本發(fā)明屬于信息傳播領(lǐng)域，尤其涉及一種面向團(tuán)體的影響最大化方法。

背景技術(shù)：

互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展促使形成了一種可觀測的社會網(wǎng)絡(luò)，為研究信息傳播，疾病擴(kuò)散等現(xiàn)象提供了極大的便利，同時在輿情控制、電視營銷、疾病預(yù)防等應(yīng)用的驅(qū)動下，如何從給定網(wǎng)絡(luò)中尋找一組有限子集，并根據(jù)影響的級聯(lián)傳遞，使得該子集的影響最大化的問題受到了廣泛的關(guān)注。目前關(guān)于影響最大化的研究對象主要聚焦于實體點(diǎn)(如個人或博客)，通過這些實體點(diǎn)的影響關(guān)系，設(shè)計相關(guān)的算法搜索具有最大影響力的k-點(diǎn)組合。但是，在現(xiàn)實生活中，人們的更加趨向于分析團(tuán)體(如社區(qū)或各類人群)組合的影響力，來對即將實施的行為做出指導(dǎo)。

一個團(tuán)體的影響力通常視為其內(nèi)所有“感染”(如采納謠言或購買產(chǎn)品)點(diǎn)的影響力之和。團(tuán)體間的影響本質(zhì)上是團(tuán)體間點(diǎn)的影響，但在基于團(tuán)體粒度上的影響最大化分析，導(dǎo)致了點(diǎn)影響關(guān)系的不可見，從而使得團(tuán)體間影響存在不確定性，同時團(tuán)體作為點(diǎn)的集合可能被多個鄰居同時影響并且狀態(tài)為連續(xù)取值，使得在動態(tài)模擬團(tuán)體影響傳遞時需要建立更加復(fù)雜的規(guī)則來計算影響大小。所以，在基于團(tuán)體粒度上的影響最大化分析時，如何表達(dá)團(tuán)體的不確定性影響并描述團(tuán)體影響傳遞過程是關(guān)鍵與難點(diǎn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種面向團(tuán)體影響最大化方法。通過使用概率關(guān)聯(lián)的形式描述團(tuán)體影響的不確定性，并通過對團(tuán)體歷史“感染”數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計計算得到團(tuán)體影響的量值。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種面向團(tuán)體的影響最大化確定方法，其特征在于，定義團(tuán)體集M的每一個團(tuán)體m_i對應(yīng)的點(diǎn)集為m_i(x)，從每個m_i(x)中選擇一個點(diǎn)組成點(diǎn)集X，記X＝{x₁,...,x_|M|}。在疾病c_l下，X中任一點(diǎn)x_i的是否被感染認(rèn)為是c_l對x_i的不確定性影響造成的，記x_i感染c_l的概率為p_l(x_i)，未感染c_l的概率為1-p_l(x_i)。

步驟1：設(shè)定閾值ε，使用團(tuán)體集M構(gòu)造一個以團(tuán)體為結(jié)點(diǎn)的完全圖IG^*(M,I,W)。然后在概率空間D上計算點(diǎn)集X中任意兩個點(diǎn)x_i、x_j的互信息熵Inf(x_i,x_j)，并根據(jù)Inf(x_i,x_j)和閾值ε閾比較結(jié)果選擇：

若Inf(x_i,x_j)＜ε，說明x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j不存在關(guān)聯(lián)，則直接從圖IG^*(M,I,W)中刪去邊I_i,j。

若Inf(x_i,x_j)≥ε，則計算x_i、x_j的條件概率獨(dú)立程度ind(x_i,x_j)來判斷關(guān)聯(lián)類型：若ind(x_i,x_j)＝0,則x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j不存在直接關(guān)聯(lián)，直接從圖IG^*(M,I,W)中刪除邊I_i,j；如果ind(x_i,x_j)＞0,說明x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j存在直接關(guān)聯(lián),則將圖IG^*(M,I,W)中的邊I_i,j的權(quán)值設(shè)置為w_ij＝ind(x_i,x_j)。將刪除IG^*(M,I,W)中所有無關(guān)聯(lián)的邊后得到圖記為IG(M,I,W)。X中任意兩個點(diǎn)x_i、x_j的條件概率獨(dú)立程度的具體計算為：

