一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，屬于飛行器的飛行力學(xué)建模與仿真分析【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明把變展長變后掠角的變體飛行器簡化為由機(jī)身、左翼內(nèi)側(cè)、左翼外側(cè)、右翼內(nèi)側(cè)以及右翼外側(cè)等五個部分獨(dú)立剛體組成；利用一組約束方程來表示機(jī)翼相對于機(jī)身的變形運(yùn)動，減少了動力學(xué)模型的自由度；將飛行器所受到的空氣動力簡化為只作用于機(jī)身上，利用凱恩方法建立動力學(xué)模型；從動力學(xué)模型中提取源于變形運(yùn)動的相關(guān)項組成附加力、附加力矩，來表示變形運(yùn)動引起的慣性力和力矩對飛行器動力學(xué)特性的影響。本發(fā)明簡化了變體飛行器的動力學(xué)模型，方程中不出現(xiàn)積分項和對慣性矩的求導(dǎo)項，使該種飛行器易于進(jìn)行動力學(xué)建模與仿真，且精確度較高。
【專利說明】一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于飛行器飛行力學(xué)建模與仿真分析【技術(shù)領(lǐng)域】，具體來說是一種用于變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來軍用和民用航空對飛行器性能提出了越來越高的要求，飛行器既要適應(yīng)飛行環(huán)境的變化、執(zhí)行不同任務(wù)，又要保證飛行性能，并且還要滿足經(jīng)濟(jì)性要求，而當(dāng)前的飛行器技術(shù)無法同時滿足這些要求。變體飛行器技術(shù)是一種潛在的、可以有效解決這一問題的技術(shù)途徑。變體飛行器是一種可以大尺度的改變氣動外形進(jìn)而實現(xiàn)多任務(wù)飛行的航空飛行器。變體飛行器的研究已經(jīng)有相當(dāng)長的歷史，早在1916年，美國已有人提出“變形機(jī)翼”的專利申請。近年來，新材料、新驅(qū)動裝置與新控制技術(shù)等領(lǐng)域的快速發(fā)展進(jìn)一步激發(fā)了人們研究智能變體飛行器的熱情，在過去的幾十年中，世界各國在變體飛行器技術(shù)上開展了大量的研究。
[0003]在不同的飛行條件下，為了獲得最優(yōu)性能，變體飛行器需要在相當(dāng)大的范圍內(nèi)改變氣動外形，因此，不能像常規(guī)飛行器那樣將變體飛行器作為單個剛體進(jìn)行動力學(xué)建模，而要建立一種包含變形結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型。
[0004]目前，在對變體飛行器進(jìn)行動力學(xué)建模時，大多采用經(jīng)典牛頓力學(xué)方法，把飛行器看作一個整體，求取其動量和其對質(zhì)心的動量矩，然后對時間求導(dǎo)，進(jìn)而建立飛行器在外合力F作用下的平移運(yùn)動和在外合力矩M作用下的轉(zhuǎn)動運(yùn)動方程。在此過程中，考慮到飛行器的變形，需要通過積分求取整個飛行器關(guān)于參考點(diǎn)的靜力矩，同時需要對轉(zhuǎn)動慣量求導(dǎo)以解決飛行器變形帶來的轉(zhuǎn)動慣量變化的問題，可以發(fā)現(xiàn)這種方法計算量較大，且需要對飛行器的外形以及質(zhì)量分布進(jìn)行精確的建模。
[0005]另外，對變體飛行器進(jìn)行動力學(xué)分析時，目前很難分析除空氣動力變化外，由變體運(yùn)動引起的慣性對飛行器動力學(xué)特性的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有飛行器建模方法難于建立變體飛行器的準(zhǔn)確模型的問題，以及無法精確分析變形運(yùn)動對變體飛行器的動力學(xué)影響的問題。本發(fā)明提出了一種基于凱恩方法的變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，本發(fā)明簡化了變體飛行器的動力學(xué)模型，建模方法簡單，且所建立的動力學(xué)模型的精確度較高；應(yīng)用所述的動力學(xué)模型，本發(fā)明還提出了一種變形運(yùn)動對飛行器動力學(xué)影響的分析方法，可以分析除空氣動力變化夕卜，由變體運(yùn)動引起的慣性力對于飛行器的動力學(xué)特性的影響。
[0007]本發(fā)明提供的動力學(xué)模型的建模方法如下:
[0008]把可變展長、可變后掠角的變體飛行器簡化為一個多剛體系統(tǒng)，由機(jī)身、左翼內(nèi)偵U、左翼外側(cè)、右翼內(nèi)側(cè)以及右翼外側(cè)等五個部分組成，每個部分簡化為一個獨(dú)立剛體，機(jī)身簡化為均質(zhì)柱體，每個機(jī)翼的內(nèi)側(cè)與外側(cè)都簡化為均質(zhì)細(xì)桿；把機(jī)翼相對于機(jī)身的變形運(yùn)動簡化為可以通過變體控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行有效控制的運(yùn)動，利用一組約束方程來表示該運(yùn)動，減少了動力學(xué)模型中與變形運(yùn)動相關(guān)的自由度，使變體飛行器可以用一個六自由度的動力學(xué)模型來表示，然后利用凱恩方法建立飛行器的動力學(xué)模型；在建模的過程中，對廣義主動力進(jìn)行簡化:把機(jī)翼與機(jī)身之間以及機(jī)翼內(nèi)、外側(cè)之間的相互作用力當(dāng)作約束力，由約束方程表示；將變體飛行器所受到的空氣動力簡化為只作用于機(jī)身上，其他部分只受自身重力的作用。
[0009]建立好變體飛行器的六自由度動力學(xué)模型之后，可以得到六個動力學(xué)方程，分別對應(yīng)于選定的六個自由度。
[0010]基于本發(fā)明所述的建模方法提出的變形運(yùn)動對飛行器動力學(xué)影響的分析方法，在進(jìn)行分析時，從動力學(xué)模型中提取源于變形運(yùn)動的相關(guān)項組成附加力、附加力矩，用其表示機(jī)翼變形運(yùn)動引起的慣性力與慣性力矩對飛行器動力學(xué)特性的影響；利用附加力和附加力矩的計算公式計算其在變體過程中的大小，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果與變體過程中變體飛行器所受到的空氣動力和氣動力矩變化的大小進(jìn)行比較，如果兩者相差一個數(shù)量級以上，則可以忽略其中較小的一個，而幾乎不影響飛行器的動力學(xué)特性，但是卻可以簡化飛行器的動力學(xué)模型。
[0011]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
[0012](I)本發(fā)明所建立的動力學(xué)模型中不會出現(xiàn)積分項以及對慣性矩的求導(dǎo)項，得到的方程易于進(jìn)行數(shù)值計算與仿真；
[0013](2)本發(fā)明所建立的動力學(xué)模型中利用約束方程替代了變形運(yùn)動的自由度，使得系統(tǒng)的自由度減少了，降低了方程的復(fù)雜程度；
[0014](3)本發(fā)明給出了一種簡易的分析變體運(yùn)動對變體飛行器動力學(xué)特性影響的分析方法，該方法能夠準(zhǔn)確地分析變體運(yùn)動產(chǎn)生的附加力對變體飛行器的動力學(xué)影響。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0015]圖1:本發(fā)明中可變展長變后掠角的變體飛行器的結(jié)構(gòu)簡化示意圖；
[0016]圖2:本發(fā)明中變體飛行器的坐標(biāo)系示意圖；
[0017]圖3A?3D:本發(fā)明中變體飛行器的四種氣動布局；
[0018]圖4:本發(fā)明中變體飛行器在四種氣動布局下的升力系數(shù)；
[0019]圖5:本發(fā)明中變體飛行器在四種氣動布局下的阻力系數(shù)；
[0020]圖6:本發(fā)明中變體飛行器在四種氣動布局下的氣動中心位置；
[0021]圖7A和圖7 B:本發(fā)明中變體飛行器變形過程中附加力大小的仿真結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0022]下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0023]本發(fā)明提出的一種變體飛行器的動力學(xué)建模方法的具體實施步驟如下:
[0024](I)對變體飛行器的物理模型進(jìn)行簡化。
[0025]如圖1所示的變體飛行器，假設(shè)整個變體飛行器由五個部分組成:機(jī)身1、左翼內(nèi)側(cè)2、左翼外側(cè)3、右翼內(nèi)側(cè)4以及右翼外側(cè)5，每個部分簡化為一個獨(dú)立剛體，質(zhì)量分別為mb、nip ，變體飛行器的總質(zhì)量為mt。機(jī)身I簡化為均質(zhì)柱體，截面半徑為R,長度為Itl，質(zhì)心為點(diǎn)Cb。所述左翼內(nèi)側(cè)2、左翼外側(cè)3、右翼內(nèi)側(cè)4以及右翼外側(cè)5都簡化為均質(zhì)細(xì)桿，并且所述左翼內(nèi)側(cè)2與左翼外側(cè)3之間、右翼內(nèi)側(cè)4與右翼外側(cè)5之間的連接關(guān)系為沿桿長度方向的滑動連接；所述左翼內(nèi)側(cè)2與機(jī)身I之間、右翼內(nèi)側(cè)4與機(jī)身I之間的連接關(guān)系均為轉(zhuǎn)動連接，轉(zhuǎn)動軸分別位于為點(diǎn)A和點(diǎn)B。
