技術(shù)特征：

1.一種基于稀疏預(yù)設(shè)子空間遷移的圖像分類方法，其特征是，包括以下步驟：

步驟1、輸入源域樣本和目標(biāo)域樣本計(jì)算原始數(shù)據(jù)X_S¹是源域的第一個(gè)樣本、是源域的第N_S個(gè)樣本、X_T¹是目標(biāo)域的第一個(gè)樣本、是目標(biāo)域的第N_T個(gè)樣本；

步驟2，計(jì)算K_T和K

由式K_T＝X^TX_T和K＝X^TX分別求解出K_T和K；

步驟3，求出K的特征值分解

由式K＝VSV^T求解出K的特征值分解；V為特征向量構(gòu)成的矩陣，S的對(duì)角線上元素為特征向量所對(duì)應(yīng)的特征值；

步驟4，初始化特征向量Φ

由式φ：＝V(：，v)取V的前d個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，式中v為V的前d個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量；

步驟5，更新Z

將Φ固定，使用ADMM方法，更新以下式(8)中的Z：

$\begin{array}{c}\underset{Z}{\min }\left|\right|Z|{|}_1+{\mathrm{\λ}}_1\[||{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-{\mathrm{\Φ}}^{T}KZ|{|}_F^2\\ s.t{.1}_{N_S+N_T}^{T}Z=1_{N_T}^T\end{array}---\left(8\right)$

式(8)中，Z為稀疏矩陣，λ₁表示權(quán)衡參數(shù)，表示長(zhǎng)度為N_S+N_T的非零列向量，表示長(zhǎng)度為N_T的非零列向量；

步驟6，更新Φ

將Z固定，使用特征值分解的方法，更新以下式(13)中的Φ：

$\underset{\mathrm{\Φ}}{\min }{\mathrm{\λ}}_1\left|\right|{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-{\mathrm{\Φ}}^{T}KZ|{|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_2||X-{\mathrm{X\Φ\Φ}}^{T}K|{|}_F^2---\left(13\right)$

s.t.Φ^TKΦ＝I

步驟7，檢查收斂性情況

若仍然不收斂，則重復(fù)步驟5和步驟6；若收斂，則輸出Φ和Z的值；

步驟8，由P^*＝Φ^TX^T得映射P^*，計(jì)算源域數(shù)據(jù)X_S映射到預(yù)設(shè)子空間的值M_S，M_S＝P^*X_S；

步驟9，利用映射P^*，計(jì)算標(biāo)記的目標(biāo)訓(xùn)練數(shù)據(jù)X_Tl映射到預(yù)設(shè)子空間的值M_Tl,M_Tl＝P^*X_SZ；

M_Tl＝P^*X_SZ表示源域數(shù)據(jù)經(jīng)P后通過稀疏矩陣Z向目標(biāo)域轉(zhuǎn)換；

步驟10，計(jì)算未被標(biāo)記的目標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)X_Tu映射到預(yù)設(shè)子空間的值M_TU，M_TU＝P^*X_Tu

步驟11，基于標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)[M_S,M_Tl]和它們對(duì)應(yīng)的標(biāo)記，利用二范數(shù)正則最小二乘方法訓(xùn)練一個(gè)分類器W；

步驟12，通過計(jì)算判決函數(shù)對(duì)未被標(biāo)記的目標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行類別判別。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏預(yù)設(shè)子空間遷移的圖像分類方法，其特征是，在步驟5更新Z的步驟包括：

步驟1)，初始化參數(shù)

令Z,Y_A,Y_B均為0,μ₂為λ₁，ρ＝1.1和max_μ＝10⁶；其中Y_A和Y_B分別表示拉格朗日乘子，λ₁和λ₂則表示權(quán)衡參數(shù)；

步驟2)，更新L

當(dāng)不收斂的時(shí)候固定Z，通過利用下式對(duì)L進(jìn)行求解：

$L={({\mathrm{\μ}}_1{K}_T\mathrm{\Φ}{\mathrm{\Φ}}^{T}K+{\mathrm{\μ}}_{2}I+{\mathrm{\μ}}_2{1}_{N_S+N_T}{1}_{N_S+N_T}^T)}^{-1}({\mathrm{\μ}}_1{K}^T\mathrm{\Φ}{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-Y_A-1_{N_S+N_T}{Y}_B+{\mathrm{\μ}}_{2}Z+{\mathrm{\μ}}_2{1}_{N_S{N}_T}{1}_{N_T}^T)$

式中，L為輔助變量，λ₁＝μ₁/2，μ₂是用增廣拉格朗日乘子法求解時(shí)的系數(shù)；

步驟3)，更新Z

當(dāng)不收斂的時(shí)候固定L，通過下式對(duì)Z進(jìn)行求解：

$\underset{Z}{min}\left|\right|Z|{|}_1+\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{2}||Z-(L+\frac{Y_A}{{\mathrm{\μ}}_2})|{|}_F^2$

步驟4)，更新拉格朗日乘子

根據(jù)步驟2)和步驟3)更新得到的L和Z，代入下式，

Y_A＝Y(jié)_A+μ₂(L-Z),Y_B＝Y(jié)_B+μ₂(1^TL-1^T)

得到更新后的乘法器；

步驟5)，更新參數(shù)μ₂

μ₂取μ₂ρ和max_μ中的最小值；

步驟6)，檢查收斂情況

若仍然不收斂，則重復(fù)步驟2)至步驟5)；

若收斂，則輸出Z。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于稀疏預(yù)設(shè)子空間遷移的圖像分類方法，其特征是，在步驟6更新Φ的步驟包括：

步驟(1)，求K的特征值分解

由K＝VSV^T求出K的特征值分解，其中K＝X^TX，V為特征向量，S對(duì)角線上元素為特征向量對(duì)應(yīng)的特征值；

步驟(2)，由下式求解出Θ：

$\mathrm{\Θ}=S^{\frac{1}{2}}{V}^T\left({\mathrm{\λ}}_1\right(K^{-1}{K}_T-Z){\left(K^{-1}{K}_T-Z\right)}^T-{\mathrm{\λ}}_{2}I){\mathrm{VS}}^{\frac{1}{2}}$

步驟(3)，求出Θ的特征值分解

由式Θ＝UΣU^T求解出Θ的特征值分解，U是Θ的特征向量，Σ為一個(gè)對(duì)角陣，其對(duì)角上的元素為特征向量對(duì)應(yīng)的特征值；

步驟(4)，求解Ω

通過Ω＝U(:,U)來求解Ω，該式是將Θ進(jìn)行特征分解后，取U的前d個(gè)最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，式中U為U的前d個(gè)最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量；

步驟(5)，求解Φ

由式求解出Φ。