本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，涉及碰撞接觸力求解以及動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法，特別是一種雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算方法，適用于不平順軌道上高速運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)態(tài)接觸力求解和垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的高效和快速預(yù)測，為火箭橇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考與幫助。
背景技術(shù)：
：在現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，諸多新原理、新理論、新技術(shù)和新材料廣泛用于各類武器系統(tǒng)，普通室內(nèi)試驗(yàn)無法完全得到武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能數(shù)據(jù)，而一般室外飛行試驗(yàn)有很難準(zhǔn)確獲得其真實(shí)、重復(fù)性數(shù)據(jù)，因此需要一種介于室內(nèi)與室外之間的有效地面試驗(yàn)設(shè)備，以彌補(bǔ)上述試驗(yàn)設(shè)備的不足。高速火箭橇-軌道系統(tǒng)是采用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)做動(dòng)力，推動(dòng)載有試驗(yàn)件的火箭橇沿專門建造的高精度軌道高速滑行的地面試驗(yàn)設(shè)備，能較好的滿足這一要求?；鸺?軌道系統(tǒng)運(yùn)載能力、運(yùn)行速度、加速度、環(huán)境等易于控制，不受試驗(yàn)體積、質(zhì)量限制，便于觀察測試及重復(fù)收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以較好的解決各類飛行器在研制過程中有關(guān)高速度及高加速度可能帶來的諸多技術(shù)問題，完成試驗(yàn)件的強(qiáng)度、可靠性、啟動(dòng)、振動(dòng)等特性的研究?；鸺?軌道系統(tǒng)是由火箭橇與高精度軌道組成。火箭橇，又稱火箭滑車，一般由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、橇體、滑塊以及制動(dòng)等部件構(gòu)成。高精度軌道(HighprecisionTrack)又稱為滑軌，是建造在鋼筋混凝土長梁的空間平直無砟無縫軌道，一般由鋼軌、扣件、板枕以及軌梁等構(gòu)成。軌道上運(yùn)行的火箭橇速度較大時(shí)，試驗(yàn)時(shí)軌道所承受動(dòng)載荷大，其軌道不平順將直接影響火箭橇運(yùn)行時(shí)試驗(yàn)件振動(dòng)速度與加速度，因此需要具有極高的平直精度。開展高速火箭橇-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的研究，建立橇-軌耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析方法，有助于提高對(duì)于火箭橇、軌道動(dòng)力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)，解釋系統(tǒng)物理本質(zhì)，為研制滿足要求。性能良好的試驗(yàn)設(shè)備提供設(shè)計(jì)依據(jù)，最終使火箭橇及軌道設(shè)計(jì)更加優(yōu)化和可靠，從而降低系統(tǒng)研制周期與成本，減少研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)于高速火箭橇-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析研究，具有重要的科學(xué)使用意義和工程應(yīng)用價(jià)值。現(xiàn)今的火箭橇系統(tǒng)主要有單級(jí)火箭橇系統(tǒng)和雙級(jí)火箭橇系統(tǒng)。相對(duì)于單級(jí)火箭橇系統(tǒng)，雙級(jí)火箭橇系統(tǒng)因具有兩級(jí)火箭加速而具有更長的加速時(shí)間以及更高的最高速度(可達(dá)到3Ma)，這對(duì)于現(xiàn)今高超聲速飛行的導(dǎo)彈等飛行器的試驗(yàn)及研制具有十分重大的意義。然而在實(shí)際工程中若采用商業(yè)有限元軟件(如ANSYS、ABUQUS等)，很難對(duì)火箭橇系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，主要面臨著下列困難：(1)建模十分困難，軌道長度與軌道不平順的數(shù)量級(jí)相差107左右，數(shù)量級(jí)相差巨大，通用有限元軟件難以建立反應(yīng)真實(shí)軌道不平順的有限元模型。(2)計(jì)算量巨大：橇軌在軌道不平順點(diǎn)接觸所產(chǎn)生的附加接觸變形量的精確解往往是通過多次迭代計(jì)算所求得。