一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法【專利摘要】本發(fā)明涉及一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其包括：將高斯脈沖加載到電偶極子源上；對(duì)海洋空氣、海水和海底大地這三分空間均建立麥克斯韋方程組和本構(gòu)方程；對(duì)三分空間的棱柱體模型均進(jìn)行均勻網(wǎng)格剖分；假定每個(gè)剖分得到的網(wǎng)格上電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率固定不變，根據(jù)剖分得到的網(wǎng)格，采用時(shí)域有限差分法得到海水和海底大地的差分方程；采用解析解對(duì)海洋空氣的麥克斯韋方程組進(jìn)行處理，計(jì)算得到海面以上空氣中的電磁場(chǎng)；對(duì)剖分空間的邊界條件進(jìn)行處理并設(shè)定穩(wěn)定性條件；結(jié)合對(duì)邊界條件的處理結(jié)果和設(shè)定的穩(wěn)定性條件，對(duì)建立的差分方程進(jìn)行求解，得到海水和海底大地中任意時(shí)刻電磁場(chǎng)的分布?！緦＠f(shuō)明】一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法【
技術(shù)領(lǐng)域：
】[0001]本發(fā)明涉及一種海洋物理電磁勘探方法，特別是關(guān)于一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法?！?br>背景技術(shù)：
】[0002]海洋可控源數(shù)值模擬技術(shù)不論是在頻域還是在時(shí)域，主流的方法主要有有限差分法、有限元法和積分方程法三大類。其中，積分方程法是一個(gè)非常有效的電磁模擬計(jì)算方法，基本思想是將空間電導(dǎo)率分成兩部分，背景電導(dǎo)率和異常電導(dǎo)率，背景電導(dǎo)率主要用于求解格林函數(shù)，異常電導(dǎo)率即積分區(qū)域電導(dǎo)率。積分方程法與其它數(shù)值模擬方法相比，最大的優(yōu)勢(shì)在于只需要計(jì)算異常區(qū)域，而不需要對(duì)全區(qū)域進(jìn)行計(jì)算；其局限性在于目前只能得到簡(jiǎn)單層狀空間的格林函數(shù)，所以難于對(duì)復(fù)雜異常區(qū)域模型積分，并且難于對(duì)復(fù)雜多異常體模型進(jìn)行計(jì)算。積分方程法在地球物理中最早的成功應(yīng)用見(jiàn)于1975年，由GeraldW.Hohman提出。后來(lái)經(jīng)過(guò)S.Zhdanov、SamC.Ting、WannamakerPE、GregoryA.Newman、殷長(zhǎng)春、MasashiEndo和陳桂波等人的不斷豐富和發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)非常成熟，可以模擬非均勻各向異性介質(zhì)，即只要能得到介質(zhì)的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率及介電常數(shù)對(duì)空間坐標(biāo)的函數(shù)就可以模擬介質(zhì)內(nèi)電磁場(chǎng)的傳播。也可以進(jìn)行海洋電磁大尺度模擬。在海洋可控源電磁數(shù)值模擬中，2D電磁模擬不適合描述復(fù)雜模型的異常特征，所以很少使用，通常都采用3D電磁模擬。近年來(lái)，3D電磁模擬算法發(fā)展很快，最引人注目的和使用最多的要數(shù)猶他大學(xué)Zhdanov等人的研究成果（WeissandConstable，2006;Hursan,andZhdanov,2002;Zhdanovetal.,2000)。Ueda和Zhdanov(2005)米用一種準(zhǔn)線性近似算法進(jìn)行了3D高精度CSEM(ControlledSourceElectromagneticMethods,可控源電磁法）積分方程法模擬，該算法結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)可以得到很好的結(jié)果，但是依據(jù)該算法對(duì)多個(gè)源模擬時(shí)卻非常耗時(shí)。Zhdanov和Wan(2005)采用3D積分方程算法計(jì)算了一個(gè)非均勻背景下的復(fù)雜模型，在巖丘和火成巖等基底已知信息的約束下，可以準(zhǔn)確的模擬出油氣儲(chǔ)藏的清晰圖像。Zhdanov和Wan(2005)又用該方法進(jìn)行了快速CSEM數(shù)據(jù)偏移成像。結(jié)果顯示該算法對(duì)海洋電阻率異常體成像是很有效的。Zhdanov和Yoshioka(2005)做了MCSEM(MarincControlledSourceElectromagneticMethods,海洋可控源電磁法）數(shù)據(jù)的3D交互反演，獲得很好的效果。