本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及三維動(dòng)畫(huà)制作領(lǐng)域，具體涉及一種譜姿態(tài)遷移方法。

背景技術(shù)：

計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)中，藝術(shù)家把動(dòng)畫(huà)從一個(gè)模型遷移到另一個(gè)模型上需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，基于樣例的網(wǎng)格建模(Example-based mesh modeling)技術(shù)的發(fā)展，為動(dòng)畫(huà)的遷移提供了一種常用的方法?；跇永淖冃螢橛?jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)中重用模型的已有動(dòng)畫(huà)提供了一種重要手段。作為基于樣例的變形方法，變形遷移(Deformation transfer)是指，給定一個(gè)模型(參考模型)的兩個(gè)不同姿態(tài)，把這兩個(gè)姿態(tài)之間的潛在運(yùn)動(dòng)抽取為一個(gè)幾何變換，然后利用這個(gè)幾何變換驅(qū)動(dòng)另一個(gè)模型(源模型)做類(lèi)似的變形。通常要求源模型的姿態(tài)和參考模型的第一個(gè)姿態(tài)相似。

表情克隆把面部表情從一個(gè)模型遷移到另一個(gè)模型，這是最早的變形遷移。復(fù)制兩個(gè)給定不同形狀(姿態(tài))的參考網(wǎng)格的變形到源網(wǎng)格上，源網(wǎng)格的連接關(guān)系可以與參考網(wǎng)格不同.他們把兩個(gè)參考網(wǎng)格之間的變形表示成變換矩陣的集合，然后通過(guò)用戶(hù)指定的參考網(wǎng)格和源網(wǎng)格之間的對(duì)應(yīng)，把這些變換矩陣映射到源網(wǎng)格上，從而得到一個(gè)變形的目標(biāo)網(wǎng)格。在變形遷移過(guò)程中考慮了模型的語(yǔ)義信息。Ben-Chen等提出空間變形遷移方法。他們利用變分調(diào)和映射(Variational Harmonic Maps)通過(guò)控制網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)變形遷移。該算法可以用于不同表示類(lèi)型(如四面體網(wǎng)格、多邊形湯(Polygon soup)等)的模型之間的姿態(tài)遷移。Zhou等把變形遷移技術(shù)推廣到有任意多個(gè)分支構(gòu)成的復(fù)雜模型上.基于控制網(wǎng)格的變形遷移首先用參考網(wǎng)格求解一個(gè)控制網(wǎng)格的變形，然后基于重心坐標(biāo)編輯來(lái)驅(qū)動(dòng)源網(wǎng)格變形。從內(nèi)蘊(yùn)算子(Intrinsic operator)重構(gòu)形狀，在泛函映射下，他們利用形狀差異進(jìn)行變形遷移，通過(guò)強(qiáng)制目標(biāo)模型與第二個(gè)參考模型之間的形狀差異和源模型與第一個(gè)參考模型之間的形狀差異相同來(lái)求解目標(biāo)模型。對(duì)于質(zhì)量較差的網(wǎng)格，該算法所使用的余切權(quán)重的拉普拉斯算子會(huì)產(chǎn)生負(fù)值，這將對(duì)優(yōu)化能量函數(shù)的收斂性產(chǎn)生負(fù)面作用。另外，該算法所使用的形狀差異依賴(lài)形狀之間的泛函映射，這導(dǎo)致該算法的質(zhì)量同樣受泛函映射精度的影響。值得注意的是，為了定義參考模型的變形，以上提到的所有方法的輸入都需要參考模型的多個(gè)參考姿態(tài)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺點(diǎn)與不足，本發(fā)明提供一種譜姿態(tài)遷移方法。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種譜姿態(tài)遷移方法，包括如下步驟：

步驟一計(jì)算輸入的參考模型、源模型的拉普拉斯矩陣及其對(duì)應(yīng)的譜與特征函數(shù)，得到參考模型與源模型的調(diào)和基，并計(jì)算控制網(wǎng)格的拉普拉斯矩陣；

