本發(fā)明屬于機(jī)械傳動(dòng)與振動(dòng)噪聲技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種汽車動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究技術(shù)，具體涉及一種適用于乘用車不同工況、可對(duì)整車動(dòng)力傳動(dòng)系扭振特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與分析的建模方法。

背景技術(shù)：

汽車動(dòng)力傳動(dòng)系主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、傳動(dòng)軸、主減速器和車輪等部分組成，是以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主的軸系扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。在汽車行駛過程中，來自發(fā)動(dòng)機(jī)、路面以及變速箱內(nèi)部的激勵(lì)力變化會(huì)引起傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，當(dāng)外界激勵(lì)的頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，將會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，此時(shí)系統(tǒng)部件中產(chǎn)生很大的扭振載荷，這將直接影響動(dòng)力傳動(dòng)系部件的工作可靠性和耐久性。因此，對(duì)汽車傳動(dòng)系扭振特性的研究與改進(jìn)具有重要意義。

在汽車動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究中，建模方法以集中參數(shù)方法居多，建模的思路主要是將旋轉(zhuǎn)軸系的各軸簡(jiǎn)化為離散轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、無質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧組成的力學(xué)模型，簡(jiǎn)化具體原則如下：

(1)忽略軸系的彎曲、軸向振動(dòng)及其與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的耦合，只考慮軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；

(2)離合器處于結(jié)合狀態(tài)且沒有發(fā)生過載，即離合器主動(dòng)部分與從動(dòng)盤之間沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；

(3)由發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的附屬設(shè)備對(duì)傳動(dòng)系的影響沒有考慮在內(nèi)；

(4)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大且集中的部件視為慣性元件，如驅(qū)動(dòng)輪；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小且分散的部件視為彈性元件，如驅(qū)動(dòng)半軸；

(5)相鄰兩質(zhì)量之間的連接軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平分到兩個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)上，比如相鄰齒輪間的軸段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可轉(zhuǎn)化到兩端齒輪簡(jiǎn)化的集中質(zhì)量上；

(6)相鄰兩質(zhì)量之間的連接軸，按照其彈性來計(jì)算剛度，作為該集中質(zhì)量間的當(dāng)量剛度；

(7)對(duì)于由幾個(gè)軸段組成的復(fù)合軸，可先分別計(jì)算各軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，然后再合成該復(fù)合軸的總剛度；

(8)變速箱中的空套齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量按照傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化到帶動(dòng)起運(yùn)轉(zhuǎn)的承載齒輪所在軸上。

在實(shí)際中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)通常通過三維建模，定義參考坐標(biāo)系并賦予材料屬性得到，也可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法獲得。軸段的扭轉(zhuǎn)剛度利用材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算得到

式中，K為該軸段扭轉(zhuǎn)剛度，單位Nm/rad，M是施加于相應(yīng)軸段兩端的靜扭矩，單位N·m，θ為在該靜扭矩作用下軸的扭轉(zhuǎn)角，單位rad，G為軸段材料的剪切模數(shù)，單位N/m²，I_p為軸截面極慣性矩，單位m⁴，l為軸段長(zhǎng)度，單位m。對(duì)于圓形截面的實(shí)心軸，極慣性矩由下式計(jì)算

對(duì)于軸徑變化的階梯軸，總的扭轉(zhuǎn)剛度為各段扭轉(zhuǎn)剛度串聯(lián)后的值；

圖2中：

I_n(n＝1,2,3,…,14)為傳動(dòng)系各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，

K_m,m+1(m＝1,2,3,…,13)為傳動(dòng)系各軸段等效扭轉(zhuǎn)剛度，

C_i(i＝1,2,3,4)為四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)各缸的外部阻尼，

C_1,2是曲軸扭轉(zhuǎn)減振器的阻尼，

C_7,8是離合器扭轉(zhuǎn)減振器阻尼，

C_9,10、C_11,12分別為傳動(dòng)系中承載齒輪副的扭轉(zhuǎn)阻尼，C_13,14為輪胎扭轉(zhuǎn)阻尼。

在運(yùn)動(dòng)過程中，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)于曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是隨轉(zhuǎn)角而變化的，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

