本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域，具體涉及一種纖維布加固重度損傷梁的極限抗彎承載力計算方法。
背景技術(shù)：
：近年來，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FiberReinforcedPolymer，簡稱FRP)在鋼筋混凝土梁加固中的研究和應(yīng)用發(fā)展迅速。當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)設(shè)計失誤、遭受火災(zāi)、地震、腐蝕或疲勞破壞等后，致使承載力不足，會出現(xiàn)較多裂縫，事實(shí)上，也正是由于這些裂縫出現(xiàn)，人們才會對其進(jìn)行加固出理。因此，研究損傷后鋼筋混凝土梁構(gòu)件的加固問題具有較大現(xiàn)實(shí)意義。但目前的加固研究只是限于普通鋼筋混凝土梁或輕度損傷或腐蝕的鋼筋混凝土梁，對于采用FRP片材加固重度損傷鋼筋混凝土梁方面的研究較少。當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)設(shè)計失誤、遭受火災(zāi)、地震、腐蝕或疲勞破壞等后，致使承載力不足，會出現(xiàn)較多裂縫，事實(shí)上，也正是由于這些裂縫出現(xiàn)，人們才會對其進(jìn)行加固出理。因此，研究損傷后鋼筋混凝土梁構(gòu)件的加固問題具有較大現(xiàn)實(shí)意義。連續(xù)玄武巖纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(BasaltFiberReinforcedPolymer，簡稱BFRP)是以純天然玄武巖礦石為原料，在高溫熔融下，拉絲而成的一種無機(jī)新型纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，具有強(qiáng)度高、耐久性好、防火及電絕緣性能優(yōu)異，耐酸、堿和耐化學(xué)腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，且價格低廉。采用BFRP加固重度損傷鋼筋混凝土梁具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種纖維布加固重度損傷梁的極限抗彎承載力計算方法，為解決鋼筋混凝土梁在遭受嚴(yán)重?fù)p傷后的加固計算提供一種新的途徑，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，計算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明公開了如下技術(shù)方案：一種纖維布加固重度損傷梁的極限抗彎承載力計算方法，包括如下步驟：S1通過橫梁截面應(yīng)變的幾何關(guān)系，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，建立力學(xué)模型，計算相對受壓區(qū)高度ξn=-b+b2-4ac2a]]>式中，a、b、c為系數(shù)，分別表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh，其中，fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，As為受拉鋼筋的總橫截面面積，AB為不同層數(shù)BFRP的總橫截面面積，h0為截面的有效高度，h為梁截面高度，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度，EB為BFRP的彈性模量；計算出a、b和c后，帶入上述公式即可計算出受壓區(qū)高度；S2對受壓區(qū)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度進(jìn)行折減；S3采用折減后的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，按上述步驟重新計算受壓區(qū)高度；S4計算極限彎矩；S5計算極限抗彎承載力。進(jìn)一步的，進(jìn)行受壓區(qū)高度計算時，具體如下：在計算過程中，認(rèn)為中毒損傷的鋼筋混凝土梁在加固后符合平截面嘉定；鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為兩段式，當(dāng)鋼筋屈服后，拉伸強(qiáng)度取屈服值；BFRP的應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系；混凝土軸心受壓時采用兩段式，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：σc=fc[1-(1-ϵctϵ0)2]ϵc≤ϵ0fcϵ0<ϵc≤ϵcu---(1)]]>式中，σc為壓應(yīng)變εc對應(yīng)的混凝土的應(yīng)力；fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；為梁受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變；ε0為壓應(yīng)力達(dá)到fc時混凝土的壓應(yīng