基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于高光譜圖像處理領域，具體涉及一種基于光譜字典訓練和非局部聯(lián)合 稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法。
【背景技術】
[0002] 高光譜圖像(Hyper-Spectral Image，HSI)的多譜段性質(zhì)使得其在軍事監(jiān)測、遙感 以及醫(yī)學診斷等多個領域都有著重要的應用。然而由于特殊的成像機制，高光譜圖像在提 高光譜分辨率的同時，損失了空間信息，導致其空間分辨率的降低。為了得到同時具有高空 間分辨率和高光譜分辨率的高光譜圖像，HSI的超分辨率重建方法被提出。
[0003] 在眾多提高HSI空間分辨率的方法中，全色銳化方法旨在利用全色圖像與高光譜 圖像的融合，以獲得高分辨率的高光譜圖像。全色圖像(Panchromatic image，PAN)是一幅 與高光譜圖像具有相同場景的高空間分辨率圖像，然而其光譜分辨率較低。因此，此類方法 能夠整合全色圖像的空間細節(jié)和低空間分辨率高光譜圖像的譜段信息，從而獲得同時具有 高空間分辨率和高光譜分辨率的高光譜圖像。然而傳統(tǒng)的全色銳化方法產(chǎn)生的重建圖像通 常過于平滑，不能很好地重建圖像的高頻細節(jié)信息，重建圖像的光譜信息也不能被很好地 保留。
[0004] 近年來，隨著稀疏表示理論的蓬勃發(fā)展，基于稀疏表示的超分辨率重建算法在很 大程度上提高了重建圖像的質(zhì)量。大量研究表明，圖像在某些特殊的變換域中能夠表現(xiàn)出 "稀疏"的性質(zhì)，如小波域、離散余弦變換域等等?；谙∈璞硎镜某直媛手亟ㄋ惴ㄕ抢?用這一有效的圖像先驗知識，以增加優(yōu)化問題的約束條件，從而得到更為理想的解，其核心 思想是通過字典訓練方法得到合適的字典，從而為圖像提供最優(yōu)的稀疏表示。稀疏表示理 論為傳統(tǒng)的全色銳化方法提供了新的思路，一種有效的做法是，假設全色圖像與高光譜圖 像在光譜域有相同的稀疏表示系數(shù)，利用低空間分辨率的高光譜圖像訓練光譜字典，并借 助全色圖像求解相應的稀疏表示系數(shù)。此類方法通過光譜字典訓練的方式有效保留了圖像 的光譜信息，提高了重建圖像的質(zhì)量。然而在現(xiàn)有的對高光譜圖像的光譜稀疏表示方法中， 通常是對圖像中的每一像素向量獨立進行稀疏表示，忽略了圖像中相似的像素向量之間的 聯(lián)系。這就造成了重建高光譜圖像在空間域邊緣、紋理等結構特征保留不完整，空間細節(jié)信 息不夠豐富，視覺效果差等問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 要解決的技術問題
[0006] 為了避免現(xiàn)有技術的不足之處，本發(fā)明提出一種基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光 譜圖像超分辨率重建方法，克服現(xiàn)有的高光譜圖像超分辨率重建方法在空間域邊緣、紋理 等結構特征保留不完整，空間細節(jié)信息不夠豐富等問題。
[0007] 技術方案
[0008] -種基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法，其特征在于步驟 如下：
[0009] 步驟1、訓練光譜字典：將圖像尺寸為(m，n，L)的低空間分辨率高光譜圖像YERm ΧηΧ?，轉化為二維矩陣形式，其中：f中的每一列代表高光譜圖像Y的一個像素向 量，利用？訓練光譜字典DER ixk，K代表字典D中原子的個數(shù)，訓練步驟為：
[0010] 步驟la:初始化字典D為歹中隨機選擇的K列元素，中間量Α = 0，Β = 0,最大迭代次 數(shù)T1;
[0011] 步驟2a:對:^中的每一列元素$，執(zhí)行如下操作：
[0012] 1)、采用最小角回歸算法解優(yōu)化問題:? = argmin^v廠||〗+21| α II!，得到Qi。其 a 中λ為預先設定的常數(shù)，用于平衡兩項約束條件|||叉-1)?||丨與llalk所占的比重；
[0013] 2)
? 中 A=[ai，."，aK]eRKXK，B=[bi，."，bK]eR LXK;
