本發(fā)明涉及一種水土保持工程減水減沙效益定量評(píng)價(jià)方法，是一種水文計(jì)算方法，是一種使用計(jì)算機(jī)技術(shù)的水文模擬和計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)有的水土保持水文水資源效應(yīng)研究所采取的方法均為“水文法”和“水保法”。由于這 兩種方法都不能系統(tǒng)地揭示水土保持對(duì)水循環(huán)影響的物理機(jī)制,并且采用的水資源評(píng)價(jià)口徑。只是單一的狹義水資源,使得研究成果不能真實(shí)反映水土保持的水文水資源效應(yīng)。以狹義水資源和廣義水資源為評(píng)價(jià)口徑的基于物理機(jī)制的分布式 水文模型則能克服水文法和水保法的嚴(yán)重弊端。

“水文法”也叫統(tǒng)計(jì)分析法，利用流域水文泥沙觀測(cè)資料分析水土保持措施蓄水?dāng)r沙作用的一種方法?；驹硎腔趯?duì)降雨產(chǎn)流產(chǎn)沙規(guī)律的分析，建立水土保持治理前流域產(chǎn)流產(chǎn)沙關(guān)系式，然后將治理后的降雨條件帶入關(guān)系式，計(jì)算得到該降雨條件時(shí)流域未治理?xiàng)l件下的產(chǎn)水產(chǎn)沙量，再與治理后的實(shí)測(cè)產(chǎn)水產(chǎn)沙量比較，從而求得水土保持措施對(duì)流域水沙的影響量。

“水保法”也叫成因分析法，是根據(jù)不同水土保持措施減水減沙作用實(shí)測(cè)成果，考慮產(chǎn)沙在河道中的輸移及沖淤變化，以及新增水土流失數(shù)量等，計(jì)算水土保持減水減沙效益的一種方法。一般直接采用具體水土保持措施的面積和該項(xiàng)措施的蓄水保土定額之積作為該項(xiàng)水土保持措施的減水減沙效益。

上述兩種方法的問(wèn)題都在于不能精確的計(jì)算或模擬坡面的水沙過(guò)程，因此，大大的影響了計(jì)算或模擬的精確度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種水土保持工程減水減沙效益定量評(píng)價(jià)方法。所述的方法基于坡面或流域水沙物理過(guò)程，或者將不同分辨率的柵格作為計(jì)算單元，或者將柵格整合為等高帶作為計(jì)算單元，建立計(jì)算單元條件下的降雨-產(chǎn)流-匯流和土壤侵蝕-輸移機(jī)制的水沙過(guò)程，用以水土保持工程減水減沙效益定量評(píng)價(jià)的模擬方法。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：一種水土保持工程減水減沙效益定量評(píng)價(jià)方法，所述方法的步驟如下：

地形數(shù)字化處理的步驟：用于DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以ArcGIS水文模塊為主要工具，采用D8法，建立以柵格或等高帶為基本的計(jì)算單元的坡面水文過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)、匯流關(guān)系數(shù)據(jù)文件，以這些文件為基礎(chǔ)，建立坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)文件；

水土保持措施數(shù)據(jù)收集的步驟：用于收集模擬區(qū)域內(nèi)不同時(shí)間的坡面植被、土壤、土地利用情況，以及水土保持措施情況，形成不同時(shí)間段的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集；

其他數(shù)據(jù)收集與處理的步驟：用于收集模擬區(qū)域內(nèi)及其附近的水文、氣象，其中水文氣象數(shù)據(jù)包括降雨、平均風(fēng)速、平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、空氣相對(duì)濕度，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)按照模擬計(jì)算所需的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行處理和空間匹配處理；

水沙計(jì)算的步驟：用于輸入模型率定參數(shù)或應(yīng)用參數(shù)，進(jìn)行坡面水文過(guò)程計(jì)算、坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算：

所述的坡面水文過(guò)程計(jì)算為：從坡面頂端的計(jì)算單元開(kāi)始，進(jìn)行計(jì)算單元中坡面水文過(guò)程計(jì)算，包括：蒸發(fā)蒸騰、入滲、地表徑流、壤中徑流、坡面匯流、積雪融雪計(jì)算，如果存在上游計(jì)算單元?jiǎng)t接收上游計(jì)算單元的參數(shù)，加入到計(jì)算中；

所述的坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算為：從坡面頂端的計(jì)算單元開(kāi)始，進(jìn)行計(jì)算單元中坡面侵蝕與泥沙輸送和移動(dòng)過(guò)程模擬和計(jì)算，所述的模擬和計(jì)算包括：雨滴濺蝕模擬、薄層水流侵蝕模擬、股流侵蝕過(guò)程模擬、重力侵蝕過(guò)程模擬，如果存在上游計(jì)算單元?jiǎng)t接收上游計(jì)算單元的參數(shù)，加入到計(jì)算中；

判斷的步驟：根據(jù)匯流關(guān)系文件給定的計(jì)算關(guān)系， 進(jìn)行過(guò)程計(jì)算和決定是否輸出當(dāng)前計(jì)算結(jié)果，如果“是”進(jìn)入“計(jì)算偏差和率定參數(shù)的步驟”，如果“否”則進(jìn)入“傳遞變量參數(shù)的步驟”；

模型參數(shù)的率定和模型驗(yàn)證的步驟：如果輸入的參數(shù)為模型率定參數(shù)，則通過(guò)計(jì)算偏差對(duì)水沙計(jì)算的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以率定模型是否符合真實(shí)情況，并不斷的調(diào)整參數(shù)并回到“水沙計(jì)算的步驟”進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)不斷的進(jìn)行偏差計(jì)算和比較，使模型計(jì)算與實(shí)際情況的偏差達(dá)到最小，并進(jìn)行模型的驗(yàn)證，如果輸入的參數(shù)為應(yīng)用參數(shù)則跳過(guò)本步驟；

傳遞變量參數(shù)的步驟：用于收集“水沙計(jì)算的步驟”所獲得的變量參數(shù)，并攜帶這些變量參數(shù)回到“水沙計(jì)算的步驟”，繼續(xù)進(jìn)行水沙計(jì)算；

設(shè)置水土保持情景的步驟：用于使用水土保持措施數(shù)據(jù)，設(shè)置多個(gè)年代的水土保持措施情景；

生成不同水土保持情景下的水沙過(guò)程數(shù)據(jù)的步驟：用于將設(shè)計(jì)的水土保持情景數(shù)據(jù)運(yùn)行計(jì)算，得到多個(gè)水土保持措施的水沙過(guò)程數(shù)據(jù)；

分析計(jì)算不同水土保持情景的保水保土效益的步驟：用于對(duì)比不同水土保持情景下的水沙過(guò)程變化量進(jìn)行分析；

比較并結(jié)束的步驟：用于對(duì)各個(gè)情景水土保持情景的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的水沙過(guò)程時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并輸出比較結(jié)果，結(jié)束計(jì)算過(guò)程。

進(jìn)一步的，所述的蒸發(fā)蒸騰計(jì)算：

式中，F_W、F_U、F_SV、F_IR、F_NI分別為計(jì)算單元內(nèi)水域、不透水域、裸地-植被域、灌溉農(nóng)田及非灌溉農(nóng)田的面積率；E_W、E_SV、E_U、E_IR、E_NI分別為計(jì)算單元內(nèi)水域、不透水域、裸地－植被域、灌溉農(nóng)田及非灌溉農(nóng)田的蒸發(fā)量或蒸發(fā)蒸騰量。

進(jìn)一步的，所述的入滲計(jì)算采用Green-Ampt鉛直一維入滲模型模擬降雨入滲及超滲坡面徑流，和通用Green-Ampt模型進(jìn)行計(jì)算。

