本發(fā)明屬于鍛造技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法。

背景技術(shù)：
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渦輪盤是航空航天發(fā)動機內(nèi)部的關(guān)鍵部件，長期服役于高溫、高壓、強腐蝕等惡劣的工作環(huán)境，有著極為苛刻的尺寸精度要求和性能要求。目前，渦輪盤模鍛成形工藝面臨著充填困難、變形不均勻和晶粒粗大、再結(jié)晶不充分等問題，無法保證渦輪盤鍛件的品質(zhì)。工業(yè)上一般通過預(yù)成形的方法來改善渦輪盤模鍛件的品質(zhì)，渦輪盤預(yù)成形坯料的形狀與終鍛件的形狀相對應(yīng)，可以影響坯料材料在模具型腔中的分配和流動，從而影響成形鍛件的尺寸精度、變形均勻性與微觀組織。因此，如何合理地設(shè)計預(yù)成形坯料，提高鍛件的尺寸精度、變形均勻性，并獲得預(yù)期的微觀組織，是現(xiàn)有渦輪盤鍛造技術(shù)面臨的一個新挑戰(zhàn)。

目前，預(yù)成形坯料的優(yōu)化設(shè)計方法主要有以下幾種：一種是反復(fù)實驗法，通過大量的實驗，確定最佳的預(yù)成形坯料形狀。另一種是樣條曲線法，采用樣條曲線來表征預(yù)成形坯料的形狀，通過優(yōu)化樣條曲線上控制點的坐標(biāo)來優(yōu)化預(yù)成形坯料的形狀。此外，利用響應(yīng)面法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、敏感性分析等優(yōu)化方法，建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的預(yù)測模型來進行全局尋優(yōu)，也是一種有效的預(yù)成形坯料優(yōu)化設(shè)計方法。

國內(nèi)外學(xué)者在渦輪盤預(yù)成形坯料優(yōu)化設(shè)計方面進行了大量的研究，然而，反復(fù)實驗法需要消耗大量人力和財力，設(shè)計成本高昂；樣條曲線法優(yōu)化出來的坯料形狀一般與終鍛件相似，導(dǎo)致預(yù)成形模具的制作十分復(fù)雜且成本較高，難以大量投入實際生產(chǎn)；響應(yīng)面優(yōu)化、敏感性分析等優(yōu)化設(shè)計方法一般只能實現(xiàn)單一目標(biāo)優(yōu)化，難以使渦輪盤鍛件同時滿足變形均勻，晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求，無法獲得良好的鍛件品質(zhì)。因此，實際工藝急需能夠有效地進行渦輪盤預(yù)成形坯料多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的方法，在保證充型完整的條件下，同時滿足渦輪盤模鍛件變形均勻，晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求。針對這一迫切的需求，本發(fā)明提供了一種針對渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法

技術(shù)實現(xiàn)要素：
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本發(fā)明的目的在于提供一種渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法，通過該方法設(shè)計的預(yù)成形坯料，能在保證充型完整的條件下，同時滿足渦輪盤模鍛件變形均勻、晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求。

為達到上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：

一種渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法，該方法包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)渦輪盤的幾何特征，初步設(shè)計其預(yù)成形坯料的形狀；

步驟2：確定多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)；

步驟3：建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的預(yù)測模型；

步驟4：根據(jù)建立的預(yù)測模型，進行多目標(biāo)同時優(yōu)化得到最佳的預(yù)成形坯料形狀。

按照上述方案，步驟1中所述渦輪盤具有回轉(zhuǎn)對稱特征，可采用二維軸向截面的二分之一來描述預(yù)成形坯料的形狀，所述二維軸向截面的二分之一可以采用不同尺寸的矩形和梯形來描述。

按照上述方案，步驟2所述多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量是所述矩形和梯形的幾何尺寸，所述多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)分別是描述終鍛件變形均勻程度的等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差值平均晶粒尺寸(d_drx)和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)(X_drx)。

按照上述方案，步驟3中所述設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的預(yù)測模型是基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建立的，如式(3)所示，所述神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是通過復(fù)合中心面設(shè)計方法(CCD)設(shè)計不同設(shè)計變量組合的等溫模鍛仿真實驗，并求取相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值得到的。