I_eq＝I_d+m₁r²+(m₂+m_p)r²f₁(θ)+I₀f₂(θ) (3)

式中，I_d為單個(gè)曲拐的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_p為活塞質(zhì)量，r是曲柄旋轉(zhuǎn)半徑，m₁、m₂和I₀是連桿二自由度等效模型的兩個(gè)等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。f₁(θ)、f₂(θ)如下式所示

f₁(θ)＝[sin(θ)+α(sin(2θ)/2cos(γ))]² (4)

f₂(θ)＝α²[cos(θ)/cos(γ)]² (5)

其中，θ為曲柄轉(zhuǎn)角，α為連桿比，γ為連桿與活塞和曲軸中心連線的夾角

α＝r/l (6)

γ＝arcsin(αsinθ) (7)

其中，l為連桿長(zhǎng)度。

在如圖2所示的模型中，考慮了變速箱與主減速器中的承載齒輪副，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I₉、I₁₀之間為三檔齒輪副，I₁₁、I₁₂之間為主減速器齒輪副。嚙合時(shí)變剛度是齒輪嚙合過程中參與嚙合的齒數(shù)變化引起的，在模型中主要體現(xiàn)在齒輪重合度這一參數(shù)上。在齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，為了在齒廓之間形成潤(rùn)滑油膜，避免因輪齒摩檫發(fā)熱膨脹而卡死，齒廓之間必須留有間隙，此間隙稱為側(cè)隙，將齒輪作為力元素來模擬，可以比較方便的考慮齒隙。側(cè)隙引起的剛度變化為：

式中，K_c是嚙合剛度，x_r為嚙合齒輪節(jié)圓處周向相對(duì)位移，k_m為單對(duì)齒輪嚙合時(shí)線性剛度值，a為節(jié)圓處側(cè)隙。

在汽車動(dòng)力傳動(dòng)系中，離合器扭轉(zhuǎn)減震器剛度特性為多級(jí)非線性剛度，以滿足不同工況對(duì)于動(dòng)力性和平順性的要求，如怠速工況要求小剛度以盡可能衰減振動(dòng)，而高速、大負(fù)荷工況下則需要滿足傳遞力矩的要求，扭轉(zhuǎn)剛度往往較大。在行駛過程中，離合器扭轉(zhuǎn)減振器的剛度是分段線性的，在扭轉(zhuǎn)角達(dá)到一定值時(shí)會(huì)發(fā)生變化，尤其在非穩(wěn)定工況下，如起步、急加速和急減速等，由于離合器扭轉(zhuǎn)角變化范圍較大，離合器剛度會(huì)發(fā)生突變，這種突變極易引起傳動(dòng)系的沖擊和異響，因此，在建模過程中需要考慮離合器的分段剛度特性。對(duì)于兩段剛度的離合器，其剛度特性可以表示為分段函數(shù)的形式：

式中，θ(degree)為離合器扭轉(zhuǎn)減震器主從動(dòng)部分相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，

