參數(shù)的值。

A2：利用最小二乘法對(duì)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其中，

A2.1：利用最小二乘法建立發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的計(jì)算公式。

本實(shí)施方式中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的計(jì)算公式如式(2)所示：

其中，ε_pi為發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差，Y_pi為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的聲壓級(jí)。

A2.2：求取發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的極值，從而確定各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)

本實(shí)施方式中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q的極值的計(jì)算公式如式(3)所示：

確定的各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)如式(4)所示：

其中，

A3：根據(jù)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程如式(5)所示：

其中，

A4：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

A5：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的總聲壓級(jí)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程包括：航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程、航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的建立過(guò)程如圖3所示，包括以下步驟：

B1：初步建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，初步建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程如式(6)所示：

其中，為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)，i＝1，2…n，p＝1，2…m，為第p個(gè)中心頻率處的第k個(gè)非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)。

B2：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程線(xiàn)性化處理，得到線(xiàn)性化后的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程。

本實(shí)施方式中，線(xiàn)性化后的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程如式(7)所示：

B3：利用最小二乘法對(duì)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其中，

B3.1：利用最小二乘法建立發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的計(jì)算公式。

本實(shí)施方式中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的計(jì)算公式如式(8)所示：

其中，ε′_pi為發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差，Y_pi為第p個(gè)中心頻率處第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的聲壓級(jí)。

B3.2：求取發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的極值，從而確定各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)

本實(shí)施方式中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的非線(xiàn)性擬合聲壓級(jí)的殘差平方和Q′的極值的計(jì)算公式如式(9)所示：

確定的各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)如式(10)所示：

其中，

B4：根據(jù)各中心頻率處航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

本實(shí)施方式中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程如式(11)所示：

其中，

B5：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的1/3倍頻程譜和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

B6：將航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲的總聲壓級(jí)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程的輸入，確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程。

步驟4：實(shí)時(shí)采集航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲聲壓級(jí)多元回歸方程的輸入，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲1/3倍頻程譜和總聲壓級(jí)。

本實(shí)施方式中，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)輸入到步驟3中得到的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲1/3倍頻程譜；

將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)輸入到步驟3中得到的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)性回歸方程，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)；

將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)輸入到步驟3中得到的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲載荷譜聲壓級(jí)多元非線(xiàn)性回歸方程，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的非線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲1/3倍頻程譜；

將航空發(fā)動(dòng)機(jī)某工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)參數(shù)輸入到步驟3中得到的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)多元線(xiàn)非性回歸方程，則得到該工作狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的非線(xiàn)性分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部噪聲總聲壓級(jí)。