本發(fā)明涉及一種定量的鉛需求預(yù)測(cè)方法，是基于人均GDP與人均鉛消費(fèi)間“S”形理論模型，運(yùn)用雙曲正切函數(shù)數(shù)學(xué)方法構(gòu)建預(yù)測(cè)方程，用于中長(zhǎng)期鉛需求預(yù)測(cè)的方法，可直接應(yīng)用于鉛勘查、開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)、利用、運(yùn)輸、貿(mào)易等領(lǐng)域。本發(fā)明還涉及預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法。
背景技術(shù)：
：目前鉛需求預(yù)測(cè)方法總體可分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)兩大類(lèi)。定性預(yù)測(cè)通常依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)判斷給出未來(lái)鉛需求，最具代表性的有德?tīng)柗品ê皖?lèi)比法兩種。德?tīng)柗品ㄊ峭ㄟ^(guò)專家打分賦值來(lái)判斷和確定未來(lái)能源需求；類(lèi)比法則通過(guò)與發(fā)展方式類(lèi)似的發(fā)達(dá)國(guó)家或地區(qū)類(lèi)比，抽取其相同發(fā)展階段鉛消費(fèi)指標(biāo)，并以此為依據(jù)得出預(yù)測(cè)對(duì)象的鉛源需求。定性預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的主觀性，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，其準(zhǔn)確性和可靠性難以保證。定量預(yù)測(cè)依據(jù)預(yù)測(cè)選取的途徑不同可分為部門(mén)預(yù)測(cè)法、消費(fèi)強(qiáng)度法、彈性系數(shù)法、投入產(chǎn)出法和其他數(shù)學(xué)模擬法等幾種主要方法。(1)部門(mén)預(yù)測(cè)法是在系統(tǒng)總結(jié)不同部門(mén)鉛消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)和部門(mén)發(fā)展間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)各部門(mén)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的判定，預(yù)測(cè)部門(mén)乃至國(guó)家鉛需求。目前國(guó)際主要鉛研究機(jī)構(gòu)多采用這一方法。其主要缺陷表現(xiàn)在一方面涉及的資料數(shù)據(jù)龐雜，極易產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)性偏差；其二，對(duì)部門(mén)未來(lái)發(fā)展的判斷往往流于從以往歷史數(shù)據(jù)的推演，缺乏對(duì)部門(mén)鉛消費(fèi)基本規(guī)律的把握，因而導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏差；另外，從原材料到終端部門(mén)過(guò)程中涉及的品種和部門(mén)眾多，利用效率千差萬(wàn)別，也增加了產(chǎn)生預(yù)測(cè)偏差的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)國(guó)際鉛鋅研究小組(ILZSG)和世界金屬統(tǒng)計(jì)局(WBMS)使用這一方法得出的歷史預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)表明，其對(duì)典型發(fā)展中國(guó)家和地區(qū)的預(yù)測(cè)大多存在不同程度的誤差；(2)消費(fèi)強(qiáng)度法是依據(jù)消費(fèi)強(qiáng)度指標(biāo)的歷史變化，推演和判斷未來(lái)變化趨勢(shì)，給出預(yù)測(cè)期消費(fèi)強(qiáng)度指標(biāo)量值，進(jìn)而得出相應(yīng)的需求值。這一方法對(duì)未來(lái)強(qiáng)度指標(biāo)的變化多依據(jù)主觀判斷或歷史趨勢(shì)的推演，缺乏對(duì)其內(nèi)在規(guī)律的把握，預(yù)測(cè)中往往出現(xiàn)很大偏差。(3)彈性系數(shù)法與強(qiáng)度法類(lèi)似，通過(guò)確定預(yù)測(cè)期彈性系數(shù)量值間接預(yù)測(cè)未來(lái)需求。由于彈性系數(shù)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值為人為設(shè)定，具有較強(qiáng)的主觀性且難于精確賦值，而其微小的變化都會(huì)引起需求總量較大變動(dòng)，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性難以保證。(4)投入產(chǎn)出法是研究經(jīng)濟(jì)體系(國(guó)民經(jīng)濟(jì)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)、部門(mén)經(jīng)濟(jì)、公司或企業(yè)經(jīng)濟(jì)單位)中各個(gè)部分之間投入與產(chǎn)出相互依存關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。