若使用通用有限元軟件計(jì)算橇軌接觸問題時(shí)，則會(huì)應(yīng)用迭代法求解附加接觸變形量，耗費(fèi)時(shí)間巨大，基本無法應(yīng)用于大系統(tǒng)計(jì)算；(3)火箭橇系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中整體質(zhì)量存在因燃料消耗而漸降，也存在因二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)分離而發(fā)生的質(zhì)量突降。這一點(diǎn)也很難在商業(yè)軟件中實(shí)現(xiàn)。綜上所述，需要專門的一套方法對(duì)火箭橇系統(tǒng)垂向響應(yīng)的進(jìn)行預(yù)測。本發(fā)明基于fortran程序設(shè)計(jì)語言，設(shè)計(jì)了用于求解高速火箭橇系統(tǒng)垂向動(dòng)力響應(yīng)的方法，大大提高了計(jì)算效率，降低了設(shè)計(jì)成本。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)建模困難、計(jì)算量巨大的不足，提供一種雙級(jí)火箭橇系統(tǒng)垂向響應(yīng)的預(yù)測方法，大大提高了計(jì)算效率，降低了設(shè)計(jì)成本。本發(fā)明的技術(shù)解決方案：一種雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算方法，以軌道不平順數(shù)值、軌道與滑塊初始間隙、火箭橇推力曲線為輸入條件，將火箭橇離散為有5個(gè)自由度的梁單元，采用Newmark數(shù)值算法，考慮了火箭橇運(yùn)動(dòng)過程中的質(zhì)量折減以及二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)分離，應(yīng)用非線性接觸力模型，在每個(gè)時(shí)間步根據(jù)當(dāng)前時(shí)間步的垂向位移和速率更新當(dāng)前質(zhì)量矩陣和碰撞接觸力，最終求得經(jīng)過二級(jí)加速的各有限元節(jié)點(diǎn)的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。求解速度快速，工程適用性更強(qiáng)。本發(fā)明采用的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：第一步：有限元模型的建立，根據(jù)雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式特征，即沿鐵軌的航向運(yùn)動(dòng)以及因鐵軌不平順產(chǎn)生的垂向抖動(dòng)，將雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)等效為航向的剛體平動(dòng)以及垂向的振動(dòng)，從而構(gòu)造一種5自由度的梁單元模型以描述雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)；5自由度中其中一個(gè)自由度描述航向剛體平動(dòng)，另外四個(gè)自由度為典型歐拉梁單元，描述垂向振動(dòng)；再將雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)離散為若干個(gè)5自由度梁單元模型，推導(dǎo)出此雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)矩陣M、C和K，建立雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇的有限元模型；第二步：確定雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)的輸入條件，輸入條件包括雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)全程的推力曲線，軌道和火箭滑塊之間的初始間隙，雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)的質(zhì)量分布和剛度分布信息，以及滑塊與軌道碰撞的碰撞剛度-變形曲線和碰撞阻尼-變形曲線；軌道不平順信息為實(shí)測得到的軌道各測點(diǎn)高度與基準(zhǔn)面高度的差；第三步：確定雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)在給定不平順鐵軌上的初始條件，包括火箭橇航向位置，航向初速度(一般為0)，各滑塊垂向的初始速度(一般為0)以及初始加速度(一般為0)；雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)由前后兩級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)組成，在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)分為初次加速段，二次加速段(此時(shí)二級(jí)火箭分離)以及減速段三個(gè)階段，需要確定計(jì)算總時(shí)間t總、計(jì)算時(shí)間步長△T、燃料初始質(zhì)量m、二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)脫離時(shí)間t分以及加速段總時(shí)間t加，并設(shè)置當(dāng)前時(shí)刻為T＝0，即初始時(shí)刻；第四步：判斷當(dāng)前時(shí)刻T是否小于加速段時(shí)間t加，若否，則直接跳到下一步；若是，則判斷T是否小于二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