本發(fā)明涉及水域中藻類的爆發(fā)模擬，尤其涉及一種基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

元胞自動機(jī)(Cellular Automata,CA)是一種時空離散的局部動力學(xué)模型，是復(fù)雜系統(tǒng)研究的一個典型方法，特別適合用于復(fù)雜系統(tǒng)的時空動態(tài)模擬。不同于一般的動力學(xué)模型，元胞自動機(jī)不是由嚴(yán)格定義的物理方程或函數(shù)確定，而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成。凡是滿足這些規(guī)則的模型都可以算作是元胞自動機(jī)模型。因此，元胞自動機(jī)是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。

元胞自動機(jī)的基本要素為元胞、元胞狀態(tài)、元胞空間、元胞鄰居、規(guī)則。元胞空間為元胞分布所在的網(wǎng)格空間的集合，對于一維元胞自動機(jī)，空間幾何結(jié)構(gòu)只有一種直線形式；對于多維元胞自動機(jī)，元胞空間內(nèi)網(wǎng)格排列形式多種多樣，以二維元胞自動機(jī)為例，網(wǎng)格排列形式通常按照規(guī)則的三角形、四方形或六邊形這三種形式劃分，分別如圖1所示。元胞鄰居是在元胞空間內(nèi)的一個元胞周圍并能夠與之產(chǎn)生影響的所有元胞。元胞和元胞空間只表示了系統(tǒng)的靜態(tài)成分，為了將動態(tài)成分引入系統(tǒng)，必須加入演化規(guī)則，即一個元胞在下一時刻的狀態(tài)決定于當(dāng)前時刻本身狀態(tài)和它的鄰居元胞的狀態(tài)。在制定規(guī)則前，必須明確哪些元胞屬于該元胞的鄰居。對于一維元胞自動機(jī)，通常定義一個鄰居半徑r，與一個元胞距離r內(nèi)的所有元胞都視為該元胞的鄰居。對于二維元胞自動機(jī)的鄰居稍復(fù)雜，以四方形網(wǎng)格空間為例，其中Von Neumann型、Moore型比較常見，分別如圖2所示，圖中黑色網(wǎng)格為中心元胞，灰色部分代表其鄰居。

目前的元胞空間的網(wǎng)格排列都是規(guī)則的，結(jié)構(gòu)的，簡單直觀，容易表達(dá)及顯示，適合一般計算。但是當(dāng)二維邊界較為復(fù)雜的情況下，規(guī)則的網(wǎng)格則無法很好的貼合邊界，使一些重要的空問局部特性例如細(xì)微的地形不能得到很好的體現(xiàn)，從而引入誤差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬方法及系統(tǒng)，該方法和系統(tǒng)能夠比較正確的模擬藻類爆發(fā)現(xiàn)象，誤差較小。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬方法包括：

(1)將水域劃分為若干非結(jié)構(gòu)三角形元胞，形成非結(jié)構(gòu)三角形元胞空間；

(2)按照預(yù)設(shè)約束從三角形元胞空間中選取出每一元胞的鄰居；

(3)對每一元胞的狀態(tài)進(jìn)行初始化；其中，當(dāng)元胞中生長有藻類時，將狀態(tài)表示為1，當(dāng)元胞中分布有藻類生長的營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為0，當(dāng)元胞中沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為-1；

(4)對于每一元胞，根據(jù)鄰居的狀態(tài)按照預(yù)設(shè)規(guī)則進(jìn)行演化；其中，預(yù)設(shè)規(guī)則具體為：

式中，表示元胞i在t+1時刻的狀態(tài)，表示元胞i在t時刻的狀態(tài)，表示元胞i的任意鄰居j在t時刻的狀態(tài)；

(5)當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)時刻時，停止演化，得到所有時刻所有元胞的狀態(tài)，再通過匯總之后，得到水域中藻類爆發(fā)的時空動態(tài)模擬情況。

進(jìn)一步的，步驟(1)中水域劃分采用的是Delaunay三角剖分法。

可選的，步驟(2)中所述預(yù)設(shè)約束具體為：選取與中心元胞共邊的元胞作為中心元胞的鄰居?；驗椋哼x取與中心元胞共頂點的元胞作為中心元胞的鄰居。

其中，水域中藻類選自于預(yù)設(shè)藻類數(shù)據(jù)庫，水域中藻類生長的營養(yǎng)成分選自于預(yù)設(shè)的營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫。

本發(fā)明所述的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括：

水域輪廓內(nèi)空間劃分模塊，用于將采集的水域輪廓通過De l aunay三角剖分法劃分成若干非結(jié)構(gòu)三角形元胞，形成非結(jié)構(gòu)三角形元胞空間；

元胞鄰居選取模塊，用于按照預(yù)設(shè)約束從三角形元胞空間中選取出每一元胞的鄰居；

藻類數(shù)據(jù)庫及營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫；

元胞分類模塊，用于當(dāng)元胞中生長有藻類數(shù)據(jù)庫中的藻類時，將狀態(tài)表示為1，當(dāng)元胞中分布有營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫中的藻類生長的營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為0，當(dāng)元胞中沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為-1；