使用該方法的前提是整個(gè)系統(tǒng)較為穩(wěn)定，同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各單元之間的關(guān)系是固定不變的，這一方法的前提決定了其用于中長(zhǎng)期需求預(yù)測(cè)存在系統(tǒng)不確定性。(5)數(shù)學(xué)模擬法是指運(yùn)用數(shù)學(xué)方法模擬鉛消費(fèi)歷史軌跡，得出模型方程，并以此預(yù)測(cè)未來(lái)需求，主要方法有灰色預(yù)測(cè)、回歸分析等，這些方法用于不斷演進(jìn)的復(fù)雜的礦產(chǎn)資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展系統(tǒng)，常限于有限的歷史數(shù)據(jù)，從時(shí)間序列或因果關(guān)系出發(fā)，難以全面、正確反映事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，預(yù)測(cè)結(jié)果往往存在很大的誤差。上述這些方法存在的共同缺陷是缺乏對(duì)鉛需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展間長(zhǎng)尺度定量關(guān)系的把握，僅用以往數(shù)據(jù)模擬、推演或類(lèi)比未來(lái)，預(yù)測(cè)缺乏科學(xué)性和準(zhǔn)確性，結(jié)果偏差大。提高中長(zhǎng)期鉛需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性、客觀性對(duì)科學(xué)制定國(guó)家規(guī)劃以及未來(lái)鉛行業(yè)和相關(guān)企業(yè)的發(fā)展均具有非常重要的意義。本申請(qǐng)人2016年2月24日公告授權(quán)的中國(guó)發(fā)明專利“基于‘S’形模型的能源需求預(yù)測(cè)方法”(專利號(hào)：ZL201110041497.8，發(fā)明人：王安建、王高尚等)，其中提出了一種以人均能源消費(fèi)與人均GDP之間的“S”形物理模型為基礎(chǔ)，以人均GDP為自變量，運(yùn)用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國(guó)家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立能源消費(fèi)數(shù)學(xué)方程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)國(guó)家、區(qū)域或行業(yè)能源中長(zhǎng)期需求的準(zhǔn)確定量預(yù)測(cè)方法。但是，基于“S”形模型的能源需求預(yù)測(cè)方法，是建立在人均GDP與人均能源消費(fèi)間“S”形物理模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建的一種一次能源需求定量預(yù)測(cè)方法，歷史預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)表明，其對(duì)國(guó)家或地區(qū)的一次能源需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高、更切合實(shí)際。但是，該方法對(duì)二次能源鉛的需求預(yù)測(cè)并不適用，在此基礎(chǔ)上，本案發(fā)明人根據(jù)鉛需求特征，進(jìn)一步完善需求模型，重新確定模型參數(shù)與內(nèi)涵，創(chuàng)立本發(fā)明“基于‘S’形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法”。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：(一)要解決的技術(shù)問(wèn)題本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，依據(jù)構(gòu)建的人均鉛消費(fèi)與人均GDP間的“S”形物理模型為基礎(chǔ)確定鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型，再運(yùn)用雙曲正切函數(shù)數(shù)學(xué)方法建立鉛需求預(yù)測(cè)模型方程，形成了全新的適用于不同國(guó)家/地區(qū)的中長(zhǎng)期鉛需求的定量預(yù)測(cè)技術(shù)和方法，從根本上解決了以往預(yù)測(cè)缺乏理論支撐、結(jié)果偏差大、可信度低的問(wèn)題。