步驟二選取參考模型與源模型之間的特征對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算參考模型與源模型之間對(duì)應(yīng)函數(shù)，利用對(duì)應(yīng)函數(shù)優(yōu)化參考模型和源模型的調(diào)和基；計(jì)算源模型M關(guān)于控制網(wǎng)格C的重心坐標(biāo)矩陣Ψ；

步驟三建立細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)，集成基于廣義重心坐標(biāo)的子空間技術(shù)到該能量函數(shù)中；優(yōu)化能量函數(shù)，得到變形后的控制網(wǎng)格利用重心坐標(biāo)矩陣Ψ，計(jì)算目標(biāo)模型的頂點(diǎn)位置

步驟四采用分層譜姿態(tài)遷移算法將參考模型的姿態(tài)遷移到源模型上；

步驟五進(jìn)行朝向優(yōu)化處理，得到目標(biāo)模型。

設(shè)兩個(gè)具有不同連接關(guān)系的三角網(wǎng)格形狀M＝<V，E，F(xiàn)>與M′＝<V′，E′，F(xiàn)′>，分別為源模型與參考模型，源模型M的控制網(wǎng)格記為C。

步驟二具體為：所述的選取參考模型與源模型之間的特征對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算參考模型與源模型之間的基于面積近似的k-鄰域指示函數(shù)作為模型之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)F和G；優(yōu)化參考模型和源模型的調(diào)和基，得到耦合準(zhǔn)調(diào)和基{φ′_i}和{φ_j}；計(jì)算源模型M關(guān)于它的控制網(wǎng)格C的重心坐標(biāo)矩陣Ψ。

所述對(duì)應(yīng)函數(shù)F和G具體獲得過(guò)程為：

對(duì)參考模型選取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的3-鄰域區(qū)域相應(yīng)的源模型的對(duì)應(yīng)點(diǎn)選面積近似的k-鄰域區(qū)域k取使得兩個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的三角形面積和盡可能近似相等的值即可；

F和G取這兩個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的指示函數(shù)，即

5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種譜姿態(tài)遷移方法，其特征在于，所述步驟三具體為：

S3.1建立細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)，用于重構(gòu)M的變形形狀，這個(gè)形狀具有M′的全局姿態(tài)和M的細(xì)節(jié)特征；所述譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)如下：

ε_PT＝ε_LF+λε_LC，其中λ為權(quán)重；

其中，為拉普拉斯能量，為低頻能量函數(shù)，ε_PT＝ε_LF+λε_LC.為姿態(tài)遷移量，λ為權(quán)重；

S3.2為降低解空間規(guī)模、保證解的穩(wěn)定性，集成基于廣義重心坐標(biāo)的子空間技術(shù)，得到新的能量函數(shù)：其中λ₁是權(quán)重，權(quán)重，矩陣，是縮放約束；

S3.3最小化該能量函數(shù)，得到變形后的控制網(wǎng)格

S3.4利用重心坐標(biāo)矩陣Ψ，計(jì)算目標(biāo)模型的頂點(diǎn)位置

所述分層譜姿態(tài)遷移算法具體為：利用簡(jiǎn)易網(wǎng)格分割方法得到網(wǎng)格模型的分層結(jié)構(gòu)，把次級(jí)姿態(tài)轉(zhuǎn)化為局部區(qū)域的大尺度姿態(tài)；為了能夠得到可以的耦合準(zhǔn)調(diào)和基，如果局部區(qū)域的網(wǎng)格比較稀疏，則對(duì)其進(jìn)行一至兩次細(xì)分；對(duì)局部區(qū)域使用細(xì)節(jié)特征保持的姿態(tài)遷移算法；如果有必要，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到得到令人滿(mǎn)意的姿態(tài)遷移結(jié)果。

