技術(shù)特征：

1.基于點云數(shù)據(jù)的工業(yè)構(gòu)件仿真安裝方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：利用筒形構(gòu)件的點云數(shù)據(jù)提取兩筒形構(gòu)件的中心軸線l₁、l₂，列軸對齊約束方程；

步驟二：利用筒形構(gòu)件的點云數(shù)據(jù)對兩筒形構(gòu)件的拼裝面進行平面擬合，獲得平面G₁、G₂，設兩平面對應的法向量分別是列面耦合約束方程；

步驟三：根據(jù)軸對齊約束方程、面耦合約束方程列出軸對齊與面耦合的線性方程，組成構(gòu)件拼裝約束方程組：B_8×12X_12×1-l_8×1＝0，其中：B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數(shù)矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構(gòu)件的進行空間變換時的參數(shù)，包括旋轉(zhuǎn)矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數(shù)；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數(shù)項矩陣；

步驟四：列方向余弦之間的條件方程：其中：C_6×12表示約束限制條件的系數(shù)矩陣；表示約束限制條件的常數(shù)項矩陣；

步驟五：利用附有限制條件的間接平差解求X_12×1，求解變換矩陣H；

步驟六：利用變換矩陣將兩工業(yè)構(gòu)件進行拼接，實現(xiàn)工業(yè)構(gòu)件半自動仿真安裝。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于點云數(shù)據(jù)的工業(yè)構(gòu)件仿真安裝方法，其特征在于，步驟一的具體步驟如下：

兩筒形構(gòu)件的中心軸線l₁、l₂滿足軸對齊條件：

設P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)是中心軸線l₁上不重合的任意兩點，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)是中心軸線l₂上不重合的任意兩點，則中心軸線l₁的方程可寫為：

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}---\left(1\right)$

經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移變換后使兩中心軸線重合，設P′₃(x'₃,y'₃,z'₃)，P′₄(x'₄,y'₄,z'₄)是P₃(x₃,y₃,z₃)、P₄(x₄,y₄,z₄)變換后對應的兩點，變換矩陣其中a_i,b_i,c_i,d_i均為未知數(shù)，a_i,b_i,c_i表示旋轉(zhuǎn)矩陣R的方向余旋，d_i表示平移矩陣D的平移分量，i＝1,2,3，滿足：

x'₃＝(a₁x₃+a₂y₃+a₃z₃+d₁)，y'₃＝(b₁x₃+b₂y₃+b₃z₃+d₂)，z'₃＝(c₁x₃+c₂y₃+c₃z₃+d₃)；

x'₄＝(a₁x₄+a₂y₄+a₃z₄+d₁)，y'₄＝(b₁x₄+b₂y₄+b₃z₄+d₂)，z'₄＝(c₁x₄+c₂y₄+c₃z₄+d₃)；

因P′₃，P′₄必在l₁上，則滿足下面兩個方程：

$\frac{{x_3}^{\′}-x_1}{x_2-x_1}=\frac{{y_3}^{\′}-y_1}{y_2-y_1}=\frac{{z_3}^{\′}-z_1}{z_2-z_1}---\left(2\right)$

$\frac{{x_4}^{\′}-x_1}{x_2-x_1}=\frac{{y_4}^{\′}-y_1}{y_2-y_1}=\frac{{z_4}^{\′}-z_1}{z_2-z_1}---\left(3\right)$

將公式(2)拆分為兩個等式：同理，公式(3)也可以拆分成兩個等式

對進行變換有：

(y₂-y₁)(x₃′-x₁)-(x₂-x₁)(y₃′-y₁)＝0

進一步代換有：

$\begin{array}{c}(y_2-y_1)(a_1{x}_3+a_2{y}_3+a_3{z}_3+d_1)-(x_2-x_1)(b_1{x}_3+b_2{y}_3+b_3{z}_3+d_2)\\ =(y_2-y_1)x_1-(x_2-x_1)y_1\end{array}---\left(4\right)$

同理，由公式(2)和(3)拆分出的四個等式均可寫成形如公式(4)的關(guān)于a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3的方程。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于點云數(shù)據(jù)的工業(yè)構(gòu)件仿真安裝方法，其特征在于，步驟二的具體步驟如下：