進(jìn)一步的，所述的地表徑流和壤中徑流的計(jì)算，

地表徑流為：地表徑流等于降雨減去降雨時(shí)的蒸發(fā)損失，

不透水域的地表徑流按上述公式所述的地表徑流和壤中徑流的計(jì)算，

地表徑流為：地表徑流等于降雨減去降雨時(shí)的蒸發(fā)損失，

不透水域的地表徑流：；

及

計(jì)算，

式中，P為降雨，H_u為洼地儲(chǔ)蓄，E_u為蒸發(fā)，R_u為表面徑流，H_umax為最大洼地儲(chǔ)蓄深，E_umax為潛在蒸發(fā)，c為城市建筑物在不透水域的面積率，下標(biāo)1表示城市建筑物，下標(biāo)2表示城市地表面；

裸地－植被域的地表徑流則根據(jù)降雨強(qiáng)度是否超過(guò)土壤的入滲能力分以下兩種情況計(jì)算：霍頓坡面徑流和飽和坡面徑流，

壤中徑流R2由下式計(jì)算：

式中，k(θ)為體積含水率q對(duì)應(yīng)的沿山坡方向的土壤導(dǎo)水系數(shù)，slope為地表面坡度，L為計(jì)算單元內(nèi)的河道長(zhǎng)度，d為不飽和土壤層的厚度。

進(jìn)一步的，所述的坡面匯流計(jì)算為：

運(yùn)動(dòng)波方程：

式中，A為流水?dāng)嗝婷娣e，Q為斷面流量，q_L為網(wǎng)格單元或河道的單寬流入量，n為曼寧糙率系數(shù)，R為水力半徑，S₀為網(wǎng)格單元地表面坡降或河道的縱向坡降，S_f為摩擦坡降，

動(dòng)力波方程：

式中，V為斷面流速，V_x為單寬流入量的流速在x方向的分量。

進(jìn)一步的，所述的積雪融雪過(guò)程計(jì)算：

式中，SM為融雪量，M_f為融化系數(shù)，T_a為氣溫指標(biāo)，T₀為融化臨界溫度，S為積雪水當(dāng)量，SW為降雪水當(dāng)量，E_snow為積雪升華量。

進(jìn)一步的，所述的雨滴濺蝕模擬和計(jì)算：

式中，D₁為雨滴擊濺侵蝕量，E_drop為雨滴動(dòng)能，I為雨強(qiáng)，J₁為地表坡度，k₁，α₁，β₁為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

其中雨動(dòng)能E的計(jì)算：

式中，E_unit為單位降雨動(dòng)能，k₁＇,α₁＇為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；

當(dāng)水深大于雨滴直徑3倍以上時(shí)，取水深大于0.6cm時(shí)，雨滴濺蝕作用消失；

由雨滴濺蝕增加的土壤侵蝕輸沙能力計(jì)算公式為：

式中， q_s1為單寬流量輸沙能力，k₂，α₂，β₂為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

進(jìn)一步的，所述的薄層水流侵蝕模擬：

式中， Dc為水流剝離土壤速率，k₃為土壤的可蝕性參數(shù)，τ_f為水流對(duì)土壤顆粒的剪切應(yīng)力，τ_c為土壤的臨界抗剪切應(yīng)力，Dr為細(xì)溝水流剝蝕率，q為單寬流量，c為水流泥沙含量， Tc為水流的挾沙能力，k₄，α₄為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

進(jìn)一步的，所述的股流侵蝕過(guò)程模擬，股流的挾沙能力T_SE計(jì)算公式為：

，

式中，k₅為淺溝水流攜沙能力系數(shù)，m為側(cè)向匯流影響常數(shù)，ω_u為單位水流功率；

式中，S_E為股流侵蝕量， Q_E為流量， D_r為上游來(lái)沙量。

進(jìn)一步的，所述的重力侵蝕過(guò)程模擬，重力侵蝕量V_g計(jì)算公式為：

式中，k₆為發(fā)生重力侵蝕的溝長(zhǎng)系數(shù)，L_gully為溝道總長(zhǎng)度。

本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：本發(fā)明通過(guò)收集坡面的水土保持措施的數(shù)據(jù)以及其他水文、氣象數(shù)據(jù)，利用不同分辨率的柵格DEM數(shù)據(jù)或等高帶數(shù)據(jù)為平臺(tái)，以山坡真實(shí)水沙物理過(guò)程為圖景，實(shí)現(xiàn)了坡面降雨-徑流和侵蝕-泥沙過(guò)程的耦合模擬計(jì)算能力，在精確水沙過(guò)程計(jì)算的前提下，對(duì)不同時(shí)期的坡面水土保持狀況進(jìn)行比較分析，十分精確的獲得水土保持措施的效果。本發(fā)明由于精確的模擬和計(jì)算水沙過(guò)程與已有技術(shù)相比，對(duì)坡面的水土保持狀況的分析更加精確，更加接近實(shí)際狀況，對(duì)如何設(shè)計(jì)水土保持措施提供了更加切合實(shí)際的科學(xué)依據(jù)。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1是本發(fā)明的實(shí)施例一所述方法的流程示意圖；

圖2是本發(fā)明的實(shí)施例一所述應(yīng)用實(shí)例中涇河流域降雨-徑流量年代變化；

圖3是本發(fā)明的實(shí)施例一所述應(yīng)用實(shí)例中涇河流域降雨-輸沙量年代變化；

圖4是本發(fā)明的實(shí)施例一所述應(yīng)用實(shí)例中不同情景下流域單位徑流輸沙量；

圖5是本發(fā)明的實(shí)施例十所述重力侵蝕原理示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例一：

本實(shí)施例是一種水土保持工程減水減沙效益定量評(píng)價(jià)方法。本實(shí)施例以基于過(guò)程的水文模擬為基礎(chǔ)，通過(guò)系統(tǒng)識(shí)別地形特征與水流動(dòng)力學(xué)特征的耦合關(guān)系，建立以地形“面（片）蝕-細(xì)溝侵蝕-淺溝侵蝕-切溝侵蝕”土壤侵蝕鏈為平臺(tái)，以“薄層水流-股流”為典型水動(dòng)力條件的土壤侵蝕與泥沙輸移過(guò)程模擬方法。本實(shí)施例首先通過(guò)對(duì)DEM數(shù)據(jù)的處理形成坡面計(jì)算單元拓?fù)潢P(guān)系和匯流溝道網(wǎng)，然后此為平臺(tái)對(duì)水文氣象、水土保持措施（水土保持林草、梯田、水平溝、魚(yú)鱗坑）、土地利用、地形等信息進(jìn)行處理，將處理后的數(shù)據(jù)輸入模型，接著進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算和侵蝕產(chǎn)沙輸沙計(jì)算，最后利用已有的水文泥沙數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行率定和校核。從而實(shí)現(xiàn)坡面水沙過(guò)程模擬。所述實(shí)施例綜合構(gòu)建侵蝕地貌形態(tài)和水動(dòng)力學(xué)過(guò)程特點(diǎn)的流域分布式水沙耦合模型。針對(duì)坡面股流侵蝕和重力侵蝕研究相對(duì)不足的現(xiàn)狀，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)資料分析，以及黃土抗剪強(qiáng)度變化規(guī)律野外試驗(yàn)對(duì)黃土區(qū)股流侵蝕過(guò)程輸沙能力以及重力侵蝕中土壤抗剪強(qiáng)度變化規(guī)律兩個(gè)基本問(wèn)題進(jìn)行了研究。從而形成了物理機(jī)制相對(duì)完善的分布式流域水沙耦合模型。

所述方法的步驟如下（流程示意圖見(jiàn)圖1）：

一、地形數(shù)字化處理的步驟：用于DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以ArcGIS水文模塊為主要工具，采用D8法，建立以柵格為基本計(jì)算單元的坡面水文過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)、匯流關(guān)系數(shù)據(jù)文件，以這些文件為基礎(chǔ)，建立坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)文件。

（1）以高分辨率柵格DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以ArcGIS水文模塊為主要工具，采用D8法，建立以柵格為基本計(jì)算單元的坡面水文過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)、匯流關(guān)系數(shù)據(jù)文件。

（2）以上述文件為基礎(chǔ)，按照下述方法建立坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算所需的地形數(shù)據(jù)文件。