其中ε為給定的閾值；Inf((x_i,x_j)|(X-(x_i,x_j)))為x_i和x_j關(guān)于{X-(x_i,x_j)}的條件互信息熵。

步驟2：初始化一個空集S作為種子集。對于團(tuán)體集合M中的每一個團(tuán)體m_i，以S∪m_i作為備選種子，計算S∪m_i的影響范圍σ(S∪m_i)，選取邊際影響收益σ(S∪m_i)-σ(S)最大的m_i加入S并從團(tuán)體集合M中刪除該團(tuán)體，重復(fù)此過程直到種子集S的大小達(dá)到預(yù)設(shè)的大小k。每個網(wǎng)絡(luò)中不同k值得到的種子集S的影響范圍函數(shù)σ(S)的計算為：

其中R_j表示團(tuán)體m_j中受感染的個體的比例；N(j)表示在圖IG中和m_j直接相連的結(jié)點(diǎn)集合；n表示N(j)其中的一個結(jié)點(diǎn)；child(j)表示集合N(j)中和S之間存在軌的結(jié)點(diǎn)的集合；c表示child(j)其中的一個結(jié)點(diǎn)；w_cj表示結(jié)點(diǎn)c和結(jié)點(diǎn)j之間的邊I_c,j的權(quán)值；λ為設(shè)定激活因子。

在上述的一種面向團(tuán)體的影響最大化確定方法，x_i被感染或未感染的定義如下：在將同一團(tuán)體內(nèi)的點(diǎn)看作同質(zhì)時，認(rèn)為p_l(x_i)＝H_li。對于點(diǎn)集X中的每一個點(diǎn)x_i，使用一個二元變量e_i來表示其狀態(tài)，e_i＝1表示x_i的狀態(tài)為感染，e_i＝0表示x_i的狀態(tài)為未感染。點(diǎn)集X的一個狀態(tài)取值為E_x＝(x₁＝e₁,…,x_|M|＝e_|M|)，計算出X在整個疾病集C下以不同狀態(tài)取值E_x出現(xiàn)的概率p(X＝E_x)，從而得到在同質(zhì)性假設(shè)下H上點(diǎn)集狀態(tài)的完備概率空間D。p(X＝E_x)的具體計算為：

其中|C|表示在社會網(wǎng)絡(luò)中總共發(fā)生“疾病”的次數(shù)；|M|表示團(tuán)體集M的大??；p_l(x_i)表示x_i“感染”c_l的概率；e_i是x_i的狀態(tài)取值。

在上述的一種面向團(tuán)體的影響最大化確定方法，對于疾病c_l的定義為：社會網(wǎng)絡(luò)中，疾病的每次出現(xiàn)引起一次傳播過程，第l次疾病使用c_l來表示，并將網(wǎng)絡(luò)中總共發(fā)生的|C|次疾病用集合C＝{c₁…c_|C|}表示。當(dāng)c_l∈C傳播停止后，網(wǎng)絡(luò)中由|M|個團(tuán)體組成的團(tuán)體集M＝{m₁,...,m_|M|}受感染程度記為其中表示團(tuán)體m_i在第l次疾病中被感染的比例，并使用一張|C|×|M|二維表H組織整個歷史數(shù)據(jù)，表中l(wèi)行第i個元素

在上述的一種面向團(tuán)體的影響最大化確定方法，所述步驟1中，ε∈(0,1)。

在上述的一種面向團(tuán)體的影響最大化確定方法，所述步驟2中，λ∈[0,1]。

因此，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明通過團(tuán)體在歷史數(shù)據(jù)上的條件概率獨(dú)立描述團(tuán)體的結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，進(jìn)而根據(jù)關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱推測其間不確定性影響，并結(jié)合團(tuán)體“感染”程度動態(tài)計算團(tuán)體影響范圍，最后使用貪心算法搜索最大影響力的k-團(tuán)體組合。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例的流程圖。