(二)技術(shù)方案為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的主要技術(shù)方案包括：一種基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，其以人均鉛消費(fèi)與人均GDP之間的“S”形物理模型為基礎(chǔ)，確定鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型，標(biāo)定其理論模型各自的起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和零增長(zhǎng)點(diǎn)與內(nèi)涵關(guān)系(即起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和零增長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的預(yù)定參數(shù)，如城市化率、二產(chǎn)比重等)，以人均GDP為自變量，運(yùn)用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國(guó)家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鉛消費(fèi)數(shù)學(xué)方程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)國(guó)家、區(qū)域或行業(yè)鉛中長(zhǎng)期需求的準(zhǔn)確定量預(yù)測(cè)，具體步驟如下：1)確立人均鉛消費(fèi)與人均GDP間“S”形物理模型；2)基于“S”形物理模型創(chuàng)立鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型；3)基于“S”形理論模型構(gòu)建以人均GDP為自變量的鉛需求預(yù)測(cè)方程；4)設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)及相關(guān)的人均GDP量值；5)選擇預(yù)測(cè)方程求得鉛需求預(yù)測(cè)結(jié)果。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，其確立人均鉛消費(fèi)與人均GDP間“S”形物理模型指的是：從農(nóng)業(yè)社會(huì)到工業(yè)社會(huì)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人均鉛消費(fèi)與人均GDP呈現(xiàn)全周期“S”形變化關(guān)系，即農(nóng)業(yè)社會(huì)人均鉛消費(fèi)呈低緩增長(zhǎng)趨勢(shì)，工業(yè)化發(fā)展階段呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，之后隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變、社會(huì)財(cái)富積累水平不斷提高和基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善，人均鉛需求陸續(xù)達(dá)到頂點(diǎn)，其后趨于下降。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，其創(chuàng)立鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型包括：人均鉛消費(fèi)“S”形有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零增長(zhǎng)點(diǎn)，起飛點(diǎn)是需求進(jìn)入高增長(zhǎng)期的起始點(diǎn)；轉(zhuǎn)折點(diǎn)處需求增速則開(kāi)始減緩；零增長(zhǎng)點(diǎn)則是需求的頂點(diǎn)。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，其構(gòu)建以人均GDP為自變量的鉛需求預(yù)測(cè)方程的具體步驟如下：對(duì)于人均鉛消費(fèi)與人均GDP從一個(gè)相對(duì)穩(wěn)態(tài)到另一相對(duì)穩(wěn)態(tài)的S形軌跡，采用趨勢(shì)分析方法，給出人均鉛消費(fèi)量與人均GDP的趨勢(shì)關(guān)系方程：首先，給出人均鉛消費(fèi)L與人均GDP值G的擬合方程：Σk=1jakdkLdLk=f(L,C)---(1)]]>這里，ak為待定常數(shù)，j＝2、f(L,G)為L(zhǎng)與G的多項(xiàng)式或周期性函數(shù)；然后，基于對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析，給出上式簡(jiǎn)略具體方程形式為：dLdG+σ1(L-Li)2+σ2=0---(2)]]>這里，σ1、σ2為待定常數(shù)，σ1σ2<0；且理論模型曲線在轉(zhuǎn)折點(diǎn)Pi(Gi,Li)處有方程：Δ2LΔG2=ΔΔGΔLΔG=0---(3)]]>方程(2)式的解為雙曲正切函數(shù)L-Li＝Atanh(α(G-Gi))(4)其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與L相同，為待定常數(shù)；方程(4)式描述了理論模型曲線在起飛點(diǎn)前及頂點(diǎn)后呈現(xiàn)平坦?fàn)顟B(tài)時(shí)的情況。