K_θ(Nm/rad)為離合器扭轉(zhuǎn)剛度，

k₁為離合器第一段剛度，

k₂為離合器第二段剛度，

-θ₁、θ₂分別為剛度變化處對(duì)應(yīng)扭角(前者為負(fù)，后者為正)，

-θ_m1為離合器扭轉(zhuǎn)角的負(fù)極限值，

θ_m2為離合器扭角的正極限值。

在建模過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)往往以平均輸出扭矩或二階扭矩波動(dòng)作為輸入直接加載于飛輪或變速箱輸入軸上，這種方法對(duì)于穩(wěn)態(tài)工況比較適用，但是對(duì)于急加速和點(diǎn)踩油門等瞬態(tài)工況，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)很難用上述方法準(zhǔn)確的描述。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種適用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，從而使傳動(dòng)系扭振特性的研究、預(yù)測(cè)與分析更加準(zhǔn)確和方便，從而解決了現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種適用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，該方法在傳統(tǒng)集中參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性，離合器扭轉(zhuǎn)減振器和齒輪側(cè)隙產(chǎn)生的非線性剛度的內(nèi)容，建立了適用于乘用車分析傳動(dòng)系不同工況動(dòng)力學(xué)特性的仿真模型，通過實(shí)測(cè)或仿真得到的發(fā)動(dòng)機(jī)特定工況缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，滾動(dòng)阻力和空氣阻力的等效阻力矩為負(fù)載，實(shí)現(xiàn)對(duì)乘用車特定行駛工況的模擬；所述方法包括下列步驟：

步驟1、根據(jù)乘用車不同工況傳動(dòng)系運(yùn)行特點(diǎn)以及周圍環(huán)境，建立理論模型：

步驟2、計(jì)算傳動(dòng)系集中參數(shù)模型各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度，獲取各部分扭轉(zhuǎn)阻尼數(shù)值；

步驟3、細(xì)化模型的時(shí)變部分和非線性部分；

步驟4、獲取特定工況的缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，計(jì)算滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩作為負(fù)載。

本發(fā)明所述的適用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，其特征還在于，所述步驟2中計(jì)算傳動(dòng)系集中參數(shù)模型各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭轉(zhuǎn)剛度，獲取各部分扭轉(zhuǎn)阻尼具體包括：

⑴、根據(jù)動(dòng)力傳動(dòng)系的結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)系曲軸、變速器輸入軸、輸出軸、驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳遞力矩的分布情況，將各軸分別等效為由離散的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，無質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧組成的a_i自由度扭振集中參數(shù)模型，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)通過三維建模，定義參考坐標(biāo)系并賦予材料屬性得到，或通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法獲得；軸段的扭轉(zhuǎn)剛度利用材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算得到

式中，K為該軸段扭轉(zhuǎn)剛度，單位Nm/rad，

M是施加于相應(yīng)軸段兩端的靜扭矩，單位N·m，

θ為在該靜扭矩作用下軸的扭轉(zhuǎn)角，單位rad，

G為軸段材料的剪切模數(shù)，單位N/m²，

I_p為軸截面極慣性矩，單位m⁴，

l為軸段長(zhǎng)度，單位m；

對(duì)于圓形截面的實(shí)心軸，極慣性矩由下式計(jì)算：

對(duì)于軸徑變化的階梯軸，總的扭轉(zhuǎn)剛度為各段扭轉(zhuǎn)剛度串聯(lián)后的值根據(jù)實(shí)際情況，各軸之間由離合器或齒輪副連接，利用Simulink或者多體動(dòng)力學(xué)軟件初步建立傳動(dòng)系扭振線性模型，a_i的值由各軸的具體結(jié)構(gòu)和傳遞力矩的情況決定，其中i＝1,2,...,d，d為動(dòng)力傳動(dòng)系中包含軸的個(gè)數(shù)；

⑵、獲取系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)阻尼，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試、設(shè)計(jì)手冊(cè)獲取傳動(dòng)系關(guān)鍵部位的扭轉(zhuǎn)阻尼，所述系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)阻尼，是指曲軸外部摩擦阻力、離合器扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)阻尼、輪胎變形阻尼、齒輪嚙合阻尼和曲軸扭轉(zhuǎn)減振器(TVD)的扭轉(zhuǎn)阻尼。

所述步驟3、細(xì)化模型的時(shí)變部分和非線性部分，具體如下：

考慮曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性、離合器扭轉(zhuǎn)減振器的分段線性剛度以及齒輪側(cè)隙引起的非線性嚙合剛度；

在運(yùn)動(dòng)過程中，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)于曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是隨轉(zhuǎn)角而變化的，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

I_eq＝I_d+m₁r²+(m₂+m_p)r²f₁(θ)+I₀f₂(θ) (3)

