專利名稱：基于*-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種電磁仿真技術(shù)，特別是一種基于九-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真 方法，它可為通信、雷達(dá)、微波集成電路等領(lǐng)域中的電磁特性分析提供重要的參考。
背景技術(shù)：
電磁仿真是在計(jì)算機(jī)上復(fù)現(xiàn)實(shí)際電磁現(xiàn)象發(fā)生本質(zhì)過程的一種方法。在實(shí)際研 究過程中，當(dāng)所研究的系統(tǒng)造價(jià)昂貴、實(shí)驗(yàn)危險(xiǎn)性大或?qū)嶒?yàn)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)，采用電磁仿真就是一 種特別有效便捷的替代研究手段。電磁仿真技術(shù)的核心是電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，目前針對(duì)電 磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法有限差分法、有限元法、時(shí)域有限差分法以及時(shí)域有限元法等多種。有 限差分法和時(shí)域有限差分法由于受限于網(wǎng)格離散方式，因此只能采用矩形網(wǎng)格，所以該方 法難以模擬復(fù)雜邊界；有限元法雖然可以克服有限差分法和時(shí)域有限差分法的這一問題， 但是要獲得寬頻帶的電磁特性，需要進(jìn)行繁瑣的掃頻操作，這些因素還同時(shí)大大限制了上 述各方法的電磁仿真能力；時(shí)域有限元方法的提出迄今不足二十年，它既能夠方便地對(duì)目 標(biāo)的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和介質(zhì)組成特性進(jìn)行精確模擬，又能夠非常便捷地得到目標(biāo)的寬頻電磁 特性，它不但能有效解決有限差分法和時(shí)域有限差分法對(duì)于復(fù)雜研究對(duì)象建模的局限性問 題，還能充分發(fā)揮有限元法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的能力，具有無(wú)數(shù)值色散、迭代穩(wěn)定性要求低、 易并行等優(yōu)點(diǎn)。因此，時(shí)域有限元法在電磁仿真技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，針對(duì)其方法 的研究也屬于國(guó)際前沿的研究方向。
采用時(shí)域有限元法進(jìn)行電磁仿真分析的關(guān)鍵技術(shù)之一是對(duì)所生成的大型稀疏線 性方程組的求解。隨著科技發(fā)展和工程應(yīng)用要求的提高，時(shí)域電磁仿真的規(guī)模越來(lái)越大，生 成的稀疏線性方程組的規(guī)模也越來(lái)越大。目前求解大型稀疏線性方程組的方法通常有迭代 解法和直接解法。迭代解法適用于對(duì)求解精度要求不高的場(chǎng)合，針對(duì)稀疏矩陣，迭代解法的 計(jì)算復(fù)雜度僅為O(N)，其中N表示未知量的數(shù)目，它的主要缺點(diǎn)在于，當(dāng)仿真對(duì)象的結(jié)構(gòu)復(fù) 雜時(shí)，形成的系數(shù)矩陣性態(tài)較差，會(huì)出現(xiàn)迭代收斂速度很慢甚至不收斂的情況，雖然預(yù)條件 技術(shù)能夠改善這一狀況，但由于預(yù)條件技術(shù)的局限性，即對(duì)不同問題需要對(duì)應(yīng)不同的預(yù)條 件技術(shù)，因此很難找到一種通用高效的預(yù)條件技術(shù)，造成實(shí)際應(yīng)用的困難；此外，在求解多 右邊向量問題，即待求方程的系數(shù)矩陣不變而右邊向量不停變化的問題時(shí)(時(shí)域有限元方 法中的多時(shí)間步問題即屬于這一范疇)，對(duì)于每個(gè)右邊向量均要重新求解一次矩陣方程，費(fèi) 時(shí)費(fèi)力。