兩筒形構(gòu)件的拼裝面滿足面耦合關(guān)系：對于面耦合情況，兩個面的法向量方向相反，設P₁(x₁,y₁,z₁)是平面G₁上的點、P₂(x₂,y₂,z₂)是平面G₂上的點，兩個耦合面的法向量已知，分別設為建立以下方程：

$\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right)=-R\left(\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right)-D---\left(5\right)$

公式(5)進一步寫成：

$\left(\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right)=-\left(\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right)---\left(6\right)$

將公式(6)整理，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1{a}_1+e_2{a}_2+e_3{a}_3+d_1=-t_1\\ e_1{b}_1+e_2{b}_2+e_3{b}_3+d_2=-t_2\\ e_1{c}_1+e_2{c}_2+e_3{c}_3+d_3=-t_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

兩平面耦合，同時滿足：

${\stackrel{\→}{n}}_1\·({P_2}^{\′}-P_1)=0---\left(8\right)$

其中：P′₂表示兩面貼合后平面G₂上的點P₂在平面G₁對應點；P′₂由P₂經(jīng)變換得來，所以P₂′-P₁可表示為：

${\mathrm{HP}}_2-P_1=\left(\begin{array}{cc}R& D\\ 0& 1\end{array}\right)P_2-P_1=\left(\begin{array}{cccc}{a}_1& a_2& a_3& d_1\\ b_1& b_2& b_3& d_2\\ c_1& c_2& c_3& d_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\\ 1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\\ 1\end{array}\right)---\left(9\right)$

所以最后可寫成：

$\begin{array}{c}\left(t_1{x}_2\right)a_1+\left(t_1{y}_2\right)a_2+\left(t_1{z}_2\right)a_3+t_1{d}_1\\ +\left(t_2{x}_2\right)b_1+\left(t_2{y}_2\right)b_2+\left(t_2{z}_2\right)b_3+t_2{d}_2\\ +\left(t_3{x}_2\right)c_1+\left(t_3{y}_2\right)c_2+\left(t_3{z}_2\right)c_3+t_3{d}_3=t_1{x}_1+t_2{y}_1+t_3{z}_1\end{array}---\left(10\right)$

公式(7)與(10)表示面耦合的約束條件，共四個方程，按公式(7)、(10)列出面耦合約束方程。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于點云數(shù)據(jù)的工業(yè)構(gòu)件仿真安裝方法，其特征在于，拼裝約束方程組的具體推導步驟如下：

由于旋轉(zhuǎn)矩陣R的九個方向余旋a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3中只有三個是獨立量，旋轉(zhuǎn)矩陣R是正交矩陣，根據(jù)正交矩陣性質(zhì)九個方向余旋滿足以下六個條件:

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1^2+a_2^2+a_3^2=1\\ b_1^2+b_2^2+b_3^2=1\\ c_1^2+c_2^2+c_3^2=1\\ a_1{a}_2+b_1{b}_2+c_1{c}_2=0\\ a_1{a}_3+b_1{b}_3+c_1{c}_3=0\\ a_2{a}_3+b_2{b}_3+c_2{c}_3=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

按公式(4)、(7)和(10)列出面耦合與軸對齊的線性方程，如公式(12)所示：

B_8×12X_12×1-l_8×1＝0 (12)

其中：B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數(shù)矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構(gòu)件的進行空間變換時的參數(shù)，包括旋轉(zhuǎn)矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數(shù)；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數(shù)項矩陣；

方向余弦之間的條件方程的具體推導步驟如下：

將方程線性化后得方向余弦之間的條件方程，如公式(13)所示：

$C_{6\×12}{X}_{12\×1}+W_{x_{6\×1}}=0---\left(13\right).$

其中：C_6×12表示約束限制條件的系數(shù)矩陣；表示約束限制條件的常數(shù)項矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于點云數(shù)據(jù)的工業(yè)構(gòu)件仿真安裝方法，其特征在于，步驟五中求解變換矩陣H的具體步驟如下：

將公式(12)與(13)組成誤差方程和限制條件，聯(lián)合迭代解求12個未知數(shù)X_12×1＝(a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃,d₁,d₂,d₃)的改正數(shù)；計算未知數(shù)的最新值；

判斷改正數(shù)的大小是否滿足設定閾值：滿足，則退出迭代循環(huán)；不滿足，則重復步驟三、步驟四和步驟五，最終求得變換矩陣中的未知數(shù)，得出變換矩陣。