但是計(jì)算必須在大型機(jī)上進(jìn)行。積分方程法對(duì)于多目標(biāo)、非均勻介質(zhì)模擬存在明顯缺陷，背景場(chǎng)難求，對(duì)計(jì)算機(jī)CPU和內(nèi)存的要求非常高。而FDTD方法（FiniteDifferenceTimeDomain，時(shí)域有限差分方法）在達(dá)到同樣計(jì)算精度的同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)CPU和內(nèi)存的要求低得多。積分方程法模擬目前大多在頻率域內(nèi)進(jìn)行，轉(zhuǎn)到時(shí)間域也是一個(gè)大的挑戰(zhàn)。[0003]有限元法也是一種非常有效的電磁模擬計(jì)算技術(shù)，其對(duì)復(fù)雜模型和復(fù)雜邊界的處理非常有效。有限元法在地球物理中的應(yīng)用是非常廣泛的，1999年Zhdanov公布了2.有限元法在頻域時(shí)域的正演模擬方法；國(guó)內(nèi)羅延鐘、底青云、沈金松、王若，王妙月、熊彬和王華軍等對(duì)有限元法的研究做了大量工作，取得了許多實(shí)用成果。目前，海洋電磁中有限元法使用最好的是由Scripps海洋研究所李予國(guó)等人提出的海洋電磁2.5維頻域自適應(yīng)有限元正反演算法，應(yīng)用效果很好，而且也實(shí)現(xiàn)了程序的并行化。但3D有限元模擬難度較大，目前還沒(méi)有實(shí)用化報(bào)道。一定意義上有限元法模擬的精度是最高的，可以根據(jù)介質(zhì)的幾何變化自適應(yīng)的剖分空間，但是對(duì)CPU和內(nèi)存的要求很高，因?yàn)槠史衷矫?，精度越高，?nèi)存需求呈幾何倍增。特別是三維有限元模擬是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)。目前大都在頻率域內(nèi)研究，要想轉(zhuǎn)到時(shí)間域就更困難了。[0004]與積分方程法和有限元法相比，本發(fā)明所采用的時(shí)域有限差分法（FDTD)數(shù)學(xué)理論沒(méi)有前兩者復(fù)雜，雖然需要在整個(gè)模擬空間進(jìn)行剖分，但其具有天然的并行性，非常適合大尺度模擬計(jì)算，而且很容易適應(yīng)介質(zhì)特性，理論上可以模擬任意復(fù)雜介質(zhì)，最主要的是它可以給出全空間全時(shí)段電磁場(chǎng)的分布。FDTD在低頻地球物理勘探中最早見(jiàn)于Hohman(1984、1985、1989、1993)等人的研究，他們針對(duì)地面可控源電磁勘探用FDID對(duì)2D、3D的模型分別進(jìn)行了研究，得到了比較好的結(jié)果Oristaglio&Hohmannl984給出了2D(二維）FDTD解，Adhidjaja&Hohmann1989給出了3D(三維）FDTD解，Tislliwang1993年進(jìn)一步做了研究，將FDTD成功用于地面瞬變電磁法勘探及井地電磁探測(cè)中，對(duì)計(jì)算機(jī)要求不高的情況下，給出了均勻半空間中低阻異常的電磁響應(yīng)，與解析解相比結(jié)果令人滿意。2002年以來(lái)國(guó)內(nèi)也有學(xué)者研究此方法，聞述2002,2004,2005,2007,2009做了2D、3D的研究，并且在2007年論述了低頻FDTD要解決的幾個(gè)重要問(wèn)題，如激勵(lì)源的加入和模擬，邊界條件處理，數(shù)值穩(wěn)定性等。在有耗介質(zhì)中使用3DFDTD模擬，史紅锫的碩士論文中研究了采用線性電流源代替瞬變電流的電磁響應(yīng)，得到了跟解析解相比較滿意的結(jié)果。史紅锫將Tislliwang等的方法做了一些改進(jìn)，不需再求解初始值，而是直接將線性源電流加入方程，但其并沒(méi)有詳細(xì)論證和敘述電流的波形及頻譜適用的范圍。李貅、薛國(guó)強(qiáng)、石顯新等發(fā)表論文針對(duì)陸地煤層地質(zhì)瞬變電磁響應(yīng)，分別做了2D、3D的研究。2002年聞?dòng)癫ㄒ沧隽?D的研究，之后劉云2012年做了2D長(zhǎng)線源FDTD的研究，以上這些研究全部是在地面上做的，共同特征是將源置于地面，并且采用長(zhǎng)線源和磁偶極子。前人的研究充分說(shuō)明FDTD在低頻地球物理勘探數(shù)值模擬中應(yīng)用的有效性。但是存在不足，（1)不能適應(yīng)地面起伏地形；（2)激勵(lì)源加入沒(méi)有得到很好解決，發(fā)射信號(hào)頻率也不可控；(3)未涉及海洋電磁的模擬?！?br/>發(fā)明內(nèi)容】[0005]針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種采用高斯脈沖作為發(fā)射電流信號(hào)的海洋電磁三維時(shí)域有限差分正演成像方法。