)變；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變；當(dāng)混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度不高于C50時，ε0取為0.002，εcu取為0.0033；對于重度損傷后加固的鋼筋混凝土梁在計算時不考慮受拉區(qū)混凝土作用，由于BFRP布及膠層厚度與梁高相比非常小，可以認(rèn)為其橫截面形心的作用點(diǎn)位于梁的下邊緣處，建立集合關(guān)系如下：1ρ=ϵctξnh0=ϵs(1-ξn)h0=ϵcy=ϵtB(1-ξn)h---(2)]]>式中，ρ為混凝土梁達(dá)到極限承載力時的曲率半徑；為梁受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變；ξn為混凝土受壓區(qū)高度和截面有效高度的比值，即相對受壓區(qū)高度；h0為截面的有效高度；εs鋼筋的拉應(yīng)力σs對應(yīng)的應(yīng)變；εc距中和軸距離為y處纖維的應(yīng)變；εtB為BFRP布拉應(yīng)力σtB對應(yīng)的應(yīng)變；h為梁截面高度；加固后的重度損傷鋼筋混凝土梁，受壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，認(rèn)為滿足重度損傷鋼筋混凝土梁在加固前鋼筋已經(jīng)屈服，加固后鋼筋仍處于屈服狀態(tài)；BFRP在受拉過程中應(yīng)力-應(yīng)變呈線性變化，結(jié)合上式得各材料的物理關(guān)系如下：σc=fc,σs=fy,σtB=EBϵtB=EB1-ξnξnh0ϵcth---(3)]]>式中，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；EB為BFRP的彈性模量；應(yīng)用公式(1)所示的混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式和公式(2)所示的幾何關(guān)系，通過積分運(yùn)算分別求得受壓區(qū)混凝土的壓力Fc及其作用點(diǎn)到受壓區(qū)混凝土邊緣的距離yc，如下所示：Fc=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)---(4)]]>yc=ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ03ϵct]---(5)]]>根據(jù)截面應(yīng)力分布，沿梁軸向建立靜力平衡方程：∑Fx＝0，得fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)-fyAs-EB1-ξnξnh0ϵcthAB=0---(6)]]>式中，As為受拉鋼筋的總橫截面面積；AB為不同層數(shù)BFRP的總橫截面面積；通過公式(6)求解得出ξn；當(dāng)時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面破壞，梁喪失抗彎承載能力，對抗壓強(qiáng)度等級不大于C50的混凝土，取ε0＝0.002，并代入公式(6)，經(jīng)整理得aξn2+bξn+c＝0(7)則解一元二次方程可得ξn=-b+b2-4ac2a---(8)]]>式中a、b和c為系數(shù)，分別表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh(9)計算出a、b和c后，帶入公式(7)，即可計算出ξn；則受壓區(qū)高度xn為xn＝ξnh0(10)。進(jìn)一步的，對受壓區(qū)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度進(jìn)行折減時，具體步驟如下：S2.1在加固前損傷鋼筋混凝土梁受壓區(qū)高度范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)裂紋時，混凝土的抗壓強(qiáng)度取原混凝土強(qiáng)度等級對應(yīng)的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，即fc＝fck(11)S2.2在加固前裂紋擴(kuò)展到損傷鋼筋混凝土梁受壓區(qū)高度范圍內(nèi)時，混凝土的抗壓強(qiáng)度值按下式計算：fc＝ηfck(12)式中，為受損混凝土的抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)，其中，為受彎區(qū)3條裂縫頂端至梁上邊緣最小距離的平均值，L1、L2和L3為受彎區(qū)3條裂縫頂端至梁上邊緣的最小距離。