所述朝向優(yōu)化處理，具體采用標(biāo)架糾正變形后局部網(wǎng)格的朝向，并對(duì)邊界進(jìn)行平滑處理。

本發(fā)明的有益效果：

(1)本發(fā)明分層譜姿態(tài)遷移算法，對(duì)于不同形狀不同姿態(tài)不同連接關(guān)系的網(wǎng)格模型，本算法能夠得到能夠得到變形自然、誤差較小的姿態(tài)遷移效果；

(2)本發(fā)明算法在對(duì)參考模型姿態(tài)的捕捉和源模型的細(xì)節(jié)保持方面也突顯優(yōu)勢(shì)。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的工作流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)說(shuō)明，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

實(shí)施例

如圖1所示，一種譜姿態(tài)遷移方法，包括如下步驟：

步驟一網(wǎng)格模型的拉普拉斯矩陣等的計(jì)算，計(jì)算輸入的參考模型M′、源模型M的拉普拉斯矩陣L′，L及其對(duì)應(yīng)的譜與特征函數(shù)，得到參考模型M′與源模型M的調(diào)和基；計(jì)算控制網(wǎng)格C的拉普拉斯矩陣。

設(shè)兩個(gè)具有不同連接關(guān)系的三角網(wǎng)格形狀M＝<V，E，F(xiàn)>與M′＝＜V′，E′，F(xiàn)′＞，分別為源網(wǎng)格與參考網(wǎng)格，源網(wǎng)格M的控制網(wǎng)格記為C。

我們采用交互的方法來(lái)建立最簡(jiǎn)單的指示函數(shù)構(gòu)造模型之間的對(duì)應(yīng)函數(shù).考慮到特征對(duì)應(yīng)函數(shù)F和G的選取會(huì)對(duì)耦合準(zhǔn)調(diào)和基的結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，我們?cè)谑止みx取對(duì)應(yīng)點(diǎn)之后，對(duì)參考網(wǎng)格選取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的3-鄰域區(qū)域相應(yīng)的源網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)點(diǎn)選面積近似的k-鄰域區(qū)域(本文實(shí)驗(yàn)中的k從3、4、5中取使得兩個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的三角形面積和盡可能近似相等的值即可)，然后F和G取這兩個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的指示函數(shù)，即

步驟二優(yōu)化參考模型M′與源模型M的調(diào)和基，得到耦合準(zhǔn)調(diào)和基{φ′_i}和{φ_j}；計(jì)算源模型M關(guān)于它的控制網(wǎng)格C的重心坐標(biāo)矩陣Ψ。

步驟三建立細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)，集成基于廣義重心坐標(biāo)的子空間技術(shù)到該能量函數(shù)中；優(yōu)化能量函數(shù)，得到變形后的控制網(wǎng)格利用重心坐標(biāo)矩陣Ψ，計(jì)算目標(biāo)模型的頂點(diǎn)位置

具體包括如下步驟：

S3.1建立細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)，用于重構(gòu)M的變形形狀，這個(gè)形狀具有M′的全局姿態(tài)和M的細(xì)節(jié)特征；所述譜姿態(tài)遷移能量函數(shù)如下：

假設(shè)Φ和Φ′是已經(jīng)優(yōu)化的耦合準(zhǔn)調(diào)和基，且頂點(diǎn)坐標(biāo)向量已經(jīng)展開(kāi)為如下形式：

合并使用M′的低頻系數(shù){α′_i}(i＝0，1，...，K)與M的拉普拉斯坐標(biāo)

δ＝LV＝(δ₀，δ₁，...，δ_|V|-1)^T來(lái)重構(gòu)M的目標(biāo)姿態(tài)其中

由于低頻系數(shù)編碼模型的姿態(tài)，而目標(biāo)模型要求具有M′的全局姿態(tài)，這表明目標(biāo)姿態(tài)的頂點(diǎn)向量在基函數(shù)φ_i(0≤i≤K)上的投影應(yīng)該是其中(，)表示內(nèi)積，這樣，我們得到如下低頻能量函數(shù)：