)脫離時(shí)間t分，若是，則進(jìn)行后車質(zhì)量的折減，同時(shí)更新總體質(zhì)量矩陣和總質(zhì)量，若否，則后車脫離，前車質(zhì)量進(jìn)行相應(yīng)折減，更新總體質(zhì)量矩陣和總質(zhì)量；第五步：由推力曲線獲取當(dāng)前時(shí)刻T的外載荷，由質(zhì)量折減曲線獲得當(dāng)前T時(shí)刻的總質(zhì)量，再根據(jù)Newmark數(shù)值方法，由T時(shí)刻航向運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)得到T+△T時(shí)刻航向的航向位移，速度與加速度，為求解T+△T時(shí)刻的接觸變形量作準(zhǔn)備；第六步：通過T時(shí)刻各個(gè)滑塊的航向位移，結(jié)合第二步中的軌道不平順值以及軌道間隙，判斷出滑塊與軌道的接觸狀態(tài)，根據(jù)不同的接觸狀態(tài)分別得到各滑塊當(dāng)前接觸變形與接觸變形速率，由接觸變形結(jié)合第二步中的碰撞剛度-變形曲線獲得當(dāng)前時(shí)刻的碰撞剛度，結(jié)合第二步中的碰撞阻尼-變形曲線獲得當(dāng)前時(shí)刻的碰撞阻尼，通過非線性接觸力模型計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻T的碰撞接觸力，為第七步的Newmark方法提供載荷條件；第七步：通過Newmark方法，由第四步更新得到的總質(zhì)量矩陣以及第一步中求得的剛度矩陣和阻尼矩陣結(jié)合T時(shí)刻的垂向位移(若T＝0，則垂向位移由第三步中的初始條件給定，T≠0，則由上一個(gè)循環(huán)的第七步得到)和第六步中得到的T時(shí)刻的碰撞接觸力推導(dǎo)得到T+△T時(shí)刻的垂向位移、速度以及加速度響應(yīng)；第八步：令T＝T+△T，判斷T是否小于總時(shí)間t總，若是，則返回第四步繼續(xù)計(jì)算，如此循環(huán)，否則結(jié)束計(jì)算，最終得到給定總時(shí)間t總內(nèi)各滑塊處的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的時(shí)程曲線，垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)包括垂向位移、垂向速度及垂向加速度。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明提供了高速火箭橇系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法。基于非線性接觸力模型，是非線性參數(shù)可以自定義輸入，加大了靈活性；針對(duì)雙級(jí)火箭橇，質(zhì)量折減影響以及二級(jí)加速，更加貼合雙級(jí)火箭橇系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況；考慮了火箭橇的柔性變形，相比剛性模型更具準(zhǔn)確性；相對(duì)于傳統(tǒng)商業(yè)軟件的有限元方法，本發(fā)明對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)物體的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析更具針對(duì)性，且大大縮短了數(shù)值模擬時(shí)間，減小建模與計(jì)算成本。本發(fā)明考慮了火箭橇橇體的柔性變形特性，考慮火箭橇系統(tǒng)由于噴出燃料導(dǎo)致的質(zhì)量折減效應(yīng)，考慮二級(jí)火箭分離產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)拓?fù)渫蛔冇绊?，同時(shí)考慮碰撞行為的非線性特性，可以得到較為可靠的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果。附圖說明圖1為本發(fā)明方法的總流程圖；圖2為本發(fā)明中5自由度梁單元；圖3為本發(fā)明中碰撞接觸狀態(tài)圖；圖4為本發(fā)明中雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇；圖5為本發(fā)明中雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇測點(diǎn)；圖6為本發(fā)明航向過載曲線；圖7為軌道不平順值；圖8為本發(fā)明中碰撞接觸剛度-變形曲線；圖9為本發(fā)明中碰撞接觸阻尼-變形曲線；圖10為本發(fā)明中測點(diǎn)1處垂向加速度時(shí)程響應(yīng)；圖11為本發(fā)明中測點(diǎn)2處垂向加速度時(shí)程響應(yīng)；圖12為本發(fā)明中測點(diǎn)3處垂向加速度時(shí)程響應(yīng)；圖13為本發(fā)明中測點(diǎn)4處垂向加速度時(shí)程響應(yīng)。