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，當(dāng)理論模型曲線為非平坦時(shí)方程(2)式的解則為：L-Li=Aexp(α1(G-Gi))-exp(-α3(G-Gi))2cosh(α2(G-Gi))---(5)]]>這里，α1、α2、α3為指數(shù)常數(shù)，單位與G-1相同，由方程(5)得理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化的方程，分別如下：L-Li＝A+A(α2-α3)(G-Gi)＝A+ρl(G-Gi)(6)L-Li＝0.5A(α1+α3)(G-Gi)＝ρi(G-Gi)(7)L-Li＝A+A(α1-α2)(G-Gi)＝A+ρv(G-Gi)(8)其中，ρl、ρi、ρv分別為理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化區(qū)域的斜率值；由方程(6)～(8)得α1、α2、α3待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：α1=ρ1+ρi+ρv2A---(9)]]>α2=ρ1+2ρi-ρv2A---(10)]]>α3=-ρ1+2ρi-ρv2A---(11)]]>同時(shí)曲線在零增長(zhǎng)點(diǎn)處有：tanh(α1(Gv-Gi))tanh(α2(Gv-Gi))=α1α2-1,dLdG=0---(12);]]>將(9)、(10)二式代入方程(12)得：tanh(η1A-1)tanh(η2A-1)＝η3(13)其中，η1＝0.5(ρl+ρi+ρv)(Gv-Gi)(14)η2＝0.5(ρl+2ρi-ρv)(Gv-Gi)(15)η3=ρ1+ρi+ρvρ1+2ρi-ρv---(16);]]>由具體數(shù)據(jù)給出Gi、Si、Gv、ρl、ρi、ρv值，代入方程(13)中計(jì)算出A值；其中，Gv表示理論模型曲線中頂點(diǎn)位置的人均GDP數(shù)值；由方程(9)～(11)式依次計(jì)算出α1、α2、α3值，得出曲線趨勢(shì)性擬合方程，即鉛需求預(yù)測(cè)方程，也即方程(5)的具體形式。本發(fā)明還提供一種基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法得到的中國(guó)的鉛需求預(yù)測(cè)方法，其將中國(guó)的人均GDP代入下述方程式求得預(yù)測(cè)結(jié)果：L=2.35+2.47exp[0.00022(G-6600)]-exp[-0.00048(G-6600)]2cosh[0.0005(G-6600)].]]>本發(fā)明還提供一種基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法，其以人均鉛消費(fèi)與人均GDP之間的“S”形物理模型為基礎(chǔ)，確定鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型，標(biāo)定其理論模型各自的起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和零增長(zhǎng)點(diǎn)與內(nèi)涵關(guān)系，以人均GDP為自變量，運(yùn)用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國(guó)家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鉛消費(fèi)數(shù)學(xué)方程，作為預(yù)測(cè)方程，具體步驟如下：1)確立人均鉛消費(fèi)與人均GDP間“S”形物理模型；2)基于“S”形物理模型創(chuàng)立鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型；3)基于“S”形理論模型構(gòu)建以人均GDP為自變量的鉛需求預(yù)測(cè)方程。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法，其確立人均鉛消費(fèi)與人均GDP間“S”形物理模型指的是：從農(nóng)業(yè)社會(huì)到工業(yè)社會(huì)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人均鉛消費(fèi)與人均GDP呈現(xiàn)全周期“S”形變化關(guān)系，即農(nóng)業(yè)社會(huì)人均鉛消費(fèi)呈低緩增長(zhǎng)趨勢(shì)，工業(yè)化發(fā)展階段呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，之后隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變、社會(huì)財(cái)富積累水平不斷提高和基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善，人均鉛需求陸續(xù)達(dá)到頂點(diǎn)，其后趨于下降。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法，其創(chuàng)立鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型包括：人均鉛消費(fèi)“S”形有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零增長(zhǎng)點(diǎn)，起飛點(diǎn)是需求進(jìn)入高增長(zhǎng)期的起始點(diǎn)；轉(zhuǎn)折點(diǎn)處需求增速則開(kāi)始減緩；零增長(zhǎng)點(diǎn)則是需求的頂點(diǎn)。