[0026]左翼內(nèi)側(cè)2以點(diǎn)A為軸相對機(jī)身I進(jìn)行轉(zhuǎn)動，左翼外側(cè)3沿桿長方向相對于左翼內(nèi)側(cè)2做直線伸縮運(yùn)動，右翼內(nèi)側(cè)4以點(diǎn)B為軸相對機(jī)身I進(jìn)行轉(zhuǎn)動，右翼外側(cè)5沿桿長方向相對于右翼內(nèi)側(cè)4做直線伸縮運(yùn)動。設(shè)左翼內(nèi)側(cè)2與右翼內(nèi)側(cè)4的桿長度均為I1，左翼外側(cè)3與右翼外側(cè)5的桿長度均為12。左翼后掠角為Θ i，右翼后掠角為Θ 2，左翼外側(cè)3相對左翼內(nèi)側(cè)2的伸出長度為A1，右翼外側(cè)5相對右翼內(nèi)側(cè)4的伸出長度為Λ2。設(shè)兩機(jī)翼簡化后的桿與機(jī)身I的對稱軸位于同一平面內(nèi)，此平面亦為機(jī)身I的縱向慣量主軸平面。
[0027](2)坐標(biāo)系定義。
[0028]在變體飛行器的動力學(xué)建模過程中，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是非常關(guān)鍵的，既可以建立簡化的數(shù)學(xué)模型，又可以使方程的物理意義明確。本發(fā)明中建立的各坐標(biāo)系如圖2所示。
[0029]0gxgygzg為地面坐標(biāo)系，假設(shè)為慣性系，Zg軸垂直向下指向地心。
[0030]0xbybzb為與機(jī)身I固連的機(jī)體坐標(biāo)系，以點(diǎn)Α、點(diǎn)B連線的中點(diǎn)O為機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，因為機(jī)翼轉(zhuǎn)軸在機(jī)身I上的位置是固定的，設(shè)點(diǎn)O與Α、Β點(diǎn)的距離為常值a (見圖1)，設(shè)點(diǎn)O與機(jī)身I的重心(質(zhì)心)Cb的距離為b。xb軸在變體飛行器對稱平面內(nèi)并平行于變體飛行器的軸線指向機(jī)頭，Xb軸為機(jī)身I的中心慣量主軸，yb軸垂直于變體飛行器對稱平面指向機(jī)身右方，zb軸在變體飛行器的對稱平面內(nèi)與Xb軸垂直并指向機(jī)身下方。
[0031]考慮到變體飛行器在飛行過程中，為了平衡變體飛行器的氣動特性，可能會引入質(zhì)心調(diào)節(jié)系統(tǒng),所以建立坐標(biāo)系CbX1Y1Z1以機(jī)身I質(zhì)心Cb為原點(diǎn),坐標(biāo)軸X1Y1Z1方向與坐標(biāo)系0xbybzb的相應(yīng)坐標(biāo)軸xbybzb方向一致。
[0032]O2X2Y2Z2以左翼內(nèi)側(cè)2的質(zhì)心O2為原點(diǎn),通過把0xbybzb繞Zb軸轉(zhuǎn)-θ ι角得到，x2y2z2軸分別對應(yīng)旋轉(zhuǎn)后的xbybzb軸。03x3y3z3以左翼外側(cè)3的質(zhì)心O3為原點(diǎn)，x3y3z3軸的方向與O2X2Y2Z2各相應(yīng)軸的方向相同。同理可得以右翼內(nèi)側(cè)4的質(zhì)心O4為原點(diǎn)的坐標(biāo)系04x4y4z4(把0xbybzb繞Zb軸轉(zhuǎn)θ ι角得到,x4y4z4軸分別對應(yīng)旋轉(zhuǎn)后的xbybzb軸)，以右翼外側(cè)5的質(zhì)心O5為原點(diǎn)的坐標(biāo)系05x5y5z5 (x5y5z5軸的方向與02x2y2z2各相應(yīng)軸的方向相同)。
[0033]各坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系可以用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Aij來描述，Aij表示從坐標(biāo)系j到坐標(biāo)系i的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。
[0034]( 3 )變形運(yùn)動的約束方程表示。