式中，I_d為單個(gè)曲拐的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_p為活塞質(zhì)量，r是曲柄旋轉(zhuǎn)半徑，m₁、m₂和I₀是連桿二自由度等效模型的兩個(gè)等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f₁(θ)、f₂(θ)如下式所示

f₁(θ)＝[sin(θ)+α(sin(2θ)/2cos(γ))]² (4)

f₂(θ)＝α²[cos(θ)/cos(γ)]² (5)

其中，θ為曲柄轉(zhuǎn)角，α為連桿比，γ為連桿與活塞和曲軸中心連線的夾角

α＝r/l (6)

γ＝arcsin(αsinθ) (7)

式中，l為連桿長(zhǎng)度；

嚙合時(shí)變剛度是齒輪嚙合過程中參與嚙合的齒數(shù)變化引起的，考慮模型中主要體現(xiàn)的齒輪重合度參數(shù)，將齒輪作為力元素來模擬，則側(cè)隙的單對(duì)齒嚙合剛度為

式中，K_c是嚙合剛度，x_r為嚙合齒輪節(jié)圓處周向相對(duì)位移，k_m為單對(duì)齒輪嚙合時(shí)線性剛度值，a為節(jié)圓處側(cè)隙；

對(duì)于兩段剛度特性的離合器，其非線性剛度特性表示為：

式中，θ(degree)為離合器扭轉(zhuǎn)減震器主從動(dòng)部分相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，

K_θ(Nm/rad)為離合器扭轉(zhuǎn)剛度，

k₁為離合器第一段剛度值，k₂為離合器第二段剛度值，

-θ₁、θ₂分別為剛度變化處對(duì)應(yīng)扭角，

-θ_m1為離合器扭轉(zhuǎn)角的負(fù)極限值，

θ_m2為離合器扭轉(zhuǎn)角的正極限值。

所述步驟4、獲取特定工況的缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，計(jì)算滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩作為負(fù)載，具體如下：

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試或者專業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真軟件仿真獲取特定工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)施加在模型中活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處，利用經(jīng)驗(yàn)公式(10)、(11)：

式中，u為車速(km/h)，A為汽車行駛時(shí)迎風(fēng)面的面積，C為風(fēng)阻系數(shù)，CA一般在0.6～0.9之間，r是輪胎滾動(dòng)半徑；

計(jì)算得到滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩，分別施加在輪胎等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和整車平動(dòng)質(zhì)量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處。

本發(fā)明適用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振特性的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與分析，該方法在傳統(tǒng)集中參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，增加考慮發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性，離合器扭轉(zhuǎn)減振器和齒輪側(cè)隙產(chǎn)生的非線性剛度的內(nèi)容，建立了適用于乘用車分析傳動(dòng)系不同工況動(dòng)力學(xué)特性的仿真模型，通過實(shí)測(cè)或仿真得到的發(fā)動(dòng)機(jī)特定工況缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，滾動(dòng)阻力和空氣阻力的等效阻力矩為負(fù)載，來實(shí)現(xiàn)對(duì)乘用車特定行駛工況的模擬。本發(fā)明的方法相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點(diǎn)及效果：

1、該建模方法實(shí)用性強(qiáng)，在獲取不同工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上可以實(shí)現(xiàn)任意行駛工況下傳動(dòng)系扭振特性的模擬。

2、計(jì)算簡(jiǎn)便，在集中參數(shù)扭振模型的基礎(chǔ)上考慮了系統(tǒng)的時(shí)變特性和非線性特性，準(zhǔn)確性和實(shí)用性得到了兼顧。

附圖說明

圖1是本發(fā)明建模方法步驟流程圖；

圖2是不同工況乘用車動(dòng)力傳動(dòng)系模型示意圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例乘用車動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例模型仿真與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例仿真實(shí)驗(yàn)飛輪處扭振角加速度對(duì)比圖。

