本發(fā)明屬于風災評估領域，具體而言是在考慮風荷載相關性情況下，一種針對木結構房屋的屋面板損失估計方法，同時也可以推廣到其他屋面構件例如瀝青瓦片的損失估計上。
背景技術：
：對于低矮住宅建筑而言，輕型木結構較為常見。颶風及龍卷風后的風災調(diào)查發(fā)現(xiàn)木結構建筑在強風中非常容易損毀(e.g.,vandeLindtJW,GraettingerA,GuptaR,etal.“Performanceofwood-framestructuresduringHurricaneKatrina”,JournalofPerformanceofConstructedFacilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。屋面板容易受到風致升力的影響，尤其是在角落、邊緣及屋脊線處(e.g.,UematsuY,IsyumovN.“Windpressuresactingonlow-risebuildings”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.82,no.1,pp.1-25,1999；vandeLindtJW,GraettingerA,GuptaR,etal.“Performanceofwood-framestructuresduringHurricaneKatrina”JournalofPerformanceofConstructedFacilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。一旦屋面遭到破壞，隨之而來的內(nèi)壓增大將造成進一步的損害，同時雨水可能滲透進入建筑物進而引起內(nèi)部的破壞(e.g.,SparksPR,SchiffSD,ReinholdTA.“Winddamagetoenvelopesofhousesandconsequentinsurancelosses”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.53,no.1,pp.145-155,1994)。此外，損壞的屋面板可能成為危險的投擲物，對下游的結構進行沖擊(e.g.,MinorJE.“Windbornedebrisandthebuildingenvelope”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.53,no.1,pp.207-227,1994；KordiB,TraczukG,KoppGA.“Effectsofwinddirectionontheflighttrajectoriesofroofsheathingpanelsunderhighwinds”,WindandStructures,vol.13,no.2,pp.145-167,2010)。因此，屋面板風致?lián)p失預測對于減輕損失和評估風險來說非常重要。目前已提出了幾種低矮房屋風致?lián)p失的分析方法。文獻(LeeKH,RosowskyDV.“Fragilityassessmentforroofsheathingfailureinhighwindregions”,EngineeringStructures,vol.27,no.6,pp.857-868,2005)發(fā)展了輕型木結構屋面板的易損性評估方法。文獻(LiY,EllingwoodBR.“HurricanedamagetoresidentialconstructionintheUS:Importanceofuncertaintymodelinginriskassessment”Engineeringstructures,vol.28,no.7,pp.1009-1018,2006)建立了在颶風多發(fā)區(qū)的低矮木結構住宅建筑的可靠性分析框架。在這些研究中，風荷載是從設計規(guī)范中得到的。然而，基于設計規(guī)范中簡化的條款估算的極值風荷載或荷載效應可能與實際風環(huán)境下的情況有明顯區(qū)別(e.g.,PierreLMS,KoppGA,SurryD,etal.