本發(fā)明屬于模型重構(gòu)領(lǐng)域，具體涉及一種面向葉片自適應(yīng)加工的B樣條曲面模型重構(gòu)方法。
背景技術(shù)：
：葉片是航空發(fā)動機中的關(guān)鍵零部件之一，其加工質(zhì)量對發(fā)動機的增壓比和氣動性能有著決定性的影響。新一代的航空發(fā)動機葉片多采用精鍛制坯的方式，葉片葉盆葉背部分成型精度高無需進行二次加工，但前后緣部分曲率變化大，加工余量分布不均，一次成型難以保證加工要求。因此精鍛完成后需要在數(shù)控機床上進一步加工出葉片前后緣部分。由于葉片屬于薄壁易變形復(fù)雜零件，精鍛完成后的毛坯一致性差，且裝夾過程中會產(chǎn)生較大的變形，若直接采用按照葉片設(shè)計模型編制的數(shù)控加工代碼加工，無法保證前后緣部分與葉盆葉背的光滑銜接，這樣的葉片在運行過程中會導(dǎo)致發(fā)動機出現(xiàn)氣喘、怠速不穩(wěn)等現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅到飛行安全。因此在數(shù)控加工前，工件裝夾后，需要對葉片進行數(shù)字化檢測，獲取葉片毛坯實際形狀，以自適應(yīng)的調(diào)整數(shù)控加工程序。在數(shù)字化檢測的基礎(chǔ)上重構(gòu)出高精度的葉片型面是精鍛葉片自適應(yīng)加工的關(guān)鍵技術(shù)之一。文獻(xiàn)“基于等高測量數(shù)據(jù)點的葉片型面建模關(guān)鍵技術(shù)[J].航空制造技術(shù),2011(10).”采用等高法測量葉片型面，使用等距線法進行測頭半徑補償，利用單圓弧法構(gòu)造緣頭的截面線以及利用NURBS樣條曲線構(gòu)造出葉盆、葉背截面線，并最終實現(xiàn)葉盆葉背截面線與緣頭的光滑連接，通過放樣的方法重構(gòu)出葉片型面模型。該方法僅使用測點位置信息通過“點-截面線-曲面”的建模方式重構(gòu)出的葉片模型在測點處的法矢量不符合葉片型面實際情況，且重構(gòu)出高精度的葉片模型需要較多的測點，并不適用于葉片自適應(yīng)加工中的模型重構(gòu)。技術(shù)實現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有方法重構(gòu)出高精度的葉片模型需要較多測點的不足，本發(fā)明提供一種面向葉片自適應(yīng)加工的B樣條曲面模型重構(gòu)方法。該方法通過計算葉片理論型面各個控制頂點所對應(yīng)基函數(shù)取最大值時的參數(shù)值來規(guī)劃測量點。使用三坐標(biāo)測量機對規(guī)劃點進行檢測得到測量球心點。通過將球心點向葉片理論型面作投影的方式進行測球半徑補償，得到測量接觸點及其在葉片實際型面上的參數(shù)值。并采用雙線性插值的方法，在規(guī)劃點處插值出虛擬測量點，使用插值出的虛擬測量點代替測量位置與規(guī)劃位置偏移過大的點。將由接觸點指向球心點的矢量作為葉片實際型面在該處的法線方向。分別通過測量點在葉片實際型面上、測量點處法矢量與測量點處U向切矢量數(shù)量積為零、測量點處法矢量與測量點處V向切矢量數(shù)量積為零建立方程組，求解上述方程組得到葉片實際型面控制頂點。結(jié)合歸一化后的節(jié)點矢量可唯一確定葉片實際型面。反求控制頂點的過程中增加了法矢信息的約束，使得求解出的葉片型面模型在測點處的法矢方向與葉片型面實際情況相吻合，且所需測點個數(shù)僅為控制頂點個數(shù)的60％。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種面向葉片自適應(yīng)加工的B樣條曲面模型重構(gòu)方法，其特點是包括以下步驟：步驟一將葉片理論型面節(jié)點矢量從CAD軟件中讀出：U=[u0,u1,...,um+p+1]V=[v0,v1,...,vn+q+1]---(1)]]>上式中的U表示U向節(jié)點矢量，V表示V向節(jié)點矢量。m及n分別為葉片理論型面U向及V向控制頂點個數(shù)，p及q分別為U向及V向次數(shù)。對其進行歸一化，使每個節(jié)點都分布在0至1之間：ui=ui-min(U)max(U)-min(U)vj=vj-min(V)max(V)-min(V)---(2)]]>上式中ui表示第i(i＝0,1,…,m+p+1)個U向節(jié)點，min(U)及max(U)分別表示U向節(jié)點矢量最小及最大節(jié)點值；vj表示第j(j＝0,1,…,n+q+1)個V向節(jié)點，min(V)及max(V)分別表示V向節(jié)點矢量最小及最大節(jié)點。