直接解法可以克服迭代解法的上述缺點(diǎn)，具有求解精度高以及穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，對(duì) 于多右邊向量問題的求解也具有極大優(yōu)勢(shì)，但直接解法的缺點(diǎn)在于計(jì)算復(fù)雜度高和內(nèi)存消 耗大。如 B. He，F(xiàn). L Teixeira，“Sparse and Explicit FETD via Approximate Inverse Hodge (Mass)Matrix，，，IEEE microwave and wireless components letters, vol. 16, no. 6, pp. 348-350, June 2006.文獻(xiàn)公開了一種對(duì)基于稀疏矩陣求逆的直接解法，它通過控制矩 陣求逆參數(shù)獲得矩陣的近似逆而不是精確逆，能在一定程度上降低計(jì)算復(fù)雜度和緩解內(nèi)存 需求，但通過直接求逆的方法來(lái)解一個(gè)線性方程組其效率不高。另外，A. George, "Nested dissection of a regular finite element mesh,，，SIAM J. on Numerical Analysis,10(2) =345-363, April 1973.文獻(xiàn)中提出了另一種求解稀疏矩陣方程的直接解法，它通過 排序算法，能將計(jì)算復(fù)雜度降為0(N15)，這是現(xiàn)有稀疏矩陣方程的直接解法中效果好且應(yīng) 用較廣的一種方法，但0(N15)的計(jì)算復(fù)雜度仍屬非線性的復(fù)雜度，它會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間和內(nèi) 存消耗隨著未知量數(shù)目的增長(zhǎng)而劇增，當(dāng)仿真規(guī)模較大時(shí)，會(huì)造成現(xiàn)有計(jì)算機(jī)硬件配置難 以承受，因此，時(shí)域有限元電磁仿真迫切需要一種有效的直接求解技術(shù)來(lái)提高其仿真效率。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種計(jì)算速度快、內(nèi)存消耗低、穩(wěn)定性好的基于矩陣算 法的高效時(shí)域電磁仿真方法。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為，基于W-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法是采用 時(shí)域有限元方法與基于H-矩陣的直接解法的有機(jī)結(jié)合，其具體操作步驟如下
第一步，選用ANSYS軟件建立仿真對(duì)象的幾何模型，然后在ANSYS軟件中采用四面 體單元對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格離散，離散后導(dǎo)出仿真分析所需的網(wǎng)格離散信息文件，包括單元 節(jié)點(diǎn)信息文件和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息文件；
第二步，根據(jù)網(wǎng)格離散信息，然后，將每個(gè)四面體單元內(nèi)部的場(chǎng)采用棱邊基函數(shù)展 開，再利用felerkin方法生成時(shí)域有限元大型稀疏線性系統(tǒng)，其大小為所有棱邊基函數(shù)的 數(shù)目；
第三步，采用遞歸二分的方式對(duì)網(wǎng)格離散后的仿真對(duì)象幾何模型進(jìn)行分組，構(gòu)造 出所有棱邊基函數(shù)集的二叉樹結(jié)構(gòu)；
第四步，將棱邊基函數(shù)集的二叉樹結(jié)構(gòu)和(ialerkin方法中測(cè)試基函數(shù)集的二叉 樹結(jié)構(gòu)相互作用，生成二維的塊狀樹結(jié)構(gòu)；
第五步，采用容許條件理論選擇塊狀樹結(jié)構(gòu)中任意兩組之間的遠(yuǎn)組作用，并將遠(yuǎn) 組作用形成的矩陣壓縮成兩個(gè)低秩矩陣相乘形式，生成時(shí)域有限元系數(shù)矩陣的W-矩陣表達(dá) 式，其中僅包含兩類子塊，即容許塊和非容許塊；
第六步，利用遞歸算法及九-矩陣自定義的四則運(yùn)算法則，對(duì)時(shí)域有限元系數(shù)矩陣 W-矩陣進(jìn)行LU分解的操作，獲得矩陣形式的上下三角因子；