另一方面，為了保持源模型M的拉普拉斯坐標(biāo)，我們定義如下拉普拉斯能量

其中是目標(biāo)模型的拉普拉斯坐標(biāo)，是根據(jù)新姿態(tài)的朝向來(lái)變換源模型的拉普拉斯坐標(biāo)δ_i的變換矩陣.因此，我們有下面的姿態(tài)遷移能量

ε_PT＝ε_LF+λε_LC (6)

公式(4)中定義的能量項(xiàng)ε_LF是一個(gè)全局約束，最小化公式(6)

ε_PT＝ε_LF+λε_LC中的能量函數(shù)ε_PT將導(dǎo)致一個(gè)稠密的線(xiàn)性系統(tǒng)。

S3.2為了降低計(jì)算復(fù)雜度和求解的穩(wěn)定性，我們引入基于重心坐標(biāo)的子空間技術(shù)進(jìn)行求解.設(shè)網(wǎng)格C是網(wǎng)格模型M的控制網(wǎng)格,我們的目標(biāo)是找到C的一個(gè)新的姿態(tài)，記為使得從利用重心坐標(biāo)編輯重構(gòu)得到的能夠很好地模仿M′的低頻姿態(tài).在下文中，我們也用同樣的記號(hào)表示控制網(wǎng)格的頂點(diǎn)向量。

設(shè)Ψ是M關(guān)于控制網(wǎng)格C的重心坐標(biāo)矩陣，即V＝ΨC.一旦確定我們就可以利用計(jì)算的頂點(diǎn)向量。用代替公式(4)和公式(5)中的分別得到

與

其中上標(biāo)M表示這個(gè)能量是對(duì)源網(wǎng)格M的頂點(diǎn)新位置進(jìn)行約束.在本技術(shù)方案中，低頻個(gè)數(shù)取為K＝5。

最小化公式(7)與公式(8)組合得到的能量會(huì)造成對(duì)控制網(wǎng)格的過(guò)約束，這很容易產(chǎn)生失真的結(jié)果.因此我們用保持控制網(wǎng)格C的拉普拉斯坐標(biāo)替換公式(8)中的保持源網(wǎng)格M的拉普拉斯坐標(biāo)，以此抑制控制網(wǎng)格的變形，即：

其中與分別是控制網(wǎng)格C及其變形的拉普拉斯坐標(biāo).

為了防止產(chǎn)生均勻縮放，我們約束縮放因子，引入一個(gè)直接把縮放因子約束為1的懲罰項(xiàng)，即：

此公式中的也可以表示為中頂點(diǎn)的函數(shù)，公式(9)中的和公式(9)中的這兩項(xiàng)也可以用控制網(wǎng)格的頂點(diǎn)位置表示，具體推導(dǎo)如下：

控制網(wǎng)格C變形到時(shí)，頂點(diǎn)v_i的變換有下列簡(jiǎn)單形式：

其中s是縮放因子,其它三個(gè)元素a，b，c決定旋轉(zhuǎn).通過(guò)求解下面優(yōu)化問(wèn)題可以把參數(shù)表示成控制網(wǎng)格的頂點(diǎn)的函數(shù)，

其中，與是的頂點(diǎn)，是頂點(diǎn)v_i的1-鄰域.

記頂點(diǎn)v_i的幾何坐標(biāo)為(v_i(x)，v_i(y)，v_i(z))，則有

令

其中，省略號(hào)表示取遍所有的公式(11)可以轉(zhuǎn)化為下面的最小化問(wèn)題

min||A_i(S a b c)^T-B_i||².