步驟二根據(jù)上述歸一化后的節(jié)點矢量及其次數(shù)，計算出U向及V向基函數(shù)：N(u)=N0,p(u)N1,p(u)...Nm,p(u)N(v)=N0,q(v)N1,q(v)...Nn,q(v)T---(3)]]>式中N(u)為U向基函數(shù)，N(v)為V向基函數(shù)。對于每一個控制頂點Vi,j(i＝0,1,2,…,m；j＝0,1,2,…,n)，分別計算其所對應(yīng)的基函數(shù)不為零的區(qū)間：[ui,um+p+1)[vj,vn+q+1)---(4)]]>分別求解出基函數(shù)在上述區(qū)間中取得最大值時的參數(shù)值：Ni,p(umaxi)=maxu∈[ui,ui+p+1){Ni,p(u)}Nj,q(vmaxj)=maxv∈[vj,uj+p+1){Nj,q(v)}---(5)]]>式中的Ni,p(u)及Nj,q(v)分別表示控制頂點Vi,j所對應(yīng)的U向及V向基函數(shù)。及為使得基函數(shù)取得最大值時的參數(shù)值。得到測量候選點集計算葉片理論模型U向及V向基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：N′(u)=N0,p′(u)N1,p′(u)...Nm,p′(u)N′(v)=N0,q′(v)N1,q′(v)...Nm,q′(v)T---(6)]]>式中N′(u)為U向基函數(shù)導(dǎo)數(shù)，N′(v)為V向基函數(shù)導(dǎo)數(shù)。分別計算上述候選點集處的基函數(shù)導(dǎo)數(shù)值，將基函數(shù)導(dǎo)數(shù)值較大的點過濾掉，篩選出個數(shù)為控制頂點個數(shù)60％的點集，得到測量規(guī)劃點參數(shù)值集合計算理論型面在處的點的坐標(biāo)：PkS=Σi=0mΣj=0nNi,p(ukS)Nj,q(vkS)Vi,j---(7)]]>得到測量規(guī)劃點集步驟三葉片裝夾完成后，使測量坐標(biāo)系與加工坐標(biāo)系保持一致，對上述步驟求得的葉片的規(guī)劃點集處進行檢測，得到測量球心點集步驟四：將葉片理論型面按照等參的方式均勻離散為若干個點，分別計算這些點到球心點的距離，求解出到最近的點及其參數(shù)值:式中S(u,v)為葉片理論型面在參數(shù)(u,v)處的點，為上述離散的點中與最近的點，其參數(shù)為(u0,v0)。使用牛頓迭代算法，以為迭代初始值，求解方程：式中Su(u,v)葉片理論型面的U向切矢量。求解上述方程，得到在葉片理論型面S(u,v)上的投影點將球心點沿投影方向偏置一個測球半徑的距離，得到測量接觸點式中r為測球半徑。步驟五：比較求得的接觸點的參數(shù)值(uk,vk)與相應(yīng)的規(guī)劃點參數(shù)式中ε及為給定的誤差閾值。若上述任意一個不等式成立，則采用雙線性插值的方法獲取虛擬測量點的數(shù)據(jù)。分別計算出點附近的四個測點Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的誤差值。δk=Dist(PkM,PkP)-r---(12)]]>式中δk為葉片實際型面在第k個測點處的誤差值。在處進行兩次U向線性插值，得到中間插值點Ptemp1、Ptemp2處的誤差值：δtemp1=ukS-uup-leftuup-right-uup-left·δup-right+uup-right-ukSuup-right-uup-left·δup-leftδtemp2=ukS-udown-leftudown-right-udown-left·δdown-right+udown-right-ukSudown-right-uup-left·δdown-left---(13)]]>式中δtemp1、δtemp2分別為點Ptemp1、Ptemp2處的誤差值，δup-left、δup-right、δdown-left、δdown-right分別為Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的誤差值。uup-left、uup-right、udown-left、udown-right分別為Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的U向坐標(biāo)值。在處進行一次V向插值，得到虛擬測量點處的誤差值：δvirtual=vkS-vtemp1vtemp2-vtemp1·δtemp2+vtemp2-vkSvtemp2-vtemp1·δtemp1---(14)]]>式中，δvirtual為虛擬測量點處的誤差值，vtemp1及vtemp2為中間插值點Ptemp1、Ptemp2處的V向坐標(biāo)值。