圖2a是本發(fā)明實施例的網(wǎng)絡(luò)Net₁中k值得到的種子集S的影響范圍圖。

圖2b是本發(fā)明實施例的網(wǎng)絡(luò)Net₂中k值得到的種子集S的影響范圍圖。

圖2c是本發(fā)明實施例的網(wǎng)絡(luò)Net₃中k值得到的種子集S的影響范圍圖。

圖2d是本發(fā)明實施例的網(wǎng)絡(luò)Dblp中k值得到的種子集S的影響范圍圖。

具體實施方式

為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

在本實施例中，我們使用了四個網(wǎng)絡(luò)(如表1所示)，其中網(wǎng)絡(luò)Net₁，Net₂和Net₃是采用LFR算法在人工數(shù)據(jù)集上生成的人工網(wǎng)絡(luò)，Dblp是一個作者合作網(wǎng)絡(luò),其中結(jié)點(diǎn)表示作者，邊表示兩個作者之間存在合作關(guān)系。每個網(wǎng)絡(luò)的歷史數(shù)據(jù)生成過程如下：假定網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的傳播概率相同，每次“疾病”傳播過程中，從測試網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇1％的點(diǎn)作為“感染”點(diǎn)，并根據(jù)IC模型進(jìn)行影響傳播模擬，在傳播模擬結(jié)束后，記錄各個團(tuán)體的“感染”狀態(tài)作為一條記錄，并生成多條記錄作為實驗的觀測數(shù)據(jù)集。

表1實驗網(wǎng)絡(luò)

請見圖1，本發(fā)明包括以下步驟：

步驟1：在社會網(wǎng)絡(luò)中，“疾病”的每次出現(xiàn)引起一次傳播過程，第l次“疾病”使用c_l來表示，并將網(wǎng)絡(luò)中總共發(fā)生的|C|次“疾病”用集合C＝{c₁…c_|C|}表示。當(dāng)c_l∈C傳播停止后，網(wǎng)絡(luò)中由|M|個團(tuán)體組成的團(tuán)體集M＝{m₁,...,m_|M|}受“感染”程度記為其中表示團(tuán)體m_i在第l次“疾病”中被“感染”的比例，并使用一張|C|×|M|二維表H組織整個歷史數(shù)據(jù)，表中l(wèi)行第i個元素

步驟2：設(shè)團(tuán)體集M的每一個團(tuán)體m_i對應(yīng)的點(diǎn)集為m_i(x)，從每個m_i(x)中選擇一個點(diǎn)組成點(diǎn)集X，記X＝{x₁,...,x_|M|}。在“疾病”c_l下，X中任一點(diǎn)x_i的是否被“感染”可認(rèn)為是c_l對x_i的不確定性影響造成的，記x_i“感染”c_l的概率為p_l(x_i)，“未感染”c_l的概率為1-p_l(x_i)。在將同一團(tuán)體內(nèi)的點(diǎn)看作同質(zhì)時(簡稱為同質(zhì)性假設(shè))，認(rèn)為p_l(x_i)＝H_li。對于點(diǎn)集X中的每一個點(diǎn)x_i，使用一個二元變量e_i來表示其狀態(tài)，e_i＝1表示x_i的狀態(tài)為“感染”，e_i＝0表示x_i的狀態(tài)為“未感染”。設(shè)點(diǎn)集X的一個狀態(tài)取值為E_x＝(x₁＝e₁,…,x_|M|＝e_|M|)，計算出X在整個“疾病”集C下以不同狀態(tài)取值E_x出現(xiàn)的概率p(X＝E_x)，從而得到在同質(zhì)性假設(shè)下H上點(diǎn)集狀態(tài)的完備概率空間D。p(X＝E_x)的具體計算為：