不同侵蝕地貌的坡面分布密度運(yùn)用不同侵蝕輸沙規(guī)律的基礎(chǔ)。細(xì)溝是黃土坡面分布最廣的溝蝕類(lèi)型之一。由于細(xì)溝密度和深度在坡面的分布隨坡面長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)多峰變化的規(guī)律，分布密度最大可以達(dá)到6%，深度變化在0-14cm之間?？梢岳貌煌恋乩脳l件下細(xì)溝密度概念進(jìn)行等高帶內(nèi)淺溝侵蝕計(jì)算。具體模擬過(guò)程中假定面（片）蝕水流在整個(gè)計(jì)算單元內(nèi)發(fā)生，計(jì)算單元內(nèi)依據(jù)土地利用的不同，分別給出相對(duì)于裸地的衰減系數(shù)；細(xì)溝侵蝕過(guò)程模擬中細(xì)溝尺寸依據(jù)不同土地利用類(lèi)型按面積比進(jìn)行概化。淺溝和切溝根據(jù)具體的地形條件決定是否發(fā)生侵蝕及溝道數(shù)量。概化的典型侵蝕地貌單元的斷面參數(shù)及其發(fā)生的臨界地形和水動(dòng)力學(xué)條件。

二、水土保持措施數(shù)據(jù)收集的步驟：用于收集模擬區(qū)域內(nèi)不同時(shí)間的坡面植被、土壤、土地利用情況，以及水土保持措施情況，形成不同時(shí)間段的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集。

三、其他數(shù)據(jù)收集與處理的步驟：其他數(shù)據(jù)收集與處理的步驟：用于收集模擬區(qū)域內(nèi)及其附近的水文、氣象，其中水文氣象數(shù)據(jù)包括降雨、平均風(fēng)速、平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、空氣相對(duì)濕度，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)按照模擬計(jì)算所需的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行處理和空間匹配處理，同時(shí)進(jìn)入“坡面水文過(guò)程計(jì)算的步驟”和“坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算的步驟”。

數(shù)據(jù)收集：收集模擬區(qū)域內(nèi)及其附近的水文、氣象、植被、土壤、土地利用、水土保持措施數(shù)據(jù)，其中水文氣象數(shù)據(jù)包括降雨、平均風(fēng)速、平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、空氣相對(duì)濕度；植被數(shù)據(jù)包括植被覆蓋度、葉面積指數(shù)；土壤數(shù)據(jù)包括土壤類(lèi)型、土壤厚度；土地利用數(shù)據(jù)包括模擬時(shí)段內(nèi)多期土地利用數(shù)據(jù)，一般5年需要一期；水土保持?jǐn)?shù)據(jù)包括魚(yú)鱗坑、水平溝、梯田、水土保持林草、淤地壩等水土保持措施實(shí)施的時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。

數(shù)據(jù)處理：

（1）時(shí)間過(guò)程處理：對(duì)上述收集到的數(shù)據(jù)按照模擬計(jì)算所需的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行處理。對(duì)于不同數(shù)據(jù)和具體的時(shí)間過(guò)程有不同的處理方法，相關(guān)文獻(xiàn)非常多。

（2）空間匹配處理：首先將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行空間差值和展布，形成覆蓋模擬區(qū)域的空間分布數(shù)據(jù)，然后與數(shù)字化坡面的計(jì)算單元即柵格進(jìn)行匹配。相關(guān)文獻(xiàn)非常多。對(duì)于坡面侵蝕過(guò)程，根據(jù)匯流條件將計(jì)算單元?jiǎng)澐譃橛善矫?、?xì)溝、淺溝和切溝構(gòu)成的亞計(jì)算單元地貌形態(tài)。根據(jù)已有的野外調(diào)查數(shù)據(jù)，首先對(duì)細(xì)溝、淺溝和切溝的形態(tài)進(jìn)行研究，概括出不同侵蝕地貌的“典型侵蝕形態(tài)”概念。

以上步驟是針對(duì)整個(gè)模擬區(qū)域進(jìn)行的地形的數(shù)字化和數(shù)據(jù)的處理。以下步驟則是針對(duì)一個(gè)計(jì)算單元所進(jìn)行的計(jì)算和模擬。當(dāng)一個(gè)計(jì)算單元計(jì)算完成后則對(duì)該計(jì)算單元下游的計(jì)算單元進(jìn)行計(jì)算和模擬，從坡頂一直計(jì)算到坡底。一個(gè)坡面有多個(gè)這樣從坡頂?shù)狡碌椎挠?jì)算單元序列，可以同時(shí)進(jìn)行各個(gè)計(jì)算單元序列的計(jì)算，也可以在計(jì)算完一個(gè)計(jì)算單元序列后在計(jì)算相鄰的計(jì)算單元序列，以便應(yīng)用兩個(gè)相鄰計(jì)算單元需要的變量參數(shù)傳遞。

四、水沙計(jì)算的步驟：用于輸入模型率定參數(shù)或應(yīng)用參數(shù)，進(jìn)行坡面水文過(guò)程計(jì)算、坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算：

所述的模型率定參數(shù)是指在模型建立過(guò)程中，首先要對(duì)模型是否符合實(shí)際請(qǐng)進(jìn)行率定，因此先要輸入一些結(jié)果已知的已有參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和校驗(yàn)，并不斷的進(jìn)行偏差計(jì)算，不斷的獲取模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏離度，使模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏離度最小，以此建立十分精確的模型，這些率定模型的已知結(jié)果的參數(shù)稱之為“模型率定參數(shù)”。

所述的應(yīng)用參數(shù)是在模型經(jīng)過(guò)率定后，已經(jīng)到達(dá)了與實(shí)際十分接近的程度，則輸入一些預(yù)測(cè)或其他應(yīng)用的參數(shù)，以獲取一個(gè)未知的結(jié)果，這些參數(shù)稱之為“應(yīng)用參數(shù)”。

所述的坡面水文過(guò)程計(jì)算為：從坡面頂端的計(jì)算單元開(kāi)始，進(jìn)行計(jì)算單元中坡面水文過(guò)程計(jì)算，包括：蒸發(fā)蒸騰、入滲、地表徑流、壤中徑流、坡面匯流、積雪融雪計(jì)算，如果存在上游計(jì)算單元?jiǎng)t接收上游計(jì)算單元的參數(shù)，加入到計(jì)算中。

坡面水沙過(guò)程的模擬是基于物理機(jī)制分布式水沙耦合模型的基礎(chǔ)。從侵蝕動(dòng)力學(xué)角度，黃土區(qū)坡面典型水沙過(guò)程主要包括雨滴濺蝕過(guò)程、薄層水流侵蝕過(guò)程、股流侵蝕過(guò)程和重力侵蝕過(guò)程。其中面（片）蝕和細(xì)溝侵蝕適用于薄層水流侵蝕模擬，淺溝侵蝕和切溝侵蝕適用于股流侵蝕。目前對(duì)雨滴濺蝕和薄層水流侵蝕過(guò)程的模擬研究已經(jīng)較為成熟，而對(duì)股流侵蝕和重力侵蝕過(guò)程的機(jī)理描述尚不完善。本實(shí)施例采用雨滴濺蝕和薄層水流侵蝕過(guò)程模，同時(shí)為了建立完善的坡面水沙過(guò)程模擬模型，對(duì)股流侵蝕過(guò)程和重力侵蝕過(guò)程在物理圖景概化的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究建立了基于物理機(jī)制的模擬子模型。

蒸發(fā)蒸騰的計(jì)算：可以采用“馬賽克”結(jié)構(gòu)考慮網(wǎng)格單元內(nèi)的土地利用變異問(wèn)題，每個(gè)網(wǎng)格單元的蒸發(fā)蒸騰可能包括植被截留蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)、水面蒸發(fā)和植被蒸騰等多項(xiàng)。參照土壤-植被-大氣通量交換方法(SVATS)中的ISBA模型，采用Penman公式或Penman-Monteith公式等進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，由于蒸發(fā)蒸騰過(guò)程和能量交換過(guò)程客觀上融為一體，為計(jì)算蒸發(fā)蒸騰，地表附近的輻射、潛熱、顯熱和熱傳導(dǎo)的計(jì)算不可缺少，而這些熱通量又均是地表溫度的函數(shù)。為減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，模型對(duì)熱傳導(dǎo)及地表溫度的計(jì)算采用強(qiáng)制復(fù)原法。