圖6是本發(fā)明實(shí)施例仿真實(shí)驗(yàn)變速箱輸入軸處扭振角加速度對(duì)比圖。

圖7是本發(fā)明實(shí)施例仿真實(shí)驗(yàn)變速箱輸出軸處扭振角加速度對(duì)比圖。

圖中，C_i(i＝1,2,3,4)為四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)各缸的外部阻尼；C_1,2是曲軸扭轉(zhuǎn)減振器的阻尼，C_7,8是離合器扭轉(zhuǎn)減振器阻尼，C_9,10、C_11,12分別為傳動(dòng)系中承載齒輪副的扭轉(zhuǎn)阻尼，C_13,14為輪胎扭轉(zhuǎn)阻尼。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

一種適用于乘用車不同工況傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，如圖1所示，該方法在傳統(tǒng)集中參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性，離合器扭轉(zhuǎn)減振器和齒輪側(cè)隙產(chǎn)生的非線性剛度的內(nèi)容，建立了適用于乘用車分析傳動(dòng)系不同工況動(dòng)力學(xué)特性的仿真模型，通過實(shí)測(cè)或仿真得到的發(fā)動(dòng)機(jī)特定工況缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，滾動(dòng)阻力和空氣阻力的等效阻力矩為負(fù)載，實(shí)現(xiàn)對(duì)乘用車特定行駛工況的模擬；所述方法包括下列步驟：

步驟1、根據(jù)乘用車不同工況傳動(dòng)系運(yùn)行特點(diǎn)以及周圍環(huán)境，建立理論模型：

步驟2、計(jì)算傳動(dòng)系集中參數(shù)模型各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度，獲取各部分扭轉(zhuǎn)阻尼數(shù)值；

步驟3、細(xì)化模型的時(shí)變部分和非線性部分；

步驟4、獲取特定工況的缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，計(jì)算滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩作為負(fù)載。

本發(fā)明步驟2中計(jì)算傳動(dòng)系集中參數(shù)模型各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭轉(zhuǎn)剛度，獲取各部分扭轉(zhuǎn)阻尼具體包括：

⑴、根據(jù)動(dòng)力傳動(dòng)系的結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)系曲軸、變速器輸入軸、輸出軸、驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳遞力矩的分布情況，將各軸分別等效為由離散的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，無質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧組成的a_i自由度扭振集中參數(shù)模型，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)通過三維建模，定義參考坐標(biāo)系并賦予材料屬性得到，或通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法獲得；軸段的扭轉(zhuǎn)剛度利用材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算得到

式中，K為該軸段扭轉(zhuǎn)剛度，單位Nm/rad，

M是施加于相應(yīng)軸段兩端的靜扭矩，單位N·m，

θ為在該靜扭矩作用下軸的扭轉(zhuǎn)角，單位rad，

G為軸段材料的剪切模數(shù)，單位N/m²，

I_p為軸截面極慣性矩，單位m⁴，

l為軸段長(zhǎng)度，單位m；

對(duì)于圓形截面的實(shí)心軸，極慣性矩由下式計(jì)算：

對(duì)于軸徑變化的階梯軸，總的扭轉(zhuǎn)剛度為各段扭轉(zhuǎn)剛度串聯(lián)后的值根據(jù)實(shí)際情況，各軸之間由離合器或齒輪副連接，利用Simulink或者多體動(dòng)力學(xué)軟件初步建立傳動(dòng)系扭振線性模型，a_i的值由各軸的具體結(jié)構(gòu)和傳遞力矩的情況決定，其中i＝1,2,...,d，d為動(dòng)力傳動(dòng)系中包含軸的個(gè)數(shù)；

⑵、獲取系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)阻尼，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試、設(shè)計(jì)手冊(cè)獲取傳動(dòng)系關(guān)鍵部位的扭轉(zhuǎn)阻尼，所述系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)阻尼，是指曲軸外部摩擦阻力、離合器扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)阻尼、輪胎變形阻尼、齒輪嚙合阻尼和曲軸扭轉(zhuǎn)減振器(TVD)的扭轉(zhuǎn)阻尼。

