本發(fā)明涉及一種基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量預(yù)警方法。

背景技術(shù)：

報(bào)警是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況的手段，科學(xué)有效的報(bào)警設(shè)計(jì)對提高生產(chǎn)安全性至關(guān)重要。在火力發(fā)電等生產(chǎn)過程中，變頻水泵是一類保證電廠安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備?，F(xiàn)有的報(bào)警設(shè)計(jì)方法僅通過判斷單一變量是否超過閾值從而觸發(fā)報(bào)警，在實(shí)際應(yīng)用中存在明顯缺陷，有必要對其進(jìn)行改進(jìn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量預(yù)警方法，該方法在線給出變頻水泵出口流量的報(bào)警閾值，可以有效降低報(bào)警系統(tǒng)的誤報(bào)率、漏報(bào)率，提高報(bào)警系統(tǒng)的性能，同時(shí)也能使操作人員有更多的時(shí)間對即將到來或者已經(jīng)發(fā)生的報(bào)警做出處理。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量預(yù)警方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)水泵的流量特性，選取歷史數(shù)據(jù)中與當(dāng)前工作點(diǎn)位于相同變頻器轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；

(2)基于選取的數(shù)據(jù)，以變頻水泵的進(jìn)出口壓差為自變量，出口流量為因變量建立局部加權(quán)線性回歸模型，確定出口流量的預(yù)測值；

(3)估計(jì)出口流量預(yù)測值的置信區(qū)間，獲得動(dòng)態(tài)在線報(bào)警閾值，以其對變頻水泵出口流量進(jìn)行預(yù)警。

所述步驟(1)中，根據(jù)水泵的流量特性，對于工作在變頻模式下的水泵，利用若干條特性曲線表示其歷史數(shù)據(jù)中對應(yīng)不同變頻器轉(zhuǎn)速的凝結(jié)水流量與進(jìn)出口壓力差的關(guān)系，選取歷史數(shù)據(jù)中與當(dāng)前工作點(diǎn)位于相同變頻器轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測。

所述步驟(2)中，設(shè)定選取的樣本集中的進(jìn)出口壓力差為自變量，出口流量為因變量，假設(shè)出口流量獨(dú)立同分布，建立局部加權(quán)線性回歸模型。

所述步驟(2)中，具體步驟包括：

(2-1)以當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)中進(jìn)出口壓力差為中心，選擇樣本集中若干個(gè)近鄰數(shù)據(jù)為局部建模數(shù)據(jù)，構(gòu)造第二樣本集合；

(2-2)根據(jù)第二樣本集合確定帶寬，選擇核函數(shù)，計(jì)算樣本集中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)值；

(2-3)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化，得到當(dāng)前工作點(diǎn)出口流量的預(yù)測值。

所述步驟(2-1)中，近鄰個(gè)數(shù)的確定，通過留一交叉檢驗(yàn)，即將樣本集中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分別作為當(dāng)前工作點(diǎn)進(jìn)行建模預(yù)測，得到預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)，將預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)最小化，即可確定優(yōu)化后的近鄰個(gè)數(shù)。

所述步驟(2-2)中，選擇tricube核作為核函數(shù)，根據(jù)第二樣本集合中的自變量值與當(dāng)前工作點(diǎn)的自變量值的差值，確定帶寬。位于帶寬內(nèi)與當(dāng)前工作點(diǎn)的自變量值距離越近的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)值越大，位于帶寬之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)值均為0，權(quán)值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，所有近鄰數(shù)據(jù)的權(quán)值之和為1。

所述步驟(2-3)中，根據(jù)最小二乘原理，選擇加權(quán)誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)并使之最小化，進(jìn)行求解，獲得局部一元線性回歸模型的參數(shù)，并將當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)中進(jìn)出口壓力差帶入局部一元線性回歸模型中，得到出口流量的預(yù)測值。

所述步驟(3)中，利用優(yōu)化后的近鄰個(gè)數(shù)建立局部加權(quán)線性回歸模型并對預(yù)測值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，對于當(dāng)前工作點(diǎn)，給定置信度，則可得到以預(yù)測值為中心的對稱置信區(qū)間，將此置信區(qū)間作為動(dòng)態(tài)報(bào)警閾值，若當(dāng)前工作狀態(tài)下的出口流量超出報(bào)警閾值時(shí)，輸出報(bào)警信號(hào)，反之不輸出報(bào)警信號(hào)。

所述步驟(3)中，根據(jù)大數(shù)定律，用留一交叉檢驗(yàn)獲得的殘差集作為樣本，計(jì)算樣本方差，作為噪聲方差的估計(jì)。

所述步驟(3)中，以樣本容量為N的訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為總體數(shù)據(jù)，做N次放回抽樣，得到一組新的樣本s1，重復(fù)此過程B次，得到B個(gè)新的樣本，依次在每一個(gè)樣本中對當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)出口壓力差進(jìn)行回歸預(yù)測，得到B個(gè)估計(jì)值作為樣本，計(jì)算該樣本方差作為因變量預(yù)測值的方差的估計(jì)值。