入滲的計(jì)算：可以采用Green-Ampt鉛直一維入滲模型模擬降雨入滲及超滲坡面徑流。同時(shí)，考慮到由自然力和人類(lèi)活動(dòng)(如農(nóng)業(yè)耕作)等引起的土壤分層問(wèn)題，模型采用Jia 和Tamai提出的實(shí)際降雨條件下的多層Green-Ampt模型，以下稱通用Green-Ampt模型。

地表徑流的計(jì)算：水域的地表徑流等于降雨減去降雨時(shí)的蒸發(fā)損失，裸地－植被域（透水域）的地表徑流則根據(jù)降雨強(qiáng)度是否超過(guò)土壤的入滲能力分以霍頓坡面徑流飽和坡面徑流進(jìn)行計(jì)算。

壤中徑流計(jì)算：在山地丘陵等地形起伏地區(qū)，同時(shí)考慮坡向壤中徑流及土壤滲透系數(shù)的各向變異性。

坡面匯流計(jì)算：在河網(wǎng)水系生成和流域劃分的基礎(chǔ)上，根據(jù)網(wǎng)格單元DEM及土地利用等基本信息準(zhǔn)備各子流域等高帶的屬性表（包括面積、長(zhǎng)度、寬度、平均高程、坡度和曼寧糙率等），采用一維運(yùn)動(dòng)波法從上游等高帶至下游等高帶計(jì)算坡面匯流，并將下游等高帶的坡面匯流輸入給所在子流域內(nèi)的河道。

積雪融雪計(jì)算：可以采用“溫度指標(biāo)法”計(jì)算積雪融雪的日變化過(guò)程，或其他類(lèi)似的方法。

所述的坡面侵蝕與泥沙輸移過(guò)程計(jì)算為：按照匯流關(guān)系數(shù)據(jù)文件從坡面頂端的計(jì)算單元開(kāi)始，進(jìn)行計(jì)算單元中坡面侵蝕與泥沙輸送和移動(dòng)過(guò)程模擬和計(jì)算，所述的模擬和計(jì)算包括：雨滴濺蝕模擬、薄層水流侵蝕模擬、股流侵蝕過(guò)程模擬、重力侵蝕過(guò)程模擬，如果存在上游計(jì)算單元?jiǎng)t接收上游計(jì)算單元的參數(shù)，加入到計(jì)算中。

坡面水沙過(guò)程的模擬是基于物理機(jī)制分布式水沙耦合模型的基礎(chǔ)。從侵蝕動(dòng)力學(xué)角度，黃土區(qū)坡面典型水沙過(guò)程主要包括雨滴濺蝕過(guò)程、薄層水流侵蝕過(guò)程、股流侵蝕過(guò)程和重力侵蝕過(guò)程。其中面（片）蝕和細(xì)溝侵蝕適用于薄層水流侵蝕模擬，淺溝侵蝕和切溝侵蝕適用于股流侵蝕。目前對(duì)雨滴濺蝕和薄層水流侵蝕過(guò)程的模擬研究已經(jīng)較為成熟，而對(duì)股流侵蝕和重力侵蝕過(guò)程的機(jī)理描述尚不完善。

雨滴濺蝕模擬：對(duì)于土壤性質(zhì)基本一致的流域，影響降雨濺蝕的主要因素為降雨動(dòng)能、地表坡度。柵格內(nèi)可依據(jù)土地利用的不同，分別給出相對(duì)于裸地的衰減系數(shù)。其中對(duì)于裸土地雨滴濺蝕的計(jì)算選取適合于黃土地區(qū)，可運(yùn)用綜合考慮降雨及坡度的模型—吳普特模型進(jìn)行濺蝕計(jì)算。

薄層水流侵蝕模擬：可采用Foster和Meyer年提出的關(guān)系式描述薄層水流土壤分離速率與輸沙率之間的關(guān)系。該關(guān)系式被用于WEPP模型，且經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一假定符合黃土區(qū)薄層水流侵蝕過(guò)程規(guī)律。

股流侵蝕過(guò)程模擬：股流挾沙能力是指水流能量全部用于泥沙輸移時(shí)的水流最大挾沙能力。如果使用經(jīng)過(guò)篩分除去石礫的松散土壤，土壤的抗蝕能力下降較自然土壤明顯下降，由于黃土的易蝕性，水流的侵蝕耗能很少減少，在這種情況下水流含沙量可以近似看做股流挾沙能力。

重力侵蝕過(guò)程模擬：坡面水沙過(guò)程中的重力侵蝕，其影響因素相對(duì)單一。對(duì)于坡面坡度大于黃土休止角的土體，其是否發(fā)生重力侵蝕取決于土體的下滑力G_x與土體抗剪強(qiáng)度τ_c之間的大小關(guān)系。當(dāng)G_x＞τ_c重力侵蝕發(fā)生。

五、判斷的步驟：用于根據(jù)匯流關(guān)系文件給定的計(jì)算關(guān)系， 進(jìn)行過(guò)程計(jì)算和決定是否輸出當(dāng)前計(jì)算結(jié)果，如果“是”進(jìn)入“計(jì)算偏差和率定參數(shù)的步驟”，如果“否”則進(jìn)入“傳遞變量參數(shù)的步驟”；

由于計(jì)算單元的DEM數(shù)據(jù)是從坡面到坡底順序排列，上下游計(jì)算單元之間有變量參數(shù)傳遞的關(guān)系，因此，計(jì)算開(kāi)始時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)從坡頂開(kāi)始計(jì)算，然后順序向下計(jì)算，并不斷的將變量參數(shù)向下一個(gè)計(jì)算單元傳遞，所以一個(gè)計(jì)算單元的計(jì)算完畢后就要判斷一下，是否達(dá)到了流域出口，如果沒(méi)有達(dá)到流域出口，就要繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

六、傳遞變量參數(shù)的步驟：用于收集“水沙計(jì)算的步驟”和所獲得的變量參數(shù)，并攜帶這些變量參數(shù)回到“水沙計(jì)算的步驟”，繼續(xù)進(jìn)行水沙計(jì)算。

由于水流在坡面流動(dòng)具有從上往下并不斷擴(kuò)大流動(dòng)范圍的特點(diǎn)，水沙過(guò)程的計(jì)算中具有下游的計(jì)算單元對(duì)該計(jì)算單元的上游計(jì)算單元，以及上游計(jì)算單元相鄰的計(jì)算單元有數(shù)據(jù)承傳的關(guān)系，因此，當(dāng)一個(gè)計(jì)算單元完成水沙過(guò)程的模擬后，通常需要將水沙過(guò)程的計(jì)算結(jié)果向下游計(jì)算單元傳遞，除非達(dá)到坡底的匯流。

七、模型參數(shù)的率定和模型驗(yàn)證的步驟：如果輸入的參數(shù)為模型率定參數(shù)，則通過(guò)計(jì)算偏差對(duì)水沙計(jì)算的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以率定模型是否符合真實(shí)情況，并不斷的調(diào)整參數(shù)并回到“水沙計(jì)算的步驟”進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)不斷的進(jìn)行偏差計(jì)算和比較，使模型計(jì)算與實(shí)際情況的偏差達(dá)到最小，并進(jìn)行模型的驗(yàn)證，如果輸入的參數(shù)為應(yīng)用參數(shù)則跳過(guò)本步驟。

模型參數(shù)的率定和模型驗(yàn)證是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行的過(guò)程，需要不斷的進(jìn)行偏差計(jì)算和調(diào)整、修正參數(shù)。參數(shù)的調(diào)整十分復(fù)雜，需要調(diào)整的參數(shù)往往很多，調(diào)整哪些些參數(shù)和調(diào)整的幅度控制多少，才能盡快準(zhǔn)確的達(dá)到目的，需要智慧和耐力。