其中，F(xiàn)₁,F₂,...,F_n表示多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，a₁,a₂,...,a_n表示多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量，f₁,f₂,...,f_n是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型。

按照上述方案，步驟4所述的預(yù)成形坯料多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計過程如式(4)所示：

其中，a_L1,a_L2,...,a_Ln和a_H1,a_H2,...,a_Hn分別表示設(shè)計變量的上限值和下限值，F(xiàn)_L1,F_L2,...,F_Ln和F_H1,F_H2,...,F_Hn分別表示目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化范圍的上限值和下限值，g表示預(yù)成形坯料多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的約束，g_L和g_H分別表示約束的上限和下限值，通過設(shè)定約束條件和確定目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化范圍，并采用多目標(biāo)遺傳算法，在設(shè)計變量區(qū)間內(nèi)進行多目標(biāo)同時尋優(yōu)得出最佳的預(yù)成形坯料形狀。

本發(fā)明的創(chuàng)新性和有益效果為：

(1)根據(jù)渦輪盤的幾何特征設(shè)計了預(yù)成形坯料形狀，保證了坯料材料在型腔中合理地分配和流動；

(2)建立了設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，該模型概括了渦輪盤預(yù)成形坯料的幾何尺寸對目標(biāo)函數(shù)的影響；

(3)本方法是一種多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法。不僅保證了等溫模鍛過程中渦輪盤預(yù)成形坯料的充型完整，同時還考慮了渦輪盤模鍛件變形均勻、晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求。

附圖說明：

圖1高溫合金渦輪盤等溫模鍛過程不同成形階段的坯料形狀：(a)原始坯料形狀；(b)預(yù)成形坯料形狀；(c)終鍛件形狀；

圖2高溫合金渦輪盤預(yù)成形坯料與終鍛件軸向截面圖的二分之一：(a)預(yù)成形坯料軸向截面圖；(b)終鍛件軸向截面圖；

圖3設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖；

圖4三種坯料終鍛后的等效應(yīng)變分布云圖(a,b,c)、晶粒尺寸分布云圖(d,e,f)和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)分布云圖(g,h,i)：餅坯(a,d,g)、未優(yōu)化的預(yù)成形坯料(b,e,h)、優(yōu)化的預(yù)成形坯料(c,f,i)；

具體實施方式：

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細(xì)的說明。

本發(fā)明是一種渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法，下面以高溫合金渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計為例，詳細(xì)介紹本發(fā)明的實施細(xì)節(jié)，該方法包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)渦輪盤的幾何特征，初步設(shè)計其預(yù)成形坯料的形狀；

高溫合金渦輪盤等溫模鍛成形主要包括預(yù)成形與終鍛兩個過程。不同成形階段的坯料形狀如圖(1)所示。根據(jù)渦輪盤終鍛件的回轉(zhuǎn)對稱特征，可采用二維軸向截面的二分之一來描述預(yù)成形坯料的形狀，所述二維軸向截面的二分之一可以采用不同尺寸的矩形和梯形來描述。

步驟2：確定多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)；

圖2(a)和(b)分別顯示的是渦輪盤預(yù)成形坯料和終鍛件二維軸向截面圖的二分之一。根據(jù)圖2(a)，渦輪盤預(yù)成形坯料半徑和高度方向的幾何尺寸有a₁、h₁、a₂、h₂和a₃。因此，采用a₁、h₁、a₂和h₂作為所述多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量。另外，采用a₃作為可調(diào)節(jié)變量，來確保所有設(shè)計變量組合下預(yù)成形坯料的總體積不變。所述多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)分別是描述終鍛件變形均勻程度的等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差值平均晶粒尺寸(d_drx)和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)(X_drx)。

步驟3：建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的預(yù)測模型；

高溫合金渦輪盤預(yù)成形坯料在終鍛結(jié)束后，能否同時滿足變形均勻、晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求，主要受到預(yù)成形坯料幾何參數(shù)的影響。為了分析其影響規(guī)律，首先需要建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的預(yù)測模型。采用中心復(fù)合設(shè)計(CCD)方法，每個設(shè)計變量取5個水平，設(shè)計30組不同設(shè)計變量組合的等溫模鍛仿真實驗，設(shè)計變量的取值范圍如表1所示。