其中|C|表示在社會網(wǎng)絡(luò)中總共發(fā)生“疾病”的次數(shù)；|M|表示團(tuán)體集M的大?。籶_l(x_i)表示x_i“感染”c_l的概率；e_i是x_i的狀態(tài)取值。

步驟3：首先使用團(tuán)體集M構(gòu)造一個以團(tuán)體為結(jié)點(diǎn)的完全圖IG^*(M,I,W)。然后在概率空間D上計算點(diǎn)集X中任意兩個點(diǎn)x_i、x_j的互信息熵Inf(x_i,x_j)，如果Inf(x_i,x_j)小于給定的閾值ε，說明x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j不存在關(guān)聯(lián)，則直接從圖IG^*(M,I,W)中刪去邊I_i,j。如果Inf(x_i,x_j)≥ε，則進(jìn)一步計算x_i、x_j的條件概率獨(dú)立程度ind(x_i,x_j)來判斷關(guān)聯(lián)類型：若ind(x_i,x_j)＝0,說明x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j不存在直接關(guān)聯(lián)，直接從圖IG^*(M,I,W)中刪除邊I_i,j；如果ind(x_i,x_j)＞0,說明x_i、x_j對應(yīng)的團(tuán)體m_i、m_j存在直接關(guān)聯(lián),則將圖IG^*(M,I,W)中的邊I_i,j的權(quán)值設(shè)置為w_ij＝ind(x_i,x_j)。將刪除IG^*(M,I,W)中所有無關(guān)聯(lián)的邊后得到圖記為IG(M,I,W)。X中任意兩個點(diǎn)x_i、x_j的條件概率獨(dú)立程度的具體計算為：

其中ε為給定的閾值；Inf((x_i,x_j)|(X-(x_i,x_j)))為x_i和x_j關(guān)于{X-(x_i,x_j)}的條件互信息熵，其中，ε∈(0,1)。

步驟4：初始化一個空集S作為種子集。對于團(tuán)體集合M中的每一個團(tuán)體m_i，以S∪m_i作為備選種子，計算S∪m_i的影響范圍σ(S∪m_i)，選取邊際影響收益σ(S∪m_i)-σ(S)最大的m_i加入S并從團(tuán)體集合M中刪除該團(tuán)體，重復(fù)此過程直到種子集S的大小達(dá)到預(yù)設(shè)的大小k。每個網(wǎng)絡(luò)中不同k值得到的種子集S的影響范圍如圖2所示。影響范圍函數(shù)σ(S)的計算為：

其中R_j表示團(tuán)體m_j中受感染的個體的比例；N(j)表示在圖IG中和m_j直接相連的結(jié)點(diǎn)集合；n表示N(j)其中的一個結(jié)點(diǎn)；child(j)表示集合N(j)中和S之間存在軌的結(jié)點(diǎn)的集合；c表示child(j)其中的一個結(jié)點(diǎn)；w_cj表示結(jié)點(diǎn)c和結(jié)點(diǎn)j之間的邊I_c,j的權(quán)值；λ為設(shè)定激活因子，其中，λ∈[0,1]。

本發(fā)明研究了團(tuán)體影響最大化問題,通過研究使用歷史“感染”數(shù)據(jù)中團(tuán)體的概率關(guān)聯(lián)給出了一種高效的團(tuán)體最大化算法。該方法不依賴于點(diǎn)影響關(guān)系的獲取即可快速定位最有影響力的團(tuán)體種子集。并且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中團(tuán)體數(shù)量遠(yuǎn)小于點(diǎn)數(shù)量時,本文的方法算法較一般算法更高效、更準(zhǔn)確。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本說明書未詳細(xì)闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)，上述針對較佳實施例的描述較為詳細(xì)，并不能因此而認(rèn)為是對本發(fā)明專利保護(hù)范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請求保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。