本發(fā)明涉及一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的數(shù)值方法，具體是一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法。
背景技術(shù)：
：圓管是一種典型的薄壁桿件，具有雙軸對稱、剛度相對較高等優(yōu)點，常用作結(jié)構(gòu)體系中的重要承載構(gòu)件，在建筑工程、橋梁工程和輸變電工程等中得到廣泛應用。因而，保證平面圓管結(jié)構(gòu)的安全性是十分重要的工程問題，極限承載力是表征整體安全性的重要指標，因而相關(guān)研究是平面圓管結(jié)構(gòu)研究的重要課題。平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力分析方法主要有解析法和數(shù)值法。解析法包括靜力法和機動法，靜力法利用平衡方程和屈服條件求解極限承載力，能直接給出結(jié)構(gòu)極限承載力的計算式，但需要求解不等式組，僅適用于簡單剛架結(jié)構(gòu)；機動法在可能失效模式上通過能量原理求解極限承載力，但對于復雜剛架結(jié)構(gòu)，采用機動法分析時，難以確定所有可能失效模式的問題。數(shù)值法可應用于復雜剛架結(jié)構(gòu)的極限承載分析，主要包括彈塑性增量分析法(ElasticPlasticIncrementalAnalysis,簡記EPIA)、數(shù)學規(guī)劃法(MathematicalProgrammingAnalysis,簡記MPA)和彈性模量調(diào)整法(ElasticModulusAdjustmentProcedure,簡記EMAP)。EPIA具有可靠的理論，計算精度高，其有效性已經(jīng)得到大量模型實驗驗證，已應用于鋼框架和鋼管拱橋等圓管結(jié)構(gòu)中，通常被用做檢驗其他分析方法的精度，但其求解工程結(jié)構(gòu)的極限承載力需考慮復雜的加載過程，計算量大；MPA是依據(jù)極限定理求解約束條件下的數(shù)學優(yōu)化方法，然而其非線性約束條件和目標函數(shù)會使計算量大，計算效率較低；EMAP原理簡單、能避開復雜的彈塑性分析過程，但需要進行多次線彈性迭代分析及調(diào)整彈性模量，造成計算過程復雜，工程應用較困難。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，能夠結(jié)合有限元分析軟件通過一次線彈性分析，準確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，為評估平面圓管結(jié)構(gòu)的整體安全性提供了高效的方法。本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)上述目的：平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，包括以下步驟：(1)建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型：確定平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料參數(shù)、荷載狀況和約束條件，建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型。(2)確定失效單元：計算各個單元的單元失效系數(shù)，將單元失效系數(shù)αe大于基準失效系數(shù)α0的單元選為失效單元。(3)一次線彈性估算方法計算平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力：計算平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應變能Ue和塑性耗散功De，采用一次線彈性估算方法計算平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力PL為：其中，R表示平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的個數(shù)；e表示單元編號。所述的確定平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸包括梁長、柱高、截面的外半徑RO和內(nèi)半徑RI。所述的材料參數(shù)為材料的屈服強度。所述的單元失效系數(shù)αe由單元承載比re和單元承載比的最大值rmax計算得到，其計算模型為其中，re的計算模型為其中，N和M分別表示截面的軸力和單向彎矩；Np和Mp表示對應上述各內(nèi)力單獨作用下的截面抗力。所述的基準失效系數(shù)α0為判斷結(jié)構(gòu)中單元是否失效的基準值，范圍為0.5～0.6。所述的平面圓管結(jié)構(gòu)單元的彈性應變能Ue為：其中，和分別表示軸力N作用下單元截面上的軸向應力和應變；和分別表示單向彎矩M作用下單元截面正向邊緣處的彎曲應力和應變；le表示單元的長度。所述的平面圓管結(jié)構(gòu)單元的塑性耗散功De為：其中，其中，表示單元e的屈服強度。本發(fā)明要運用有限元分析軟件提取平面圓管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應力和應變，需預先在個人計算機中安裝此類軟件。本發(fā)明的突出優(yōu)點在于：首次提出了一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，該方法具有與EPIA相同的高計算精度，同時克服了此前EPIA需要考慮復雜的加載過程，本發(fā)明只需要通過一次線彈性分析，便可準確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，為評估平面圓管結(jié)構(gòu)的整體安全提供了便捷。附圖說明圖1為實施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)計算模型示意圖；圖2為實施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)的截面及應力分布；圖3為實施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格；圖4為實施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)底層的單元編號。具體實施方式以下通過實施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步詳細描述。實施例中平面圓管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應力和應變通過ANSYS有限元分析軟件提取，需預先在個人計算機中安裝此軟件。實施例1本實施例為平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法的具體實例，包括以下步驟：(1)建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型：某平面圓管結(jié)構(gòu)的梁長L＝4m，柱高H＝3m，其他平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料參數(shù)如表1。承受豎向均布荷載q和水平集中荷載P作用，P＝qL/4，該平面圓管結(jié)構(gòu)的計算模型如圖1所示，其截面及應力分布如圖2所示。采用ANSYS軟件建模，采用梁單元模擬，平面圓管結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格如圖3。表1平面圓管結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)參數(shù)外半徑RO/m內(nèi)半徑RI/m屈服強度σs/MPa取值0.050.045235(2)確定失效單元：計算各個單元的單元失效系數(shù)，將單元失效系數(shù)αe大于基準失效系數(shù)α0(α0＝0.6)的單元選為失效單元。平面圓管結(jié)構(gòu)底層的單元編號如圖4，平面圓管結(jié)構(gòu)底層的失效單元如表2所示。表2平面圓管結(jié)構(gòu)底層的失效單元(3)一次線彈性估算方法計算平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力：計算平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應變能Ue和塑性耗散功De，失效單元的Ue和De如表3所示。采用一次線彈性估算方法計算平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力為表3平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應變能和塑性耗散功實施例2針對實施例1所述的平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析，采用計算精度已獲得本領(lǐng)域公認的EPIA進行求解，并采用ANSYS軟件提取EPIA求解極限承載力所需的迭代次數(shù)，計算結(jié)果見表4。表4EPIA和一次線彈性估算方法的計算精度和效率對比計算方法EPIA一次線彈性估算方法極限承載力2.965kN·m-13.008kN·m-1迭代次數(shù)841與EPIA的誤差—1.45％由表4可見，采用一次線彈性估算方法求解的平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力具有良好的計算精度，與EPIA的誤差僅1.45％。EPIA求解該平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力需要84個迭代步，計算效率較低。本發(fā)明方法只需要通過一次線彈性分析，克服了EPIA需要考慮復雜的加載過程和多次迭代分析，能準確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，證明了本發(fā)明方法的有效性和合理性。當前第1頁1 2 3