本發(fā)明涉及含小阻抗支路電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法，特別是一種電力系統(tǒng)的極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本計(jì)算，它根據(jù)電力系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。潮流計(jì)算也是電力系統(tǒng)其他分析的基礎(chǔ)，如安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定分析等都要用到潮流計(jì)算。由于具有收斂可靠、計(jì)算速度較快及內(nèi)存需求適中的優(yōu)點(diǎn)，牛頓法成為當(dāng)前潮流計(jì)算的主流方法。牛頓法分為極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)兩種形式，兩種形式的牛頓法潮流計(jì)算都在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。在極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)i的電壓采用極坐標(biāo)表示為：對(duì)正常電力網(wǎng)絡(luò)，極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。電力系統(tǒng)小阻抗支路可分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數(shù)學(xué)模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時(shí)僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見(jiàn)圖1，變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比k位于節(jié)點(diǎn)i側(cè)，阻抗位于標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)。變壓器阻抗zij＝rij+jxij很小，導(dǎo)納為式中，yij、gij、bij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的導(dǎo)納、電導(dǎo)和電納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗。由于小阻抗支路li-j的阻抗很小，支路的電壓降也很小，因此變壓器兩端節(jié)點(diǎn)的電壓應(yīng)滿足：式中，Ui、θi分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和相角；Uj、θj分別為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值和相角。如圖2所示，現(xiàn)有極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，主要包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)和初始化電壓根據(jù)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，潮流計(jì)算把電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分成3類：節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率已知、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PQ節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)有功功率和電壓幅值已知、節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PV節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角已知，節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率未知的節(jié)點(diǎn)稱為平衡節(jié)點(diǎn)。電壓初始化采用平啟動(dòng)，即PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值取給定值，PQ節(jié)點(diǎn)的電壓幅值取1.0；所有電壓相角都取0.0。這里相角單位為弧度，其他量采用標(biāo)幺值。B、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j原來(lái)的自電導(dǎo)與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納分別為：式中，Yii、Yjj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的自導(dǎo)納；Yij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的變比(如果是輸電線支路，變比為1)；C、計(jì)算功率偏差節(jié)點(diǎn)功率公式為：式中，Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率；Ui、Uk分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k的節(jié)點(diǎn)電壓幅值；θik＝θi-θk，θi和θk分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k的節(jié)點(diǎn)電壓相角；Gik、Bik分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素Yik的實(shí)部和虛部；n為電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。節(jié)點(diǎn)功率偏差計(jì)算公式為：式中，ΔPi、ΔQi分別為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)有功功率偏差和無(wú)功功率偏差；Pis、Qis分別為節(jié)點(diǎn)i給定的節(jié)點(diǎn)注入有功功率和注入無(wú)功功率；m為PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)。PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不是給定值，不需要計(jì)算無(wú)功功率偏差；平衡節(jié)點(diǎn)不參與迭代計(jì)算，不需要計(jì)算有功功率偏差和無(wú)功功率偏差。求各節(jié)點(diǎn)功率偏差中絕對(duì)值最大的值，稱為最大不平衡量，如果最大不平衡量的絕對(duì)值小于給定的收斂精度，轉(zhuǎn)步驟F，否則執(zhí)行步驟D。D、形成雅可比矩陣J雅可比矩陣J的元素(i≠j時(shí))計(jì)算公式如下：雅可比矩陣J的元素(i＝j(luò)時(shí))計(jì)算公式如下：E、解修正方程及修正電壓幅值U、相角θ潮流計(jì)算的基本方程(7)是非線性方程組，通常采用逐次線性化方法迭代求解。線性化得到的方程稱為修正方程，用來(lái)求電壓幅值和相角的修正量。修正方程為：式中，J為雅可比矩陣；H、N、M、L為雅可比矩陣的分塊子矩陣；ΔP和ΔQ分別為有功功率和無(wú)功功率偏差列向量；Δθ為電壓相角修正量列向量；ΔU/U為電壓幅值修正量與電壓幅值之比的列向量。電壓修正公式為：式中，上標(biāo)t表示第t次迭代。F、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。對(duì)正常電力網(wǎng)絡(luò)，牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。而電力系統(tǒng)中小阻抗支路普遍存在，收斂性是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這類非線性問(wèn)題的最重要指標(biāo)，計(jì)算不收斂就無(wú)法得到方程的解。因此改善極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算針對(duì)含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性具有非常重要的意義。發(fā)明者在早期研究中提出了一種變雅可比牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法采用給定值Pis和Qis代替計(jì)算值Pi和Qi計(jì)算雅可比矩陣的Nii和Lii元素，而雅可比矩陣的Hii和Mii元素仍由Pi和Qi計(jì)算。變雅可比牛頓法潮流計(jì)算方法有效解決了極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算分析包含小阻抗支路的電力系統(tǒng)時(shí)的發(fā)散問(wèn)題?，F(xiàn)在仍然在使用的一些極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算程序不具備處理小阻抗支路的能力，但對(duì)這些老的潮流計(jì)算程序進(jìn)行改造往往比較麻煩。有些程序可能采用比較老的編程語(yǔ)言編寫，不易修改，有的潮流計(jì)算版本甚至沒(méi)有源文件，無(wú)法修改。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問(wèn)題，本發(fā)明要提出一種含小阻抗支路電網(wǎng)的補(bǔ)償法極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，以改善極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法分析含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算的收斂性。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：含小阻抗支路電網(wǎng)的補(bǔ)償法極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，在進(jìn)行潮流計(jì)算之前，先對(duì)小阻抗支路進(jìn)行處理，把此小阻抗支路變成兩個(gè)支路串聯(lián)的形式，其中一個(gè)支路的阻抗為z1＝rij+j(xij+xc)，另一個(gè)支路的阻抗為z2＝-jxc，這里xc為電力系統(tǒng)中電抗絕對(duì)值大于小電抗閾值的支路的電抗絕對(duì)值的平均值，稱為電力系統(tǒng)正常電抗均值xav。經(jīng)過(guò)串聯(lián)補(bǔ)償把一個(gè)小阻抗變成兩個(gè)阻抗較大的支路，可以提高潮流計(jì)算的收斂性。方案包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)；B、對(duì)小阻抗支路進(jìn)行串聯(lián)補(bǔ)償；用電力系統(tǒng)正常電抗均值對(duì)小阻抗支路進(jìn)行補(bǔ)償，得到兩個(gè)阻抗較大的支路，其中一個(gè)支路的阻抗為z1＝rij+j(xij+xc)，另一個(gè)支路的阻抗為z2＝-jxc，這里xc為電力系統(tǒng)正常電抗均值xav。小阻抗支路串聯(lián)補(bǔ)償?shù)姆椒?，包括以下步驟：B1、讀入電力系統(tǒng)所有線路和變壓器支路數(shù)據(jù)，設(shè)置小電阻閾值rmin和小電抗閾值xmin。B2、計(jì)算電力系統(tǒng)正常電抗均值xav。B3、設(shè)置支路計(jì)數(shù)初值m＝1。B4、設(shè)置新增加支路和節(jié)點(diǎn)計(jì)數(shù)初值p＝0。B5、取支路m的首末節(jié)點(diǎn)號(hào)i和j、電阻rij、電抗xij、變比k。B6、判斷是否滿足rij≤rmin且xij≤xmin的條件，如果不滿足轉(zhuǎn)至步驟B12。B7、令xc＝xav。B8、令p＝p+1。B9、增加節(jié)點(diǎn)號(hào)為n+p的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)類型設(shè)置為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電源有功功率和無(wú)功功率及負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率都設(shè)為0。B10、設(shè)支路m的末節(jié)點(diǎn)號(hào)為n+p、電抗為xij+xc，其它不變。