[0006]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其包括以下步驟：1)將高斯脈沖加載到電偶極子源上，電偶極子源的源電流I⑴為：【權(quán)利要求】1.一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其包括以下步驟：1)將高斯脈沖加載到電偶極子源上，電偶極子源的源電流I(t)為：式中，t為時(shí)間為時(shí)移常數(shù)，T為脈沖寬度因子，取T=〇.Is;2)對(duì)海洋空氣、海水和海底大地這三分空間均建立如下麥克斯韋方程組：對(duì)海洋空氣、海水和海底大地均建立如下本構(gòu)方程：式中，8〇'，〇、11(1'，〇、￡(1'，〇分別表示磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度，11(1〇表示介質(zhì)中磁導(dǎo)率，〇(r)表示介質(zhì)中電導(dǎo)率，J(r，t)表示介質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度，r表示測(cè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，3)對(duì)海洋空氣、海水和海底大地這三分空間的棱柱體模型均進(jìn)行均勻網(wǎng)格剖分；4)假定每個(gè)剖分得到的網(wǎng)格上電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率固定不變，根據(jù)步驟3)剖分得到的網(wǎng)格，采用時(shí)域有限差分法對(duì)海水和海底大地這兩部分空間的麥克斯韋方程組均進(jìn)行差分處理，得到差分方程；5)根據(jù)步驟4)得到的海水和海底大地中的差分方程，采用解析解對(duì)海洋空氣的麥克斯韋方程組進(jìn)行處理，計(jì)算得到海面以上空氣中的電磁場(chǎng)；6)為得到步驟4)中建立的差分方程的穩(wěn)定解，對(duì)剖分空間的邊界條件進(jìn)行處理并設(shè)定穩(wěn)定性條件；7)結(jié)合步驟6)對(duì)邊界條件的處理結(jié)果和設(shè)定的穩(wěn)定性條件，對(duì)步驟4)建立的差分方程進(jìn)行求解，得到海水和海底大地中任意時(shí)刻電磁場(chǎng)的分布。2.如權(quán)利要求1所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟1)中，高斯脈沖在時(shí)域中的脈沖寬度取6t，其頻譜寬度取4t/5。3.如權(quán)利要求1所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟2)中，對(duì)海洋空氣、海水和海底大地棱柱體模型進(jìn)行均勻網(wǎng)格剖分時(shí)，最大空間步長(zhǎng)為45m。4.如權(quán)利要求1或2或3所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟4)中，采用時(shí)域有限差分法對(duì)海水和海底大地這兩部分空間的麥克斯韋方程組均進(jìn)行差分處理，得到海水和海底大地中的電場(chǎng)強(qiáng)度E(r，t)的差分方程為：式中，Y表示虛擬介電常數(shù)，Atn為時(shí)間步長(zhǎng)，A為空間步長(zhǎng)，y為磁導(dǎo)率；Ex、Ey和Ez分別為電場(chǎng)強(qiáng)度E(r，t)在X軸、Y軸和Z軸的分量；海水和海底大地中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r，t)的差分方程為：式中，Bx、By和Bz分別為磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r，t)在X軸、Y軸和Z軸的分量；海水和海底大地中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H(r，t)的差分方程為：式中，i表示各網(wǎng)格點(diǎn)在X軸方向的位置，j表示各網(wǎng)格點(diǎn)在Y軸方向的位置，k表示各網(wǎng)格點(diǎn)在Z軸方向的位置，i=imin，imin+1，…，imax=jmin，jmin+1，;k=kmin,kmin+l,…，kmax;Hx、Hy和Hz分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度H(r，t)在X軸、Y軸和Z軸的分量。5.