進(jìn)一步的，計算極限彎矩時，具體步驟如下：根據(jù)截面應(yīng)力分布，以纖維布作用點(diǎn)建力矩平衡方程：ΣMB＝0，得M=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct){h-ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ0ϵct]}-fyAsas---(13)]]>式中：as纖維布距受拉鋼筋橫截面形心的垂直距離；當(dāng)時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面破壞，梁喪失抗彎承載能力；對抗壓強(qiáng)度等級不大于C50的混凝土，取ε0＝0.002，并代入公式(13)，經(jīng)整理得M＝0.798fcbξnh0(h-0.412ξnh0)-fyAsas(14)式中，ξn為相對受壓區(qū)高度fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；h為梁截面高度；h0為截面的有效高度；As為受拉鋼筋的總橫截面面積；fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；as纖維布距受拉鋼筋橫截面形心的垂直距離。進(jìn)一步的，計算極限抗彎承載力時，對于三分點(diǎn)加載方式，鋼筋混凝土梁的極限荷載用下式表示：Pu=6Ml0---(15)]]>式中：l0為梁的凈跨。本發(fā)明公開的一種纖維布加固重度損傷梁的極限抗彎承載力計算方法，具有以下有益效果：本發(fā)明根據(jù)BFRP加固重度損傷鋼筋混凝土梁破壞時受壓區(qū)混凝土被壓碎、鋼筋已經(jīng)屈服及BFRP基本完好的特點(diǎn)，并考慮受壓區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度的折減問題，建立了極限抗彎承載力計算公式，經(jīng)過驗(yàn)證，計算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。該方法可以為纖維布加固重度損傷單筋矩形截面鋼筋混凝土梁極限抗彎承載力相關(guān)的設(shè)計及科研提供預(yù)測，以減少試驗(yàn)的實(shí)測組數(shù)，節(jié)省實(shí)測費(fèi)用和大量試驗(yàn)時間，使加固構(gòu)件極限承載力設(shè)計更加準(zhǔn)確；對加固梁的極限抗彎承載力進(jìn)行準(zhǔn)確計算，使工程技術(shù)人員更為準(zhǔn)確和方便的控制纖維布加固梁的加載過程；計算過程簡便，適合普通工程技術(shù)人員使用，具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。附圖說明圖1是極限承載力計算簡圖-橫截面圖2是是極限承載力計算簡圖-截面應(yīng)變分布圖3是極限承載力計算簡圖-截面應(yīng)力分布圖4是本發(fā)明實(shí)施例的B01-yl-1B梁裂縫區(qū)L1、L2和L3量測示意圖具體實(shí)施方式下面結(jié)合實(shí)施例并參照附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。一種纖維布加固重度損傷梁的極限抗彎承載力計算方法，包括如下步驟：S1通過橫梁截面應(yīng)變的幾何關(guān)系，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，建立力學(xué)模型，計算相對受壓區(qū)高度ξn=-b+b2-4ac2a]]>式中，a、b、c為系數(shù)，分別表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh，其中，fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，As為受拉鋼筋的總橫截面面積，AB為不同層數(shù)BFRP的總橫截面面積，h0為截面的有效高度，h為梁截面高度，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度，EB為BFRP的彈性模量；計算出a、b和c后，帶入上述公式即可計算出受壓區(qū)高度；S2對受壓區(qū)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度進(jìn)行折減；S3采用折減后的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，按上述步驟重新計算受壓區(qū)高度；S4計算極限彎矩；S5計算極限抗彎承載力。本發(fā)明在進(jìn)行受壓區(qū)高度計算時，具體如下：在計算過程中，認(rèn)為中毒損傷的鋼筋混凝土梁在加固后符合平截面嘉定；鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為兩段式，當(dāng)鋼筋屈服后，拉伸強(qiáng)度取屈服值；BFRP的應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系；混凝土軸心受壓時采用兩段式，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：σc=fc[1-(1-ϵctϵ0)2]ϵc≤ϵ0fcϵ0<ϵc≤ϵcu---(1)]]>式中，σc為壓應(yīng)變εc對應(yīng)的混凝土的應(yīng)力；fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；為梁受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變；ε0為壓應(yīng)力達(dá)到fc時混凝土的壓應(yīng)變；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變；當(dāng)混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度不高于C50時，ε0取為0.002，εcu取為0.0033；對于重度損傷后加固的鋼筋混凝土梁在計算時不考慮受拉區(qū)混凝土作用。