從而有

因此，公式(4)中的縮放約束的縮放因子s＝U₀B_i

因?yàn)榘芽刂凭W(wǎng)格的拉普拉斯坐標(biāo)約束作為正則項(xiàng)，得到最終能量函數(shù)如下：

其中λ₁與λ₂是權(quán)重，所有項(xiàng)都是未知控制網(wǎng)格的頂點(diǎn)的函數(shù),不難看出公式(12)能量是關(guān)于控制網(wǎng)格的坐標(biāo)的二次函數(shù)，特別地，

其中L是控制網(wǎng)格C的拉普拉斯矩陣，與分別是控制網(wǎng)格C與的拉普拉斯坐標(biāo)，因?yàn)棣放cφ_i可以預(yù)先計(jì)算，所以公式(4)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題.在我們當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)中，為了平衡姿態(tài)學(xué)習(xí)和細(xì)節(jié)保持，權(quán)重λ₁與λ₂是手工選擇的，比如λ₁與λ₂均為0.05，或者λ₁＝λ₂＝5×10^-4，如果細(xì)節(jié)有明顯變形，加大這兩個(gè)權(quán)重，反之，如果姿態(tài)學(xué)習(xí)得不夠充分，不得不減小這兩個(gè)權(quán)重。通過(guò)求解公式(12)，可以獲得具有參考模型M′的低頻姿態(tài)、源模型M的細(xì)節(jié)的新模型

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們注意到，利用線(xiàn)性插值進(jìn)行多步低頻傳遞可以減少僅作一次強(qiáng)制低頻成分帶來(lái)的扭曲，于是在強(qiáng)制低頻成分相同時(shí)，我們采用線(xiàn)性插值的方法多次分步傳遞，用tα′_i+(1-t)α_i代替α′_i，我們得到如下能量函數(shù)：

其中0≤t≤1。

S3.3最小化該能量函數(shù)，得到變形后的控制網(wǎng)格

S3.4利用重心坐標(biāo)矩陣Ψ，計(jì)算目標(biāo)模型的頂點(diǎn)位置

步驟四采用分層譜姿態(tài)遷移算法將參考模型的姿態(tài)遷移到源模型上；

實(shí)際上，三維模型的姿態(tài)具有多尺度性質(zhì)，而低頻系數(shù)僅僅編碼的是模型的全局姿態(tài)，使用細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移算法只能遷移參考模型的整體的低頻姿態(tài)，而無(wú)法把參考模型的其它尺度的姿態(tài)遷移到源網(wǎng)格上。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用層次姿態(tài)遷移策略，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的分層姿態(tài)遷移框架，首先我們利用全局的低頻系數(shù)，遷移參考模型的全局姿態(tài)到源模型上；然后對(duì)新得到的網(wǎng)格模型進(jìn)行分割，這樣一來(lái)，全局姿態(tài)的中小尺度姿態(tài)轉(zhuǎn)化成相對(duì)于局部模型的低頻姿態(tài).重復(fù)執(zhí)行這個(gè)過(guò)程，直到把參考模型的不同尺度的姿態(tài)分層地遷移到源模型上為止。

為了進(jìn)行分層譜姿態(tài)遷移，在得到全局低頻遷移的目標(biāo)網(wǎng)格之后，我們對(duì)參考網(wǎng)格和目標(biāo)網(wǎng)格進(jìn)行相應(yīng)的分割，把分割得到的參考網(wǎng)格的局部模型和目標(biāo)網(wǎng)格的局部模型再分別作為參考模型與源模型，進(jìn)行局部模型的姿態(tài)遷移。

更具體地，假設(shè)M經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)M′的低頻姿態(tài)后得到與P′分別是與M′中兩個(gè)對(duì)應(yīng)的局部網(wǎng)格，我們進(jìn)一步讓學(xué)習(xí)的P′姿態(tài)得到這里我們通過(guò)目測(cè)的方法來(lái)確定姿態(tài)學(xué)習(xí)不完全的局部網(wǎng)格。

