元素，中間量A = 0，B = 0，最大迭代次數(shù)Ti (通常取10~20)。
[0034] 步驟2:對(duì)f中的每一列元素又，執(zhí)行如下操作：
[0035] 1)采用最小角回歸算法解優(yōu)化問(wèn)題％ =噸min ? iU -丨1〖+義II ? ，得到h。其 a 中λ為預(yù)先設(shè)定的常數(shù)，用于平衡兩項(xiàng)約束條件士丨歹-￡>?||丨與I |α| K所占的比重，通常取 為[0.15 ~0.3];
[0036] 2；
實(shí)中 A=[ai，."，aK]eRKXK，B=[bir"，bK]ER LXK;1 3 )更新字典D，即對(duì)D的每一列元素 ch，有
，
[0038] 4)重復(fù)1)至3)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)?\。
[0039] 步驟3:輸出光譜字典D。
[0040] 2.圖像超分辨率重建
[0041] 對(duì)于全色圖像PeRMXNX1(M，N，l代表圖像尺寸）中的每一個(gè)像素向量p^R1，進(jìn)行如 下操作：
[0042] (1)構(gòu)造當(dāng)前像素向量Pi的相似像素矩陣S。構(gòu)造方法為:初始化S = [Pi ]，在圖像P 中選定大小為CXC(-般取為7X7或9X9)的搜索框，以搜索框內(nèi)每一個(gè)像素向量Pj為中 心，構(gòu)造大小為c X c的圖像塊Vj，同樣地，以像素向量pi為中心，構(gòu)造大小為c X c(-般取為3 X3或5X5)的圖像塊Vl;計(jì)算圖像塊^與圖像塊％之間的歐式距離||v;-vjL，并根據(jù)其歐 式距離計(jì)算相似權(quán)重 _
其中a代表高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差(可取 為1)
):為歸一化常數(shù)，參數(shù)h控制指數(shù)函數(shù)的衰減程度(一般 可取h= 10)。若權(quán)重系數(shù)大于某一預(yù)先設(shè)定的閾值δ(可取為0.8)，則判定像素為當(dāng)前 像素 Pi的相似像素，并加入相似像素矩陣S=[S;Pj]。
[0043] (2)對(duì)?1的相似像素矩陣S進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，得到Pl的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)
[0044] 具體步驟為：
[0045]步驟1:對(duì)字典D做變換，D = FD，F(xiàn)為與高光譜成像系統(tǒng)相關(guān)的變換矩陣;初始化殘 差R = S，字典原子索引集合Ω = 0，聯(lián)合稀疏表示系數(shù)矩陣E = 0;
[0046] 步驟2:計(jì)算 γ k= Σ j | <dk，sj> |，{1,2,.…，農(nóng)(dk為D的第k列，sj為S的第 j列） 選出最大的yk對(duì)應(yīng)的字典原子索引k，加入索引集合Ω = Ω U {k};
[0047] 步驟3:更新系數(shù)矩陣E:. 這里表示D中由索引集合Ω所指 示的相應(yīng)列所組成的矩陣；
[0048] 步驟4:更新殘差R:R = S-DE;
[0049] 重復(fù)步驟2至4,直到達(dá)到最大迭代次數(shù)T2(通常取為字典原子個(gè)數(shù)K的0.1~0.2 倍，并取為整數(shù)）。
[0050] (3)取稀疏系數(shù)矩陣Ε中的第一列，即為Pl所對(duì)應(yīng)的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)&，并將隊(duì)與 字典D相乘，得到高分辨率高光譜圖像X中的對(duì)應(yīng)像素 Xi = Di3i。
[0051] 3.迭代反向投影
[0052] 對(duì)所得高光譜圖像X進(jìn)行迭代反向投影優(yōu)化jWzXHKY-HU1))%，進(jìn)一步減小 誤差。其中i為當(dāng)前迭代次數(shù);*為卷積操作;q為高斯卷積核；K ·)為插值算子，這里采用雙 三次插值;H( ·)為下采樣算子。通過(guò)多次迭代可使得重建圖像的誤差進(jìn)一步減小，迭代次 數(shù)一般取為[10~20]。
[0053] 輸出：高分辨率高光譜圖像X。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法，其特征在于步驟如 下： 步驟1、訓(xùn)練光譜字典:將圖像尺寸為(m，η，L)的低空間分辨率高光譜圖像Y e RmXnXl，轉(zhuǎn) 化為二維矩陣形式卞其中：歹中的每一列代表高光譜圖像Y的一個(gè)像素向量，利用 F訓(xùn)練光譜字典DERixk，K代表字典D中原子的個(gè)數(shù)，訓(xùn)練步驟為： 步驟la:初始化字典D為f中隨機(jī)選擇的K列元素，中間量A = 0，B = 0，最大迭代次數(shù)h; 步驟2a:對(duì)歹中的每一列元素$，執(zhí)行如下操作： 1) 、采用最小角回歸算法解優(yōu)化問(wèn)題《=啤《*^11力-0耐|+1||泛||1，得至^。