專利名稱：硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供了一種用于硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法，屬于硅各向異性腐蝕過程模擬技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
硅的各向異性腐蝕技術(shù)是指在硅的腐蝕過程中，硅的不同晶面具有不同的腐蝕速率，它是微機械電子系統(tǒng)(MEMS)加工的主體工藝之一。實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程模擬可以有效地優(yōu)化MEMS結(jié)構(gòu)和工藝，減少試制成本，還可以縮短設(shè)計周期，增強產(chǎn)品的市場競爭力。
目前硅的各向異性腐蝕過程模擬的方法基本上可以分為兩類幾何方法和元胞自動機方法。隨著計算機運算速度的提高及MEMS結(jié)構(gòu)變得日漸復(fù)雜，元胞自動機方法以其高精度和三維處理能力強等優(yōu)點，逐漸成為硅的各向異性腐蝕模擬的常用方法。
但是目前的元胞自動機方法一般只能考慮三個低密勒指數(shù)晶面，如果要考慮高密勒指數(shù)晶面，模擬速度會變慢。此外，目前的元胞自動機方法還存在著邊界條件復(fù)雜的問題。

發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題本發(fā)明的目的是提供一種用于硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法，解決已有硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法難以引入高密勒指數(shù)晶面及邊界條件復(fù)雜的問題?？梢杂行У囊敫呙芾罩笖?shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件。對于實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程的快速、精確模擬，提高M(jìn)EMS設(shè)計水平具有重要的實用意義。
技術(shù)方案本發(fā)明中采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，由一些離散的位于晶格點位置的元胞組成的陣列代表硅襯底，根據(jù)各晶面上表面元胞與相鄰元胞的連接狀態(tài)確定元胞所在晶面。通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程。同時，使得腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)。此外，模擬過程中只處理與腐蝕液接觸的表面元胞以提高模擬系統(tǒng)的運算速度。
本發(fā)明的硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法滿足以下兩個條件1、采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程，2、襯底表層元胞的腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)，在相同的條件下，在邊界條件的確定和高密勒指數(shù)晶面的確定過程中，所需考慮得元胞的元胞數(shù)目減少，具有較高的精度以及較快的模擬速度；該方法的基本步驟如下a)、確定襯底的尺寸和晶向，采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，根據(jù)模擬精度的要求將襯底細(xì)分成小元胞組成的陣列；b)、根據(jù)腐蝕的初始條件，確定襯底表層元胞中與腐蝕液接觸的元胞即襯底表層元胞中的表面元胞；c)、采用元胞自動機規(guī)則確定襯底表層元胞中的表面元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞；d)、襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕后，根據(jù)元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部與腐蝕液接觸的元胞即襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞，并確定這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞所在晶面，然后根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞；f)、重新確定襯底表層元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞；當(dāng)有些襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕時，根據(jù)元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞及這些元胞所在晶面，然后根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞；這樣重復(fù)硅襯底的腐蝕過程，直到給定的腐蝕總時間結(jié)束。
縱觀本發(fā)明的技術(shù)實現(xiàn)過程，發(fā)明了一種用于硅各向異性腐蝕過程模擬的新元胞自動機方法，可以解決已有硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法難以引入高密勒指數(shù)晶面及邊界條件復(fù)雜的問題。也可以有效的引入高密勒指數(shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件。對于實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程的快速、精確模擬，提高M(jìn)EMS設(shè)計水平具有重要的實用意義。