具體實(shí)施方式本發(fā)明一滑塊種基于非線性接觸模型的雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算方法，首先建立雙級(jí)單軌四滑塊火箭橇模型的有限元模型，考慮橇體的運(yùn)動(dòng)特性，構(gòu)造一種5自由度有限元梁模型離散雙級(jí)單軌四滑塊火箭橇模型，推導(dǎo)得到動(dòng)力學(xué)方程的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣；滑塊各時(shí)刻受到的碰撞接觸力通過前一時(shí)刻得到的垂向位移和速度結(jié)合橇軌間隙以及軌道不平順值，利用非線性接觸力模型計(jì)算得到；最終通過中心差分的數(shù)值方法，計(jì)算得到給定時(shí)間內(nèi)雙級(jí)四滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)全程的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。本發(fā)明考慮了火箭橇橇體的柔性變形特性，考慮火箭橇系統(tǒng)由于噴出燃料導(dǎo)致的質(zhì)量折減效應(yīng)，考慮二級(jí)火箭分離產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)拓?fù)渫蛔冇绊懀瑫r(shí)考慮碰撞行為的非線性特性，可以得到較為可靠的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果。如圖1所示，本發(fā)明方法包括以下步驟：(1)根據(jù)雙級(jí)火箭橇的運(yùn)動(dòng)形式特征，將火箭撬系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)等效為航向的剛體平動(dòng)以及垂向的振動(dòng)。構(gòu)造一種5自由度梁單元如圖2所示，該梁單元有航向位移u1，描述航向剛體運(yùn)動(dòng)，兩節(jié)點(diǎn)的垂向位移y1、y2和轉(zhuǎn)角θ1、θ2，描述垂向振動(dòng)。對(duì)火箭橇進(jìn)行離散，其單元?jiǎng)偠染仃嚕瑔卧|(zhì)量矩陣和單元阻尼矩陣如下所述：K=EIl3000000126l-126l06l4l2-6l2l20-12-6l12-6l06l2l2-6l4l2,M=ρAl42042000000156-22l5413l0-22l4l2-13l-3l2054-13l15622l013l-3l222l4l2,]]>C＝αM+βΚ其中E為箭體彈性模量，I為面積矩，ρ為密度，A為縱截面積，l為單元長度。梁單元的阻尼矩陣采用瑞利阻尼模型，α和β為瑞利阻尼系數(shù)。用此單元將雙級(jí)火箭橇系統(tǒng)離散得到有限元模型，如圖4所示，該模型由中間的鉸接點(diǎn)分為兩部分，共有三段，各段分別有m、n、k個(gè)5自由度梁單元，共m+n+k個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)編號(hào)從1到m+n+k+2，其中中間的鉸接點(diǎn)包含左右梁單元的重合節(jié)點(diǎn)，耦合他們垂向自由度來表征鉸接連接。(2)確定火箭撬模型計(jì)算的輸入條件，包括軌道不平順信息，火箭橇運(yùn)動(dòng)全程的推力曲線，軌道和火箭滑塊之間的初始間隙以及火箭橇模型的質(zhì)量分布和剛度分布信息。其中不平順值是根據(jù)軌道實(shí)際情況每隔一定距離測定得到的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)列，要想獲得任意位置的不平順值需要對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行插值(如線性插值)，軌道任意點(diǎn)的不平順值與不平順斜率計(jì)算方法如下所示：s=(sn+1-sn)l1L---(12)]]>s′=sl1---(13)]]>其中，s為滑塊當(dāng)前位置的軌道不平順值，s′為滑塊當(dāng)前位置軌道不平順斜率，sn+1為滑塊位置后一個(gè)軌道監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，sn為滑塊位置前一個(gè)軌道監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，l1為滑塊位置距離前一個(gè)觀測點(diǎn)的長度，L為監(jiān)測點(diǎn)間隔。由上述方法結(jié)合線性插值方法可得到軌道全程的不平順值與不平順斜率信息。(3)確定火箭橇系統(tǒng)在軌道上的初始條件。包括火箭橇航向位置，航向初速度(一般為0)，各滑塊垂向的初始速度(一般為0)以及初始加速度(一般為0)。各滑塊的初始垂向位移由火箭橇初始時(shí)刻當(dāng)前位置的不平順值給出。同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，確定計(jì)算總時(shí)間t總、計(jì)算時(shí)間步長△T、燃料初始質(zhì)量m、二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)脫離時(shí)間t分以及加速段總時(shí)間t加，并設(shè)置當(dāng)前時(shí)刻為T＝0(即初始時(shí)刻)。(4)判斷當(dāng)前時(shí)刻T是否小于加速段時(shí)間t分，若否，則直接跳到下一步；若是，則判斷T是否小于二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)脫離時(shí)間t分，若是，則進(jìn)行后車質(zhì)量的折減，同時(shí)更新總體質(zhì)量矩陣和總質(zhì)量，若否，則后車脫離，前車質(zhì)量進(jìn)行相應(yīng)折減，更新總體質(zhì)量矩陣和總質(zhì)量。(5)由外力曲線(推力)獲取當(dāng)前時(shí)刻T的外載荷，由質(zhì)量折減曲線獲得當(dāng)前T時(shí)刻的總質(zhì)量。