第七步，在已獲得九-矩陣形式的上下三角因子的基礎(chǔ)上，之后每個(gè)時(shí)間步執(zhí)行 矩陣前后向回代即可獲得該時(shí)間步線性方程組的解，最終獲得仿真區(qū)域各處場(chǎng)值；
第八步，根據(jù)需要提取相應(yīng)的場(chǎng)值并通過計(jì)算處理獲得微波電路的S參數(shù)、散射 體的雷達(dá)散射截面(RCQ等電磁特性參數(shù)，完成電磁仿真過程。
本發(fā)明以低秩壓縮技術(shù)為核心，以樹型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過片-矩陣相應(yīng)的四則運(yùn)算 法則，對(duì)時(shí)域有限元方法所生成的稀疏矩陣進(jìn)行LU分解，所獲得的上下三角因子具有可低 秩壓縮的特性，壓縮后的矩陣方程采用九-矩陣算法即能實(shí)現(xiàn)高效時(shí)域電磁仿真的快速求 解。時(shí)域有限元方法屬于微分類方法，微分算子的逆算子具有積分算子的特性，而積分算子 的核函數(shù)能夠?qū)懗蓛身?xiàng)分離的形式，表現(xiàn)在矩陣上為兩個(gè)低秩矩陣相乘的形式，因此時(shí)域 有限元矩陣的逆矩陣中的部分子塊也能夠壓縮成低秩分解的形式，即時(shí)域有限元矩陣的逆 矩陣能夠以W-矩陣的形式來(lái)表示。而時(shí)域有限元矩陣本身，由于其微分算子的局部性，使 得遠(yuǎn)作用均為零，因此，時(shí)域有限元矩陣的非零元素全部填入Ti-矩陣的滿陣塊中，而低秩塊 全部為零，這樣時(shí)域有限元矩陣能夠以W-矩陣的形式無(wú)損地表示出來(lái)?；赪-矩陣格式以及相應(yīng)的四則運(yùn)算法則，能夠?qū)崿F(xiàn)在可控的精度下對(duì)一個(gè)W-矩陣進(jìn)行LU分解的操作，加上 W-矩陣的前后向回代，便可完成對(duì)一個(gè)線性方程組的直接求解。
本發(fā)明與現(xiàn)有的時(shí)域數(shù)值仿真技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為(1)模型離散擬合精確； 采用四面體單元對(duì)仿真對(duì)象的模型進(jìn)行網(wǎng)格離散，能很好地?cái)M合各種復(fù)雜的幾何形狀， 保證了模型的精確性；( 計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存消耗低；九-矩陣直接解法以低秩壓縮技術(shù) 為核心，以樹型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過九-矩陣自定義的四則運(yùn)算格式，能夠?qū)⒂?jì)算復(fù)雜度降為 O(Nlog2N)，將內(nèi)存消耗降為O(NlogN)，這種幾乎為線性的復(fù)雜度使其更加適合于進(jìn)行大規(guī) 模電磁仿真分析；C3)計(jì)算精度可控；通過調(diào)節(jié)W-矩陣中低秩壓縮塊的壓縮程度或者通過 控制容許條件的強(qiáng)弱，能獲得不同的求解精度，不同的求解精度需要不同的計(jì)算時(shí)間和內(nèi) 存消耗，因此計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存消耗是可控的；(4)穩(wěn)定性好；由于仏矩陣直接解法無(wú)關(guān)于時(shí) 域有限元矩陣的性態(tài)，因此針對(duì)復(fù)雜模型所產(chǎn)生的系數(shù)矩陣性態(tài)較差的情況依然具有較強(qiáng) 的分析能力。本發(fā)明可廣泛應(yīng)用于采用時(shí)域有限元法進(jìn)行高效時(shí)域電磁仿真時(shí)對(duì)大型稀疏 線性方程組的求解中，可為大型三維目標(biāo)的電磁特性分析提供重要的參考。
本發(fā)明的具體步驟由以下附圖和實(shí)施例給出。


圖1為微帶電磁帶隙(EBG)結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2為對(duì)二維目標(biāo)棱邊基函數(shù)進(jìn)行分層分組的示意圖。
圖3為采用8條棱邊基函數(shù)限制盒子對(duì)三維目標(biāo)棱邊基函數(shù)進(jìn)行分層分組示意 圖。
圖4為按照?qǐng)D3分層分組方式所生成的棱邊基函數(shù)的二叉樹結(jié)構(gòu)示意圖。