其中入 Of 為預(yù)先設(shè)定的常數(shù)，用于平衡兩項(xiàng)約束條件i丨丨元-￡??丨|與I |α| U所占的比重； 2) 、A-A+aiaiT，S + ?，其中A=[ai，…，，…，bK]ERLXK; 3 )、更新字典D，即對(duì)D的每一列元素d j，有：_(Λ:-他）， jj , 1 a, <--u ; 7 maxdli^. |j2,l) J 4)、重復(fù)1)至3)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)!^，得到光譜字典D; 步驟2、圖像超分辨率重建：對(duì)于與低分辨率高光譜圖像Y同一場(chǎng)景下的、圖像尺寸為 (M，N，1)的全色圖像PERMXNX1中的每一個(gè)像素向量piER1，進(jìn)行如下操作： 步驟lb:在圖像P中選定大小為C X C的搜索框，以搜索框內(nèi)每一個(gè)像素向量Pj為中心，構(gòu) 造大小為c X c的圖像塊vj，同樣地，以像素向量pi為中心，構(gòu)造大小為c X c的圖像塊Vi;計(jì)算 圖像塊^與圖像塊~之間的歐式距離H-ν,Ι，并根據(jù)其歐式距離計(jì)算相似權(quán)重 ?% =上Α2)嗔中a代表高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Ζ(?) = &6χ則 為歸一化常數(shù)，參數(shù)h控制指數(shù)函數(shù)的衰減程度。若權(quán)重系數(shù)Wlj大于某一預(yù)先設(shè)定的閾值δ， 則判定像素W為當(dāng)前像素Pi的相似像素，并加入相似像素矩陣S=[S;pJ，得到構(gòu)造當(dāng)前像 素向量相似像素矩陣S; 步驟2b:對(duì)?1的相似像素矩陣S進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，得到Pl的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)私，具體 步驟為： (1) 對(duì)字典D做變換，D = FD，F(xiàn)為與高光譜成像系統(tǒng)相關(guān)的變換矩陣;初始化殘差R= S， 字典原子索引集合Ω = 0，聯(lián)合稀疏表示系數(shù)矩陣E = 0; (2) 計(jì)算yk= Σ」| <dk，sj> |，{1,2,…_,夂}_((^為D的第k列，sj為S的第j列)選出最大 的Tk對(duì)應(yīng)的字典原子索引k，加入索引集合Ω = Ω U {k}; (3) 更新系數(shù)矩陣E:￡ = argmin i?_-，這里Do表示D中由索引集合Ω所指示的相應(yīng) ? 2 列所組成的矩陣； (4) 更新殘差R:R=S-DE; 重復(fù)步驟(2)至步驟(4)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)T2; 步驟3b:取稀疏表示系數(shù)矩陣Ε中的第一列，即為Pl所對(duì)應(yīng)的聯(lián)合稀疏表示系數(shù)隊(duì)，并將 &與字典D相乘，得到高分辨率高光譜圖像X中的對(duì)應(yīng)像素h = Di3i; 步驟3:迭代反向投影，得到高分辨率高光譜圖像X:對(duì)所得高光譜圖像X進(jìn)行迭代反向 投影優(yōu)化W+^F+KY-HU1))%進(jìn)一步減小誤差;其中i為當(dāng)前迭代次數(shù);*為卷積操作;q 為高斯卷積核;K ·)為插值算子，采用雙三次插值;H( ·)為下采樣算子。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于非局部聯(lián)合稀疏表示的高光譜圖像超分辨率重建方法，首先利用在線字典訓(xùn)練方法對(duì)低空間分辨率的高光譜圖像進(jìn)行字典訓(xùn)練，獲得相應(yīng)的光譜字典；然后借助同一場(chǎng)景的全色圖像，對(duì)相似像素向量進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示并重建高分辨率圖像；最后利用迭代反向投影技術(shù)對(duì)高分辨率重建圖像進(jìn)行處理，得到重建誤差更小，視覺(jué)質(zhì)量更高的高分辨率高光譜圖像。本發(fā)明利用圖像的非局部自相似性質(zhì)，對(duì)相似的像素向量進(jìn)行非局部聯(lián)合稀疏表示，提高重建圖像的視覺(jué)質(zhì)量，在保持圖像光譜信息完整的同時(shí)，在空域更加有效地重建圖像的邊緣、紋理等結(jié)構(gòu)特征。對(duì)高光譜圖像的多個(gè)波段同時(shí)進(jìn)行稀疏表示和重建，能重建出具有較高清晰度和識(shí)別度的高光譜圖像。
【IPC分類】G06T5/00, G06T3/40
【公開(kāi)號(hào)】CN105469360
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510990425
【發(fā)明人】李映, 楊靜
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年4月6日
【申請(qǐng)日】2015年12月25日