本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明針對現(xiàn)有報(bào)警線設(shè)計(jì)方法的不足，基于火電機(jī)組中凝結(jié)水泵等變頻水泵的工作機(jī)理，選擇變頻器轉(zhuǎn)速和進(jìn)出口壓差作為相關(guān)變量，提出一種考慮變量間相關(guān)關(guān)系的動(dòng)態(tài)報(bào)警閾值設(shè)計(jì)方法，用于在線給出變頻水泵出口流量的報(bào)警閾值，可以有效降低報(bào)警系統(tǒng)的誤報(bào)率、漏報(bào)率，提高報(bào)警系統(tǒng)的性能，同時(shí)也能使操作人員有更多的時(shí)間對即將到來或者已經(jīng)發(fā)生的報(bào)警做出處理。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量在線報(bào)警設(shè)計(jì)方法流程圖；

圖2為本發(fā)明具體實(shí)施例中訓(xùn)練數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)；

圖3(a)為本發(fā)明具體實(shí)施例中預(yù)測值置信區(qū)間輸出；

圖3(b)為本發(fā)明具體實(shí)施例中報(bào)警輸出。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

圖1為本發(fā)明所述基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量在線報(bào)警設(shè)計(jì)方法流程圖；

如圖1所示，一種基于局部加權(quán)線性回歸模型的變頻水泵出口流量在線報(bào)警設(shè)計(jì)方法,包括如下步驟:

步驟S1，根據(jù)變頻水泵的工作機(jī)理，選取歷史數(shù)據(jù)中與當(dāng)前工作點(diǎn)位于相同變頻器轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，用于建模和預(yù)測；

步驟S2，基于步驟S1中的數(shù)據(jù)，以變頻水泵的進(jìn)出口壓差為自變量，出口流量為因變量建立局部加權(quán)線性回歸模型，獲得出口流量的預(yù)測值；

步驟S3，估計(jì)出口流量預(yù)測值的置信區(qū)間，獲得動(dòng)態(tài)在線報(bào)警閾值；

在本發(fā)明的具體實(shí)施例中,步驟S1的具體實(shí)現(xiàn)為：

根據(jù)水泵的流量特性，對于工作在變頻模式下的水泵，其歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中對應(yīng)不同變頻器轉(zhuǎn)速n的凝結(jié)水流量Q與進(jìn)出口壓力差ΔP的關(guān)系可以用若干條特性曲線表示。給定一組樣本容量為M的歷史數(shù)據(jù)(n_i,ΔP_i,Q_i)，其中i＝1,…,M，以及當(dāng)前工作點(diǎn)(n_new,ΔP_new,Q_new)，選取數(shù)據(jù)T＝{(n_i,ΔP_i,Q_i)|n_new-0.5≤n_i≤n_new+0.5}用于建模和預(yù)測。

在本發(fā)明的具體實(shí)施例中，步驟S2的具體實(shí)現(xiàn)為：

考慮T中的二元數(shù)據(jù)樣本(x₁,y₁),…,(x_N,y_N),其中x表示自變量(進(jìn)出口壓力差ΔP),y表示因變量(出口流量Q)，假定{y_i,i＝1,…,N}獨(dú)立同分布,則可建立局部加權(quán)線性回歸模型：y_i＝f(x_i)+ε，i＝1,…,N，其中f(·)表示未知的回歸函數(shù)，f(·)的估計(jì)用表示，ε表示均值為0，方差為的噪聲項(xiàng)。

步驟S21，以x_new為中心，選擇T中的k(k≤N)個(gè)近鄰作為局部建模數(shù)據(jù)。假定用于建模的x_new的近鄰個(gè)數(shù)已確定為k(關(guān)于k值的選取參見步驟S24)，這些近鄰構(gòu)成的數(shù)據(jù)集合為Z。

步驟S22，選擇核函數(shù)，計(jì)算T中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)值。

核函數(shù)的主要作用是根據(jù)與x_new之間的距離賦予T中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不同的權(quán)值，距離越近影響越大。本發(fā)明選擇tricube核作為核函數(shù)：其中定義各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)值為：其中，h＝2max|x_z-x_new|(x_z∈Z,z＝1,2,…,k)表示帶寬。由此可以得出以下結(jié)論：①位于帶寬內(nèi)與x_new距離越近的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)值越大；②位于帶寬之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)值均為0；③權(quán)值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，k個(gè)近鄰的權(quán)值之和為1。

步驟S23：構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化，得到當(dāng)前工作點(diǎn)出口流量的預(yù)測值

根據(jù)最小二乘原理，選擇加權(quán)誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)并使之最小化：其中，表示ω_i第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)值，a和b表示局部一元線性回歸模型的待定參數(shù)。這一優(yōu)化問題的解為：其中，將x_new帶入即可得到出口流量的預(yù)測值。