模型參數(shù)率定過(guò)程是按照模型框架需求，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整使模型準(zhǔn)確反映研究對(duì)象真實(shí)世界客觀規(guī)律的過(guò)程。模型驗(yàn)證則是對(duì)模型參數(shù)率定結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)一般有Nash效率、相關(guān)系數(shù)、相對(duì)誤差等。為了使模型能夠更好的模擬水沙過(guò)程，進(jìn)行調(diào)參數(shù)時(shí)優(yōu)先保證Nash效率、相關(guān)系數(shù)相對(duì)較高。

Nash-Sutcliffe效率：

Nash與Sutcliffe在1970年提出了模型效率系數(shù)（也稱確定性系數(shù)）來(lái)評(píng)價(jià)模型模擬結(jié)果的精度，它更直觀地體現(xiàn)了實(shí)測(cè)過(guò)程與模型模擬過(guò)程擬合程度的好壞，公式如下：

式中：Nash為Nash-Sutcliffe效率系數(shù)，其值越接近于1表示實(shí)測(cè)與模擬流量過(guò)程擬合得越好，模擬精度越高；為模擬值，為實(shí)測(cè)值，為實(shí)測(cè)平均值。

相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)系數(shù)是對(duì)兩個(gè)變量之間關(guān)系的量度，考查兩個(gè)事物之間的關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于1和－1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，則相關(guān)度越弱。其計(jì)算公式如下：

式中：rxy為相關(guān)系數(shù)；n為系列的樣本數(shù)；X、Y分別代表實(shí)測(cè)系列和模擬系列的數(shù)值。通常情況下：|rxy|在0.8-1.0之間為極強(qiáng)相關(guān)，在0.6-0.8之間為強(qiáng)相關(guān)，在0.4-0.6之間為中等程度相關(guān)，在0.2-0.4之間為弱相關(guān)，在0-0.2之間為極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)。

相對(duì)誤差：

相對(duì)誤差是整個(gè)模擬期模擬值與實(shí)測(cè)值的差值與實(shí)測(cè)值的百分比，徑流量誤差絕對(duì)值越接近于零越好。

式中：Dv為模擬相對(duì)誤差（％）；F0為實(shí)測(cè)值均值；R為模擬均值。

到此為止，水沙耦合模擬模型已經(jīng)建立完成，如果參數(shù)經(jīng)過(guò)率定，就可以進(jìn)行水體保持計(jì)算了。

八、設(shè)置水土保持情景的步驟：用于使用水土保持措施數(shù)據(jù)，設(shè)置多個(gè)年代的水土保持措施情景。由于水沙耦合模擬模型是基于水沙物理過(guò)程建立起來(lái)的，其發(fā)生和發(fā)展過(guò)程通過(guò)輸入數(shù)據(jù)、計(jì)算公式進(jìn)行了確定了嚴(yán)格的計(jì)算關(guān)系。水土保持治理通過(guò)植樹(shù)、種草、封育、建設(shè)淤地壩等措施改變流域的水沙過(guò)程，對(duì)應(yīng)于模擬模型主要表現(xiàn)為土地利用、水利水保工程的變化。因此，通過(guò)改變模型用于計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)和參數(shù)的變化，重新運(yùn)行模擬模型，即可以獲得不同水土保持治理?xiàng)l件下的流域水沙過(guò)程，通過(guò)比較和計(jì)算不同的模擬結(jié)果，定量評(píng)價(jià)不同水土保持治理取得的減水減沙效益。

九、生成不同水土保持情景下的水沙過(guò)程數(shù)據(jù)的步驟：用于將設(shè)計(jì)的水土保持情景數(shù)據(jù)運(yùn)行計(jì)算，得到多個(gè)水土保持措施的水沙過(guò)程數(shù)據(jù)。

十、分析計(jì)算不同水土保持情景的保水保土效益的步驟：用于對(duì)比不同水土保持情景下的水沙過(guò)程變化量進(jìn)行分析。

十一、比較并結(jié)束的步驟：用于對(duì)各個(gè)情景水土保持情景的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的水沙過(guò)程時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并輸出比較結(jié)果，結(jié)束計(jì)算過(guò)程。

匯集指定計(jì)算單元或流域出口的水沙數(shù)據(jù)作為一個(gè)水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的水沙過(guò)程時(shí)間段數(shù)據(jù)，并對(duì)多個(gè)水沙過(guò)程時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并輸出比較結(jié)果，結(jié)束計(jì)算過(guò)程。由于坡面的水土保持隨著年代的變化也在不斷的變化，如：某一段時(shí)間（幾年）修建魚(yú)鱗坑，在過(guò)幾年在魚(yú)鱗坑的基礎(chǔ)上栽種樹(shù)木，在過(guò)幾年樹(shù)木被移去而建立梯田等，總之隨著時(shí)間的推移，坡面在不斷的變化，為此，可以按照不同的時(shí)間段所收集的坡面水土保持?jǐn)?shù)據(jù)，形成這一時(shí)段的水土保持?jǐn)?shù)據(jù)集，利用這些數(shù)據(jù)集分別計(jì)算各個(gè)時(shí)段的坡面水沙過(guò)程，并對(duì)這些不同時(shí)段的數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的坡面水沙過(guò)程所形成的水沙過(guò)程時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以獲取不同時(shí)段的水土保持措施所取得的效果。

水土保持情景實(shí)例：

利用構(gòu)建好的涇河流域分布式水沙耦合模型，以1956-2000年降雨情景等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了涇河流域人類(lèi)活動(dòng)（下墊面變化）影響下的流域水沙過(guò)程變化趨勢(shì)，以及梯田、壩地等水利水保工程措施減水減沙效益。

情景設(shè)置：

為了嘗試說(shuō)明人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域產(chǎn)水產(chǎn)沙過(guò)程的影響，及水土保持工程措施水保效益等進(jìn)行水土保持治理過(guò)程中人們關(guān)心的問(wèn)題，本實(shí)例共設(shè)定4種不同的人類(lèi)活動(dòng)情景：

情景1：歷史下墊面情景，即真實(shí)下墊面變化情景下模擬1956-2000年涇河流域水沙變化過(guò)程，用于還原真實(shí)下墊面變化情況下流域水沙變化情況。

情景2：1985年土地利用下墊面情景，即下墊面保持1985年土地利用和水土保持工程措施狀態(tài)不變條件下1956-2000年模擬涇河流域水沙變化過(guò)程。與情景1對(duì)比可以說(shuō)明1985年水土保持措施對(duì)流域水沙關(guān)系的影響。

情景3：2000年土地利用下墊面情景，即下墊面保持2000年土地利用和水土保持工程措施狀態(tài)不變條件下1956-2000年模擬涇河流域水沙變化過(guò)程。與情景2對(duì)比可以說(shuō)明，1985-2000年間人類(lèi)活動(dòng)減水減沙與增水增沙過(guò)程的對(duì)比關(guān)系。

情景4：2000年土地利用-水土保持措施下墊面情景，即下墊面保持2000年土地利用但不含水土保持工程措施狀態(tài)，模擬涇河流域1956-2000年水沙變化過(guò)程。與情景3對(duì)比可以說(shuō)明不同降雨情景下梯田、壩地等工程類(lèi)水土保持措施的水土保持效益。

使用本實(shí)施例建立的模型對(duì)人類(lèi)活動(dòng)對(duì)涇河流域水沙過(guò)程演變的影響分析：

研究采用代表時(shí)段方法，分別對(duì)1956-1959年、1960-1969年、1970-1979年、1980-1989年、1990-2000年、1956-1979年、1980-2000年等7個(gè)情景時(shí)段的河道水沙量變化進(jìn)行對(duì)比分析。