本發(fā)明細(xì)化模型的時(shí)變部分和非線性部分的步驟3，具體如下：

考慮曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性、離合器扭轉(zhuǎn)減振器的分段線性剛度以及齒輪側(cè)隙引起的非線性嚙合剛度；

在運(yùn)動(dòng)過程中，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)于曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是隨轉(zhuǎn)角而變化的，活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

I_eq＝I_d+m₁r²+(m₂+m_p)r²f₁(θ)+I₀f₂(θ) (3)

式中，I_d為單個(gè)曲拐的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_p為活塞質(zhì)量，r是曲柄旋轉(zhuǎn)半徑，m₁、m₂和I₀是連桿二自由度等效模型的兩個(gè)等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f₁(θ)、f₂(θ)如下式所示

f₁(θ)＝[sin(θ)+α(sin(2θ)/2cos(γ))]² (4)

f₂(θ)＝α²[cos(θ)/cos(γ)]² (5)

其中，θ為曲柄轉(zhuǎn)角，α為連桿比，γ為連桿與活塞和曲軸中心連線的夾角

α＝r/l (6)

γ＝arcsin(αsinθ) (7)

式中，l為連桿長(zhǎng)度；

嚙合時(shí)變剛度是齒輪嚙合過程中參與嚙合的齒數(shù)變化引起的，考慮模型中主要體現(xiàn)的齒輪重合度參數(shù)，將齒輪作為力元素來模擬，則側(cè)隙的單對(duì)齒嚙合剛度為

式中，K_c是嚙合剛度，x_r為嚙合齒輪節(jié)圓處周向相對(duì)位移，k_m為單對(duì)齒輪嚙合時(shí)線性剛度值，a為節(jié)圓處側(cè)隙；

對(duì)于兩段剛度特性的離合器，其非線性剛度特性表示為：

式中，θ(degree)為離合器扭轉(zhuǎn)減震器主從動(dòng)部分相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，

K_θ(Nm/rad)為離合器扭轉(zhuǎn)剛度，

k₁為離合器第一段剛度值，k₂為離合器第二段剛度值，

-θ₁、θ₂分別為剛度變化處對(duì)應(yīng)扭角，

-θ_m1為離合器扭轉(zhuǎn)角的負(fù)極限值，

θ_m2為離合器扭轉(zhuǎn)角的正極限值。

本發(fā)明步驟4、獲取特定工況的缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，計(jì)算滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩作為負(fù)載的步驟4，具體如下：

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試或者專業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真軟件仿真獲取特定工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)施加在模型中活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處，利用經(jīng)驗(yàn)公式(10)、(11)：

式中，u為車速(km/h)，A為汽車行駛時(shí)迎風(fēng)面的面積，C為風(fēng)阻系數(shù)，CA一般在0.6～0.9之間，r是輪胎滾動(dòng)半徑；

計(jì)算得到滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩，分別施加在輪胎等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和整車平動(dòng)質(zhì)量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處。

實(shí)施例

本發(fā)明的傳動(dòng)系扭振分析的建模方法，具體用于如圖3所示實(shí)施例的乘用車動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)，直列四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，前輪驅(qū)動(dòng)，采用一款五檔手動(dòng)變速箱，其動(dòng)力傳動(dòng)系軸系主要包括曲軸、變速箱輸入軸、變速箱輸出軸和驅(qū)動(dòng)半軸。

實(shí)施例的具體實(shí)施方法包括以下步驟：

S1、根據(jù)動(dòng)力傳動(dòng)系具體結(jié)構(gòu)，將各軸其簡(jiǎn)化為a_i自由度扭振集中參數(shù)模型,計(jì)算傳動(dòng)系集中參數(shù)模型各部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及扭轉(zhuǎn)剛度，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)通常通過三維建模，定義參考坐標(biāo)系并賦予材料屬性得到，也可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法獲得。軸段的扭轉(zhuǎn)剛度利用材料力學(xué)的相關(guān)公式(1)、(2)計(jì)算得到，利用Simulink或者多體動(dòng)力學(xué)軟件初步建立傳動(dòng)系線性模型，a_i的值由各軸的具體結(jié)構(gòu)和傳遞力矩的情況決定，其中i＝1,2,3,...,d，d為動(dòng)力傳動(dòng)系中包含軸的個(gè)數(shù)。