元胞狀態(tài)演化模塊，用于對于每一元胞根據(jù)鄰居的狀態(tài)按照預(yù)設(shè)規(guī)則進(jìn)行演化；其中，預(yù)設(shè)規(guī)則具體為：

式中，表示元胞i在t+1時刻的狀態(tài)，表示元胞i在t時刻的狀態(tài)，表示元胞i的任意鄰居j在t時刻的狀態(tài)；

水域藻類狀態(tài)模擬模塊，用于元胞狀態(tài)演化模塊停止演化后，將元胞在所有時刻狀態(tài)演化模塊的數(shù)據(jù)匯總之后，得到水域中藻類爆發(fā)的時空動態(tài)模擬情況。

可選的，所述元胞鄰居選取模塊的預(yù)設(shè)約束具體為：選取與中心元胞共邊的元胞作為中心元胞的鄰居。或為：選取與中心元胞共頂點的元胞作為中心元胞的鄰居。

有益效果：本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點是：針對規(guī)則網(wǎng)格對空間離散導(dǎo)致的局部特征信息丟失，誤差較大的問題，本發(fā)明設(shè)計出一組非結(jié)構(gòu)元胞自動機(jī)的元胞空間及其鄰居模式，將非結(jié)構(gòu)三角形作為元胞自動機(jī)的元胞空間，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)CA處理復(fù)雜邊界問題能力的不足，能很好的體現(xiàn)重要空間局部特性，提高模型精度；并針對非結(jié)構(gòu)元胞空間建立相應(yīng)的CA元胞鄰居模式，提高了元胞自動機(jī)的適應(yīng)能力，因此更適用于模擬復(fù)雜非線性系統(tǒng)中時空動態(tài)問題，模擬的藻類爆發(fā)現(xiàn)象更精確，誤差更小。

附圖說明

圖1是傳統(tǒng)的二維元胞空間示意圖，其中，a：三角形網(wǎng)格，b：四方形網(wǎng)格，c：六邊形網(wǎng)格；

圖2是傳統(tǒng)的元胞自動機(jī)的鄰居模型，其中，a：Von Neumann型，b：Moore型；

圖3是本發(fā)明提供的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬方法的一個實施例的流程示意圖；

圖4是本發(fā)明的元胞自動機(jī)的鄰居模型，其中，a：共邊型，b：共頂點型；

圖5是本發(fā)明提供的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬系統(tǒng)的一個實施例的系統(tǒng)框圖；

圖6是采用本發(fā)明的方法進(jìn)行模擬的運(yùn)行結(jié)果示意圖，其中，a：初始條件設(shè)置，b：運(yùn)行60步結(jié)果；

圖7是采用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行模擬的運(yùn)行結(jié)果示意圖，其中，a：初始條件設(shè)置，b：運(yùn)行60步結(jié)果。

具體實施方式

如圖3所示，本實施例的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬方法具體包括以下步驟：

S1、將水域劃分為若干非結(jié)構(gòu)三角形元胞，形成非結(jié)構(gòu)三角形元胞空間。

例如，如圖6a所示，將圖中水域采用Delaunay三角剖分法劃分，一共生成了35733個三角形頂點，72554個非規(guī)則三角形元胞。

S2、按照預(yù)設(shè)約束從三角形元胞空間中選取出每一元胞的鄰居。

其中，預(yù)設(shè)約束具體是：選取與中心元胞共邊或共頂點的元胞作為中心元胞的鄰居。例如，采用共邊的鄰居如圖4a所示，黑色元胞為中心元胞，其鄰居為條紋色元胞，共有三個，因為三角形只有三條邊，因此其鄰居的個數(shù)是固定的。采用共頂點的鄰居如圖4b所示，黑色元胞為中心元胞，其鄰居為點填充元胞，因為非結(jié)構(gòu)三角形不規(guī)則，因此其鄰居的個數(shù)是不定的。

S3、對每一元胞的狀態(tài)進(jìn)行初始化。

其中，當(dāng)元胞中生長有藻類時，將狀態(tài)表示為1，當(dāng)元胞中分布有藻類生長的營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為0，當(dāng)元胞中沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為-1。在本實施方式中，預(yù)設(shè)了藻類數(shù)據(jù)庫和營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫，當(dāng)元胞中分布有藻類數(shù)據(jù)庫中的藻類時，狀態(tài)表示為1，當(dāng)元胞中分布有營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫中的藻類生長必須的營養(yǎng)成分時，狀態(tài)表示為0。