圖5為容許條件示意圖。
圖6為塊狀樹的構(gòu)造示意圖。
圖7為實(shí)際中典型的W-矩陣結(jié)構(gòu)圖。
圖8為W-矩陣LU分解示意圖。
圖9為EBG結(jié)構(gòu)算例中九-矩陣直接解法的計(jì)算時(shí)間消耗曲線圖。
圖10為EBG結(jié)構(gòu)算例中H-矩陣直接解法的計(jì)算內(nèi)存消耗曲線圖。
圖11為EBG結(jié)構(gòu)算例中片-矩陣直接解法的計(jì)算精度曲線圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖，以一個(gè)微帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)(EBG)的電磁仿真分析為例，對(duì)本發(fā)明 的具體步驟作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
根據(jù)本發(fā)明對(duì)圖1所示的微帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)(EBG)進(jìn)行電磁仿真的具體步驟如 下
第一步，采用ANSYS軟件建立微帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)(EBG)的三維幾何模型，為了對(duì) 整個(gè)仿真區(qū)域進(jìn)行截?cái)?，在微帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)的兩端設(shè)置截?cái)噙吔?如完全匹配層)，然后 給模型中的不同材料分別進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)的目的是為了給時(shí)域有限元方法中不同材料中的 四面體單元賦予不同的屬性，最后設(shè)置后處理時(shí)用來(lái)提取微帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)S參數(shù)的觀察 點(diǎn)；模型建好之后，再采用ANSYS軟件對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格離散，網(wǎng)格離散單元選取為四面體單元，以較好地?cái)M合復(fù)雜邊界，這里的四面體單元可選取為高階曲面的四面體單元來(lái)進(jìn)一 步提高擬合能力和仿真效率。完成網(wǎng)格離散操作后，即可從ANSYS軟件中導(dǎo)出時(shí)域有限元 方法電磁仿真所必需的單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)信息文件和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息文件。
第二步，根據(jù)上述獲得的單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)信息和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息，首先對(duì)每個(gè)四面體 單元內(nèi)部的場(chǎng)采用棱邊基函數(shù)展開，然后利用felerkin方法，根據(jù)每條棱邊在各自單元內(nèi) 的局部編碼到全局編碼的映射關(guān)系，形成時(shí)域有限元大型稀疏線性系統(tǒng)，其大小為所有棱 邊基函數(shù)的數(shù)目。在形成時(shí)域有限元系統(tǒng)的過程中，可以采用基于波動(dòng)方程的時(shí)域有限元 方法和基于麥克斯韋方程組的時(shí)域有限元方法的無(wú)條件穩(wěn)定技術(shù)等。本例是采用基于麥克 斯韋方程組的時(shí)域有限元方法的無(wú)條件穩(wěn)定技術(shù)來(lái)形成時(shí)域有限元系統(tǒng)。所有這些方法對(duì) 時(shí)間離散后的每個(gè)時(shí)間步均要解一個(gè)型如MfetdX = b的大型稀疏線性方程組，其中系數(shù)矩陣 Mfetd對(duì)每個(gè)時(shí)間步是不變的，而右邊向量b在每個(gè)時(shí)間步均不同，它是一個(gè)多右邊向量的方 程求解問題，通常采用直接解法來(lái)求解。