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法，其構(gòu)建以人均GDP為自變量的鉛需求預(yù)測(cè)方程的具體步驟如下：對(duì)于人均鉛消費(fèi)與人均GDP從一個(gè)相對(duì)穩(wěn)態(tài)到另一相對(duì)穩(wěn)態(tài)的S形軌跡，采用趨勢(shì)分析方法，給出人均鉛消費(fèi)量與人均GDP的趨勢(shì)關(guān)系方程：首先，給出人均鉛消費(fèi)L與人均GDP值G的擬合方程：Σk=1jakdkLdGk=f(L,C)---(1)]]>這里，ak為待定常數(shù)，j＝2、f(L,G)為L(zhǎng)與G的多項(xiàng)式或周期性函數(shù)；然后，基于對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析，給出上式簡(jiǎn)略具體方程形式為：dLdG+σ1(L-Li)2+σ2=0---(2)]]>這里，σ1、σ2為待定常數(shù)，σ1σ2<0；且理論模型曲線在轉(zhuǎn)折點(diǎn)Pi(Gi,Li)處有方程：Δ2LΔG2=ΔΔGΔLΔG=0---(3)]]>方程(2)式的解為雙曲正切函數(shù)L-Li＝Atanh(α(G-Gi))(4)其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與L相同，為待定常數(shù)；方程(4)式描述了理論模型曲線在起飛點(diǎn)前及頂點(diǎn)后呈現(xiàn)平坦?fàn)顟B(tài)時(shí)的情況。本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)方程的構(gòu)建方法，當(dāng)理論模型曲線為非平坦時(shí)方程(4)式則成為：L-Li=Aexp(α1(G-Gi))-exp(-α3(G-Gi))2cosh(α2(G-Gi))---(5)]]>這里，α1、α2、α3為指數(shù)常數(shù)，單位與G-1相同，由方程(5)得理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化的方程，分別如下：L-Li＝A+A(α2-α3)(G-Gi)＝A+ρl(G-Gi)(6)L-Li＝0.5A(α1+α3)(G-Gi)＝ρi(G-Gi)(7)L-Li＝A+A(α1-α2)(G-Gi)＝A+ρv(G-Gi)(8)其中，ρl、ρi、ρv分別為理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化區(qū)域的斜率值；由方程(6)～(8)得α1、α2、α3待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：α1=ρ1+ρi+ρv2A---(9)]]>α2=ρ1+2ρi-ρv2A---(10)]]>α3=-ρ1+2ρi-ρv2A---(11)]]>同時(shí)曲線在零增長(zhǎng)點(diǎn)處有：tanh(α1(Gv-Gi))tanh(α2(Gv-Gi))=α1α2-1,dLdG=0---(12);]]>將(9)、(10)二式代入方程(12)得：tanh(η1A-1)tanh(η2A-1)＝η3(13)其中，η1＝0.5(ρl+ρi+ρv)(Gv-Gi)(14)η2＝0.5(ρl+2ρi-ρv)(Gv-Gi)(15)η3=ρ1+ρi+ρvρ1+2ρi-ρv---(16);]]>由具體數(shù)據(jù)給出Gi、Si、Gv、ρl、ρi、ρv值，代入方程(13)中計(jì)算出A值；其中，Gv表示理論模型曲線中頂點(diǎn)位置的人均GDP數(shù)值；由方程(9)～(11)式依次計(jì)算出α1、α2、α3值，得出曲線趨勢(shì)性擬合方程，即鉛需求預(yù)測(cè)方程，也即方程(5)的具體形式。(三)有益效果本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于根據(jù)鉛的實(shí)際消費(fèi)情況，利用改進(jìn)的方法重新判定三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置，并計(jì)算出與之相適應(yīng)的曲線方程參數(shù)，相較現(xiàn)有的能源預(yù)測(cè)方法更適用于鉛需求預(yù)測(cè)。也就是說(shuō)，本發(fā)明以鉛消費(fèi)基本規(guī)律為指導(dǎo)，從根本上解決了以往鉛需求預(yù)測(cè)普遍存在的預(yù)測(cè)偏差大的問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)可靠性和置信度。建立了一種兼具普適性和針對(duì)性的鉛需求預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)方法實(shí)用便捷，易于實(shí)現(xiàn)和推廣。