[0014] 3 )、更新字典D，即對D的每一列元素 ch，有：

[0015] 4)、重復1)至3)，直到達到最大迭代次數(shù)1\，得到光譜字典D;
[0016] 步驟2、圖像超分辨率重建:對于與低分辨率高光譜圖像Y同一場景下的、圖像尺寸 為(M，N，1)的全色圖像PeRMXNX1中的每一個像素向量piER 1，進行如下操作：
[0017] 步驟lb:在圖像P中選定大小為CXC的搜索框，以搜索框內(nèi)每一個像素向量ρ」為中 心，構造大小為c X c的圖像塊Vj，同樣地，以像素向量pi為中心，構造大小為c X c的圖像塊 v1;計算圖像塊^與圖像塊W之間的歐式距離卟-ν,Ι丨L，：并根據(jù)其歐式距離計算相似權重
，其中a代表高斯核函數(shù)的標準差
為歸一化常數(shù)，參數(shù)h控制指數(shù)函數(shù)的衰減程度。若權重系數(shù)大于某一預先設定的閾值δ， 則判定像素 W為當前像素 Pi的相似像素，并加入相似像素矩陣S=[S;pJ，得到構造當前像 素向量相似像素矩陣S;
[0018] 步驟2b:對?1的相似像素矩陣S進行聯(lián)合稀疏表示，得到Pl的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)&， 具體步驟為：
[0019] ⑴對字典D做變換，D = ro，F(xiàn)為與高光譜成像系統(tǒng)相關的變換矩陣;初始化殘差R =s，字典原子索引集合α=_0_，.聯(lián)合稀疏表示系數(shù)矩陣e=o ;
[0020] (2)計算 γ??= Σ j I <dk，Sj> I，e ;1，2，·? (dk為D的第k列，Sj為S的第j列)選出 最大的Yk對應的字典原子索引k，加入索引集合Ω = Ω U {k};
[0021] (3)更新系數(shù)矩陣E
，這里表示D中由索引集合Ω所指示的 相應列所組成的矩陣；
[0022] (4)更新殘差 R:R = S-DE;
[0023] 重復步驟(2)至步驟(4)，直到達到最大迭代次數(shù)T2;
[0024] 步驟3b:取稀疏表示系數(shù)矩陣Ε中的第一列，即為Pl所對應的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)&， 并將&與字典D相乘，得到高分辨率高光譜圖像X中的對應像素 h = D0i;
[0025] 步驟3:迭代反向投影，得到高分辨率高光譜圖像X:對所得高光譜圖像X進行迭代 反向投影優(yōu)化jWzXVKY-mDhq，進一步減小誤差;其中i為當前迭代次數(shù);*為卷積操 作;q為高斯卷積核;K ·)為插值算子，采用雙三次插值;H( ·)為下采樣算子。
[0026]有益效果
[0027] 本發(fā)明提出的一種基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法，首 先利用在線字典訓練方法對低空間分辨率的高光譜圖像進行字典訓練，獲得相應的光譜字 典;然后借助同一場景的全色圖像，對相似像素向量進行聯(lián)合稀疏表示并重建高分辨率圖 像;最后利用迭代反向投影技術對高分辨率重建圖像進行處理，得到重建誤差更小，視覺質(zhì) 量更高的高分辨率高光譜圖像。
[0028] 本發(fā)明充分利用了圖像的非局部自相似性質(zhì)，對相似的像素向量進行非局部聯(lián)合 稀疏表示，有效提高了重建圖像的視覺質(zhì)量，能夠在保持圖像光譜信息完整的同時，在空域 更加有效地重建圖像的邊緣、紋理等結構特征。對高光譜圖像的多個波段同時進行稀疏表 示和重建，能夠快速地重建出具有較高清晰度和識別度的高光譜圖像。
【附圖說明】
[0029] 圖1:為本發(fā)明的流程圖
【具體實施方式】
[0030] 現(xiàn)結合實施例、附圖對本發(fā)明作進一步描述：
[0031] 輸入:同一場景下的低分辨率高光譜圖像Y，全色圖像P。
[0032] 1.訓練光譜字典
[0033]將輸入的低空間分辨率高光譜圖像YeRmXnXl(m，n，L代表圖像尺寸），轉化為二維 矩陣形式，其中F中的每一列代表高光譜圖像Y的一個像素向量。利用歹訓練光譜 字典DERlxK，K代表字典D中原子的個數(shù)，通常K取為L的2~3倍。訓練步驟為:步驟1:初始化 字典D為f中隨機選擇的K列