使用插值出的測量點代替超出給定誤差閾值的實測點：PkC=S(ukS,vkS)+δvirtual·n(ukS,vkS)---(15)]]>式中為葉片理論型面在處的坐標(biāo)，為葉片理論型面在處的單位法矢。步驟六：使用上述步驟獲得的測量球心點、測量接觸點及其參數(shù)值建立方程組：式中Su(uk,vk)為曲面U向偏導(dǎo)，Sv(uk,vk)為曲面V向偏導(dǎo)。求解上述方程，解出葉片實際型面控制頂點坐標(biāo)則葉片實際型面為：SR(uk,vk)=Σi=0mΣj=0nNi,k(u)Nj,l(v)Vi,jR---(17).]]>本發(fā)明的有益效果是：該方法通過計算葉片理論型面各個控制頂點所對應(yīng)基函數(shù)取最大值時的參數(shù)值來規(guī)劃測量點。使用三坐標(biāo)測量機對規(guī)劃點進行檢測得到測量球心點。通過將球心點向葉片理論型面作投影的方式進行測球半徑補償，得到測量接觸點及其在葉片實際型面上的參數(shù)值。并采用雙線性插值的方法，在規(guī)劃點處插值出虛擬測量點，使用插值出的虛擬測量點代替測量位置與規(guī)劃位置偏移過大的點。將由接觸點指向球心點的矢量作為葉片實際型面在該處的法線方向。分別通過測量點在葉片實際型面上、測量點處法矢量與測量點處U向切矢量數(shù)量積為零、測量點處法矢量與測量點處V向切矢量數(shù)量積為零建立方程組，求解上述方程組得到葉片實際型面控制頂點。結(jié)合歸一化后的節(jié)點矢量可唯一確定葉片實際型面。反求控制頂點的過程中增加了法矢信息的約束，使得求解出的葉片型面模型在測點處的法矢方向與葉片型面實際情況相吻合，且所需測點個數(shù)僅為控制頂點個數(shù)的60％。下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作詳細(xì)說明。附圖說明圖1是本發(fā)明面向葉片自適應(yīng)加工的B樣條曲面模型重構(gòu)方法的流程圖。圖2是圖1中測量路徑規(guī)劃示意圖。圖3是圖1中確定測量接觸點、參數(shù)值以及單位法矢量示意圖。圖4是本發(fā)明方法中雙線性插值虛擬測量點原理圖。圖5是本發(fā)明方法實施例中的葉片葉盆型面示意圖。具體實施方式參照圖1-5。本發(fā)明面向葉片自適應(yīng)加工的B樣條曲面模型重構(gòu)方法具體步驟如下：步驟1：將葉盆型面節(jié)點矢量從UG中讀出：U=[u0,u1,...,um+p+1]V=[v0,v1,...,vn+q+1]---(1)]]>上式中的U表示U向節(jié)點矢量，V表示V向節(jié)點矢量。m及n分別為葉片理論型面U向及V向控制頂點個數(shù)，p及q分別為U向及V向次數(shù)。本實例中葉盆型面U向及V向次數(shù)p及q均為3次。控制頂點個數(shù)為68×10個。對讀出的節(jié)點矢量進行歸一化，使每個節(jié)點都分布在0至1之間：ui=ui-min(U)max(U)-min(U)vj=vj-min(V)max(V)-min(V)---(2)]]>上式中ui表示第i(i＝0,1,…,m+p+1)個U向節(jié)點，min(U)及max(U)分別表示U向節(jié)點矢量最小及最大節(jié)點值；vi表示第j(j＝0,1,…,n+q+1)個V向節(jié)點，min(V)及max(V)分別表示V向節(jié)點矢量最小及最大節(jié)點。步驟二：參照圖2。首先根據(jù)葉片理論型面的節(jié)點矢量及次數(shù)，使用deBoorCox遞推公式計算出其U向及V向基函數(shù)：N(u)=N0,p(u)N1,p(u)...Nm,p(u)N(v)=N0,q(v)N1,q(v)...Nn,q(v)T---(3)]]>式中N(u)為U向基函數(shù)，N(v)為V向基函數(shù)。對于每一個控制頂點Vi,j(i＝0,1,2,…,m；j＝0,1,2,,n)，分別計算其所對應(yīng)的基函數(shù)不為零的區(qū)間：[ui,um+p+1)[vj,vn+q+1)---(4)]]>分別求解出基函數(shù)在上述區(qū)間中取得最大值時的參數(shù)值：Ni,p(umaxi)=maxu∈[ui,ui+p+1){Ni,p(u)}Nj,q(vmaxj)=maxv∈[vj,uj+p+1){Nj,q(v)}---(5)]]>式中的Ni,p(u)及Nj,q(v)分別表示控制頂點Vi,j所對應(yīng)的U向及V向基函數(shù)。及為使得基函數(shù)取得最大值時的參數(shù)值。