實(shí)施例的乘用車動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)如附圖3所示，四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，手動(dòng)五檔變速箱，前置前驅(qū)；軸數(shù)為4，包括曲軸、變速箱輸入軸、輸出軸、驅(qū)動(dòng)軸等。此時(shí)圖2相當(dāng)于該傳動(dòng)系掛三檔時(shí)的簡(jiǎn)化模型示意圖，曲軸簡(jiǎn)化為7個(gè)自由度I₁～I(xiàn)₇，輸入軸I₈、I₉，輸出軸I₁₀、I₁₁，驅(qū)動(dòng)軸I₁₂～I(xiàn)₁₄。各部分對(duì)應(yīng)物理模型及其數(shù)值由表1所示：

表1模型參數(shù)物理意義及其數(shù)值

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試、查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)獲取傳動(dòng)系關(guān)鍵部位的扭轉(zhuǎn)阻尼，本實(shí)施例如圖2傳動(dòng)系模型所示，C_i(i＝1,2,3,4)為四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)各缸的外部阻尼，C_1,2是曲軸扭轉(zhuǎn)減振器的阻尼，，C_7,8是離合器扭轉(zhuǎn)減振器阻尼，C_9,10、C_11,12分別為傳動(dòng)系中承載齒輪副的扭轉(zhuǎn)阻尼，C_13,14為輪胎扭轉(zhuǎn)阻尼。

S2、細(xì)化模型的時(shí)變部分和非線性部分?？紤]曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性、離合器扭轉(zhuǎn)減振器的分段線性剛度以及齒輪側(cè)隙引起的非線性嚙合剛度；曲柄連桿機(jī)構(gòu)時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由式(3)～(7)確定；齒輪嚙合時(shí)變剛度在Simulink或者多體動(dòng)力學(xué)軟件中可以通過設(shè)置齒輪重合度數(shù)值來實(shí)現(xiàn)；齒輪側(cè)隙引起的非線性剛度由式(8)確定；離合器非線性剛度在Simulink中以分段函數(shù)(9)的形式來模擬，在多體動(dòng)力學(xué)中可以通過將剛度設(shè)置為離合器扭轉(zhuǎn)角的函數(shù)或者導(dǎo)入外部扭角-扭矩特性文件實(shí)現(xiàn)。

如圖2傳動(dòng)系模型，實(shí)施例中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I₉、I₁₀之間為三檔齒輪副，I₁₁、I₁₂之間為主減速器齒輪副，重合度均為2.5，三檔齒輪副中心距80mm，側(cè)隙取0.1mm，主減速器齒輪副中心距127mm，側(cè)隙取0.17mm。K_7,8為離合器扭轉(zhuǎn)減振器剛度。

S3、通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲取三檔全油門加速工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)力施加在活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)上，CA＝0.75，r＝0.317m和整車質(zhì)量m＝1.38t代入式(10)、(11)計(jì)算得到滾動(dòng)阻力和行駛空氣阻力的等效阻力矩，分別施加在輪胎等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I₁₃和整車平動(dòng)質(zhì)量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I₁₄處，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)急加速工況動(dòng)力傳動(dòng)系扭振特性的模擬。附圖4～7為模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

綜上所述，從實(shí)施例可以看出，本發(fā)明能夠準(zhǔn)確對(duì)乘用車特定行駛不同工況的動(dòng)力傳動(dòng)系扭振特性實(shí)現(xiàn)有效的模擬。

上述實(shí)施方式只是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)例，不是用來限制發(fā)明的實(shí)施與權(quán)利范圍，凡依據(jù)本發(fā)明申請(qǐng)專利保護(hù)范圍所述的內(nèi)容做出的等效變化和修飾，均應(yīng)包括在本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍內(nèi)。