我們利用簡(jiǎn)易網(wǎng)格分割交互地分割兩個(gè)模型中姿態(tài)不同的對(duì)應(yīng)部分。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們注意到，當(dāng)網(wǎng)格比較稀疏時(shí)，分割出來(lái)的局部網(wǎng)格通常比較粗糙，以致于得不到可以使用的耦合準(zhǔn)調(diào)和基。為此，我們采用蝶形插值細(xì)分對(duì)過(guò)于稀疏的局部網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，細(xì)分模板中插入的新點(diǎn)由下式確定：

我們根據(jù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)這些比較稀疏的局部網(wǎng)格細(xì)分一到兩次.在實(shí)驗(yàn)中，如果頂點(diǎn)數(shù)低于500，我們就細(xì)分兩次局部模型，完成參考模型與源模型的對(duì)應(yīng)局部網(wǎng)格之間的姿態(tài)遷移之后，我們刪除插入的頂點(diǎn)，使得新的姿態(tài)與原始網(wǎng)格有相同的連接關(guān)系。

利用以上記號(hào)，假設(shè)分割后得到的參考模型M′的局部網(wǎng)格為P′，在低頻姿態(tài)遷移后的目標(biāo)網(wǎng)格中對(duì)應(yīng)部分為則相對(duì)于網(wǎng)格模型M′的全局的中頻姿態(tài)轉(zhuǎn)化為局部網(wǎng)格P′的低頻姿態(tài)。

因此，我們利用譜姿態(tài)遷移方法將P′的姿態(tài)遷移到上。

類(lèi)似全局姿態(tài)遷移的方法，我們首先計(jì)算參考姿態(tài)P′和源姿態(tài)的拉普拉斯矩陣及其對(duì)應(yīng)的譜與特征函數(shù)；計(jì)算源姿態(tài)控制網(wǎng)格(為了方便，這個(gè)過(guò)程中，我們使用第一層次得到的控制網(wǎng)格作為源局部網(wǎng)格的控制網(wǎng)格，仍然記為)的拉普拉算子.接下來(lái)選取局部模型P′與之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并使用這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的面積近似的k-鄰域指示函數(shù)作為參考姿態(tài)P′與源姿態(tài)P之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)，隨后計(jì)算耦合準(zhǔn)調(diào)和基和計(jì)算源模型關(guān)于控制網(wǎng)格的重心坐標(biāo)矩陣然后最小化如下能量函數(shù)：

其中，強(qiáng)制目標(biāo)網(wǎng)格的低頻成分與參考姿態(tài)P′相同，為參考姿態(tài)P′的低頻系數(shù)，約束控制網(wǎng)格的縮放，λ₃與λ₄是權(quán)重，選取方法類(lèi)似全局低頻姿態(tài)遷移中的權(quán)重λ₁與λ₂。求解最小化公式(12)的優(yōu)化問(wèn)題后，能夠得到變形后的控制網(wǎng)格再利用計(jì)算新的局部目標(biāo)網(wǎng)格最后把新的局部目標(biāo)網(wǎng)格粘到低頻姿態(tài)遷移后的目標(biāo)網(wǎng)格上即可。

在必要的時(shí)候，我們可以進(jìn)一步把這些局部網(wǎng)格分解成更小的局部網(wǎng)格，重復(fù)上述過(guò)程，以得到姿態(tài)學(xué)習(xí)更充分的目標(biāo)網(wǎng)格模型.也就是說(shuō)這是一個(gè)多層的迭代過(guò)程。

整個(gè)分層譜姿態(tài)遷移框架的流程附圖1所示.執(zhí)行完第一層次的全局低頻姿態(tài)遷移后，分別對(duì)第一層次的結(jié)果的左臂、右臂和左腿進(jìn)行了第二層次的譜姿態(tài)遷移.經(jīng)過(guò)兩個(gè)層次的姿態(tài)遷移之后，我們能夠得到姿態(tài)學(xué)習(xí)比較充分的目標(biāo)網(wǎng)格，此時(shí)，如果還有可能存在朝向不同問(wèn)題，我們會(huì)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的朝向優(yōu)化處理。

