一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法，屬于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域。本發(fā)明方法的時(shí)間步長(zhǎng)Δt只與空間網(wǎng)格長(zhǎng)度Δy有關(guān)，同時(shí)，空間網(wǎng)格長(zhǎng)度Δy只需小于等于模擬頻段最小波長(zhǎng)的1/2。本發(fā)明能夠同時(shí)解決傳統(tǒng)時(shí)域有限差分方法的兩大限制條件，即Courant-Friedrich-Levy時(shí)間穩(wěn)定性條件和空間離散間隔限制條件，能夠在降低時(shí)間穩(wěn)定性條件的同時(shí)，改善波長(zhǎng)對(duì)空間網(wǎng)格長(zhǎng)度的限制，本發(fā)明方法適用于模擬同時(shí)具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，相比于傳統(tǒng)時(shí)域有限差分方法，該方法具有計(jì)算效率高、計(jì)算所需內(nèi)存少兩大優(yōu)點(diǎn)。
【專利說(shuō)明】—種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，具體涉及一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電磁波頻譜的應(yīng)用范圍已從微波波段擴(kuò)展至光波波段，器件尺寸也縮小至納米級(jí)范圍。越來(lái)越多的電磁目標(biāo)呈現(xiàn)出同時(shí)具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特征，如太赫茲波段下的大規(guī)模集成電路器件、大型復(fù)雜載體上的發(fā)射天線、核電磁脈沖作用下的電子信息系統(tǒng)以及薄層涂覆電大目標(biāo)等等。這些同時(shí)具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，對(duì)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算速度以及計(jì)算機(jī)的內(nèi)存提出了新的挑戰(zhàn)。
[0003]眾所周知，時(shí)域有限差分方法是當(dāng)今計(jì)算電磁學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模擬方法之一。然而，采用該方法來(lái)模擬同時(shí)具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，卻面臨著很大的困難。首先，該方法需滿足Courant-Friedrich-Levy時(shí)間穩(wěn)定性條件:
【權(quán)利要求】
1.一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)對(duì)待求電磁目標(biāo)模型進(jìn)行空間離散:磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)和電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的空間排布采用Yee元胞，電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Ex、Ey和Ez位于元胞的各個(gè)棱上,磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Hy垂直于元胞的Xz平面,磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Hx與電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Ez的空間位置重合，磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Hz與電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)Ex的空間位置重合； 2)對(duì)待求電磁目標(biāo)模型進(jìn)行時(shí)間取樣:電場(chǎng)分量時(shí)間步取值為η時(shí)刻、η+1/2時(shí)刻和η+1時(shí)刻，磁場(chǎng)分量時(shí)間步取值也為η時(shí)刻、η+1/2時(shí)刻和η+1時(shí)刻； 3)將迭代分成兩步完成，第一步從η時(shí)刻推進(jìn)至η+1/2時(shí)刻，第二步從η+1/2時(shí)刻推進(jìn)至η+1時(shí)刻；在第一步迭代中，對(duì)Maxwell方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)δ￡/&、DErJdx、< H /&、采用混合時(shí)間步法進(jìn)行時(shí)間離散；在第二步迭代中，對(duì)Maxwell方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)浙,,/&、BEJdx、dHjdz、采用混合時(shí)間步法進(jìn)行時(shí)間離散； 4)對(duì)得到的dHr；/dy>、dE，Idy、dH，1Idy、dE，jdy求導(dǎo)項(xiàng)采用傅立葉變換求解，其余空間求導(dǎo)項(xiàng)采用二階中心差分近似； 5)利用公式(I)求解η+1/2時(shí)刻的電場(chǎng)分量
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法，其特征在于，步驟3)所述的第一步迭代中對(duì)Maxwell方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)花Jd:、dEy/dxs ￡Wv/&、采用混合時(shí)間步法進(jìn)行時(shí)間離散，第二步迭代中對(duì)MaxwelI方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)^EyJdz、dEjdx、dHjdz、dff jdx采用混合時(shí)間步法進(jìn)行時(shí)間離散；所述的混合時(shí)間步法是指在第一步迭代中，在時(shí)刻的選取上，包含了未知的η+1/2時(shí)刻；第二步迭代中，在時(shí)刻的選取上，包含了未知的η+1時(shí)刻。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粗網(wǎng)格大時(shí)間步時(shí)域有限差分方法，其特征在于，時(shí)間步長(zhǎng)At只與空間網(wǎng)格長(zhǎng)度Ay有關(guān)，時(shí)間穩(wěn)定性條件滿足:ΔΚ^;空間離散間隔條件



πο滿足:沿y方向的空間網(wǎng)格長(zhǎng)度Ay只需小于等于模擬頻段最小波長(zhǎng)的1/2，λ/2。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103605633SQ201310435472
【公開日】2014年2月26日 申請(qǐng)日期:2013年9月22日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月22日
【發(fā)明者】陳娟, 王建國(guó), 田春明 申請(qǐng)人:西安交通大學(xué)