如權(quán)利要求4所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟5)中，采用解析解計(jì)算得到海面以上空氣中的電磁場(chǎng)，其具體包括以下步驟：I)對(duì)海面以上的電磁場(chǎng)進(jìn)行二維傅里葉變換，從空間域到波數(shù)域；對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r，t)在Z軸的分量Bz做二維傅里葉變換，得到波數(shù)域?：將波數(shù)域#乘以操作因子'4十算得到波數(shù)域;將波數(shù)域芎乘以操作因子'^計(jì)算得到波數(shù)域II)計(jì)算波數(shù)域中海面以上半空間步長(zhǎng)處水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度；由磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r，t)在自由空間中遵循矢量Laplace方程：▽2B=0以及Bz的2D空間傅里葉變換.馬，得到波數(shù)域方程組：式⑴和式⑵中，4表示Bx的2D空間傅里葉變換，霉表示By的2D空間傅里葉變換；kx表示相對(duì)于x坐標(biāo)的波數(shù)域變量，ky表示相對(duì)于y坐標(biāo)的波數(shù)域變量；利用式（1)和式（2)在海平面向上連續(xù)計(jì)算得到在自由空間中、和的值：將式⑶和式⑷分別代入式⑴和式⑵中，得到：式⑶?式（6)中，exp表示以自然對(duì)數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；III)對(duì)空氣中的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行二維傅里葉逆變換，從波數(shù)域到空間域；對(duì)為進(jìn)行二維空間傅里葉反變換，得到空間域的氏，對(duì)$進(jìn)行二維空間傅里葉反變換，得到空間域的By;IV)在海面以下采用時(shí)域有限差分法計(jì)算邊界處的切向電場(chǎng)；通過(guò)海面上Bz及海面以上半空間步長(zhǎng)處的Bx、By，用差分方程計(jì)算海面上切向電場(chǎng)Ex、Ey。6.如權(quán)利要求4所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟6)中，對(duì)剖分空間的邊界條件進(jìn)行處理，其具體包括：(I)對(duì)海洋空氣與海水之間的邊界進(jìn)行處理；利用電磁場(chǎng)邊界條件，介質(zhì)面上磁場(chǎng)切向連續(xù)，磁感應(yīng)強(qiáng)度法向連續(xù)的基本規(guī)律，麥克斯韋方程組隱含著兩個(gè)連續(xù)性邊界條件，電磁場(chǎng)在穿過(guò)不連續(xù)的介質(zhì)面時(shí)遵循以下邊界條件：電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，即Elta=E2ta，Hlta=H2ta，ta表示切向；電通量密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量連續(xù)，即Dln=D2n，Bln=B2n，n表示法向，或者eiEln-e2^21!，ylHin-y2^21!；(II)對(duì)剖分空間的前邊界、剖分空間的后邊界、剖分空間的左邊界、剖分空間的右邊界以及海底大地下無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界進(jìn)行處理；剖分空間的前、后、左、右邊界以及海底大地下無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界都采用狄利克雷吸收邊界，看成在無(wú)窮遠(yuǎn)處，電磁場(chǎng)的值衰減為〇;(III)在介質(zhì)的邊界面上，采用電場(chǎng)的切向連續(xù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向連續(xù)對(duì)海水與海底大地之間的邊界進(jìn)行處理。7.如權(quán)利要求4所述的一種電偶源三維時(shí)域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步驟6)中，設(shè)定的穩(wěn)定性條件為：式中，系數(shù)a的取值范圍是〇.1?0.2,Atmax為最大時(shí)間步長(zhǎng)，Amin為最小空間步長(zhǎng)，A_取決于計(jì)算的精度要求，為最小介質(zhì)磁導(dǎo)率，〇為介質(zhì)電導(dǎo)率。【文檔編號(hào)】G06F17/10GK104408021SQ201410764201【公開(kāi)日】2015年3月11日申請(qǐng)日期:2014年12月11日優(yōu)先權(quán)日:2014年12月11日【發(fā)明者】劉春成,張雙獅,張益明,王緒本,葉云飛,張兵,牛聰,汪小將,楊小椿申請(qǐng)人:中國(guó)海洋石油總公司,中海油研究總院,成都理工大學(xué)