附圖說(shuō)明圖1是人均GDP與人均鉛消費(fèi)關(guān)系圖，圖中顯示，美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)等眾多發(fā)達(dá)國(guó)家人均鉛消費(fèi)隨人均GDP變化的軌跡表明，隨著各國(guó)人均GDP的增長(zhǎng)，人均鉛消費(fèi)呈“S”形變化，即從開(kāi)始的低緩增長(zhǎng)到快速增長(zhǎng)，其后增速降低并達(dá)到頂點(diǎn)(圖a)；不同國(guó)家因發(fā)展模式、鉛消費(fèi)習(xí)慣的差異“S”形可分為高、中、低三類(lèi)(圖b)；圖2是人均鉛消費(fèi)“S”形三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)示意圖，圖中顯示，人均鉛消費(fèi)“S”形存在三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和零增長(zhǎng)點(diǎn)，三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的人均GDP量值相對(duì)固定，起飛點(diǎn)處人均GDP為2500－3000美元，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)于10000－12000美元，零增長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的人均GDP集中在20000－22000美元；三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)將曲線為四個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)域具有相對(duì)確定的鉛需求增長(zhǎng)方式；圖3是中國(guó)未來(lái)20年鉛需求預(yù)測(cè)結(jié)果圖；圖4是基于“S”形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法流程圖，圖中顯示，本方法首先構(gòu)建“S”形物理模型，其后以此為基礎(chǔ)確定鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型，再建立鉛需求預(yù)測(cè)模型方程，通過(guò)收集整理預(yù)測(cè)國(guó)家歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型方程的參數(shù)賦值，建立預(yù)測(cè)國(guó)鉛需求方程，給定預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)和預(yù)測(cè)期內(nèi)人均GDP量值，代入方程得出預(yù)測(cè)結(jié)果。具體實(shí)施方式為更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步描述。本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法，具體包括以下步驟和內(nèi)容：(1)確立人均鉛消費(fèi)與人均GDP間“S”形物理模型。首先，求得人均鉛消費(fèi)與人均GDP之間“S”形相關(guān)關(guān)系。例如，系統(tǒng)總結(jié)英、美、日、德等眾多發(fā)達(dá)國(guó)家110年來(lái)，從農(nóng)業(yè)社會(huì)—工業(yè)社會(huì)—后工業(yè)化社會(huì)鉛消費(fèi)歷程，揭示出人均鉛消費(fèi)與人均GDP呈現(xiàn)全周期“S”形變化關(guān)系，即農(nóng)業(yè)社會(huì)人均鉛消費(fèi)呈低緩增長(zhǎng)趨勢(shì)，工業(yè)化發(fā)展階段呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，之后隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變、社會(huì)財(cái)富積累水平不斷提高和基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善，人均鉛需求陸續(xù)達(dá)到頂點(diǎn)，其后趨于下降。其次，確定人均鉛消費(fèi)“S”形三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)――起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零增長(zhǎng)點(diǎn)。人均鉛消費(fèi)“S”形存在三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)――起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零增長(zhǎng)點(diǎn)，鉛消費(fèi)的起飛點(diǎn)是需求進(jìn)入高增長(zhǎng)期的起始點(diǎn)；而轉(zhuǎn)折點(diǎn)處需求增速則開(kāi)始減緩；零增長(zhǎng)點(diǎn)則是需求的頂點(diǎn)。第三，三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)將“S”形曲線分為四段，對(duì)應(yīng)于不同發(fā)展階段的鉛需求趨勢(shì)。三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)將曲線劃分為緩慢增長(zhǎng)區(qū)、快速增長(zhǎng)區(qū)、增速減緩區(qū)和零增長(zhǎng)區(qū)/負(fù)增長(zhǎng)四個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)域具有相對(duì)確定的鉛需求增長(zhǎng)方式，從而形成“S”形非線性增長(zhǎng)預(yù)測(cè)基本原理。