第三步，將時(shí)域有限元方法中的所有棱邊基函數(shù)構(gòu)成一個(gè)有限指標(biāo)集I = {1， 2，......N},以指標(biāo)集為I為基礎(chǔ)，構(gòu)建一個(gè)滿足如下條件的二叉樹結(jié)構(gòu)T1
(1) I 為 T1 的頂集；
(2)若集合t e T1為支集，那么111 ( Cleaf ；
(3)若集合t e T1非支集，那么t包含兩個(gè)子集t1;t2 e T1，且/ = A CJi2。
其中|t|表示集合t所包含的元素個(gè)數(shù)，在這里即為包含的棱邊基函數(shù)的數(shù)目； Cleaf是預(yù)先設(shè)定的閾值，也被稱作最小組尺寸，用來(lái)控制樹型結(jié)構(gòu)的深度。二叉樹具體構(gòu)造 過程如下首先將所有基函數(shù)歸入樹型結(jié)構(gòu)的頂層，然后將其中基函數(shù)一分為二組，這一過 程重復(fù)進(jìn)行下去直到所分得的最細(xì)層各組中的基函數(shù)數(shù)目均小于最小組尺寸時(shí)停止細(xì)分。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，最小組尺寸選為32或者64時(shí)具有較高的計(jì)算效率。二分的準(zhǔn)則這里選擇為 幾何平衡的二分準(zhǔn)則，即首先以一個(gè)足夠大的立方盒子包圍目標(biāo)體，然后依次按照X、1、ζ 坐標(biāo)軸方向均衡地二分下去，其棱邊基函數(shù)集合具體分層分組的過程如圖2所示。本例是 一個(gè)復(fù)雜的三維電磁問題，其棱邊基函數(shù)集合的分層分組采用三維限制盒子來(lái)完成，為清 晰直觀起見，給出一個(gè)僅含有8條棱邊基函數(shù)的例子，如圖3所示，由圖3生成的二叉樹結(jié) 構(gòu)見圖4所示。
第四步，在生成二叉樹結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建二維的塊狀樹結(jié)構(gòu)。根據(jù)塊狀樹的定義， 一個(gè)塊狀樹可以看作是兩個(gè)二叉樹(行樹和列樹)相互作用構(gòu)成的二維樹型結(jié)構(gòu)。在時(shí)域 有限元方法中，行樹和列樹分別由棱邊基函數(shù)集和felerkin方法中的測(cè)試基函數(shù)集構(gòu)成， 由于它們數(shù)目和表達(dá)形式均相同，故T1 = Ιτ。塊狀樹Tixi的形成過程可以描述為遞歸地 細(xì)分塊tX s為四個(gè)子塊I1Xs1，^Xs2, t2XSl* t2 X S2，這一過程直到以下條件滿足時(shí)終 止
(I)It ^ Cleaf or|s ^ Cleafo
(2)集合t和s滿足容許條件。
容許條件是用來(lái)判斷一個(gè)子塊是否可表示為低秩形式的準(zhǔn)則，其表達(dá)式如下
max Idiam(Qt), diam(Qs)} ( ndist(Qt, Ω s)
其中，diam表示歐氏直徑，dist表示集合s和t之間的距離，η > 0用來(lái)控制容 許條件強(qiáng)弱。由于本發(fā)明采用三維限制盒子的分層分組方式，diam即為限制盒子外接圓直徑，dist即為限制盒子之間距離，其示意圖如圖5所示。
第五步，將滿足容許條件的子塊MeCto寫成如下低秩矩陣相乘的形式，也稱 Rk-矩陣
權(quán)利要求
1.一種基于W-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法，它是采用時(shí)域有限元方法與基于 九-矩陣的直接解法的有機(jī)結(jié)合，其特征在于它是按以下操作步驟實(shí)現(xiàn)第一步，選用ANSYS軟件建立仿真對(duì)象的幾何模型，然后在ANSYS軟件中采用四面體單 元對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格離散，離散后導(dǎo)出仿真分析所需的網(wǎng)格離散信息文件，包括單元節(jié)點(diǎn) 信息文件和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息文件；第二步，根據(jù)網(wǎng)格離散信息，將每個(gè)四面體單元內(nèi)部的場(chǎng)采用棱邊基函數(shù)展開，再利用 