“TheUWOcontributiontotheNISTaerodynamicdatabaseforwindloadsonlowbuildings:Part2.Comparisonofdatawithwindloadprovisions”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.93,no.1,pp.31-59,2005；TielemanHW,ElsayedMA,HajjMR.“Peakwindloadcomparison:theoreticalestimatesandASCE7”,JournalofStructuralEngineering,vol.132,no.7,pp.1150-1157,2006)?，F(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出了包含建筑模型外表面大量位置同步測量的風壓記錄的空氣動力學數(shù)據(jù)庫。ACSE標準允許運用空氣動力學數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)庫輔助設計(DAD)，在文獻(MainJ.A.,FritzW.P.“Database-assisteddesignforwind:Concepts,software,andexamplesforrigidandflexiblebuildings”,NISTBuildingScienceSeries180,2006)中已有體現(xiàn)。同步風壓測量提供了準確的極值風壓和風壓的相關關系。因此，類似于結構設計中的相關應用，風洞試驗的風壓數(shù)據(jù)為低矮房屋的風致?lián)p失分析提供了難得的機會。近來文獻(GavanskiE,KoppGA,HongHP.“Reliabilityanalysisofroofsheathingpanelsonwood-framehousesunderwindloadsinCanadiancities”,CanadianJournalofCivilEngineering,vol.41,no.8,pp.717-727,2014)發(fā)展了木結構房屋屋面板的可靠性分析步驟，并討論了一系列因素對屋面板損失的影響。文獻(HuangG,HeH,MehtaKC,etal.“Data-basedprobabilisticdamageestimationforasphaltshingleroofing”,JournalofStructuralEngineering,vol.141,no.12,pp.04015065,2015)提出了瀝青屋面板風致?lián)p失的概率評估方法。盡管風壓或風力的相關性可能對屋面構件的風致?lián)p失有重要影響，但是在這些研究中并沒有提及。因此，為了使得屋面構件的風致?lián)p失更加合理，本發(fā)明將基于試驗數(shù)據(jù)，在屋面板的風致?lián)p失估計中考慮風荷載相關性的影響。技術實現(xiàn)要素：鑒于以往的屋面風致?lián)p失研究中沒有考慮風荷載的相關性，本發(fā)明基于風洞試驗的風壓數(shù)據(jù)，提出一種考慮風荷載相關性的屋面板風致?lián)p失評估方法，目的是使屋面板的風致?lián)p失估計更趨于實際情況，同時為其他屋面構件例如瀝青瓦片在考慮風荷載相關性情況下的風致?lián)p失估計提供參考。該方法包括的內(nèi)容有：屋面板上風荷載概率密度函數(shù)的估計；風荷載極值分布的估計；將屋面板的極限狀態(tài)表示為屋面板上風荷載極值與抗力的函數(shù)，從而得到單塊屋面板的破壞概率；由各屋面板的破壞情況得出整個屋面的損失估計。本發(fā)明的具體步驟如下：1)確定屋面板上風荷載的概率密度函數(shù)基于單塊屋面板上多個測點的風壓，通過測點風壓與其附屬面積的整合，可以得到屋面板上的風荷載(升力)。假設屋面板上的風荷載時程為X(t)，標準化后的結果為其中EX和DX分別是X(t)的均值和標準差。屋面上的風壓基本呈軟化的非高斯特性(峰度值大于3)，基于Hermite多項式模型(Hermitepolynomialmodel-HPM)，非高斯過程與標準高斯過程U(t)的關系如下x~=H(u)=κ[u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)]---(1)]]>式中κ確保具有單位方差，h3和h4控制分布形狀。這些參數(shù)可以運用Newton-Raphson迭代法求解非線性方程得到。