朝向優(yōu)化處理，在多層次的譜姿態(tài)遷移之后，每個(gè)源局部網(wǎng)格已經(jīng)變形成與參考局部網(wǎng)格有相似姿態(tài)的網(wǎng)格，但是由于低頻與高頻是相對(duì)而言的，沒(méi)有明確的界定，在遷移低頻時(shí)會(huì)對(duì)次級(jí)姿態(tài)或者細(xì)節(jié)產(chǎn)生一定影響，這導(dǎo)致有時(shí)候局部源網(wǎng)格的朝向可能與對(duì)應(yīng)的參考局部模型有所不同。

為了獲得更合理的結(jié)果，我們采用一個(gè)簡(jiǎn)單的方法對(duì)來(lái)自同一層的兩個(gè)相鄰的局部網(wǎng)格進(jìn)行朝向?qū)R.首先，利用3個(gè)點(diǎn)(即整個(gè)局部網(wǎng)格的平均點(diǎn)、分割邊界的平均點(diǎn)和局部網(wǎng)格上距離邊界最遠(yuǎn)的點(diǎn))在源局部網(wǎng)格與對(duì)應(yīng)的參考局部網(wǎng)格上各建一個(gè)局部標(biāo)架；然后，計(jì)算兩個(gè)局部標(biāo)架之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，并把這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣作用到變形的源局部網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)上，得到朝向相同的目標(biāo)局部網(wǎng)格；最后，通過(guò)保持變形的源局部網(wǎng)格的邊界頂點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)前的拉普拉斯坐標(biāo)與變形的源局部網(wǎng)格的內(nèi)部頂點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后拉普拉斯坐標(biāo)來(lái)平滑邊界區(qū)域。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下效果：

具有不同連接關(guān)系的同一個(gè)對(duì)象：在同一個(gè)對(duì)象(即同一個(gè)物體，此時(shí)姿態(tài)雖不相同，但表面的幾何形狀是很接近的)的具有相同連接關(guān)系的兩個(gè)網(wǎng)格之間進(jìn)行姿態(tài)遷移是最簡(jiǎn)單的情況。例如可視化參考網(wǎng)格和源網(wǎng)格的拉普拉斯矩陣的從第二個(gè)到第六個(gè)基，因?yàn)檫@兩組基之間的對(duì)應(yīng)看起來(lái)足夠好，所以，現(xiàn)有技術(shù)會(huì)直接使用這些基進(jìn)行姿態(tài)遷移，所得到的結(jié)果在低頻姿態(tài)遷移上是成功的。和我們的方法所使用的兩個(gè)模型的耦合準(zhǔn)調(diào)和基的泛函矩陣，從結(jié)果來(lái)看，耦合準(zhǔn)調(diào)和基之間的對(duì)應(yīng)也足夠好，現(xiàn)有技術(shù)中存在姿態(tài)學(xué)習(xí)不充分的現(xiàn)象.我們的姿態(tài)遷移在頭部、尾巴和右后腿的姿態(tài)學(xué)習(xí)上更充分。

具有相同連接關(guān)系的不同對(duì)象：具有相同連接關(guān)系的不同對(duì)象的情況比較普通。如果參考網(wǎng)格與源網(wǎng)格具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在這個(gè)例子中，現(xiàn)有技術(shù)的方法使用的是沒(méi)有經(jīng)過(guò)優(yōu)化的原始的拉普拉斯基，由于沒(méi)有優(yōu)化的特征基之間的對(duì)應(yīng)比較差，姿態(tài)遷移的效果難以令人滿(mǎn)意，我們的姿態(tài)遷移在學(xué)習(xí)頭部、尾巴和前右腿的結(jié)果都比較好，注意，我們的結(jié)果是經(jīng)過(guò)兩個(gè)層次的譜姿態(tài)遷移得到的，在第二個(gè)層次中，我們分別對(duì)尾巴、頭部、左后爪和右前爪進(jìn)行了譜姿態(tài)遷移.