(2)創(chuàng)立鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型。首先，剖析典型國(guó)家鉛消費(fèi)軌跡，確定人均鉛消費(fèi)“S”形模型。例如，對(duì)英、美、日、德等眾多發(fā)達(dá)國(guó)家的長(zhǎng)尺度鉛消費(fèi)軌跡進(jìn)行剖析，典型發(fā)達(dá)國(guó)家人均鉛消費(fèi)與人均GDP都呈全周期“S”形變化。其中，美國(guó)人均鉛消費(fèi)的擬合方程為(模式一，即高“S”形模式)：L=4.7+4.7exp[0.00025(G-5580)]-exp[-0.00035(G-5580)]2cosh[0.00035(G-5580)].]]>其中，德國(guó)人均鉛消費(fèi)的擬合方程為(模式二，即中“S”形模式)：L=1.7+1.7exp[0.00033(G-4905)]-exp[-0.0003(G-4905)]2cosh[0.0003(G-4905)].]]>其次，標(biāo)定人均鉛消費(fèi)“S”形理論模型的起飛點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、零增長(zhǎng)及內(nèi)涵解釋。理論模型為：以美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)和日本為代表，鉛70％以上消費(fèi)于鉛酸蓄電池，主要應(yīng)用在汽車(chē)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)具有相對(duì)固定的人均GDP數(shù)值，起飛點(diǎn)處人均GDP集中在3000-4000美元(蓋凱，下同)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)人均GDP7000-8000美元，零增長(zhǎng)點(diǎn)處人均GDP則集中于15000-17000美元之間。鉛消費(fèi)零增長(zhǎng)點(diǎn)在這些國(guó)家汽車(chē)等行業(yè)達(dá)到頂峰時(shí)到來(lái)，其中，緩慢工業(yè)化國(guó)家人均消費(fèi)零增長(zhǎng)點(diǎn)要低于快速工業(yè)化國(guó)家。(3)構(gòu)建鉛需求預(yù)測(cè)方程。對(duì)于人均鉛消費(fèi)與人均GDP從一相對(duì)穩(wěn)態(tài)到另一相對(duì)穩(wěn)態(tài)的S形軌跡，可采用趨勢(shì)分析方法，給出人均鉛消費(fèi)量與人均GDP的趨勢(shì)關(guān)系方程。首先，給出人均鉛消費(fèi)L與人均GDP值G的擬合方程：Σk=1jakdkLdGk=f(L,C)---(a)]]>其中，ak為待定常數(shù)，j＝2、f(L,G)為L(zhǎng)與G的多項(xiàng)式或周期性函數(shù)。然后，基于對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析，給出上式簡(jiǎn)略具體方程形式為：dLdG+σ1(L-Li)2+σ2=0---(b)]]>其中，σ1、σ2為待定常數(shù)，σ1σ2<0；且理論模型曲線在轉(zhuǎn)折點(diǎn)Pi(Gi,Li)處有方程：Δ2LΔG2=ΔΔGΔLΔG=0---(c)]]>方程(b)式的解為雙曲正切函數(shù)L-Li＝Atanh(α(G-Gi))(d)其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與L相同，為待定常數(shù)。方程(d)式描述了理論模型曲線在起飛點(diǎn)前及頂點(diǎn)后呈現(xiàn)平坦?fàn)顟B(tài)時(shí)的情況。當(dāng)理論模型曲線為非平坦時(shí)方程(d)式則成為：L-Li=Aexp(α1(G-Gi))-exp(-α3(G-Gi))2cosh(α2(G-Gi))---(e)]]>這里α1、α2、α3為指數(shù)常數(shù)，單位與G-1相同。根據(jù)不同國(guó)家的歷史數(shù)據(jù)確定參數(shù)α1、α2、α3，從而得到每個(gè)國(guó)家(或地區(qū))的具體預(yù)測(cè)方程。具體是，由方程(e)得理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化的方程，分別如下：L-Li＝A+A(α2-α3)(G-Gi)＝A+ρl(G-Gi)(f)L-Li＝0.5A(α1+α3)(G-Gi)＝ρi(G-Gi)(g)L-Li＝A+A(α1-α2)(G-Gi)＝A+ρv(G-Gi)(h)其中，ρl、ρi、ρv分別為理論模型曲線在起飛點(diǎn)前、轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨近區(qū)域、零增長(zhǎng)點(diǎn)后線性變化區(qū)域的斜率值；由方程(f)～(h)得α1、α2、α3待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：α1=ρ1+ρi+ρv2A---(i)]]>α2=ρ1+2ρi-ρv2A---(j)]]>α3=-ρ1+2ρi-ρv2A---(k)]]>同時(shí)曲線在零增長(zhǎng)點(diǎn)處有：tanh(α1(Gv-Gi))tanh(α2(Gv-Gi))=α1α2-1,dLdG=0---(m);]]>將(i)、(j)二式代入方程(m)得：tanh(η1A-1)tanh(η2A-1)＝η3(n)其中，η1＝0.5(ρl+ρi+ρv)(Gv-Gi)(p)η2＝0.5(ρl+2ρi-ρv)(Gv-Gi)(q)η3=ρ1+ρi+ρvρ1+2ρi-ρv---(r);]]>由具體數(shù)據(jù)給出Gi、Si、Gv、ρl、ρi、ρv值，代入方程(n)中計(jì)算出A值；其中，Gv表示理論模型曲線中頂點(diǎn)位置的人均GDP數(shù)值；由方程(i)～(k)式依次計(jì)算出α1、α2、α3值，得出曲線趨勢(shì)性擬合方程，即鉛需求預(yù)測(cè)方程，也即方程(e)的具體形式。(4)設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)及相關(guān)的人均GDP量值。先設(shè)定需要預(yù)測(cè)的時(shí)長(zhǎng)，并根據(jù)不同國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃或增長(zhǎng)趨勢(shì)，確定預(yù)測(cè)期人均GDP，作為自變量。(5)選擇預(yù)測(cè)方程求得鉛需求預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)不同國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及鉛消費(fèi)結(jié)構(gòu)趨勢(shì)等，選擇相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型擬合方程，將預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)的人均GDP代入預(yù)測(cè)方程，得出相對(duì)應(yīng)鉛需求預(yù)測(cè)結(jié)果。以中國(guó)未來(lái)20年鉛需求預(yù)測(cè)為例，具體預(yù)測(cè)方法如下(圖3)：1)提取中國(guó)60多年人均鉛消費(fèi)與人均GDP數(shù)據(jù)2)確定方程(e)相關(guān)參數(shù)，得到中國(guó)鉛需求預(yù)測(cè)方程為：L=2.35+2.47exp[0.00022(G-6600)]-exp[-0.00048(G-6600)]2cosh[0.0005(G-6600)]---(e′)]]>3)根據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)歷史增長(zhǎng)趨勢(shì)及未來(lái)20年經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃，給定預(yù)測(cè)期內(nèi)人均GDP，如下表：4)代入預(yù)測(cè)期內(nèi)人均GDP，得出相應(yīng)的中國(guó)鉛需求預(yù)測(cè)結(jié)果，如下表(參見(jiàn)圖4)：預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比如下表：年份2010201120122013人均GDP值(美元)8032811686989307預(yù)測(cè)鉛消費(fèi)值(萬(wàn)噸)427432445444實(shí)際鉛消費(fèi)值(萬(wàn)噸)417462462447誤差(％)2.5-6.4-3.7-0.6由此可知，依據(jù)本發(fā)明的方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本相當(dāng)。綜上所述，本發(fā)明基于S形模型的鉛需求預(yù)測(cè)方法依據(jù)人均鉛消費(fèi)與人均GDP間的“S”形物理模型，確定鉛消費(fèi)模式的“S”形理論模型，運(yùn)用雙曲正切函數(shù)數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建了具有普適性的以人均GDP為自變量的鉛需求預(yù)測(cè)模型方程，通過(guò)不同國(guó)家或地區(qū)歷史數(shù)據(jù)確定相關(guān)參數(shù)，確定預(yù)測(cè)對(duì)象具體方程，代入給定預(yù)測(cè)期內(nèi)的人均GDP，求得對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。本發(fā)明預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)在于以鉛消費(fèi)基本規(guī)律為指導(dǎo)，建立了一種兼具普適性和針對(duì)性的鉛中長(zhǎng)期需求預(yù)測(cè)方法，可靠性和置信度高，且實(shí)用便捷，易于實(shí)現(xiàn)和推廣，從根本上解決了以往鉛需求預(yù)測(cè)普遍存在的預(yù)測(cè)方法缺乏理論支撐、預(yù)測(cè)結(jié)果偏差大、可信度低的問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)可靠性和置信度。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3