S4、對于每一元胞，根據(jù)鄰居的狀態(tài)按照預(yù)設(shè)規(guī)則進(jìn)行演化。

其中，預(yù)設(shè)規(guī)則具體為：

式中，表示元胞i在t+1時刻的狀態(tài)，表示元胞i在t時刻的狀態(tài)，表示元胞i的任意鄰居j在t時刻的狀態(tài)。該預(yù)設(shè)規(guī)則可理解為局部空間內(nèi)，既存在藻類的擴(kuò)張繁殖，同時藻類對必須的營養(yǎng)成分(例如營養(yǎng)鹽等生長要素)存在著局部的相互競爭。其中，表示如果元胞i在t時刻元胞中分布有藻類生長的營養(yǎng)成分，且鄰居中至少存在一個元胞中生在有藻類，則元胞i在t+1時刻會繁殖有藻類；表示如果元胞i在t時刻沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分，且鄰居中至少存在一個元胞中分布有藻類生長的營養(yǎng)成分，則元胞i在t+1時刻會分布有藻類生長的營養(yǎng)成分；表示如果元胞i在t時刻生長有藻類，且鄰居中至少存在一個元胞中沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分，則元胞i在t+1時刻會不生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分；其他情況，元胞狀態(tài)保持不變。

S5、當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)時刻時，停止演化，得到所有時刻所有元胞的狀態(tài)，再通過匯總之后，得到水域中藻類爆發(fā)的時空動態(tài)模擬情況。

如圖5所示，本實施例的基于元胞自動機(jī)的水域中藻類爆發(fā)模擬系統(tǒng)包括：水域輪廓內(nèi)空間劃分模塊、元胞鄰居選取模塊、藻類數(shù)據(jù)庫及營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫、元胞分類模塊、元胞狀態(tài)演化模塊和水域藻類狀態(tài)模擬模塊。其中，水域輪廓內(nèi)空間劃分模塊用于將采集的水域輪廓通過De l aunay三角剖分法劃分成若干非結(jié)構(gòu)三角形元胞，形成非結(jié)構(gòu)三角形元胞空間；元胞鄰居選取模塊用于按照預(yù)設(shè)約束從三角形元胞空間中選取出每一元胞的鄰居；藻類數(shù)據(jù)中預(yù)設(shè)了屬于藻類的植物，營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫中預(yù)設(shè)了藻類生長的必須營養(yǎng)成分(例如營養(yǎng)鹽)，元胞分類模塊用于當(dāng)元胞中生長有藻類數(shù)據(jù)庫中的藻類時，將狀態(tài)表示為1，當(dāng)元胞中分布有營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)庫中的藻類生長的營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為0，當(dāng)元胞中沒有生長藻類也沒有分布營養(yǎng)成分時，將狀態(tài)表示為-1；元胞狀態(tài)演化模塊用于對于每一元胞根據(jù)鄰居的狀態(tài)按照預(yù)設(shè)規(guī)則進(jìn)行演化；水域藻類狀態(tài)模擬模塊用于元胞狀態(tài)演化模塊停止演化后，將元胞在所有時刻狀態(tài)演化模塊的數(shù)據(jù)匯總之后，得到水域中藻類爆發(fā)的時空動態(tài)模擬情況。

其中，所述預(yù)設(shè)規(guī)則具體為：

式中，表示元胞i在t+1時刻的狀態(tài)，表示元胞i在t時刻的狀態(tài)，表示元胞i的任意鄰居j在t時刻的狀態(tài)；

其中，所述元胞鄰居選取模塊的預(yù)設(shè)約束具體為：選取與中心元胞共邊或共頂點的元胞作為中心元胞的鄰居。

為了驗證本實施例的效果，將本實施例在同等條件下與采用規(guī)則四邊形元胞空間(對比例)進(jìn)行對比，如圖6a所示，為初始條件設(shè)置，將水域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)三角剖分，一共生成了35733個三角形頂點，72554個非規(guī)則三角形元胞，圖中黑色部分為藻類初始生長區(qū)域，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用1表示，灰色表示營養(yǎng)鹽等分布區(qū)域，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用-1表示，白色表示什么都沒有，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用0表示。在相同的研究區(qū)域，利用規(guī)則四邊形劃分元胞空間，一共產(chǎn)生18192四邊形頂點，17560個規(guī)則四邊形元胞單元，如圖7a所示，圖中黑色部分為藻類初始生長區(qū)域，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用1表示，灰色表示營養(yǎng)鹽等分布區(qū)域，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用-1表示，白色表示什么都沒有，區(qū)域中的元胞狀態(tài)采用0表示。

采用共邊的鄰居模型，將本發(fā)實施例和對比例運(yùn)行60步時間步長后，運(yùn)行結(jié)果分別如圖6b和7b所示。從模型的運(yùn)行結(jié)果可以看出，在不考慮風(fēng)場、流場等外界因素的情況下，傳統(tǒng)元胞自動機(jī)受到規(guī)則網(wǎng)格的影響，出現(xiàn)了不合理的“階梯”現(xiàn)象；而圖6b則顯示，利用本實施例模擬藻類爆發(fā)過程可實現(xiàn)空間各向同向特征，符合實際的物理過程，準(zhǔn)確率更高，誤差更小。