截面的計算簡圖，如圖1-3所示。由于BFRP布及膠層厚度與梁高相比非常小，可以認(rèn)為其橫截面形心的作用點(diǎn)B位于梁的下邊緣處，根據(jù)圖2建立幾何關(guān)系如下：1ρ=ϵctξnh0=ϵs(1-ξn)h0=ϵcy=ϵtB(1-ξn)h---(2)]]>式中，ρ為混凝土梁達(dá)到極限承載力時的曲率半徑；為梁受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變；ξn為混凝土受壓區(qū)高度和截面有效高度的比值，即相對受壓區(qū)高度；h0為截面的有效高度；εs鋼筋的拉應(yīng)力σs對應(yīng)的應(yīng)變；εc距中和軸距離為y處纖維的應(yīng)變；εtB為BFRP布拉應(yīng)力σtB對應(yīng)的應(yīng)變；h為梁截面高度；加固后的重度損傷鋼筋混凝土梁，受壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，可認(rèn)為滿足重度損傷鋼筋混凝土梁在加固前鋼筋已經(jīng)屈服，加固后鋼筋仍處于屈服狀態(tài)；BFRP在受拉過程中應(yīng)力-應(yīng)變呈線性變化，結(jié)合上式(2)得各材料的物理關(guān)系如下：σc=fc,σs=fy,σtB=EBϵtB=EB1-ξnξnh0ϵcth---(3)]]>式中，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；EB為BFRP的彈性模量；應(yīng)用公式(1)所示的混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式和公式(2)所示的幾何關(guān)系，根據(jù)圖3的計算簡圖，通過積分運(yùn)算分別求得受壓區(qū)混凝土的壓力Fc及其作用點(diǎn)到受壓區(qū)混凝土邊緣的距離yc，如下所示：Fc=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)---(4)]]>yc=ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ03ϵct]---(5)]]>根據(jù)圖3的截面應(yīng)力分布，沿梁軸向建立靜力平衡方程：∑Fx＝0，得fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)-fyAs-EB1-ξnξnh0ϵcthAB=0---(6)]]>式中，As為受拉鋼筋的總橫截面面積；AB為不同層數(shù)BFRP的總橫截面面積；通過公式(6)求解得出ξn；當(dāng)時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面破壞，梁喪失抗彎承載能力，對抗壓強(qiáng)度等級不大于C50的混凝土，取ε0＝0.002，并代入公式(6)，經(jīng)整理得aξn2+bξn+c＝0(7)則解一元二次方程可得ξn=-b+b2-4ac2a---(8)]]>式中a、b和c為系數(shù)，分別表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh(9)計算出a、b和c后，帶入公式(7)，即可計算出ξn；則受壓區(qū)高度xn為xn＝ξnh0(10)本發(fā)明中，由于重度損傷鋼筋混凝土梁在受彎后跨中裂縫可能會延伸至受壓區(qū)高度范圍內(nèi)，而裂縫的存在必然會削弱受壓區(qū)高度內(nèi)混凝土的抗壓強(qiáng)度，則該部分混凝土的抗壓強(qiáng)度在計算時就需要進(jìn)行折減。強(qiáng)度折減方法如下：S2.1在加固前損傷鋼筋混凝土梁受壓區(qū)高度范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)裂紋時，混凝土的抗壓強(qiáng)度取原混凝土強(qiáng)度等級對應(yīng)的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，即fc＝fck(11)S2.2在加固前裂紋擴(kuò)展到損傷鋼筋混凝土梁受壓區(qū)高度范圍內(nèi)時，混凝土的抗壓強(qiáng)度值按下式計算：fc＝ηfck(12)式中，為受損混凝土的抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)，其中，為受彎區(qū)3條裂縫頂端至梁上邊緣最小距離的平均值，L1、L2和L3為受彎區(qū)3條裂縫頂端至梁上邊緣的最小距離。以加固前的B01-yl-1B梁裂縫區(qū)為例，確定L1、L2和L3的值，如圖4所示，通過測量可以的得到L1＝34.94mm，L2＝41.31mm，L3＝47.28mm。該方法的意義在于將受壓區(qū)原完好混凝土的抗壓強(qiáng)度平均分?jǐn)偟綋p傷鋼筋混凝土梁的受壓區(qū)高度范圍內(nèi)，這樣能夠科學(xué)和便捷地反映損傷后梁受壓區(qū)高度范圍內(nèi)混凝土的真實(shí)抗壓能力。