表1設(shè)計變量的取值

再利用有限元軟件，對不同設(shè)計變量組合下預(yù)成形坯料的等溫模鍛過程進行仿真，獲得相應(yīng)設(shè)計變量組合下的等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差平均晶粒尺寸(d_drx)與動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)(X_drx)。結(jié)合上述數(shù)據(jù)，分別建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如式(5)所示：

其中，f₁、f₂、f₃分別是設(shè)計變量與等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差平均晶粒尺寸(d_drx)和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)(X_drx)之間的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。該模型的結(jié)構(gòu)如圖(3)所示。該結(jié)構(gòu)由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成，其中設(shè)計變量a₁、h₁、a₂和h₂為該模型的輸入，目標(biāo)函數(shù)d_drx和X_drx分別為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸出。使用Matlab軟件，對輸入輸出數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，不斷調(diào)整神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，直至達到設(shè)定的精度目標(biāo)。

步驟4：根據(jù)建立的預(yù)測模型，進行多目標(biāo)同時優(yōu)化得到最佳的預(yù)成形坯料形狀。

為了保證通過所述方法優(yōu)化得出的預(yù)成形坯料在等溫模鍛的過程中能完整地充滿整個模具型腔，將渦輪盤預(yù)成形坯料的型腔充填率作為此次預(yù)成形坯料優(yōu)化設(shè)計的約束條件。用g表示預(yù)成形坯料的型腔充填率，其計算方法用式(7)表示。

其中，S_c表示終鍛結(jié)束后模具和坯料的接觸面積，S_t表示模具型腔的總面積，當(dāng)其值小于10^-4時，表示充型完整。為了使通過所述方法優(yōu)化得出的預(yù)成形坯料，在終鍛結(jié)束后能同時滿足渦輪盤模鍛件變形均勻，晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求，在本次預(yù)成形坯料多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的過程中，設(shè)定等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差值的目標(biāo)優(yōu)化范圍為小于或等于0.3，平均晶粒尺寸(d_drx)的目標(biāo)優(yōu)化范圍為10-25μm，動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)(X_drx)的目標(biāo)優(yōu)化范圍為0.9-1。整個預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計過程可以用式(7)表述：

按照上述方案，結(jié)合建立的目標(biāo)函數(shù)預(yù)測模型，采用多目標(biāo)遺傳算法，在四維設(shè)計變量空間內(nèi)，進行多目標(biāo)同時尋優(yōu)得出最優(yōu)的設(shè)計變量組合，即最優(yōu)的預(yù)成形坯料幾何參數(shù)。表2所示為通過所述方法得到的最優(yōu)的高溫合金渦輪盤預(yù)成形坯料的幾何參數(shù)。

表2最優(yōu)的高溫合金渦輪盤預(yù)成形坯料的幾何參數(shù)(單位：mm)

為了驗證本方法的準(zhǔn)確性，在相同工藝參數(shù)條件下，對餅坯、優(yōu)化的預(yù)成形坯料和未優(yōu)化的預(yù)成形坯料進行等溫模鍛仿真。三種坯料終鍛后的等效應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)差、平均晶粒尺寸和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)如表3所示。

表3三種坯料模鍛結(jié)果對比

三種坯料終鍛后的等效應(yīng)變分布云圖、晶粒尺寸分布云圖和動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)分布云圖如圖(4)所示。上述結(jié)果表明，本發(fā)明提出的預(yù)成形坯料優(yōu)化設(shè)計方法能夠有效地進行渦輪盤等溫模鍛預(yù)成形坯料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，由所述方法設(shè)計的預(yù)成形坯料形狀，可以在保證充型完整的條件下，同時滿足渦輪盤模鍛件變形均勻、晶粒細(xì)化和動態(tài)再結(jié)晶充分的要求，為提高渦輪盤模鍛件的品質(zhì)提供了可行的方法。

上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實例進行了說明，但本發(fā)明不局限于上述具體的實施方式，上述的具體實施方式僅是示例性的。任何不超過本發(fā)明權(quán)利要求的發(fā)明，均在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。