本發(fā)明涉及隧道勘察領(lǐng)域，尤其涉及一種隧道形變預(yù)測(cè)方法和裝置。

背景技術(shù)：

形變監(jiān)測(cè)的目的就是對(duì)具有代表性的形變監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行多期重復(fù)觀測(cè)，通過(guò)建立形變模型與數(shù)據(jù)處理，獲得形變體的形變規(guī)律，進(jìn)而做出形變分析和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。多年來(lái)各國(guó)學(xué)者采用各種統(tǒng)計(jì)分析模型對(duì)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)處理與預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)作了大量的研究，建立了各種模型。

盡管這些形變模型對(duì)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合和形變規(guī)律的揭示以及形變的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，但無(wú)論地殼發(fā)生沉降，還是大型建筑物發(fā)生形變，其內(nèi)部變化機(jī)制都十分復(fù)雜，且受到諸多環(huán)境因素的影響，因此都是復(fù)雜的隨機(jī)系統(tǒng)，建立形變體的機(jī)理模型十分困難，而建立的各種統(tǒng)計(jì)分析模型由于無(wú)法顧及形變的不確定性、時(shí)變性等特征，導(dǎo)致預(yù)報(bào)誤差大、精度低。由于預(yù)測(cè)環(huán)境常常是不確定的，且不斷變化的，針對(duì)某些因素所建立的單一預(yù)測(cè)模型就會(huì)面臨假設(shè)性錯(cuò)誤的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種隧道形變預(yù)測(cè)方法和裝置，用以解決現(xiàn)有技術(shù)中單一預(yù)測(cè)模型就會(huì)面臨假設(shè)性錯(cuò)誤的問(wèn)題。

本發(fā)明一方面提供一種隧道形變預(yù)測(cè)方法，包括：獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間；

根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線；

分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

將所述雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，確定為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本發(fā)明另一方面還提供了一種隧道形變預(yù)測(cè)裝置，包括：獲取模塊，用于獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間；

預(yù)測(cè)模塊，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間按照規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線；

系數(shù)計(jì)算模塊，用于分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

選取模塊，用于將所述雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，確定為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本發(fā)明提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法和裝置，通過(guò)采用多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明又一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖3為本發(fā)明再一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖4為本發(fā)明另一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖5為本發(fā)明再一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例一

本實(shí)施例提供了一種隧道形變預(yù)測(cè)方法，圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖1所示，該隧道形變預(yù)測(cè)方法包括：

步驟101，獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。

具體的，形變觀測(cè)數(shù)據(jù)為多個(gè)數(shù)據(jù)，當(dāng)然與形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間也為多個(gè)。

步驟102，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

具體的，采用多個(gè)算法對(duì)隧道的形變變化量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到形變變化量的預(yù)測(cè)曲線。一般來(lái)說(shuō)，是根據(jù)不同的算法建立隧道的形變變化量的模型，根據(jù)輸入的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和與形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間擬合得到隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

步驟103，分別獲取規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)。

在采用不同的算法獲取到了不同的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線之后，需要對(duì)幾個(gè)曲線進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此需要獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)。

步驟104，選取雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

在這幾個(gè)預(yù)測(cè)曲線中選取誤差系數(shù)最小，并且相關(guān)系數(shù)最大的預(yù)測(cè)曲線。相關(guān)系數(shù)指的是形變觀測(cè)數(shù)據(jù)形變和根據(jù)各個(gè)算法建模后的形變擬合值，即隧道形變預(yù)測(cè)曲線的輸出值之間的相關(guān)程度，若形變觀測(cè)數(shù)據(jù)形變和擬合值之間的相關(guān)系數(shù)大，則說(shuō)明該模型算法能夠較好的擬合工程體的形變趨勢(shì)，未來(lái)期次形變量的預(yù)測(cè)精度高。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法采用了多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例二

本實(shí)施例是對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)一步的解釋說(shuō)明，圖2為本發(fā)明又一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖2所示，該隧道形變預(yù)測(cè)方法包括：

步驟201，獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。

其中，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線包括：

步驟2021，根據(jù)隧道的觀測(cè)的初始形變變化量和最終形變變化量、與所述初始形變變化量和最終形變變化量對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間，采用雙曲線方程獲取雙曲線的系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣。

其中，雙曲線方程為：其中，t為觀測(cè)時(shí)間，st為時(shí)間t時(shí)的形變變化量，s∞為時(shí)間t＝∞時(shí)的最終形變變化量，s0為t＝0時(shí)的初期形變變化量，a為第一雙曲線參數(shù)，b為第二雙曲線參數(shù)。

具體的，由雙曲線方程得到形變后的雙曲線方程：

(st-s0)(a+bt)＝t；(2-1)

進(jìn)一步根據(jù)間接平差公式推導(dǎo)過(guò)程，可得公式(2-1)的系數(shù)矩陣為：b為雙曲線的系數(shù)矩陣，將時(shí)間連續(xù)t離散化為t＝δti，其中，i為離散化的精度，i為正整數(shù)，具體可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選取。，為離散時(shí)間點(diǎn)ti對(duì)應(yīng)的隧道的觀測(cè)形變變化量；常數(shù)矩陣為：l＝[ti]，l為常數(shù)矩陣。

現(xiàn)有技術(shù)中一般得到的形變后的雙曲線方程為a+bt＝t/st-s0，但這樣做就要?jiǎng)h除st＝s0這些觀測(cè)數(shù)據(jù)，而采用本實(shí)施例中的形變后的雙曲線方程(st-s0)(a+bt)＝t將能夠?qū)⑺械挠^測(cè)數(shù)據(jù)利用上，以便更好利用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。

步驟2022，根據(jù)雙曲線的系數(shù)矩陣、常數(shù)矩陣和最小二乘算法獲取雙曲線的最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)和最優(yōu)第二雙曲線參數(shù)。

具體的，其中，a'為最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)，b'為最優(yōu)第二雙曲線參數(shù)。

步驟2023，根據(jù)最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)和最優(yōu)第二雙曲線參數(shù)，得到隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

將最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)a'和最優(yōu)第二雙曲線b'代入雙曲線方程，得到

步驟203，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

其中，步驟203也可以在步驟2021之前。

步驟204，分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

步驟205，選取雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法采用了多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例三

本實(shí)施例是對(duì)上述實(shí)例進(jìn)一步的解釋說(shuō)明。圖3為本發(fā)明一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖3所示，該隧道形變預(yù)測(cè)方法包括：

步驟301，獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為t＝{tk|k＝1,2,l,n}，即隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間；輸出量為即對(duì)隧道形變的預(yù)測(cè)值；而目標(biāo)實(shí)際輸出為x＝{xk|k＝1,2,l,n}，即隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)，k為隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量,具體的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算步驟如下：

步驟3021，將所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)以及所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化以獲取形變標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。

對(duì)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)以及形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化就是將形變觀測(cè)數(shù)據(jù)以及形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間的值標(biāo)準(zhǔn)化在0.1到0.9的范圍內(nèi)，這是為了避免s型函數(shù)兩個(gè)飽和區(qū)輸出最大和最小，并減少培訓(xùn)時(shí)間。自變量t和因變量都必須標(biāo)準(zhǔn)化(歸一化)。標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

其中，t為形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間，即t可以為t1、t2……tn。tmin為t中取值最小的觀測(cè)時(shí)間，tmax為t中取值最大的觀測(cè)時(shí)間。

步驟3022，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和/或所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間的個(gè)數(shù)確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，往往要基于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)nh的確定經(jīng)常用到如下經(jīng)驗(yàn)公式：

式(3-2)中，ni為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，與采集的隧道形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量相等，即ni＝n；no為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，也與隧道形變觀測(cè)數(shù)據(jù)相等，即no＝n；a為隨機(jī)常數(shù)，在[1,10]之間取值均可。具體的，可以根據(jù)不同的情況在公式(3-2)中選取合適的經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

步驟3023，確定各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初值，其中，所述連接權(quán)值的初值為區(qū)間(-1,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；

用均勻分布隨機(jī)數(shù)將各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值及其閾值設(shè)定為一個(gè)小的隨機(jī)數(shù)，作為節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)的初值，區(qū)間一般取[-1,1]。

步驟3024，根據(jù)觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間、所述隱含層節(jié)點(diǎn)到輸入層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初值、隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值和預(yù)設(shè)輸出函數(shù)獲取隱含層的輸出值。

其中，隱含層的輸出為：

輸出層的輸出為：

具體的，hk為隱含層節(jié)點(diǎn)k的輸出，為輸出層節(jié)點(diǎn)j的輸出，wki為隱含層節(jié)點(diǎn)k與輸入層節(jié)點(diǎn)i的連接權(quán)；lwki為隱含層節(jié)點(diǎn)k的閾值；wjk為輸出層節(jié)點(diǎn)j與隱含層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)，lwjk為輸出層節(jié)點(diǎn)j的閾值。其中i＝1,2,l,ni；j＝1,2,l,no；k＝1,2,l,nh，其中nh＝l，l為隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

步驟3025，根據(jù)所述輸出層的輸出值和所述形變標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲取全局誤差，若所述全局誤差大于預(yù)設(shè)閾值，則修正各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，直至所述全局誤差小于預(yù)設(shè)閾值。

其中，全局誤差為：

若全局誤差大于預(yù)設(shè)的閾值，則說(shuō)明對(duì)于隧道的形變變化量的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，因此需要修正各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，重新迭代。

具體的，對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)調(diào)整公式為：

對(duì)于輸入層節(jié)點(diǎn)到隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)調(diào)整公式為：

其中，表示輸出層節(jié)點(diǎn)j的誤差，表示隱含層節(jié)點(diǎn)j到輸出層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)的修正量，每次迭代過(guò)程都會(huì)修正一次，η為訓(xùn)練速率，一般η＝0.01～1。

需要說(shuō)明的是，預(yù)測(cè)完成后，預(yù)測(cè)結(jié)果一定要還原，還原公式是：

其中，為還原的隧道形變變化量，為輸出層節(jié)點(diǎn)j的輸出，即對(duì)隧道形變變化量的預(yù)測(cè)值，為隧道形變變化量預(yù)測(cè)值的最大值，為隧道形變變化量的最小值。

根據(jù)所述目標(biāo)全局誤差對(duì)應(yīng)的輸出層的輸出值和與所述輸出層的輸出值對(duì)應(yīng)的所述隱含層的輸出值獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主要思想是把學(xué)習(xí)過(guò)程分為兩個(gè)階段：第1階段為正向傳播過(guò)程，即根據(jù)輸入層信息依次計(jì)算隱含層、輸出層的輸出。第2階段為反向傳播過(guò)程，即若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出之差大于閾值，則調(diào)節(jié)連接權(quán)。這兩個(gè)過(guò)程的反復(fù)運(yùn)用，使得誤差逐漸變小，當(dāng)誤差達(dá)到所希望的要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程就結(jié)束。

步驟3026，根據(jù)所述目標(biāo)全局誤差對(duì)應(yīng)的輸出各神經(jīng)元的輸出得到所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

具體的，當(dāng)全局誤差最小時(shí)，以該輸出層的輸出作為形變量的估計(jì)值，從而根據(jù)形變量的估計(jì)值得到形變變化量的預(yù)測(cè)曲線。

在本實(shí)施例中，輸入層為時(shí)間的函數(shù)，經(jīng)輸入層到隱含層的連接權(quán)值和隱含層到輸出層的連接權(quán)值加權(quán)獲得輸出層，輸出層為形變量的估值。重復(fù)上述過(guò)程，依據(jù)輸出層輸出與期望輸出(形變量觀測(cè)值)的誤差不斷調(diào)整連接權(quán)值，最終獲取滿足計(jì)算精度的輸出值。

步驟303，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

步驟304，分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

步驟305，選取雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法采用了多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例四

本實(shí)施例是對(duì)上述實(shí)例進(jìn)一步的解釋說(shuō)明，圖4為本發(fā)明另一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖4所示，本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法包括：

步驟401，獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。

卡爾曼濾波算法是一個(gè)不斷地預(yù)測(cè)、修正的遞推過(guò)程，由于其在對(duì)狀態(tài)向量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，不需要存儲(chǔ)大量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，并且當(dāng)?shù)玫叫碌挠^測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可隨時(shí)算得新的參數(shù)濾波值，便于實(shí)時(shí)地處理觀測(cè)結(jié)果，因此卡爾曼濾波算法被越來(lái)越多地應(yīng)用于動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中。卡爾曼濾波算法的計(jì)算過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷預(yù)報(bào)又不斷修正的過(guò)程，因此便于實(shí)時(shí)處理周期數(shù)據(jù)，這一特點(diǎn)正是自動(dòng)化監(jiān)測(cè)所期望的。該算法的數(shù)學(xué)模型包括狀態(tài)方程和觀測(cè)方程兩部分。

狀態(tài)參數(shù)選擇與所觀測(cè)的對(duì)象(即隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù))和觀測(cè)頻率有關(guān)。如果隧道的形變變化量的動(dòng)態(tài)性強(qiáng)、變化快，就需要考慮形變變化量的變化速率和加速率，這種模型稱為常加速度模型，即：其中，x為隧道的形變變化量，kalman表示對(duì)隧道的形變變化量進(jìn)行卡爾曼濾波操作；如果被隧道的形變變化量的動(dòng)態(tài)性不強(qiáng)、變化趨勢(shì)緩慢，則可僅考慮變化速率，將速率的瞬間變化視為隨機(jī)干擾，這種模型稱為常速模型，即：如果被監(jiān)測(cè)對(duì)象短時(shí)間內(nèi)完全可以忽略位置變化，而觀測(cè)頻率又較密，則可以將形變系統(tǒng)看作離散隨機(jī)線性系統(tǒng)，將位置的瞬間變化視為隨機(jī)干擾，這種模型稱為隨機(jī)游走模型kalman(x)。

本實(shí)施例中以常速模型為例進(jìn)行說(shuō)明。其中，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間按照卡爾曼濾波算法獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線包括：

步驟4021，獲取卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型，其中所述數(shù)學(xué)模型包括：隧道形變預(yù)測(cè)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。

具體的，可以將隧道形變看做是一個(gè)形變系統(tǒng)(下文簡(jiǎn)稱形變系統(tǒng))。

其中，形變系統(tǒng)的形變狀態(tài)方程為：

xk＝φk/k-1xk-1+γk/k-1ωk-1；(4-1)

形變系統(tǒng)的觀測(cè)方程為：

lk＝bkxk+δk；(4-2)

其中，k為觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)，bk為k時(shí)刻的量測(cè)矩陣，xk為k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)向量矩陣，φk/k-1為k-1時(shí)刻向k時(shí)刻變換的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；γk/k-1為k-1時(shí)刻向k時(shí)刻變換系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)噪聲矩陣；ωk-1為k-1時(shí)刻系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)噪聲；lk為k時(shí)刻的系統(tǒng)量測(cè)向量，即k時(shí)刻的形變觀測(cè)量；δk為k時(shí)刻的量測(cè)噪聲。

其中，在本實(shí)施例中的k-1指的是k時(shí)刻的前一時(shí)刻。

本實(shí)施例中采用常速模型，即

在這里k-1時(shí)刻指的是k的前一時(shí)刻，即xk-1是k時(shí)刻的前一時(shí)刻獲取的形變觀測(cè)值。

步驟4022，根據(jù)前一時(shí)刻的狀態(tài)向量以及前一時(shí)刻向當(dāng)前時(shí)刻變換的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣獲取所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣。

具體的，xk/k-1＝φk/k-1xk-1，其中，φk/k-1為k-1時(shí)刻向k時(shí)刻變換的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中，δtk-1,k為k-1時(shí)刻的形變觀測(cè)值與k時(shí)刻形變觀測(cè)值之間的觀測(cè)時(shí)間間隔，xk-1為k-1時(shí)刻的狀態(tài)向量，xk/k-1為k時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣。其中，k-1時(shí)刻即前一時(shí)刻，k時(shí)刻即為當(dāng)前時(shí)刻。狀態(tài)向量就是形變觀測(cè)數(shù)據(jù)，xk-1就是前一時(shí)刻的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)φk/k-1和xk-1獲取k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣，即當(dāng)前時(shí)刻的形變變化量的預(yù)測(cè)值。

步驟4023，根據(jù)前一時(shí)刻的協(xié)方差矩陣、當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以及當(dāng)前時(shí)刻的動(dòng)態(tài)噪聲的協(xié)方差矩陣獲取當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣。

具體的，其中，φk/k-1為k-1時(shí)刻(前一時(shí)刻)向k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)變換的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，dk/k-1為對(duì)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差方差陣，dk/k-1是根據(jù)k-1時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)得到的，dk-1為k-1時(shí)刻(前一時(shí)刻)的協(xié)方差矩陣，前一時(shí)刻的協(xié)方差矩陣指的是與前一時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，γk/k-1為k時(shí)刻的動(dòng)態(tài)噪聲矩陣。qk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的動(dòng)態(tài)噪聲的協(xié)方差矩陣。其中，qk＝4δt^-4rk，rk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的觀測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣，其中，r為已知量，是觀測(cè)量的精度信息，q是狀態(tài)參數(shù)的誤差。

需要說(shuō)明的是，在步驟4022和步驟4023中，需要確定初始時(shí)刻的狀態(tài)向量，即狀態(tài)向量的初值和與該狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，具體的，可以根據(jù)步驟401中的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)確定初始時(shí)刻的狀態(tài)向量x0和與該狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣d0。

其中，在一維模型中初值確定方式如下：x0＝[x2v0]^t,其中v0＝(x2-x1)/δt1,2,x1為第一期的隧道形變觀測(cè)值、x2為第二期的隧道形變觀測(cè)值，其中，d0為與初始時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，也可以稱為協(xié)方差矩陣的初值，為x2的方差，為v0和x2的協(xié)方差，為x2和v0的協(xié)方差，為v0的方差，本模型中x1和x2的協(xié)方差為：

v0＝(x2-x1)/δt1,2是根據(jù)第一期隧道形變觀測(cè)值和第二期隧道形變觀測(cè)值以及第一期隧道形變觀測(cè)值和第二期隧道形變觀測(cè)值所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間的時(shí)間間隔計(jì)算一個(gè)初始隧道形變變化速度的估計(jì)值v0，變形量的初始值為x2。實(shí)際濾波從第二期x2開(kāi)始，由初始值估計(jì)第三期隧道形變變化速度和隧道的形變量，依次進(jìn)行下去。

步驟4024，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣、所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣和當(dāng)前時(shí)刻的動(dòng)態(tài)噪聲方差矩陣獲取當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣。

具體的，其中，jk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的濾波增益矩陣，bk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的觀測(cè)矩陣，rk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的觀測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣，rk應(yīng)根據(jù)具體監(jiān)測(cè)手段確定，rk由觀測(cè)量的精度確定，不同的監(jiān)測(cè)儀器(gps，水準(zhǔn)儀，全站儀等)獲得的變形量精度不一樣。

根據(jù)狀態(tài)向量的初值和狀態(tài)向量的初值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣預(yù)測(cè)所述狀態(tài)向量后一時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)值，并獲取后一時(shí)刻的狀態(tài)向量所對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣。

步驟4025，根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣、當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣、所述觀測(cè)方程修正所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣以獲取所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣。

具體的，是根據(jù)如下公式修正當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣的：

xk＝xk/k-1+jk(lk-bkxk/k-1)，其中，jk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的濾波增益矩陣，xk/k-1為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣，xk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)經(jīng)修正后的狀態(tài)向量矩陣估值，即當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣，lk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的變形觀測(cè)量。

步驟4026，根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣、所述當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣修正所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣以獲取所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣，直至所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣小于預(yù)設(shè)閥值。

根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際變形量與變形量預(yù)測(cè)值的差異，對(duì)dk/k-1改正后得到估計(jì)方差協(xié)方差dk，其中，是根據(jù)下面的公式得到修正矩陣，即dk＝(i-jkbk)dk/k-1，其中，i為單位矩陣，jk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的濾波增益矩陣，bk為k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)的觀測(cè)矩陣，。具體的，獲取修正矩陣的目的是為了修正狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)值xk/k-1，得到狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)值的估值xk。

具體的，當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣dk小于預(yù)設(shè)閥值時(shí)，說(shuō)明步驟4024中的對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣的修正滿足要求，此時(shí)認(rèn)為對(duì)于隧道的形變估計(jì)是合理準(zhǔn)確的。

步驟4027，根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣和所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣輸出得到所述隧道的形變變化預(yù)測(cè)曲線。

具體的，當(dāng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣預(yù)設(shè)閥值時(shí)，對(duì)應(yīng)的當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣才滿足對(duì)于隧道形變的預(yù)測(cè)，因此對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣輸出，得到隧道的形變變化預(yù)測(cè)曲線。

具體的，在執(zhí)行本實(shí)施例時(shí)，可以獲取m期觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行卡爾曼濾波過(guò)程。

卡爾曼濾波過(guò)程包括：

狀態(tài)參數(shù)的初步預(yù)測(cè)：xk/k-1＝φk/k-1xk-1；

狀態(tài)協(xié)方差陣預(yù)測(cè)：

濾波增益矩陣：

對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行濾波修正：xk＝xk/k-1+jk(lk-bkxk/k-1)；

狀態(tài)協(xié)方差陣估計(jì)：dk＝(i-jkbk)dk/k-1。

若獲取了新的觀測(cè)值，則去掉首期的觀測(cè)值，將新的觀測(cè)值作為最后一起觀測(cè)值重新構(gòu)成m期觀測(cè)數(shù)據(jù)，重新執(zhí)行步驟4022至步驟4025，以達(dá)到動(dòng)態(tài)濾波的目的。

步驟403，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

其中，步驟403也可以在步驟4021之前。

步驟404，分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

步驟405，選取雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法采用了多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例五

本實(shí)施例是對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)一步的補(bǔ)充說(shuō)明。圖5為本發(fā)明再一實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖5所示，本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法包括：

步驟501，獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。

由于灰色系統(tǒng)算法模型gm(1，1)是以等時(shí)間間隔序列建模，它要求采用的數(shù)據(jù)間隔為等時(shí)距的，而實(shí)際工作中的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)通常是不等時(shí)距的，為解決這一矛盾，在累加生成前和累減生成后應(yīng)用將不等時(shí)距沉降序列轉(zhuǎn)變?yōu)榈葧r(shí)距序列。具體的，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間按照灰色系統(tǒng)算法獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線包括：

步驟5011，將所述隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條差值獲取等時(shí)距形變時(shí)間序列。

具體的，隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)不是等時(shí)間間隔進(jìn)行采集的，即隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)為非等時(shí)間間隔形變變化量，因此，要將該非等時(shí)間間隔形變變化量序列變換為等時(shí)距形變時(shí)間序列。

其中，非等時(shí)間間隔形變變化量序列記為：

x1⁽⁰⁾＝[x1⁽⁰⁾(t1),x1⁽⁰⁾(t2),l,x1⁽⁰⁾(tk),l,x1⁽⁰⁾(tn)]；

其中，x1⁽⁰⁾(n)為第n個(gè)形變變化量。其中，等時(shí)距形變時(shí)間序列中，平均時(shí)間間隔為：

其中，δt0為平均時(shí)間間隔。t為與形變變化量對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間，i為時(shí)間點(diǎn)序號(hào)，i＝1,2,k,n。

在獲取等時(shí)距形變時(shí)間序列時(shí)，主要采用第一邊界條件的三次樣條插值算法。

其中，三次樣條插值中的樣條系數(shù)為：

sk,0＝y(tǒng)k；(5-2)

其中，sk,0為第一樣條系數(shù)，sk,1為第二樣條系數(shù)，sk,2為第三樣條系數(shù)，sk,3為第四樣條系數(shù)。mk＝s″k(xk)，hk＝xi-xi-1，其中si(x)為[xi-1,xi]上的樣條函數(shù)，在這里xi＝ti，yk表示隧道變形量。

將待內(nèi)插時(shí)間點(diǎn)代入公式(5-2)至公式(5-5)的樣條函數(shù)，得到等時(shí)距形變時(shí)間序列x2⁽⁰⁾＝{x2⁽⁰⁾(ti)|i＝1,2,ln}。其中，x2⁽⁰⁾(ti)為等時(shí)距形變時(shí)間序列的元素。

步驟5012，對(duì)等時(shí)距形變時(shí)間序列中的元素做累加，獲得生成序列。

其中，生成序列為：x2⁽¹⁾＝{x2⁽¹⁾(ti)|i＝1,2,ln}x2⁽¹⁾＝{x2⁽¹⁾(ti)|i＝1,2,ln}，其中，x2⁽¹⁾為生成序列，x2⁽¹⁾(ti)為生成序列的元素。

步驟5013，根據(jù)生成序列的元素獲取系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣。

其中，系數(shù)矩陣b和常數(shù)矩陣l分別為：

l＝[x2⁽⁰⁾(t2)x2⁽⁰⁾(t2)lx2⁽⁰⁾(tn)]^τ；(5-7)

步驟5014，根據(jù)系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣采用最小二乘法獲取灰色系統(tǒng)的第一參數(shù)和第二參數(shù)；

其中，由于隧道的形變量可將其近似看作是時(shí)間t的函數(shù)，隧道的形變量的一階微分方程可以記為

進(jìn)一步的根據(jù)最小二乘法可以得到灰色系統(tǒng)的第一參數(shù)和第二參數(shù)為：

其中，a為第一參數(shù),b為第二參數(shù)。

步驟5015，根據(jù)所述第一參數(shù)和第二參數(shù)得到所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

具體的，隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線為：

其中，ti為第i個(gè)觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)，為ti時(shí)刻的隧道的形變變化量的預(yù)測(cè)值，δto為平均時(shí)間間隔。

進(jìn)一步由式(5-9)的累減還原式可得到序列的預(yù)測(cè)值為：

當(dāng)t＝∞時(shí)，計(jì)算值等于極限值a/b，該值可以認(rèn)為是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終形變量,程序?qū)崿F(xiàn)過(guò)程中，最終沉降量為a/b。

步驟503，根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間采用規(guī)范雙曲線算法、卡爾曼濾波算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

其中，步驟503也可以在步驟5021之前。

步驟504，分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

步驟505，選取雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)方法采用了多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例六

本實(shí)施例是對(duì)實(shí)施例五中的三次樣條插值的基本原理進(jìn)行解釋說(shuō)明。

三次樣條插值函數(shù)的基本原理如下：

設(shè)有n+1個(gè)點(diǎn)，xk為第k點(diǎn)的時(shí)間，yk為第k點(diǎn)的形變量，k＝0,1，…n，其中：

a＝x0<x1<l<xn＝b；(6-1)

a和b為三次樣條插值函數(shù)的邊界參數(shù)。如果存在三次多項(xiàng)式sk(x)，系數(shù)為sk,0,sk,1,sk,2,sk,3滿足公式(6-2)至公式(6-6)的性質(zhì)則稱s(x)為三次樣條函數(shù)。

具體的，公式(6-2)至公式(6-6)為：

sk(x)＝sk,0+sk,1(x-xk)+sk,2(x-xk)²+sk,3(x-xk)³；(6-2)

s(xk)＝y(tǒng)k；(6-3)

sk(xk+1)＝sk+1(xk+1)；(6-4)

s'k(xk+1)＝s'k+1(xk+1)；(6-5)

s″k(xk+1)＝s″k+1(xk+1)；(6-6)

其中，公式(6-3)中，yk為第k點(diǎn)形變量，k的取值范圍為0,1，…,n；在公式(6-4)至(6-6)中，k的取值范圍均為0,1，…,n-2。

由于s(x)是分段三次多項(xiàng)式，s(x)的二階導(dǎo)數(shù)是在區(qū)間[x0,xn]內(nèi)是分段線性的。根據(jù)線性拉格朗日插值s"(x)＝sk"(x)可以表示為：

為了簡(jiǎn)化公式(6-7)，用mk＝s″(xk)、mk+1＝s(xk+1)和hk＝xk+1-xk代入公式(6-7)，其中，

將公式(5-9)進(jìn)行兩次積分，因此會(huì)引入兩個(gè)積分常數(shù)，可得到下式：

其中，pk為第一積分常數(shù)，qk為第二積分常數(shù)。

將xk和xk+1代入公式(5-10)，并利用yk＝sk(xk)和yk+1＝sk(xk+1)可得兩個(gè)方程：

求解pk和qk，并將所得的結(jié)果帶入方程(6-10)得：

對(duì)公式(6-13)求解導(dǎo)函數(shù)，可以得到：

hk-1mk-1+2(hk-1+hk)mk+hkmk+1＝uk；(6-14)

其中，uk＝6(dk-dk-1)，k＝1,...,n-1，dk＝(yk+1-yk)/hk。

由公式(6-14)可得如下方程：

2(h0+h1)m1+h1m2＝u1-h0m0；(6-15)

hk-1mk-1+2(hk-1+hk)mk+hkmk+1＝uk；(6-16)

hn-1mn-2+2(hn-2+hn-1)mn-1＝un-1-hn-1mn；(6-17)

重組公式(6-15)、(6-16)、(6-17)，得三角線性方程組hm＝v，表示為

公式(6-18)具有嚴(yán)格對(duì)角優(yōu)勢(shì)，算出系數(shù){mk}后可由如下公式計(jì)算sk(x)的樣條系數(shù){sk,j}。

sk,0＝y(tǒng)k；

根據(jù)最小二乘法估計(jì)第一參數(shù)a和第二參數(shù)b。

實(shí)施例七

本實(shí)施例是對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)一步的解釋說(shuō)明。其中，分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)，包括：

其中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

其中，r為相關(guān)系數(shù)，xi為隧道原始形變觀測(cè)值，yi表示根據(jù)上述實(shí)施例的算法得到的隧道的形變變化量的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值，i的取值為1至n，n為隧道形變變化量預(yù)測(cè)的數(shù)量，取值為正整數(shù)。

預(yù)測(cè)誤差系數(shù)為：

其中，w為預(yù)測(cè)誤差系數(shù)。

實(shí)施例八

本實(shí)施例提供了一種隧道形變預(yù)測(cè)裝置，用于執(zhí)行上述實(shí)施例中的隧道形變預(yù)測(cè)方法，其中該裝置可以為固定終端，例如電腦，當(dāng)然也可以為手持終端。圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖6所示，該裝置包括：獲取模塊801、預(yù)測(cè)模塊802、系數(shù)計(jì)算模塊803和選取模塊804。

其中，獲取模塊801，用于獲取隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間；

預(yù)測(cè)模塊802分別獲取模塊801、系數(shù)計(jì)算模塊803和選取模塊80連接，預(yù)測(cè)模塊802用于根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)、所述觀測(cè)時(shí)間按照規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法分別獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線；

系數(shù)計(jì)算模塊803與預(yù)測(cè)模塊802連接，用于分別獲取所述規(guī)范雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法獲取的隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)和預(yù)測(cè)誤差系數(shù)；

選取模塊804與系數(shù)計(jì)算模塊803以及預(yù)測(cè)模塊802連接，用于將所述雙曲線算法、灰色系統(tǒng)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法中所述相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，確定為隧道形變預(yù)測(cè)曲線。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置可以采用多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

實(shí)施例九

本實(shí)施例是對(duì)實(shí)施例八做進(jìn)一步的解釋說(shuō)明，圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖7所示，該裝置包括：獲取模塊901、預(yù)測(cè)模塊902、系數(shù)計(jì)算模塊903和選取模塊904。

其中，預(yù)測(cè)模塊902包括：規(guī)范雙曲線算法模塊9021、灰色系統(tǒng)算法模塊9022、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023和卡爾曼濾波算法模塊9024。

其中，規(guī)范雙曲線算法模塊9021分別與獲取模塊901和系數(shù)計(jì)算模塊903連接，還與選取模塊904連接，規(guī)范雙曲線算法模塊9021用于根據(jù)隧道的觀測(cè)的初始形變變化量、最終形變變化量、所述初始形變變化量和最終形變變化量對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間，采用雙曲線方程獲取雙曲線的系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣；

規(guī)范雙曲線算法模塊9021還用于根據(jù)所述雙曲線的系數(shù)矩陣、所述常數(shù)矩陣和最小二乘算法獲取雙曲線的最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)和最優(yōu)第二雙曲線參數(shù)；

規(guī)范雙曲線算法模塊9021還用于所述規(guī)范雙曲線算法模塊還用于根據(jù)最優(yōu)第一雙曲線參數(shù)和最優(yōu)第二雙曲線參數(shù)，得到所述所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

灰色系統(tǒng)算法模塊9022分別與獲取模塊901和系數(shù)計(jì)算模塊903連接，還與選取模塊904連接，灰色系統(tǒng)算法模塊9022用于將所述隧道的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條差值獲取等時(shí)距形變時(shí)間序列；

灰色系統(tǒng)算法模塊9022還用于對(duì)所述等時(shí)距形變時(shí)間序列中的元素做累加，獲得生成序列；根據(jù)生成序列的元素獲取系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣；

灰色系統(tǒng)算法模塊9022還用于根據(jù)系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣采用最小二乘法獲取灰色系統(tǒng)的第一參數(shù)和第二參數(shù)；

灰色系統(tǒng)算法模塊9022還用于根據(jù)所述第一參數(shù)和第二參數(shù)得到所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023分別與獲取模塊901和系數(shù)計(jì)算模塊903連接，還與選取模塊904連接，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023用于將所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)以及所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化以獲取形變標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于根據(jù)所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)和/或所述形變觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間的個(gè)數(shù)確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于還用于確定各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初值，其中，所述連接權(quán)值的初值為區(qū)間(-1,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于根據(jù)觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間、所述隱含層節(jié)點(diǎn)到輸入層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初值、隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值和預(yù)設(shè)輸出函數(shù)獲取隱含層的輸出值；

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于根據(jù)所述隱含層的輸出值、所述輸出層節(jié)點(diǎn)到隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值的初值、輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值和所述預(yù)設(shè)輸出函數(shù)獲取輸出層的輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于根據(jù)所述輸出層的輸出值和所述形變標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲取全局誤差，若所述全局誤差大于預(yù)設(shè)閾值，則修正各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和各個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)到各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，直至所述全局誤差小于預(yù)設(shè)閾值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023還用于根據(jù)所述目標(biāo)全局誤差對(duì)應(yīng)的輸出層的輸出值和與所述輸出層的輸出值對(duì)應(yīng)的所述隱含層的輸出值獲取所述隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線。

卡爾曼濾波算法模塊9024分別與獲取模塊901和系數(shù)計(jì)算模塊903連接，還與選取模塊904連接，卡爾曼濾波算法模塊9024用于獲取卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型，其中所述數(shù)學(xué)模型包括：隧道形變預(yù)測(cè)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)前一時(shí)刻的狀態(tài)向量以及前一時(shí)刻向當(dāng)前時(shí)刻變換的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣獲取所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)前一時(shí)刻的協(xié)方差矩陣、當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以及當(dāng)前時(shí)刻的動(dòng)態(tài)噪聲的協(xié)方差矩陣獲取當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣、所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣和當(dāng)前時(shí)刻的動(dòng)態(tài)噪聲方差矩陣獲取當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣、當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣、所述觀測(cè)方程修正所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)矩陣以獲取所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的濾波增益矩陣、所述當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)矩陣和所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣修正所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，直至所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣的第二修正矩陣小于預(yù)設(shè)閥值；

卡爾曼濾波算法模塊9024還用于根據(jù)所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的估計(jì)預(yù)測(cè)矩陣和所述當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣輸出得到所述隧道的形變變化預(yù)測(cè)曲線。

需要說(shuō)明的是，本實(shí)施例中的獲取模塊901分別與規(guī)范雙曲線算法模塊9021、灰色系統(tǒng)算法模塊9022、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊9023和卡爾曼濾波算法模塊9024連接，但圖7中僅示例性的畫(huà)出獲取模塊901與規(guī)范雙曲線算法模塊9021連接。

本實(shí)施例提供的隧道形變預(yù)測(cè)裝置可以采用多個(gè)算法獲取隧道的形變變化量預(yù)測(cè)曲線，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)最大以及預(yù)測(cè)誤差系數(shù)最小的算法所對(duì)應(yīng)的形變變化量預(yù)測(cè)曲線作為隧道形變預(yù)測(cè)曲線，從而可以避免單一模型對(duì)隧道形變預(yù)測(cè)帶來(lái)的不準(zhǔn)確性。

最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)乘客應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。