B11、增加支路n+p，令其首末節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為n+p和j、電阻為0、電抗為-xc、變比為1.0。B12、令m＝m+1。B13、判斷m是否大于支路數(shù)l，如果m不大于l，則返回到步驟B5；否則，轉(zhuǎn)至步驟C。C、初始化電壓；D、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；E、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)t＝0；F、計(jì)算功率偏差，求最大不平衡量ΔWmax；G、判斷最大不平衡量絕對(duì)值|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執(zhí)行步驟K；否則，執(zhí)行步驟H；H、形成雅可比矩陣；按式(8)-(15)計(jì)算雅可比矩陣元素。I、解修正方程及修正電壓幅值U、相角θ；J、令t＝t+1，返回步驟F進(jìn)行下一次迭代；K、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：1、本發(fā)明提出的對(duì)小阻抗支路進(jìn)行串聯(lián)補(bǔ)償方法，把小阻抗支路變成兩個(gè)阻抗較大的支路，有效改善了極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算在分析含有小阻抗支路系統(tǒng)時(shí)的收斂性。能夠計(jì)算任意阻抗的小阻抗支路，甚至阻抗為零的支路。迭代次數(shù)與現(xiàn)有方法相同，計(jì)算時(shí)間增加不多。2、由于本發(fā)明不僅能有效解決常規(guī)極坐標(biāo)牛頓法潮流方法分析含有小阻抗支路系統(tǒng)的收斂性問(wèn)題，同時(shí)也能對(duì)正常系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，因此沒(méi)有不良影響。3、本發(fā)明是對(duì)小阻抗支路數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，此處理過(guò)程是在潮流計(jì)算之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，不需要改變潮流計(jì)算程序。因此本發(fā)明方法特別適合于對(duì)老的潮流計(jì)算程序進(jìn)行改造，這些程序可能采用比較老的編程語(yǔ)言編寫，不易修改，甚至有的潮流計(jì)算版本沒(méi)有源文件，無(wú)法修改。附圖說(shuō)明本發(fā)明共有附圖4張。其中：圖1是電力系統(tǒng)小阻抗變壓器模型示意圖。圖2是現(xiàn)有技術(shù)極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖3是本發(fā)明極坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖4是本發(fā)明串聯(lián)補(bǔ)償?shù)牧鞒虉D。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步地說(shuō)明，按照?qǐng)D3-4所示流程對(duì)一個(gè)實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算。該實(shí)際大型電網(wǎng)有445個(gè)節(jié)點(diǎn)，含有大量的小阻抗支路。其中，x≤0.001的小阻抗支路有49條，x≤0.0001的小阻抗支路有41條，x≤0.00001的小阻抗支路有22條。其中阻抗值最小的是節(jié)點(diǎn)118和節(jié)點(diǎn)125之間的小阻抗支路l118-125為x＝0.00000001，變比k＝0.9565，k位于節(jié)點(diǎn)118側(cè)。潮流計(jì)算的收斂精度為0.00001。為了驗(yàn)證本發(fā)明計(jì)算含電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性，把小阻抗支路l118-125、l60-122及l(fā)287-310的電阻改為r＝0.0001。計(jì)算時(shí)各方法均采用了稀疏矩陣技術(shù)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)技術(shù)。潮流計(jì)算的收斂精度ε為0.00001。作為對(duì)比，采用發(fā)明者早期提出的方法對(duì)該實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其中計(jì)算時(shí)間是在同一計(jì)算機(jī)環(huán)境的計(jì)算結(jié)果。表1不同潮流方法的迭代結(jié)果方法對(duì)比方法本發(fā)明方法迭代次數(shù)5次收斂5次收斂計(jì)算時(shí)間(ms)33.15338.987由表1可見(jiàn)，對(duì)于修改后的445節(jié)點(diǎn)實(shí)際電力系統(tǒng)算例，對(duì)比方法和本發(fā)明方法的迭代次數(shù)都是5次。本發(fā)明方法經(jīng)過(guò)串聯(lián)補(bǔ)償，增加了41個(gè)節(jié)點(diǎn)和41條支路，內(nèi)存占用量增加不到10％，每次迭代的時(shí)間要增加10％左右，所以總時(shí)間比對(duì)比方法有所增加。為了驗(yàn)證本發(fā)明處理零阻抗支路的能力，把l118-125的阻抗改為0+j0，本發(fā)明仍然能正常計(jì)算，迭代次數(shù)為5次；現(xiàn)有專利方法因?yàn)榱愠?jì)算失敗。本發(fā)明可以采用任何一種編程語(yǔ)言和編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)，如C語(yǔ)言、C++、FORTRAN、Delphi等。開(kāi)發(fā)環(huán)境可以采用VisualC++、BorlandC++Builder、VisualFORTRAN等。本發(fā)明不局限于本實(shí)施例，任何在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)的等同構(gòu)思或者改變，均列為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3