得到測量候選點集計算葉片理論模型U向及V向基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：N′(u)=N0,p′(u)N1,p′(u)...Nm,p′(u)N′(v)=N0,q′(v)N1,q′(v)...Nm,q′(v)T---(6)]]>分別計算上述候選點集處的基函數(shù)導(dǎo)數(shù)值，將基函數(shù)導(dǎo)數(shù)值較大的點過濾掉，篩選出個數(shù)為控制頂點個數(shù)60％的點集，本實例中篩選出的測點個數(shù)為408個。得到測量規(guī)劃點集合計算理論型面在處的點的坐標(biāo)：PkS=Σi=0mΣj=0nNi,p(ukS)Nj,q(vkS)Vi,j---(7)]]>得到測量規(guī)劃點集步驟三：葉片裝夾完成后，使測量坐標(biāo)系與加工坐標(biāo)系保持一致，對葉片的規(guī)劃點集處進行檢測，得到測量球心點集步驟四：參照圖2。將葉片理論型面按照等參的方式均勻離散為若干個點，計算這些點到球心點的距離，求解出到最近的點及其參數(shù)值:式中S(u,v)為葉片理論型面在參數(shù)(u,v)處的點，為上述離散的點中與最近的點，其參數(shù)為(u0,v0)。使用牛頓迭代算法，以為迭代初始值，求解方程：式中Su(u,v)葉片理論型面的U向切矢量。求解上述方程，得到在葉片理論型面S(u,v)上的投影點將球心點沿投影方向偏置一個測球半徑的距離，得到測量接觸點式中r為測球半徑，本實例中測球半徑r＝1.步驟五：參照圖4.比較求得的接觸點的參數(shù)值(uk,vk)與相應(yīng)的規(guī)劃點參數(shù)式中ε及為給定的誤差閾值。若上述任意一個不等式成立，則采用雙線性插值的方法獲取虛擬測量點的數(shù)據(jù)。根據(jù)公式12分別計算出點附近的四個測點Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的誤差值。δk=Dist(PkM,PkP)-r---(12)]]>式中δk為葉片實際型面在第k個測點處的誤差值。在處進行兩次U向線性插值，得到中間插值點Ptemp1、Ptemp2處的誤差值：δtemp1=ukS-uup-leftuup-right-uup-left·δup-right+uup-right-ukSuup-right-uup-left·δup-leftδtemp2=ukS-udown-leftudown-right-udown-left·δdown-right+udown-right-ukSudown-right-uup-left·δdown-left---(13)]]>式中δtemp1、δtemp2分別為點Ptemp1、Ptemp2處的誤差值，δup-left、δup-right、δdown-left、δdown-right分別為Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的誤差值。uup-left、uup-right、udown-left、udown-right分別為Pup-left、Pup-right、Pdown-left以及Pup-down處的U向坐標(biāo)值。在處進行一次V向插值，得到虛擬測量點處的誤差值：δvirtual=vkS-vtemp1vtemp2-vtemp1·δtemp2+vtemp2-vkSvtemp2-vtemp1·δtemp1---(14)]]>式中，δvirtual為虛擬測量點處的誤差值，vtemp1及vtemp2為中間插值點Ptemp1、Ptemp2處的V向坐標(biāo)值。使用插值出的測量點代替超出給定誤差閾值的實測點：PkC=S(ukS,vkS)+δvirtual·n(ukS,vkS)---(15)]]>式中為葉片理論型面在處的坐標(biāo)，為葉片理論型面在處的單位法矢。步驟六：使用上述步驟獲得的測量球心點、測量接觸點及其參數(shù)值等數(shù)據(jù)。分別根據(jù)測量接觸點在被測曲面上、測量點處法矢量與被測曲面的U向偏導(dǎo)數(shù)量積為0、測量點處法矢量與被測曲面的V向偏導(dǎo)數(shù)量積為0建立方程組：式中Su(uk,vk)為曲面U向偏導(dǎo)，Sv(uk,vk)為曲面V向偏導(dǎo)。求解上述方程組，解出葉片實際型面控制頂點坐標(biāo)則葉片實際型面為：SR(uk,vk)=Σi=0mΣj=0nNi,k(u)Nj,l(v)Vi,jR---(17)]]>表1葉片v＝0.1977附近實際測量點誤差值使用實測球心點考察重構(gòu)出的葉片實際型面的誤差，表1為截面線V＝0.1977附近的68個實測點到重構(gòu)出的葉片實際型面的誤差值。可以看到各重構(gòu)出的葉片實際型面的誤差分布在0到0.0051mm之間，可以滿足自適應(yīng)加工中模型重構(gòu)的精度要求。當(dāng)前第1頁1 2 3