本發(fā)明不同于已有的硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法，該方法通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程?？梢杂行У囊敫呙芾罩笖?shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件。本發(fā)明提出的硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法主要具有以下特征一、采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程。二、襯底表層元胞的腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)。在相同的條件下，本發(fā)明在邊界條件的確定和高密勒指數(shù)晶面的確定過程中，所需考慮得元胞的元胞數(shù)目減少，因而本發(fā)明具有較高的精度以及較快的模擬速度。
滿足以上兩個條件的方法即該視為該硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法。
有益效果本發(fā)明解決了已有硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法難以引入高密勒指數(shù)晶面及邊界條件復(fù)雜的問題。也可以有效的引入高密勒指數(shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件，可以實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程的快速精確模擬。在Pentium III/833MHz機器上成功實現(xiàn)了硅各向異性腐蝕過程的模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，這對于提高M(jìn)EMS設(shè)計水平具有重要的實用意義。
本發(fā)明通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程?？梢杂行У囊敫呙芾罩笖?shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件。
基于以上特點，本發(fā)明具有運算速度快、精度高的優(yōu)點。這對于有效地實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程快速精確模擬具有實用意義。


圖1是本發(fā)明元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是本發(fā)明基于相鄰元胞數(shù)確定襯底表層元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面的示意圖。A表示表層元胞中的(111)晶面，B表示表層元胞中的(311)晶面，C表示表層元胞中的(101)晶面。
圖3是本發(fā)明基于相鄰元胞數(shù)確定襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面的示意圖。a表示襯底內(nèi)部元胞中(100)晶面元胞的連接狀態(tài)，b表示襯底內(nèi)部元胞中(110)晶面的連接狀態(tài)，c表示襯底內(nèi)部元胞中(111)晶面的連接狀態(tài)，d表示襯底內(nèi)部元胞中(311)晶面的連接狀態(tài)。e、f、g分別表示被完全腐蝕的元胞、表面元胞和襯底內(nèi)部未與腐蝕液接觸的元胞。
具體實施例方式
本發(fā)明中采用二硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，如附圖1所示。通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程?？梢杂行У囊敫呙芾罩笖?shù)晶面，并且有效的簡化了邊界條件。該方法滿足以下兩個條件a、采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程，b、襯底表層元胞的腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)，在相同的條件下，在邊界條件的確定和高密勒指數(shù)晶面的確定過程中，所需考慮得元胞的元胞數(shù)目減少，具有較高的精度以及較快的模擬速度；本方法的基本步驟如下(1)輸入襯底的尺寸和晶向，根據(jù)腐蝕模擬精度要求將襯底細(xì)分成小元胞組成的陣列，并采用三維矩陣來代表元胞陣列，確定腐蝕模擬的工藝條件信息和總的腐蝕時間；(2)根據(jù)腐蝕的初始條件，確定襯底表層元胞中與腐蝕液接觸的元胞(襯底表層元胞中的表面元胞)；(3)采用元胞自動機規(guī)則確定襯底表層元胞中的表面元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞。假設(shè)襯底沿(110)面對齊，一個襯底表層元胞中的表面元胞有三個相鄰元胞和兩個次相鄰元胞，則該元胞為(111)面上的元胞，則采用(111)面的腐蝕速率腐蝕該元胞。一個襯底表層元胞中的表面元胞兩個相鄰元胞和三個次相鄰元胞，則該元胞為(101)面上的元胞，則采用(101)面的腐蝕速率腐蝕該元胞。一個襯底表層元胞中的表面元胞只有兩個相鄰元胞和兩個次相鄰元胞，則該元胞為(311)面上的元胞，則采用(311)面的腐蝕速率腐蝕該元胞，附圖2給出了基于相鄰元胞數(shù)確定襯底表層元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面的示意圖，圖2中A表示(111)晶面，圖2中B表示(311)晶面，圖2中C表示(101)晶面；(4)襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕后，根據(jù)元胞自動機的硅晶格結(jié)構(gòu)確定元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部與腐蝕液接觸的元胞(襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞)。