步驟S24：近鄰個(gè)數(shù)k的選取。

近鄰個(gè)數(shù)k是局部加權(quán)線性回歸模型的主要參數(shù)，k值過大曲線光滑但預(yù)測效果差，k值過小容易出現(xiàn)過擬合。通常的做法是最小化預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)，對模型進(jìn)行優(yōu)化。本發(fā)明采用留一交叉檢驗(yàn)，即將T中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分別作為當(dāng)前工作點(diǎn)進(jìn)行建模預(yù)測，得到預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)：

其中，表示從T中剔除第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建模得到的y_i的預(yù)測值。通過最小化預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)，可得到優(yōu)化后的模型參數(shù)k_opt：k_opt＝argmin(Pre_loo)。

在本發(fā)明的具體實(shí)施例中，步驟S3的具體實(shí)現(xiàn)為：

為了得到當(dāng)前工作點(diǎn)出口流量的報(bào)警閾值，需要用優(yōu)化后的參數(shù)k_opt建立局部加權(quán)線性回歸模型并對預(yù)測值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。易知：令則有：y(x)-f(x)＝η_r(x)+ε，且易知假設(shè)：①噪聲ε的均值為0，方差不隨自變量變化；②是f(x)的無偏估計(jì)，即η_r(x)均值為0；③噪聲ε與相互獨(dú)立，并且均服從正態(tài)分布。結(jié)合上述條件可得：

對當(dāng)前工作點(diǎn)(x_new,y_new)，若給定置信度，則可以得到以預(yù)測值為中心的對稱置信區(qū)間：式中：表示服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的上分位點(diǎn)。分別估計(jì)出與即可求出出口流量預(yù)測值的置信區(qū)間，作為動(dòng)態(tài)報(bào)警閾值。當(dāng)y_new超出報(bào)警閾值時(shí)，輸出報(bào)警信號(hào)，反之不輸出報(bào)警信號(hào)。

步驟S31：估計(jì)

根據(jù)大數(shù)定律，用留一交叉檢驗(yàn)獲得的殘差集作為樣本，計(jì)算樣本方差，可作為噪聲方差的估計(jì)，得到其中

步驟S32：估計(jì)

采用重復(fù)抽樣的方法估計(jì)以樣本容量為N的訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為“總體”，做N次放回抽樣，得到一組新的樣本s1。重復(fù)此過程B次，得到B個(gè)新的樣本s1,s2,…,sB。依次在每一個(gè)樣本中對x_new進(jìn)行回歸預(yù)測，得到B個(gè)估計(jì)值作為樣本，計(jì)算該樣本方差作為的估計(jì)：其中，重復(fù)抽樣次數(shù)B的取值范圍通常為1000-2000。

本發(fā)明針對變頻水泵與其相關(guān)變量構(gòu)成的多變量報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)報(bào)警線的設(shè)計(jì)，有助于減小報(bào)警系統(tǒng)的誤報(bào)警率和漏報(bào)警率，優(yōu)化報(bào)警系統(tǒng)性能，使操作人員能有更多的時(shí)間對報(bào)警做出反應(yīng)。

以下是本發(fā)明所述方法在具體示例中的應(yīng)用，具體應(yīng)用場景為電廠。

選擇某電廠凝結(jié)水泵1月份的175681個(gè)連續(xù)運(yùn)行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本(采樣間隔1s)，2月份的200個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本(采樣間隔30s)。

以圖2中的驗(yàn)證點(diǎn)為例，首先在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中搜索出所有變頻器轉(zhuǎn)速位于n＝1061.336±0.5rpm范圍內(nèi)的局部數(shù)據(jù)，用于建立局部加權(quán)線性回歸模型。

設(shè)置置信度β＝0.05，重復(fù)抽樣次數(shù)B＝1000，近鄰個(gè)數(shù)搜索范圍5≤k≤500。對200個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)分別進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，分別以最優(yōu)參數(shù)建立每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的局部加權(quán)線性回歸模型建立局部加權(quán)線性回歸模型，計(jì)算并繪制每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的預(yù)測值及置信區(qū)間，并根據(jù)閾值判斷是否輸出報(bào)警，如圖3(a)、圖3(b)所示。從結(jié)果中容易看出，當(dāng)凝結(jié)水泵出口流量超過750t/h時(shí)極少輸出報(bào)警，說明采用這種動(dòng)態(tài)報(bào)警閾值設(shè)計(jì)方法能夠有效的減少誤報(bào)警。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“實(shí)施例一”、“實(shí)施例二”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體方法、裝置或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不必須針對的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、方法、裝置或者特點(diǎn)可以在任一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。此外，在不相互矛盾的情況下，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以將本說明書中描述的不同實(shí)施例或示例以及不同實(shí)施例或示例的特征進(jìn)行結(jié)合和組合。

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。