本發(fā)明中，由于加固后的重度受損鋼筋混凝土梁，多為BFRP完好，而鋼筋已發(fā)生屈服和受壓區(qū)被壓碎的情況下發(fā)生破壞，此時梁的抗彎承載力主要取決于受壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度和受拉鋼筋的屈服強(qiáng)度，纖維布層數(shù)的增加會使梁的受壓區(qū)高度增大，進(jìn)而對梁的承載力產(chǎn)生影響，但在梁喪失承載力的過程中，纖維布未發(fā)生破壞，抗拉強(qiáng)度滿足要求，因此不需要對纖維布的強(qiáng)度指標(biāo)加以限制。計算極限彎矩時，具體步驟如下：根據(jù)圖3的截面應(yīng)力分布，以纖維布作用點(diǎn)B建力矩平衡方程：∑MB＝0，得M=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct){h-ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ0ϵct]}-fyAsas---(13)]]>式中：as纖維布距受拉鋼筋橫截面形心的垂直距離；當(dāng)時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面破壞，梁喪失抗彎承載能力；對抗壓強(qiáng)度等級不大于C50的混凝土，取ε0＝0.002，并代入公式(13)，經(jīng)整理得M＝0.798fcbξnh0(h-0.412ξnh0)-fyAsas(14)式中，ξn為相對受壓區(qū)高度fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；h為梁截面高度；h0為截面的有效高度；As為受拉鋼筋的總橫截面面積；fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；as纖維布距受拉鋼筋橫截面形心的垂直距離。本發(fā)明中，計算極限抗彎承載力時，對于三分點(diǎn)加載方式，鋼筋混凝土梁的極限荷載用下式表示：Pu=6Ml0---(15)]]>式中：l0為梁的凈跨。以下為采用本發(fā)明公開的技術(shù)方案的具體實(shí)施例：現(xiàn)以B0-yl-1梁為例對計算公式進(jìn)行運(yùn)用。重度損傷鋼筋混凝土梁混凝土強(qiáng)度等級C40，平均立方體抗壓強(qiáng)度為42.8MPa，根據(jù)規(guī)范，取fck＝26.8MPa，b＝200mm，h＝300mm，h0＝269mm，EB＝105GPa，AB＝1×190mm×0.115mm＝21.85mm2，fy＝426.7MPa，As＝340mm2，as＝31mm，l0＝2.1m。具體計算過程如下：(一)將上述參數(shù)帶入公式(9)計算a、b和c值，得a＝309508258.1N·mm，b＝-36639892.2N·mm，c＝-2271307.5N·mm。將a、b和c值帶入公式(8)，計算得ξn＝0.1633，則受壓區(qū)高度xn＝ξnh0＝43.93mm。(二)根據(jù)圖4可知，加固前裂縫已經(jīng)延伸至受壓區(qū)高度范圍內(nèi)，混凝土抗壓強(qiáng)度需按公式(12)進(jìn)行折減。則混凝土抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc＝0.937×26.8Mpa＝25.11Mpa。(三)采用折減后的混凝土抗壓強(qiáng)度fc＝25.11MPa，按上述步驟重新計算ξn，得ξn＝0.1719。(四)將上述參數(shù)及計算結(jié)果，帶入公式(14)，得M＝47.58kN·m。(五)根據(jù)公式(15)，計算極限荷載，得Pu＝135.95kN。下表給出計算結(jié)果示例。其他兩組梁的計算過程與上述過程類似，不再贅述。采用BFRP加固的重度損傷鋼筋混凝土梁的極限抗彎承載力試驗(yàn)值和計算值的對比結(jié)果如表1所示。表1極限抗彎承載力試驗(yàn)值與計算值本發(fā)明通過設(shè)置2組試驗(yàn)對比研究外貼BFRP加固重度損傷鋼筋混凝土梁的極限抗彎承載力，分析BFRP加固重度損傷鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)、承載力、荷載-撓度曲線和纖維布荷載-撓度曲線等，建立了一種玄武巖纖維布加固重度損傷鋼筋混凝土梁的極限抗彎承載力計算公式，為解決鋼筋混凝土梁在遭受嚴(yán)重?fù)p傷后的加固計算提供一種新的途徑，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，計算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，而非對其限制；應(yīng)當(dāng)指出，盡管參照上述各實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，其依然可以對上述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或?qū)ζ渲胁糠只蛘呷考夹g(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改和替換，并不使相應(yīng)的技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的范圍。當(dāng)前第1頁1 2 3