具體的非線性方程組為κ=1/1+2h32+6h42α3=κ3(8h33+108h3h42+36h3h4+6h3)α4=κ4(60h34+3348h44+2232h32h42+60h32+252h42+129643+576h32h4+24h4+3---(2)]]>其中α3和α4是風荷載X(t)的偏度和峰度。通過求解反函數(shù)，U(t)可表示成的函數(shù)，其形式如下u=H-1(x~)=[ζ2(x~)+c+ζ(x~)]1/3-[ζ2(x~)+c-ζ(x~)]1/3-a---(3)]]>式中，a＝h3/(3h4),b＝＝1/(3h4),c＝(b-1-a2)3。然后的概率密度函數(shù)可由下式確定式中表示標準高斯概率密度函數(shù)。顯然，反函數(shù)的存在需要原函數(shù)是單調(diào)的，因此需要近似滿足下列不等式(1.25α3)2-α4+3≤0(5)式(5)通常被稱為HPM的有效區(qū)域。有效區(qū)域外的點，可以用有效區(qū)域邊界上距離最近的點近似代替。得到的分布后，就可以相應得到X(t)的分布。2)確定屋面板上風荷載的極值分布通過HPM確定風荷載的概率密度函數(shù)，就可以利用轉換過程法估計其極值分布。根據(jù)極值理論，估計的極值分布會接近Gumbel，F(xiàn)réchet和Weibull分布三種極值分布中的一種。不少研究表明Gumbel分布能較好地擬合風荷載的極值分布，其表達式如下FY(y)=exp[-exp(-y-μσ)]---(6)]]>式中Y表示風荷載X的極值，μ和σ分別是位置和尺度參數(shù)。3)風荷載相關性的考慮極值相關系數(shù)的確定涉及到多元極值的分析。隨機變量的相關性通常強于它們極值間的相關性，一個重要的例子就是對于相關系數(shù)小于1的二元高斯向量，它們極值間的相關系數(shù)趨近于0。為了簡便和保守起見，用屋面板上風荷載間的相關性代替風荷載極值間的相關性。假設Y＝[Y1,Y2,…,Yn]T是風荷載極值的集合，并且它的邊緣累積分布函數(shù)是那么標準高斯向量Z＝[Z1,Z2,…,Zn]T的邊緣累積分布函數(shù)可以通過下列轉換得到zi=Φ-1[FYi(yi)]---(7)]]>式中Φ(·)表示標準高斯的累積分布函數(shù)?；贜ataf變換，有式中是標準n維高斯變量的概率密度函數(shù)，其相關系數(shù)矩陣為∑zz。當采用Gumbel分布擬合Yi和Yj的分布時，∑zz內(nèi)的元素(Zi和Zj的相關系數(shù))與ρij(Yi和Yj的相關系數(shù))有如下的近似關系ρijzz=1.064ρij-0.069ρij2+0.005ρij3---(9)]]>其中-0.8857≤ρij≤1。由于用屋面板上風荷載間的相關性代替其極值間的相關性，根據(jù)不同屋面板間的風荷載時程數(shù)據(jù)可得到ρij。4)單塊屋面板的破壞概率及整個屋面的損失估計屋面板的抬升破壞主要與三個因素有關：風荷載(升力)、抗力及恒載。對于輕型木結構建筑，恒載非常小，可以忽略。風荷載極值Y服從Gumbel分布，而屋面板抗力R服從高斯分布，一塊屋面板的破壞概率等于事件R＜Y的發(fā)生概率。假設整個屋面上的屋面板數(shù)量為N。第i塊屋面板是否破壞是一個伯努利隨機變量，用Di(i＝1,2,…,N)表示。Di服從伯努利分布B(pi)，其中pi＝Pi(R＜Y)是第i塊屋面板的破壞概率。由于缺乏模擬臨近屋面板抗力相關性的數(shù)據(jù)，分析中沒有考慮抗力的相關性，僅考慮了風荷載間的相關性。因為各屋面板有不同的破壞概率且由于風荷載間相關性的存在，屋面板間的破壞概率并不獨立，所以屋面上所有屋面板的破壞情況并不服從二項分布。屋面損失率可以用于描述屋面上屋面板的損失情況，定義為失效屋面板所占的比例，即DR＝M/N(10)其中M表示破壞的屋面板數(shù)，DR和M都是隨機變量。根據(jù)Di的定義，損失率可以表達為DR=1NΣi=1NDi---(11)]]>單塊屋面板的破壞概率及整個屋面的屋面板損失率可以通過蒙特卡洛模擬方法進行估計。首先，將在步驟3)中得到的∑zz(N×N的矩陣)進行Cholesky分解，即∑zz＝LLT(12)其中L是通過Cholesky分解得到的下三角陣。通過蒙特卡洛模擬生成獨立的標準高斯向量K后，利用下式可得到相關的標準高斯向量Z。Z＝LK(13)根據(jù)式(7)即可得到相關的風荷載極值向量Y。接下來，利用蒙特卡洛模擬生成獨立的屋面板抗力R＝[R1,R2,…,RN]T。比較Y和R各分量的大小情況，從而確定每塊屋面板的破壞情況。