再通過Newmark數(shù)值方法，由T時(shí)刻航向運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)得到T+△T時(shí)刻航向的航向位移，速度與加速度。(6)確定當(dāng)前時(shí)間步的滑塊與軌道的接觸狀態(tài)，求接觸變形，確定碰撞接觸力大小。先求求解接觸變形量，分為如下三種情況：滑塊與軌道上緣接觸時(shí)(sy<y-d)接觸變形量δ＝y(tǒng)-sy-d當(dāng)滑塊和軌道不接觸時(shí)(y-d≤sy≤y)，接觸變形量為δ＝0當(dāng)滑塊與軌道下緣接觸時(shí)(sy＞y)，接觸變形量為δ＝sy-y確定當(dāng)前時(shí)刻的接觸變形量δ后，根據(jù)給定的接觸剛度-變形曲線以及接觸阻尼-變形曲線確定當(dāng)前時(shí)刻的接觸剛度k(δ)與接觸阻尼c(δ)，最后將δ、k(δ)和c(δ)代入(14)得到當(dāng)前時(shí)刻接觸力：Fn=k(δ)·δ+c(δ)·δ·---(14)]]>(7)根據(jù)(6)中求解得到的碰撞接觸力，將雙級(jí)單軌四滑塊單軌火箭橇當(dāng)前時(shí)間步的受力簡化到有限元節(jié)點(diǎn)上。通過Newmark方法，由第四步更新得到的總質(zhì)量矩陣以及第一步中求得的剛度矩陣和阻尼矩陣結(jié)合T時(shí)刻的垂向位移(若T＝0，則垂向位移由第三步中的初始條件給定，T≠0，則由上一個(gè)循環(huán)的第七步得到)，推導(dǎo)得到T+△T時(shí)刻的垂向位移、速度以及加速度響應(yīng)；(8)令T＝T+△T，判斷T是否小于總時(shí)間t總，若是，則返回第四步繼續(xù)計(jì)算，否則結(jié)束計(jì)算。最終得到給定總時(shí)間t總內(nèi)各滑塊處的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)(垂向位移，垂向速度及垂向加速度)的時(shí)程曲線。實(shí)施例：本發(fā)明實(shí)施例針對(duì)雙級(jí)單軌四滑塊單軌火箭橇模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算，其簡圖如5所示，該模型分為前后兩級(jí)，中間采用鉸接連接的方式。計(jì)算材料幾何參數(shù)：設(shè)各段單元長度從左至右的長度依次為2m、1m、2m，彈性模量取為235Gpa，截面積矩為4.5947e-05m4，面積為0.0045m2；其他計(jì)算條件如下所述：(1)航向過載曲線如圖6所示，前3秒為一級(jí)加速階段，3秒后二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)分離，開始二級(jí)加速階段，最終在5秒加速完畢；(2)相關(guān)輸入條件：碰撞接觸力中的接觸剛度和接觸阻尼曲線如圖8和圖9所示，這兩個(gè)曲線圖分別反映了接觸剛度和接觸阻尼隨變形量變化的趨勢，本發(fā)明實(shí)施例中選用線性變化規(guī)律，視滑塊-軌道碰撞的實(shí)際情況而定，可采用任意曲線形式。軌道不平順曲線圖7所示，該圖給出了沿著軌道方向，軌道各個(gè)采樣點(diǎn)處相對(duì)于基準(zhǔn)線的偏差值，即不平順值；(3)火箭橇運(yùn)動(dòng)初始條件：航向位置位于原點(diǎn)，即不平順值測量起點(diǎn)(也可指定滑塊在軌道上的位置)，航向速度為0；垂向各滑塊初始位置為當(dāng)前位置不平順值，初始速度為0；(4)全程計(jì)算，包括水剎車階段；(5)滑塊與軌道的間隙為0.0015m。(6)總車質(zhì)量設(shè)為800kg，燃料總質(zhì)量設(shè)為450千克，前車發(fā)動(dòng)機(jī)攜帶180千克，后車發(fā)動(dòng)機(jī)攜帶270千克；利用Fortran語言按照?qǐng)D1的流程編寫求解程序，求解得到各個(gè)測點(diǎn)(測點(diǎn)位置如圖5所示)的垂向過載如圖10至圖13所示，可以看出，在前6秒的加速段，各個(gè)滑塊處的垂向過載響應(yīng)隨速度增加而不斷增大；在6秒后，該雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇進(jìn)入減速段，此時(shí)，各個(gè)滑塊節(jié)點(diǎn)處的垂向過載隨速度減小而不斷減小，這與實(shí)際測量的趨勢相符。同時(shí)，可看出3～6秒內(nèi)的垂向過載較3秒前的垂向過載增加得更快，這是因?yàn)?秒時(shí)，二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)分離，至整體質(zhì)量減輕所致。綜上所述，本發(fā)明提出了一種雙級(jí)四滑塊柔性單軌火箭橇計(jì)算方法。首先建立火箭橇模型有限元模型，將其離散為梁單元，進(jìn)而組裝成有限元?jiǎng)恿W(xué)矩陣。再將不平順值信息、推力曲線作為輸入條件，對(duì)每個(gè)求解時(shí)間步進(jìn)行推力與碰撞接觸力的更新，并求解下一時(shí)間步的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。最終便得到全程的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。本發(fā)明未詳細(xì)闡述部分屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。當(dāng)前第1頁1 2 3