從表1不同下墊面情景河道徑流流量變化可以看出，涇河流域歷史下墊面情景（情景1）下1956-1959、1960-1969、1970-1979、1980-1989、1990-2000的流域平均年徑流量分別為17.91、24.07、19.96、17.35、8.20億m³。說(shuō)明流域徑流量與降雨的變化趨勢(shì)一致，自60年代起流域徑流量開(kāi)始明顯減少。根據(jù)徑流的變化可以以1980年為界，可以明顯的分為豐枯兩個(gè)時(shí)段，其中1956-1979的多年平均徑流量達(dá)21.33億m³，是1956-2000平均年徑流量的1.24倍；而1980-2000年的多年平均徑流量為12.56億m³，僅為1956-2000平均年徑流量的72.85%。

與歷史下墊面情景（情景1）相比，1985年土地利用下墊面（情景2）1956-1959、1960-1969、1970-1979、1980-1989、1990-2000年對(duì)應(yīng)情景時(shí)段的平均年流域徑流量分別變化2%、1%、1%、0%、-1%，變化幅度均在±2%以內(nèi)，說(shuō)明情景2相對(duì)于情景1人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域的產(chǎn)匯流條件影響較小，但可以明顯看出1985年下墊面情況下，增大了1956-1979年的流域橫向水通量，說(shuō)明該時(shí)期人類(lèi)活動(dòng)造成的增洪量大于減洪量。相對(duì)于情景1，情景2的1956-1979年多年平均徑流量增加0.27億m³，而1980-2000年年均徑流量減少0.07億m³，在1956-2000年時(shí)段總體上表現(xiàn)為徑流量增加；情景3在不同時(shí)段的徑流量均表現(xiàn)為增加趨勢(shì)，說(shuō)明1956-2000年以來(lái)人類(lèi)活動(dòng)造成的徑流增量大于水土保持減水量。對(duì)比情景3和情景2可以發(fā)現(xiàn)，人類(lèi)活動(dòng)在扣除1985-2000年之間新增的水土保持措施減水效益的基礎(chǔ)上，在1956－1959、1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000時(shí)段等不同情況下仍然分別增加0.40、0.76、0.51、0.52、0.25 億m³。

2000年下墊面（情景3）及2000年下墊面減去工程水保措施（情景4）與情景1相比，在不同時(shí)段均表現(xiàn)出徑流增加趨勢(shì)。說(shuō)明在不同時(shí)段，2000下墊面情景現(xiàn)的人類(lèi)活動(dòng)增水量大于水土保持措施的減水量。同時(shí)對(duì)比情景3和情景4可以看出，工程類(lèi)水土保持措施減水效益明顯：1956-1959、1960-1969、1970-1979、1980-1989、1990-2000對(duì)應(yīng)時(shí)段分別減水0.76、1.09、1.3、0.74、0.98億m³，其中由于1956-1979時(shí)間段降雨較多，平均減水效益為1.13億m³，而在1980-2000年時(shí)間段為0.87億m³，總體上年均減水效益為1億m³。

從圖2中可以看出，涇河流域出口的徑流量與降雨量的年代變化增減變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明自然條件對(duì)涇河流域徑流的影響仍占主導(dǎo)地位。但不同情境下的響應(yīng)關(guān)系不同，其中情景4在1956-1959年到1960-1969年期間的徑流量增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于降雨增長(zhǎng)率，而從1970-1979年開(kāi)始，在降雨減少速率較小的情況下徑流量迅速減少，說(shuō)明情景4條件下對(duì)緩解氣候的變化能力最弱，其次為情景3和情景2。表明梯田、壩地等水土保持工程措施對(duì)調(diào)節(jié)流域降水-產(chǎn)流關(guān)系起到了重要作用。

表2可以看出，涇河流域歷史下墊面（情景1）下1956－1959、1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000年的平均年流域輸出沙量分別為2.22、2.53、1.94、2.07、0.62億t。相對(duì)于1956－1959年時(shí)段，1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000年時(shí)段的平均年輸出沙量分別變化14%、-13%、-7%、-72%。說(shuō)明自60年代起流域輸出泥沙開(kāi)始明顯減少，但與流域降雨、徑流量不同的是，在1980-1989年時(shí)段的侵蝕量較1970-1979年時(shí)段多出0.13億t，說(shuō)明該時(shí)期的人類(lèi)活動(dòng)的增沙量大于減沙量。以1980年為界，流域在1956-1979年的多年平均輸沙量2.23億t，1980-2000年多年平均輸沙量1.31億t，分別是1956-2000年多年平均的1.24和0.73倍。

1）相比，1985年土地利用下墊面（情景2）1956－1959、1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000年對(duì)應(yīng)時(shí)段的平均年輸沙量分別變化2%、0.3%、1%、1%、-3%，說(shuō)明在1956-1985年間人類(lèi)活動(dòng)的增沙量大于減沙量，在1990-2000年人類(lèi)活動(dòng)的增沙量也大于減沙量。這種情況在2000年下墊面（情景3）中體現(xiàn)更為直接，與歷史下墊面相比，分別變化5%、6%、5%、5%、3%，說(shuō)明不同時(shí)期的人類(lèi)活動(dòng)增加的產(chǎn)沙量大于其減少的產(chǎn)沙量。對(duì)比情景3和情景2可以發(fā)現(xiàn)，在扣除1985-2000年之間新增的水土保持措減沙效益的基礎(chǔ)上，1956－1959、1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000年時(shí)段等不同情況下人類(lèi)活動(dòng)造成的流域增加產(chǎn)沙量分別為0.07、0.13、0.08、0.10、0.04億t。

對(duì)比情景3和情景4可以看出，工程類(lèi)水土保持措施減沙效益明顯：1956－1959、1960－1969、1970－1979、1980－1989、1990－2000年對(duì)應(yīng)時(shí)段分別減沙0.23、0.32、0.28、0.16、0.12億t，其中1956-1979年時(shí)段平均減沙效益為0.29億t，而在1980-2000年時(shí)間段為0.14億t，總體上年均減沙效益為0.22億t。

從圖3，可以看出1956-1959、1960-1969和1970-1979年三個(gè)年代間的流域產(chǎn)沙量變化趨勢(shì)與降雨變化相同。而自1980-1989開(kāi)始，水土保持措施等人類(lèi)活動(dòng)開(kāi)始對(duì)流域減沙產(chǎn)生顯著的正面影響。其中情景4的減沙速率明顯較大，與情景2對(duì)比發(fā)現(xiàn)，自1980年以來(lái)的非工程水保措施對(duì)流域減沙的貢獻(xiàn)較大。

從圖4可以看出，單位徑流輸沙量中以情景4最大，而情景3最小。其中情景3在1956-1959、1960-1969、1970-1979年三個(gè)年代的單位徑流輸沙量顯著低于其他情景，說(shuō)明1980年以來(lái)的水土保持措施使人類(lèi)活動(dòng)顯著改變了涇河流域的水沙關(guān)系，使流域加速侵蝕的狀況得到一定程度的緩解。

實(shí)施例二：

本實(shí)施例是實(shí)施例的改進(jìn)，是實(shí)施例一關(guān)于蒸發(fā)蒸騰計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的蒸發(fā)蒸騰計(jì)算：

計(jì)算單元內(nèi)（格柵或等高帶內(nèi)）的蒸發(fā)蒸騰包括來(lái)自植被濕潤(rùn)葉面（植被截留水）、水域、土壤、城市地表面、城市建筑物等的蒸發(fā)，以及來(lái)自植被干燥葉面的蒸騰。計(jì)算單元的平均蒸發(fā)蒸騰量模型采用下式算出：

(1)

式中，F_W、F_U、F_SV、F_IR、F_NI分別為計(jì)算單元內(nèi)水域、不透水域、裸地-植被域、灌溉農(nóng)田及非灌溉農(nóng)田的面積率（%）；E_W、E_SV、E_U、E_IR、E_NI分別為計(jì)算單元內(nèi)水域、不透水域、裸地－植被域、灌溉農(nóng)田及非灌溉農(nóng)田的蒸發(fā)量或蒸發(fā)蒸騰量。