經(jīng)過多次模擬，最后就可以估計單塊屋面板的破壞概率及整個屋面的損失率情況。下面是具體的計算步驟。假設fi,j表示第i塊屋面板在第j次模擬中是否破壞，fi,j＝0即完好，fi,j＝1即破壞。重復進行蒙特卡洛模擬nt次后，第i塊屋面板的破壞概率為pi=1ntΣj=1ntfi,j---(14)]]>通常來說，蒙特卡洛模擬的次數(shù)由100/min(pi)決定。在第j次模擬中屋面板的破壞數(shù)目為從而第j次模擬的損失率為屋面損失率均值和標準差為μDR=1ntΣj=1ntdrj;σDR=1ntΣj=1nt(drj-μDR)2---(15)]]>本發(fā)明的有益效果為：基于風洞試驗數(shù)據(jù)推導風荷載的概率分布，相比采用設計規(guī)范而言更加合理；在屋面板損失估計中考慮了風荷載相關性的影響，提供了數(shù)值方法和蒙特卡洛模擬兩種方法來估計屋面損失；該方法可以推廣到其他屋面構件例如瀝青瓦片的損失估計。附圖說明圖1為實例中屋面上測點及屋面板分布情況；圖2為315°風攻角下測點風壓系數(shù)和屋面板升力系數(shù)的偏度和峰度；其中，圖(a)為測點風壓系數(shù)的情況，(b)為屋面板升力系數(shù)的情況；圖3為屋面板升力概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)在不同方法下的估計情況；其中，(a)為面板B升力的概率密度函數(shù)，(b)為面板D升力的概率密度函數(shù)，(c)為面板B升力極值的累積分布函數(shù)，(d)為面板D升力極值的累積分布函數(shù)；圖4為315°風攻角下整個屋面各屋面板極值升力系數(shù)的均值；圖5為風洞試驗數(shù)據(jù)估計和模擬樣本計算兩種方式得到的屋面板升力相關系數(shù)；圖中，沒有方括號“[]”的相關系數(shù)是從風洞試驗數(shù)據(jù)中估計的，方括號“[]”中的相關系數(shù)是從模擬樣本中計算得到的；圖6為315°風攻角下屋面板的破壞概率(風速49m/s)；圖7為315°風攻角下屋面板損失率分布(風速49m/s)；圖8為不同風速下屋面損失的情況，其中(a)為均值；(b)為標準差；圖9為本發(fā)明的工作流程圖。具體實施方式為了使本發(fā)明的目的、計算步驟和有益效果更加清楚，下面將結合附圖和實施例，對本發(fā)明進行具體說明，以方便技術人員理解。實施例：低矮房屋面板的風致破壞估計風壓數(shù)據(jù)來源于西安大略大學(UWO)大氣邊界層風洞。建筑物原型位于郊區(qū)地形，地面粗糙長度為0.3m，尺寸為62.5ft×40ft×12ft(19.1m×12.2m×3.7m，長×寬×高)，屋面坡度為1:12。模型采樣頻率和采樣時間分別為500Hz和100s，縮尺比為1：100。建筑模型的尺寸和屋面坡度都不屬于典型的住宅建筑，選擇這個模型是受到美國國家標準技術研究所(NIST)數(shù)據(jù)庫的限制。因此，這個實例的結果并不一定能代表典型住宅建筑的情況。選取的建筑物模型和風壓數(shù)據(jù)僅僅是用來說明提出的方法，有了合適的數(shù)據(jù)庫，該方法就能用于其他的住宅建筑。原始數(shù)據(jù)要經(jīng)過處理對應到建筑原型上，處理步驟的細節(jié)可以見文獻(HoTCE,SurryD,MorrishDP.“NIST/TTUcooperativeagreement–windstormmitigationinitiative:Windtunnelexperimentsongenericlowbuildings”,TheBoundaryLayerWindTunnelLaboratory,TheUniversityofWesternOntario,London,Ontario,Canada,2003)。圖1展示了測試模型的測點分布，在屋面上有335個測點。說明時采用的屋檐高度實際風速為49m/s。實際數(shù)據(jù)時長約為20.8min，時距T＝10min用于確定極值風荷載。為了更好地說明，所有風壓及升力時程都已乘以“-1”。屋面上的面板分布也可見圖1，其尺寸為4ft×8ft(1.22m×2.44m)，總數(shù)為80。風壓系數(shù)(每個測點)和升力(每塊屋面板)在315°風攻角下的偏度和峰度可見圖2。升力系數(shù)定義為升力和面板面積與參考風壓乘積的比值，等于面積平均的(或標準化的)風壓系數(shù)。