Galerkin方法生成時(shí)域有限元大型稀疏線性系統(tǒng)，其大小為所有棱邊基函數(shù)的數(shù)目；第三步，采用遞歸二分的方式對(duì)網(wǎng)格離散后的仿真對(duì)象幾何模型進(jìn)行分組，構(gòu)造出所 有棱邊基函數(shù)集的二叉樹結(jié)構(gòu)；第四步，將棱邊基函數(shù)集的二叉樹結(jié)構(gòu)和felerkin方法中測(cè)試基函數(shù)集的二叉樹結(jié) 構(gòu)相互作用，生成二維的塊狀樹結(jié)構(gòu)；第五步，采用容許條件理論選擇塊狀樹結(jié)構(gòu)中任意兩組之間的遠(yuǎn)組作用，并將遠(yuǎn)組作 用形成的矩陣壓縮成兩個(gè)低秩矩陣相乘形式，生成時(shí)域有限元系數(shù)矩陣的H-矩陣表達(dá)式， 其中僅包含兩類子塊，即容許塊和非容許塊；第六步，利用遞歸算法及W-矩陣自定義的四則運(yùn)算法則，對(duì)時(shí)域有限元系數(shù)矩陣九-矩 陣進(jìn)行LU分解的操作，獲得H-矩陣形式的上下三角因子；第七步，在已獲得W-矩陣形式的上下三角因子的基礎(chǔ)上，之后每個(gè)時(shí)間步執(zhí)行W-矩陣 前后向回代即可獲得該時(shí)間步線性方程組的解，最終獲得仿真區(qū)域各處場(chǎng)值；第八步，根據(jù)需要提取相應(yīng)的場(chǎng)值并通過計(jì)算處理獲得微波電路的S參數(shù)、散射體的 雷達(dá)散射截面(RCQ等電磁特性參數(shù)，完成電磁仿真過程。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于W-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法，其特征是在第二 步中，是采用無(wú)條件穩(wěn)定的時(shí)域有限元方法來(lái)生成時(shí)域有限元大型稀疏線性系統(tǒng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于W-矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法，其特征是第三步 中，是采用三維限制盒子來(lái)完成對(duì)棱邊基函數(shù)集合的分層分組，其操作方法是首先用三維 立方盒子包圍仿真對(duì)象，然后沿xyz坐標(biāo)方向遞歸二分該立方盒子來(lái)完成對(duì)棱邊基函數(shù)集 合的分層分組。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種能實(shí)現(xiàn)對(duì)大型三維目標(biāo)進(jìn)行電磁仿真的基于矩陣算法的高效時(shí)域電磁仿真方法。該方法以時(shí)域有限元方法為背景，以低秩壓縮技術(shù)為核心，以樹型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過矩陣相應(yīng)的四則運(yùn)算法則，對(duì)時(shí)域有限元方法所生成的稀疏矩陣進(jìn)行LU分解，所獲得的上下三角因子具有可低秩壓縮的特性，壓縮后的矩陣方程采用矩陣算法即能實(shí)現(xiàn)高效時(shí)域電磁仿真的快速求解。本發(fā)明具有計(jì)算速度快、內(nèi)存消耗低、計(jì)算精度可控以及穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)⒂?jì)算復(fù)雜度降為O(Nlog2N)，將內(nèi)存消耗降為O(NlogN)，可廣泛應(yīng)用于高效時(shí)域電磁仿真時(shí)對(duì)大型稀疏線性方程組的求解中，可為大型三維目標(biāo)的電磁特性分析提供重要的參考。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102033985SQ201010556198
公開日2011年4月27日 申請(qǐng)日期2010年11月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月24日
發(fā)明者丁大志, 葉曉東, 宛汀, 樊振宏, 盛亦軍, 陳如山 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)