水域的蒸發(fā)量（E_w）由下述Penman公式算出：

(2)

式中，RN為凈放射量；G為傳入水中的熱通量；Δ為飽和水蒸氣壓對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù)；δe為水蒸氣壓與飽和水蒸氣壓的差；r_a為蒸發(fā)表面的空氣動(dòng)力學(xué)阻抗；ρ_a為空氣的密度；Ｃ_p為空氣的定壓比熱；λ為水的氣化潛熱，γ=Ｃ_p/λ。

裸地－植被域蒸發(fā)蒸騰量（E_SV）、灌溉農(nóng)田域（E_IR）、和非灌溉農(nóng)田域（E_NI）分別由以下公式計(jì)算:

(3)

E_IR=E_i1+E_i2+E_tr3+Es (4)

E_NI= E_i1+E_i2+E_tr4+Es (5)

式中，Ei為植被截留蒸發(fā)（來(lái)自濕潤(rùn)葉面）；Etr為植被蒸騰（來(lái)自干燥葉面）；Es為裸地土壤蒸發(fā)。另外，下標(biāo)1表示高植被（森林、城市樹(shù)木），下標(biāo)2表示草，下標(biāo)3表示灌溉農(nóng)作物，下標(biāo)4表示非灌溉農(nóng)作物。

各類(lèi)植被的截留蒸發(fā)（Ei）使用ISBA模型計(jì)算:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，Veg為植被覆蓋度；d為濕潤(rùn)葉面積占總?cè)~面積的比例；E_p為可能蒸發(fā)量（由Penman方程式計(jì)算）；W_r為植被截留水量；P為降雨量；Rr為植被流出水量；W_rmax為最大植被截留水量；LAI為葉面積指數(shù)。

植被蒸騰由Penman－Monteith公式計(jì)算。

(11)

(12)

式中，RN為凈放射量；G為傳入植被體內(nèi)的熱通量；r_c為植物群落阻抗（canopy resistance）。蒸騰屬于土壤、植物、大氣連續(xù)體（SPAC：Soil－Plant－Atmosphere Continuum）水循環(huán)過(guò)程的一部分，受光合作用、大氣濕度、土壤水分等的制約。這些影響通過(guò)式（12）中的植物群落阻抗（r_c）來(lái)考慮。

植被蒸騰是通過(guò)根系吸水由土壤層供給。假定根系吸水率隨深度線性遞減、根系層上半部的吸水量占根系總吸水量的70%，則可得下式：

(13)

(14)

式中， Etr為蒸騰量；為根系層的厚度；z為離地表面的深度； S_r(z)為深度處的根系吸水強(qiáng)度；Etr (z)為從地表面到深度z處的根系吸水量。

根據(jù)以上公式，只要給出植物根系層厚，即可算出其從土壤層各層的吸水量（蒸騰量）。在本研究中，認(rèn)為草與農(nóng)作物等低植物的根系分布于土壤層的一、二層，而樹(shù)木等高植物的根系分布于土壤層的所有三層。結(jié)合土壤各層的水分移動(dòng)模型，即可算出各層的蒸騰量。

裸地土壤蒸發(fā)由下述修正Penman公式計(jì)算：

(15)

(16)

式中，b為土壤濕潤(rùn)函數(shù)或蒸發(fā)效率；q為表層（一層）土壤的體積含水率；q_fc為表層土壤的田間持水率；q_m為土壤單分子吸力（約1000~10000個(gè)大氣壓）對(duì)應(yīng)的土壤體積含水率。

不透水域的蒸發(fā)及地表徑流由下述方程式求解：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中，P為降雨；H_u為洼地儲(chǔ)蓄；E_u為蒸發(fā)；R_u為表面徑流；H_umax為最大洼地儲(chǔ)蓄深；E_umax為潛在蒸發(fā)（由Penman公式計(jì)算）；c為城市建筑物在不透水域的面積率；下標(biāo)1表示城市建筑物，下標(biāo)2表示城市地表面。

實(shí)施例三：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于入滲計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的入滲計(jì)算采用Green-Ampt鉛直一維入滲模型模擬降雨入滲及超滲坡面徑流，和通用Green-Ampt模型進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)入滲濕潤(rùn)鋒到達(dá)第m土壤層時(shí)入滲能力由下式計(jì)算：

(24)

式中，f為入滲能力；F為累積入滲量；k_m、A_m-1、B_m-1見(jiàn)后述。累積入滲量F的算出方法，視地表面有無(wú)積水而不同。

如果自入滲濕潤(rùn)鋒進(jìn)入第m-1土壤層時(shí)起地表面就持續(xù)積水，那么累積入滲量由式（25）計(jì)算；如果前一時(shí)段t_n-1地表面無(wú)積水，而現(xiàn)時(shí)段t_n地表面開(kāi)始積水，那么由式（26）計(jì)算。

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

式中，SW為入滲濕潤(rùn)鋒處的毛管吸力；k為土壤層的導(dǎo)水系數(shù)；q_s為土壤層的含水率；q₀為土壤層的初期含水率；t為時(shí)刻；F_p為地表面積水時(shí)的累積入滲量；t_p為積水開(kāi)始時(shí)刻；I_p為積水開(kāi)始時(shí)的降雨強(qiáng)度；t_m-1為入滲濕潤(rùn)鋒到達(dá)第m層與第m-1層交界面的時(shí)刻；L為入滲濕潤(rùn)鋒離地表面的深度；L_i為第i層的厚度；Dq為q_s－q₀。

土壤水分吸力關(guān)系采用Havercamp公式：

(32)

式中，q為土壤體積含水率；q_s為飽和含水率；q_r為殘留含水率；j為吸引壓，cm水柱；a和b為常數(shù)。

土壤水分導(dǎo)水系數(shù)關(guān)系采用Mualem公式：

(33)

式中，K_s為土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/s；k(q)為含水率q對(duì)應(yīng)的導(dǎo)水系數(shù)，cm/s；n為常數(shù)。

實(shí)施例四：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于地表徑流和壤中徑流計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的地表徑流和壤中徑流的計(jì)算。

地表徑流：

水域的地表徑流等于降雨減去降雨時(shí)的蒸發(fā)損失，不透水域的地表徑流按上述公式（20）及（22）計(jì)算，而裸地－植被域（透水域）的地表徑流則根據(jù)降雨強(qiáng)度是否超過(guò)土壤的入滲能力分以下兩種情況計(jì)算。

（1）霍頓坡面徑流（Hortonian overland flow）

當(dāng)降雨強(qiáng)度超過(guò)土壤的入滲能力時(shí)將產(chǎn)生這類(lèi)地表徑流R1_ie，即超滲產(chǎn)流，由下式計(jì)算：

(34)

(35)

式中，P為降水量；H_SV為裸地－植生域的洼地儲(chǔ)蓄；H_SVMax為最大洼地儲(chǔ)蓄深；E_SV為蒸散發(fā)；f_SV為由通用Green-Ampt模型算出的土壤入滲能力。

（2）飽和坡面徑流（Saturation overland flow）

對(duì)于河道兩岸及低洼的地方，由于地形的作用，土壤水及淺層地下水逐漸匯集到這些地方，土壤飽和或接近飽和狀態(tài)后遇到降雨便形成飽和坡面徑流（蓄滿產(chǎn)流）。此時(shí)，Green-Ampt模型已無(wú)能為力，需根據(jù)非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)的Richards方程來(lái)求解。為減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，地表洼地儲(chǔ)留層按連續(xù)方程、表層土壤分成3層按照Richards方程（積分形式）進(jìn)行計(jì)算：

地表洼地儲(chǔ)留層

(36)

(37)

土壤表層

(38)

土壤中層

(39)

土壤底層

(40)

( j：1、3) (41)

(42)

(43)

( j：1、2) (44)

( j：1、2) (45)