具有不同連接關(guān)系的同一個(gè)對(duì)象同一個(gè)對(duì)象是指參考網(wǎng)格與源網(wǎng)格在幾何形狀上是相似的，但是運(yùn)動(dòng)姿態(tài)不同。

一般列子-----不同對(duì)象不同連接關(guān)系這里我們給出兩個(gè)更一般的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中的參考網(wǎng)格與源網(wǎng)格是不同對(duì)象，而且它們的連接關(guān)系不同，分別現(xiàn)有技術(shù)的結(jié)果和我們的算法結(jié)果，在第一層次的姿態(tài)遷移之后，我們的方法分別對(duì)源網(wǎng)格模型的手臂、腿和頭部執(zhí)行了第二層次的譜姿態(tài)遷移，可以看出我們方法的結(jié)果在學(xué)習(xí)頭部的朝向和兩條腿的姿態(tài)比現(xiàn)有技術(shù)結(jié)果好。

三維模型的形狀編輯是數(shù)字幾何處理的重要內(nèi)容。通過(guò)形狀編輯技術(shù)可以使得用戶(hù)更方便地創(chuàng)建各種各樣的新形狀與新姿態(tài)?；跇永木W(wǎng)格建模技術(shù)為模型重用提供了一種重要途徑。作為基于樣例的網(wǎng)格建模技術(shù)，變形遷移利用參考網(wǎng)格模型不同姿態(tài)之間的變形來(lái)驅(qū)動(dòng)源網(wǎng)格模型進(jìn)行形變。不同于變形遷移，姿態(tài)遷移僅輸入?yún)⒖寄Ｐ偷囊粋€(gè)姿態(tài)，由于對(duì)姿態(tài)的定義比較困難，這使得研究連接關(guān)系不同的網(wǎng)格模型之間的姿態(tài)遷移具有挑戰(zhàn)性。該技術(shù)方案根據(jù)網(wǎng)格模型的拉普拉斯矩陣的低頻成分編碼網(wǎng)格模型的粗略姿態(tài)，而網(wǎng)格的拉普拉斯坐標(biāo)保持模型細(xì)節(jié)特征，合并這兩者提出了一個(gè)細(xì)節(jié)保持的譜姿態(tài)遷移方法，并定義相應(yīng)的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化能量。由于求解該非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題導(dǎo)致一個(gè)稠密線(xiàn)性系統(tǒng)，該技術(shù)方案集成了基于廣義重心坐標(biāo)的子空間技術(shù)，這不僅能大大降低解空間的規(guī)模，而且由于一定程度上減少了變形的自由度而使得解的穩(wěn)定性得到保證。觀(guān)察到三維模型姿態(tài)具有多尺度性質(zhì)，利用模型的低頻系數(shù)只能處理模型的大尺度姿態(tài)，而無(wú)法顧及中尺度姿態(tài)或局部區(qū)域的姿態(tài)，導(dǎo)致姿態(tài)遷移不充分。該技術(shù)方案把參考姿態(tài)看成是一個(gè)分層結(jié)構(gòu)，利用模型分割技術(shù)把原本不是大尺度的姿態(tài)，即中小尺度姿態(tài)，轉(zhuǎn)化成局部區(qū)域的大尺度姿態(tài)。然后，對(duì)這些局部區(qū)域的姿態(tài)應(yīng)用同樣的姿態(tài)遷移方法。通過(guò)分層姿態(tài)遷移能夠把參考模型的不同尺度的姿態(tài)逐步地遷移到源模型上，獲得令人滿(mǎn)意的姿態(tài)遷移效果。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受所述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。