從圖2中可看到，風壓體現(xiàn)了強非高斯性，最大偏度和峰度值分別大于3和25。合升力的非高斯性相對弱一些，最大偏度和峰度值分別在2和11左右。此外，不到10％的面板升力在Hermite的有效區(qū)域外。1)屋面板上風荷載的概率密度函數(shù)估計如圖2(b)所示，峰度值大于3，因而gamma分布可以應用于估計風荷載(升力)的概率密度函數(shù)。另外，由于超過90％的測點都落在Hermite有效區(qū)域內(nèi)，針對軟化過程的基于矩的HPM用于估計升力的概率密度函數(shù)也是合適的。兩種方法都用來進行了升力的概率密度函數(shù)估計，在315°風攻角下屋面板B和D(見圖1)的擬合結果可見圖3(a)和(b)?？梢钥吹剑琯amma分布在強非高斯性情況下擬合較差，例如屋面板B的擬合情況。相反，HPM對于升力的概率密度函數(shù)提供了一個穩(wěn)定且滿意的估計。因此，這里采用HPM來估計升力的概率密度函數(shù)。2)屋面板上風荷載的極值分布估計通過基于HPM的轉換過程后，估計的風荷載(升力)極值由GEVD進行擬合。擬合中發(fā)現(xiàn)所有升力極值分布的形狀參數(shù)非常接近于0(大約0.1)。因此，這里假設升力極值服從Gumbel分布。圖3(c)和(d)列出了用基于gamma分布和基于HPM的轉換過程這兩種方法對極值升力的累積分布函數(shù)的估計以及經(jīng)驗的累積分布函數(shù)(用“Δ”表示)情況。從圖3可以看到，兩種方法得出的極值分布有較大的差異，尤其是在非高斯性強的時候。由于總體來說，HPM對于升力概率密度函數(shù)的擬合較好，所以基于HPM的轉換過程將應用于升力極值分布的估計。在315°風攻角下建筑物屋面上所有屋面板升力系數(shù)極值的均值見圖4。可以看到在該風向角下，從屋面左上角到右下角均值有一個衰減的趨勢。3)風荷載相關性圖5的上三角位置列出了315°風攻角下選定屋面板風荷載(升力)間通過風洞試驗得到的相關系數(shù)?？梢钥吹诫S著距離的增大，相關性通常都會衰減。但是，對于位于不同角落的測點，它們之間也可能存在強相關性。例如，對于屋面板A和E，它們的相關系數(shù)仍然有0.5289。因此，在屋面損失估計中應該考慮相關性的存在。在保持邊緣概率密度函數(shù)不變的情況下，Nataf變換能夠很好地實現(xiàn)等概率變換。在圖5左下角加括號的的數(shù)值是通過Nataf變換得到的模擬樣本間的相關系數(shù)?？梢钥吹剑琋ataf變換很好地保持了相關結構，在屋面損失估計中考慮風荷載相關性的影響。4)單塊屋面板的破壞概率及整個屋面的損失估計屋面板由8d螺釘進行固結，其直徑為3.33mm，長度為63.5mm。螺釘在屋面邊緣時的間距為150mm，在屋面板內(nèi)部為300mm。屋面板對升力的抗力服從高斯分布，其均值為2.76kN/m2，變異系數(shù)為0.2(LeeKH,RosowskyDV.“Fragilityassessmentforroofsheathingfailureinhighwindregions”,EngineeringStructures,vol.27,no.6,pp.857-868,2005)。由于屋面板數(shù)目較多，這里采用蒙特卡洛模擬的方法對單塊屋面板的破壞概率及整個屋面的損失情況進行計算。在315°風攻角下屋面上各屋面板的破壞概率可見圖6。很明顯，位于分離區(qū)的屋面板有更高的易損性?？紤]和不考慮荷載相關性情況下，315°風攻角下的損失率概率密度函數(shù)如圖7所示。在不同風速下，損失率的均值和標準差見圖8。可以看到考慮和不考慮荷載相關性，產(chǎn)生的是同樣的平均損失率。然而，相關性的考慮使得標準差變大，也就意味著在強風情況下結構面臨更大的破壞風險。盡管本發(fā)明針對的是屋面板的損失估計，但是它也可以推廣到其他屋面構件例如瀝青瓦片的損失估計。需要說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，盡管通過實施例對本發(fā)明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，在不脫離本發(fā)明技術方案的宗旨和范圍情況下，可以對本發(fā)明的技術方案進行修改或者等同替換，而這些相應的修改或變換應涵蓋在本發(fā)明的權利要求范圍當中。當前第1頁1 2 3