在襯底內(nèi)部，位于(100)腐蝕界面的表面元胞，有兩個與其相聯(lián)的相鄰元胞位于腐蝕界面下，另兩個與其相聯(lián)的相鄰元胞已被腐蝕掉；位于(110)腐蝕界面的表面元胞，有兩個與其相聯(lián)的相鄰元胞也屬于表面元胞，有一個與其相聯(lián)的相鄰元胞位于腐蝕界面下，另一個與其相聯(lián)的相鄰元胞已被腐蝕掉；位于(111)腐蝕界面的表面元胞，有三個與其相聯(lián)的相鄰元胞位于腐蝕界面下，另一個與其相聯(lián)的相鄰元胞已被腐蝕掉；附圖3是基于相鄰元胞數(shù)確定襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面的示意圖，附圖3中a表示(100)晶面元胞的連接狀態(tài)，附圖3中b表示(110)晶面的連接狀態(tài)，附圖3中c表示(111)晶面的連接狀態(tài)，附圖3中d表示(311)晶面的連接狀態(tài)。e、f和g分別表示被完全腐蝕的元胞、表面元胞和襯底內(nèi)部未與腐蝕液接觸的元胞。確定這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞所在晶面后，根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞；(5)重新確定襯底表層元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞。當(dāng)有些襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕時，根據(jù)元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞及這些元胞所在晶面，然后根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞。這樣重復(fù)硅襯底的腐蝕過程，直到給定的腐蝕總時間結(jié)束。
我們已成功地在Pentium III/833MHz機器上編程運用硅各向異性腐蝕過程模擬的新元胞自動機方法成功實現(xiàn)了硅各向異性腐蝕過程的模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，這對于提高M(jìn)EMS設(shè)計水平具有重要的實用意義。
權(quán)利要求
1.一種硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法，其特征在于該方法滿足以下兩個條件a、采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程，b、襯底表層元胞的腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)，在相同的條件下，在邊界條件的確定和高密勒指數(shù)晶面的確定過程中，所需考慮得元胞的元胞數(shù)目減少，具有較高的精度以及較快的模擬速度；該方法的基本步驟如下a)、確定襯底的尺寸和晶向，采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，根據(jù)模擬精度的要求將襯底細(xì)分成小元胞組成的陣列；b)、根據(jù)腐蝕的初始條件，確定襯底表層元胞中與腐蝕液接觸的元胞即襯底表層元胞中的表面元胞；c)、采用元胞自動機規(guī)則確定襯底表層元胞中的表面元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞；d)、襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕后，根據(jù)元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部與腐蝕液接觸的元胞即襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞，并確定這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞所在晶面，然后根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞；f)、重新確定襯底表層元胞中的表面元胞及這些元胞所在的晶面，根據(jù)這些晶面所對應(yīng)的腐蝕速率腐蝕這些襯底表層元胞中的表面元胞；當(dāng)有些襯底表層元胞中的表面元胞被完全腐蝕時，根據(jù)元胞的連接規(guī)則，確定襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞及這些元胞所在晶面，然后根據(jù)這些元胞所在晶面的腐蝕速率腐蝕這些襯底內(nèi)部元胞中的表面元胞；這樣重復(fù)硅襯底的腐蝕過程，直到給定的腐蝕總時間結(jié)束。
全文摘要
硅各向異性腐蝕過程模擬的元胞自動機方法是硅各向異性腐蝕過程模擬技術(shù)，該方法滿足以下兩個條件a、采用硅的晶格結(jié)構(gòu)作為元胞自動機的晶格結(jié)構(gòu)，通過在襯底表層引入更多硅的各向異性腐蝕過程中常出現(xiàn)的晶面，并且由襯底表層元胞腐蝕過程中出現(xiàn)的晶面影響硅襯底內(nèi)部元胞的腐蝕過程，b、襯底表層元胞的腐蝕過程中表層元胞邊界條件的確定只與表層元胞有關(guān)，在相同的條件下，在邊界條件的確定和高密勒指數(shù)晶面的確定過程中，所需考慮得元胞的元胞數(shù)目減少，具有較高的精度以及較快的模擬速度；本發(fā)明具有運算速度快、精度高的優(yōu)點。這對于有效地實現(xiàn)硅各向異性腐蝕過程快速精確模擬具有實用意義。
文檔編號B81C1/00GK1810628SQ20061003776
公開日2006年8月2日 申請日期2006年1月13日 優(yōu)先權(quán)日2006年1月13日
發(fā)明者周再發(fā), 黃慶安, 李偉華 申請人:東南大學(xué)