式中，H_s為洼地儲(chǔ)蓄；H_smax為最大洼地儲(chǔ)蓄；Veg₁、Veg₂為裸地－植生域的高植生和低植生的面積率；Rr₁、Rr₂為從高植生和低植生的葉面流向地表面的水量；Q為重力排水；QD_j,j+1為吸引圧引起的j 層與j+1 層土壤間的水分?jǐn)U散；E₀為洼地儲(chǔ)蓄蒸發(fā)；E_s為表層土壌蒸發(fā)；E_tr為植被蒸散（第一下標(biāo)中的1表示高植生、2表示低植生；第一下標(biāo)表示土壤層號(hào)）；R₂為壤中徑流；k(q)為體積含水率q對(duì)應(yīng)的土壤導(dǎo)水系數(shù)；y(q)為體積含水率q對(duì)應(yīng)的土壤吸引力；d為土壤層厚度；W為土壤的蓄水量，w=qd）；W₁₀為表層土壤的初期蓄水量。另外、下標(biāo)0、1、2、3分別表示洼地儲(chǔ)蓄層、表層土壤層、第2土壤層和第3土壤層。

壤中徑流：

在山地丘陵等地形起伏地區(qū)，同時(shí)考慮坡向壤中徑流及土壤滲透系數(shù)的各向變異性。從不飽和土壤層流入河道的壤中徑流由下式計(jì)算：

(46)

式中，k(θ)為體積含水率q對(duì)應(yīng)的沿山坡方向的土壤導(dǎo)水系數(shù)；slope為地表面坡度；L為計(jì)算單元內(nèi)的河道長(zhǎng)度；d為不飽和土壤層的厚度。

實(shí)施例五：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于坡面匯流計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的坡面匯流計(jì)算為：

坡面匯流。模型則在河網(wǎng)水系生成和流域劃分的基礎(chǔ)上，根據(jù)網(wǎng)格單元DEM及土地利用等基本信息準(zhǔn)備各子流域等高帶的屬性表（包括面積、長(zhǎng)度、寬度、平均高程、坡度和曼寧糙率等），采用一維運(yùn)動(dòng)波法從上游等高帶至下游等高帶計(jì)算坡面匯流，并將下游等高帶的坡面匯流輸入給所在子流域內(nèi)的河道。

運(yùn)動(dòng)波方程：

（連續(xù)方程） (50)

（運(yùn)動(dòng)方程） (51)

（Manning公式） (52)

式中，A為流水?dāng)嗝婷娣e；Q為流量；q_L為網(wǎng)格單元或河道的單寬流入量（包含網(wǎng)格內(nèi)的有效降雨量、來(lái)自周邊網(wǎng)格及支流的水量）；n為Manning糙率系數(shù)；R為水力半徑；S₀為網(wǎng)格單元地表面坡降或河道的縱向坡降；S_f為摩擦坡降。

動(dòng)力波方程（Saint Venant 方程）：

（連續(xù)方程） （53)

（運(yùn)動(dòng)方程） (54)

（Manning公式） (55)

式中，A為流水?dāng)嗝婷娣e；Q為斷面流量；q_L為網(wǎng)格單元或河道的單寬流入量（包含網(wǎng)格內(nèi)的有效降雨量、來(lái)自周邊網(wǎng)格及支流的水量）；n為Manning糙率系數(shù)；R為水力半徑；S₀為網(wǎng)格單元地表面坡降或河道的縱向坡降；S_f為摩擦坡降；V為斷面流速；V_x為單寬流入量的流速在x方向的分量。

實(shí)施例六：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于積雪融雪過(guò)程計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的積雪融雪過(guò)程計(jì)算：

（56）

（57）

式中，SM為融雪量，mm/day；M_f為融化系數(shù)或稱“度日因子”，mm/°C/day；T_a為氣溫指標(biāo)，°C；T₀為融化臨界溫度，°C；S為積雪水當(dāng)量，mm；SW為降雪水當(dāng)量，mm；E_snow為積雪升華量，mm。

“度日因子”既隨海拔高度和季節(jié)變化，又隨下墊面條件變化，常做為模型調(diào)試參數(shù)對(duì)待。一般情況下在1 mm/°C/day和7 mm/°C/day之間，且裸地高于草地，草地高于森林。氣溫指標(biāo)通常取為日平均氣溫。融化臨界溫度通常在-3°C和0°C之間。另外，為將降雪與降雨分離，還需要雨雪臨界溫度參數(shù)（通常在0°C和3°C之間）。

實(shí)施例七：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于雨滴濺蝕模擬和計(jì)算的細(xì)化。本實(shí)施例所述的雨滴濺蝕模擬和計(jì)算：

（58）

式中，D₁為雨滴擊濺侵蝕量，g/m²；E_drop為雨滴動(dòng)能，J/m²；I為雨強(qiáng)，mm/min；J₁為地表坡度，°；k₁，α₁，β₁為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

其中雨動(dòng)能E的計(jì)算：

（59）

式中，E_unit為單位降雨動(dòng)能，J/(m²·mm)；k₁＇,α₁＇為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；

當(dāng)水深大于雨滴直徑3倍以上時(shí)，取水深大于0.6cm時(shí)，雨滴濺蝕作用消失；

由雨滴濺蝕增加的土壤侵蝕輸沙能力計(jì)算公式為：

（60）

式中，q_s1為單寬流量輸沙能力，kg/m²；k₂，α₂，β₂為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

實(shí)施例八：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于薄層水流侵蝕模擬的細(xì)化。本實(shí)施例所述的薄層水流侵蝕模擬：

（61）

（62）

（63）

式中，Dc為水流剝離土壤速率；k₃為土壤的可蝕性參數(shù)；τ_f為水流對(duì)土壤顆粒的剪切應(yīng)力；τ_c為土壤的臨界抗剪切應(yīng)力；Dr為細(xì)溝水流剝蝕率；q為單寬流量；c為水流泥沙含量； Tc為水流的挾沙能力；k₄，α₄為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

實(shí)施例九：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于股流侵蝕過(guò)程模擬的細(xì)化。本實(shí)施例所述的股流侵蝕過(guò)程模擬，股流的挾沙能力T_SE計(jì)算公式為：

（64）

式中，k₅為淺溝水流攜沙能力系數(shù)；m為側(cè)向匯流影響常數(shù)，ω_u為單位水流功率。

（65）

式中，S_E為股流侵蝕量；Q_E為流量；D_r為上游來(lái)沙量。

實(shí)施例十：

本實(shí)施例是上述實(shí)施例的改進(jìn)，是上述實(shí)施例關(guān)于重力侵蝕過(guò)程模擬的細(xì)化。本實(shí)施例所述的重力侵蝕過(guò)程模擬，重力侵蝕量計(jì)算公式為：

坡面水沙過(guò)程中的重力侵蝕，其影響因素相對(duì)單一。對(duì)于坡面坡度大于黃土休止角的土體，其是否發(fā)生重力侵蝕取決于土體的下滑力與土體抗剪強(qiáng)度之間的大小關(guān)系。當(dāng)重力侵蝕發(fā)生。如圖2所示，土體下滑力可用下式計(jì)算：

（72）

式中， Δh為發(fā)生重力侵蝕土體深度，細(xì)溝溝坡取0.1m，淺溝溝坡取0.5m，切溝溝坡取10m；θ為黃土天然休止角；γ_s為土壤濕容重。

重力侵蝕量計(jì)算公式為：

（73）

式中，為發(fā)生重力侵蝕的溝長(zhǎng)系數(shù)，為溝道總長(zhǎng)度，其它參數(shù)意義同上。

土壤的臨界抗剪強(qiáng)度公式為：

，n=78，r=0.61 （74）

由于坡面侵蝕過(guò)程中重力侵蝕發(fā)生的尺度相對(duì)較小，影響因素相對(duì)單一。采用土體的下滑力與土體的抗剪強(qiáng)度大小作為判定條件。其中土體的下滑力由式（72）計(jì)算，土體的抗剪強(qiáng)度由式（74）計(jì)算，重力侵蝕量由式（73）計(jì)算。

最后應(yīng)說(shuō)明的是，以上僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳布置方案對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案（比如公式的運(yùn)用、步驟的先后順序等）進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍。