本發(fā)明涉及一種透平機械，特別是涉及一種用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法。

背景技術：

透平機械是一種具有葉片的動力式流體機械。裝有葉片的轉子作高速旋轉運動，流體流經葉片之間的通道時，葉片與流體之間產生力的相互作用，借以實現能量轉化。因此，葉片在工作過程中承受很大的力，尤其是葉片根部。因此，需要對葉片根部的型線進行優(yōu)化設計。

在透平機械葉片設計過程中，選擇葉片根部時通常是在建立的固定葉片根部、轉子輪槽型線庫中選擇固定的型線。型線庫中的型線多基于已有設計構型，使用直線段(長度)、圓弧(半徑)、寬度等特征參數進行描述。一般是基于工程師的經驗手動或編程實現特征參數的微調或比例模化改型設計，使葉片根部和轉子輪槽處應力滿足工程要求。這種基于已有構型的特征描述簡單易用，有利于工程師根據工程經驗設計葉片根部型線。但出于相鄰兩個特征的連續(xù)性要求，一般在進行新型線設計時，只能是針對特征參數的微小調整，所得到的新的葉片根部、轉子輪槽型線也只是基于特征參數和初始構型條件下的改進構型，而非全局優(yōu)化構型。這種葉片根部設計常常是工程師對所列出的設計方案進行優(yōu)選，往往依賴于工程師的經驗，且方案的優(yōu)選過程費時費力，且很難得出理論上最優(yōu)的葉片根部型線，從而無法在節(jié)約生產成本的同時達到材料的最佳性能。

技術實現要素：

鑒于以上所述的現有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是，提供一種用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法，該方法使得能夠獲得全局最優(yōu)模型。

為解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法，該方法包括如下步驟：

1)對葉片根部和轉子輪槽的型線進行參數化：用樣條曲線繪制出葉片根部的初始型線，該初始型線由關于y軸對稱的左邊型線和右邊型線以及分別連接左邊型線和右邊型線的相應端點的頂部型線和底部型線組成，右邊型線由n個控制點(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)連接而成并且包括m個齒；在該步驟1)中，還對與葉片根部相配合的轉子輪槽的初始型線進 行參數化，轉子輪槽的初始型線與葉片根部的初始型線相同；以及

2)對葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化：首先基于在步驟1)中的葉片根部和轉子輪槽的初始型線建立葉片根部和轉子輪槽的有限元模型并進行首次計算以計算出葉片根部和轉子輪槽的應力，然后設置優(yōu)化變量、優(yōu)化約束條件、優(yōu)化目標，啟動優(yōu)化以獲得優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的型線，其中：

優(yōu)化變量為：a)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量x1、x2、…、xn；和b)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的y變量y1、y2、…、yn；

優(yōu)化約束條件為：a)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量移動范圍xi^min≤xi≤xi^max(i＝1，2，…，n)；b)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的y變量移動范圍yi^min≤yi≤yi^max(i＝1，2，…，n)；和c)葉片根部或轉子輪槽的每對齒的頸部的承載力所占百分比pm≤pm-1≤…≤p1,∑pi＝1；

優(yōu)化目標為：葉片根部的最大應力和轉子輪槽的最大應力最小化，即，min

本發(fā)明使用樣條曲線描述型線使得優(yōu)化可以很容易從微調擴展至全局最優(yōu)構型尋求(擴大優(yōu)化變量變化范圍)。全局最優(yōu)構型尋求有利于發(fā)現創(chuàng)新構型。此外，本發(fā)明的優(yōu)化方法不但給出了優(yōu)化構型，而且還可給出優(yōu)化目標對于各優(yōu)化變量的依賴程度，有利于指導后期根據工程需要微調型線。并且，根據本發(fā)明的方法設計出的型線輪廓不存在尖角。

附加地，該方法還可包括以下步驟：

3)對所獲得的優(yōu)化的葉片根部或轉子輪槽的型線進行修正：考慮在工程應用時葉片根部與轉子輪槽之間存在間隙，將所獲得的優(yōu)化的葉片根部的與轉子輪槽不接觸的部分的型線的控制點的y變量增大對應于所述間隙的數值，或者將所獲得的優(yōu)化的轉子輪槽的與葉片根部不接觸的部分的型線的控制點的y變量減小對應于所述間隙的數值。這樣可以獲得工程上間隙匹配較好的一套葉片根部-轉子輪槽型線。向上移動葉片根部與轉子輪槽的非接觸面上的控制點不僅減小了葉片根部的重量，降低了轉子輪槽所受到的離心力，而且對葉片根部及轉子輪槽的整體應力分布影響不大。

優(yōu)選地，在步驟2)中的優(yōu)化目標還包括：葉片根部的最大應力的方差dy和轉子輪槽的最大應力的方差dc最小化，即，min(dy,dc)。具體地，通過將葉片根部和轉子輪槽分為若干份，取各份最大應力間方差為優(yōu)化目標，使各區(qū)域最大應力方差最小化，這可使應力均勻分布。

優(yōu)選地，左邊型線和右邊型線的齒數m≥2。更優(yōu)選地，左邊型線和右邊型線的齒數m ≤4。

優(yōu)選地，控制點的個數n≥10，以獲得良好的優(yōu)化效果。

在一個優(yōu)選實施例中，左邊型線和右邊型線的齒數m＝3，葉片根部或轉子輪槽的每對齒的頸部的承載力所占百分比p1:p2:p3＝40％:30％:30％。

根據本發(fā)明，在步驟1)中，葉片根部和轉子輪槽的初始型線可以采用直線構型或型線庫中已有的型線構型。

當葉片根部和轉子輪槽的初始型線采用型線庫中已有的型線構型時，可以僅對葉片根部和轉子輪槽的型線的各控制點的x變量進行優(yōu)化，各控制點的y變量保持不變，即，y變量的移動限值選擇為yi^min＝y(tǒng)i^max＝0。這可以降低優(yōu)化工作量，并能夠獲得符合現有設計體系的優(yōu)于工程已知構型的優(yōu)化型線。

優(yōu)選地，在步驟2)中進行優(yōu)化所使用的優(yōu)化算法可以為基因多島遺傳算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法或人工神經網絡算法。

附圖說明

下面參照附圖通過非限制性實施例對本發(fā)明進行詳細描述，其中：

圖1示出葉片根部和轉子輪槽的初始型線的直線型構型的示意圖，其中，1指示葉片根部，2指示與該葉片根部配合的轉子輪槽，c為型線的控制點；

圖2示出圖1中的葉片根部和轉子輪槽的可能性優(yōu)化構型的示意圖；

圖3示出采用從型線庫中選取的已有構型的葉片根部的初始型線的示意圖；

圖4示出優(yōu)化后的葉片根部與轉子輪槽的裝配圖，其中，方形框框出的為葉片根部與轉子輪槽接觸的面，橢圓框框出的為葉片根部與轉子輪槽不接觸的面；

圖5示出修正后的葉片根部與轉子輪槽的裝配圖，實線表示葉片根部的修正前的構型，虛線表示葉片根部的修正后的構型；

圖6示出根據本發(fā)明的一個具體實施例的葉片根部和轉子輪槽的每對齒的頸部所受承載力所占百分比；

圖7示出葉片根部與轉子輪槽的應力考察區(qū)域分塊；

圖8示出圖3中的葉片根部的型線優(yōu)化前后的視圖，其中，實線表示葉片根部的初始型線，虛線表示優(yōu)化后的型線；

圖9a示出初始構型的葉片根部與轉子輪槽的應力分布圖，其中，左側為葉片根部的應力分布圖，右側為轉子輪槽的應力分布圖；以及

圖9b示出優(yōu)化后的葉片根部與轉子輪槽的應力分布圖，其中，左側為葉片根部的應力分布圖，右側為轉子輪槽的應力分布圖。

具體實施方式

下面參照附圖描述根據本發(fā)明實施例的用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法。在下面的描述中，闡述了許多具體細節(jié)以便使所屬技術領域的技術人員能夠更好地了解本發(fā)明。但是，對于所屬技術領域內的技術人員來說明顯的是，本發(fā)明的實現可不具有這些具體細節(jié)中的一些。此外，應當理解的是，本發(fā)明并不限于所介紹的特定實施例。因此，下面的實施例和優(yōu)點僅作說明之用，而不應被看作是對權利要求的限定，除非在權利要求中明確提出。

本發(fā)明源于這樣的發(fā)明構思，即，使用樣條曲線繪制出葉片根部和轉子輪槽的初始型線，然后借助雙目標(葉片根部的最大應力和轉子輪槽的最大應力最小化)優(yōu)化方法，獲得優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的型線。這種方法可以很容易從微調擴展至全局最優(yōu)構型尋求，因此能夠獲得全局最優(yōu)構型。

具體地，根據本發(fā)明的用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法包括如下步驟：

1)對葉片根部和轉子輪槽的型線進行參數化：用樣條曲線繪制出葉片根部的初始型線，該初始型線由關于y軸對稱的左邊型線和右邊型線以及分別連接左邊型線和右邊型線的相應端點的頂部型線和底部型線組成，右邊型線由n個控制點(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)連接而成并且包括m個齒；在該步驟1)中，還對與葉片根部相配合的轉子輪槽的初始型線進行參數化，轉子輪槽的初始型線與葉片根部的初始型線相同；以及

2)對葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化：首先基于在步驟1)中的葉片根部和轉子輪槽的初始型線建立葉片根部和轉子輪槽的有限元模型并進行首次計算以計算出葉片根部和轉子輪槽的應力，然后設置優(yōu)化變量、優(yōu)化約束條件、優(yōu)化目標，啟動優(yōu)化以獲得優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的型線，其中：

優(yōu)化變量為：a)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量x1、x2、…、xn；和b)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的y變量y1、y2、…、yn；

優(yōu)化約束條件為：a)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量移動范圍xi^min≤xi≤xi^max(i＝1，2，…，n)；b)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的y變量移動范圍yi^min≤yi≤yi^max(i＝1，2，…，n)；和c)葉片根部或轉子輪槽的每對齒的頸部的承載力所占百分 比pm≤pm-1≤…≤p1,∑pi＝1；

優(yōu)化目標為：葉片根部的最大應力和轉子輪槽的最大應力最小化，即，min

根據本發(fā)明，由于在優(yōu)化時葉片根部型線一直在改變，若同時考慮轉子輪槽與葉片根部之間的間隙，那么轉子輪槽型線的表達式在優(yōu)化時也不斷在變，且比較復雜，因此在優(yōu)化時先假定轉子輪槽與葉片根部的型線相同，但接觸面只有2*m對(m的含義同上：型線齒對的數目)，如圖3所示。

為了獲得良好的優(yōu)化效果，優(yōu)選地，控制點的個數n≥10。

一般而言，葉片根部的左邊型線和右邊型線的齒數m≥2。并且，優(yōu)選地，葉片根部的左邊型線和右邊型線的齒數m≤4。

完成優(yōu)化后，考慮到葉片根部與轉子輪槽之間的裝配，可以對葉片根部或轉子輪槽的型線進行修正。即，本發(fā)明還可以附加地包括以下步驟：

3)對所獲得的優(yōu)化的葉片根部或轉子輪槽的型線進行修正：考慮在工程應用時葉片根部與轉子輪槽之間存在間隙，將所獲得的優(yōu)化的葉片根部的與轉子輪槽不接觸的部分的型線的控制點的y變量增大對應于所述間隙的數值，或者將所獲得的優(yōu)化的轉子輪槽的與葉片根部不接觸的部分的型線的控制點的y變量減小對應于所述間隙的數值，以獲得工程上間隙匹配較好的一套葉片根部-轉子輪槽型線。

根據工程經驗，通常將葉片根部的與轉子輪槽的非接觸面(如圖4所示，方形框框出的部分)處的控制點向上移動0.1mm～3mm(見圖5)?；蛘?，將轉子輪槽的與葉片根部的非接觸面處的控制點向下移動0.1mm～3mm(未示出)。該距離原則上是根據型線本身的幾何尺寸大小而確定的，型線尺寸越大，配合間隙越大，反之亦然。這樣有利于葉片根部與轉子輪槽的間隙配合，便于工程裝配。

在圖4中示出了優(yōu)化后的葉片根部與轉子輪槽的裝配圖，方形框框出的為接觸面，橢圓框框出的為非接觸面。圖5示出了修正后的葉片根部與轉子輪槽的裝配圖，實線表示葉片根部的修正前的構型，虛線表示葉片根部的修正后的構型。

為了使應力分布更加均勻，根據本發(fā)明的方法的步驟2)中的優(yōu)化目標還包括：葉片根部的最大應力的方差dy和轉子輪槽的最大應力的方差dc最小化，即，min(dy,dc)。

在步驟1)中，葉片根部的初始型線可以采用直線構型或型線庫中已有的型線構型。圖1示出了直線構型的示意圖，圖3示出了型線庫中已有的型線構型的示意圖。

當葉片根部和轉子輪槽的初始型線采用型線庫中已有的型線構型時，可以僅對葉片根部 和轉子輪槽的型線的各控制點的x變量進行優(yōu)化，各控制點的y變量保持不變，即，y變量的移動限值選擇為yi^min＝y(tǒng)i^max＝0。這可以降低優(yōu)化工作量，并能夠獲得符合現有設計體系的優(yōu)于工程已知構型的優(yōu)化型線。

在步驟2)中進行優(yōu)化所使用的優(yōu)化算法可以為基因多島遺傳算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法或人工神經網絡算法。應該理解，也可以使用其他任何合適的算法。

下面結合控制點的個數n為13、齒數m＝3、葉片根部的每對齒的頸部的承載力所占百分比p1:p2:p3＝40％:30％:30％的實施例對本發(fā)明的用于對透平機械的葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化設計的方法進行詳細描述。

首先，對葉片根部和轉子輪槽的型線進行參數化：從型線庫中選取葉片根部的初始型線，用樣條曲線描繪該初始型線，該初始型線由關于y軸對稱的左邊型線和右邊型線以及分別連接左邊型線和右邊型線的相應端點的頂部型線和底部型線組成(見圖3)，右邊型線由13個控制點c1(x1,y1)、c2(x2,y2)、…、c13(x13,y13)連接而成并且包括3個齒；在該步驟中，還對與葉片根部相配合的轉子輪槽的初始型線進行參數化，轉子輪槽的初始型線與葉片根部的初始型線相同；

然后，對葉片根部和轉子輪槽的型線進行優(yōu)化：首先基于葉片根部和轉子輪槽的初始型線建立葉片根部和轉子輪槽的有限元模型并進行首次計算以計算出葉片根部和轉子輪槽的應力，然后設置優(yōu)化變量、優(yōu)化約束條件、優(yōu)化目標，利用基因多島遺傳算法進行優(yōu)化以獲得優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的型線，其中：

優(yōu)化變量為：葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量x1、x2、…、x13；

優(yōu)化約束條件為：a)葉片根部或轉子輪槽的型線的各控制點的x變量移動范圍xi^min≤xi≤xi^max(i＝1，2，…，13)；和b)葉片根部或轉子輪槽的每對齒的頸部的承載力所占百分比p1:p2:p3＝40％:30％:30％(圖6示出葉片根部的每對齒的頸部所受承載力所占百分比)；

優(yōu)化目標為：a)葉片根部的最大應力和轉子輪槽的最大應力最小化，即，min和b)葉片根部的最大應力的方差dy和轉子輪槽的最大應力的方差dc最小化，即，min(dy,dc)。其中，所考察的葉片根部和轉子輪槽的應力區(qū)域被分成三部分(份數與齒對數相等)，如圖7所示。

經優(yōu)化后，得到優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的型線，如圖8所示，其中，實線表示葉片根部的初始型線，虛線表示優(yōu)化后的型線。經計算后，與初始構型相比，優(yōu)化的葉片根部和轉子輪槽的最大應力都大幅減小，具體如圖9a和圖9b所示。圖9a為初始構型的葉片根部和轉子輪槽的應力分布圖，葉片根部最大應力為1049mpa，轉子輪槽最大應力為958mpa；圖 9b為優(yōu)化后構型的葉片根部和轉子輪槽的應力分布圖，葉片根部最大應力為857.4mpa，轉子輪槽最大應力為756.9mpa。

最后，根據工程經驗，考慮葉片根部與轉子輪槽之間的間隙，對所獲得的優(yōu)化的葉片根部或轉子輪槽的型線進行修正。在此例中，設置葉片根部與轉子輪槽之間的間隙為0.6mm。將葉片根部的與轉子輪槽的非接觸面上的控制點向上移動0.6mm，則將得到新的葉片根部型線，如圖5中虛線所示的構型。向上移動葉片根部與轉子輪槽的非接觸面上的控制點不僅減小了葉片根部的重量，降低了轉子輪槽所受到的離心力，而且對葉片根部和轉子輪槽的整體應力分布影響不大。或者，在未示出的實施例中，可以將轉子輪槽的與葉片根部的非接觸面上的控制點向下移動0.6mm，以獲得新的轉子輪槽型線。

雖然本發(fā)明已以較佳實施例披露如上，但本發(fā)明并非限定于此。任何本領域技術人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內所作的各種更動與修改，均應納入本發(fā)明的保護范圍內，因此本發(fā)明的保護范圍應當以權利要求所限定的范圍為準。