[0035]把機(jī)翼相對于機(jī)身I的變形運(yùn)動假設(shè)為可以通過變體控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行有效控制，即機(jī)翼的展長、后掠角變化的位置、速度以及加速度可以通過控制達(dá)到設(shè)定值。這樣一個給定的變形過程即可以利用一組約束方程進(jìn)行表示:
[0036]X = f (Xr, t) (I)
[0037]式中:X為狀態(tài)向量，表示機(jī)翼變形運(yùn)動的各個狀態(tài)參數(shù)，所述狀態(tài)參數(shù)包括機(jī)翼的可變形參數(shù)(Λρ Λ2、θ ρ Θ 2)的大小以及其變化的速度和加速度為各狀態(tài)參數(shù)的給定值向量，t為時間。
[0038]以上約束方程可以有效地表示變體飛行器機(jī)翼變形運(yùn)動的相關(guān)自由度。給定約束方程(I)，變體飛行器的獨(dú)立自由度數(shù)就完全由機(jī)身I的自由度來決定。[0039](4)廣義坐標(biāo)與廣義速率的選取。
[0040]變體飛行器機(jī)身的運(yùn)動是一個六自由度的空間運(yùn)動，在利用凱恩方法建立變體飛行器系統(tǒng)動力學(xué)模型的過程中，取機(jī)身I的六個自由度作為變體飛行器的自由度。
[0041]選取機(jī)身I上O點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)X、1、z以及機(jī)體坐標(biāo)系0xbybzb相對于地面坐標(biāo)系0gxgygzg的俯仰角Θ、滾轉(zhuǎn)角fK偏航角Ψ六個變量作為變體飛行器系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)。選取O點(diǎn)在地面坐標(biāo)系0gXgygZg中平移運(yùn)動的速度V在機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸xb、yb、zb上的分量u、v、w，以及機(jī)體坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動運(yùn)動的角速度ω在機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸Xb、Yb> zb上的分量P、q> 這六個變量作為變體飛行器系統(tǒng)的廣義速率uk。
[0042](5)構(gòu)造凱恩方程。
[0043]凱恩方程在慣性參考系(慣性系)里的表達(dá)式為:
[0044]
【權(quán)利要求】
1.一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法,其特征在于:包括變體飛行器的動力學(xué)建模方法與變體運(yùn)動對變體飛行器動力學(xué)特性影響的分析方法兩部分內(nèi)容。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，其特征在于:所述的變體飛行器的動力學(xué)建模方法包括如下步驟， 第一步，對變體飛行器的物理模型進(jìn)行簡化； 假設(shè)整個變體飛行器由五個部分組成:機(jī)身、左翼內(nèi)側(cè)、左翼外側(cè)、右翼內(nèi)側(cè)以及右翼外側(cè)，每個部分簡化為一個獨(dú)立剛體，質(zhì)量分別為mb、Iii1, m2、Iii1, m2，變體飛行器的總質(zhì)量為mt ;機(jī)身簡化為均質(zhì)柱體，截面半徑為R，長度為Itl，質(zhì)心為點(diǎn)Cb ;所述左翼內(nèi)側(cè)、左翼外側(cè)、右翼內(nèi)側(cè)以及右翼外側(cè)都簡化為均質(zhì)細(xì)桿，并且所述左翼內(nèi)側(cè)與左翼外側(cè)之間、右翼內(nèi)側(cè)與右翼外側(cè)之間的連接關(guān)系為沿桿長度方向的滑動連接；所述左翼內(nèi)側(cè)與機(jī)身之間、右翼內(nèi)側(cè)與機(jī)身之間的連接關(guān)系均為轉(zhuǎn)動連接，轉(zhuǎn)動軸分別位于為點(diǎn)A和點(diǎn)B ； 第二步，坐標(biāo)系定義； OgXgYgZg為地面坐標(biāo)系，假設(shè)為慣性系，Zg軸垂直向下指向地心； 0xbybzb為與機(jī)身固連的機(jī)體坐標(biāo)系，以點(diǎn)A、點(diǎn)B連線的中點(diǎn)O為機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，Xb軸在變體飛行器對稱平面內(nèi)并平行于變體飛行器的軸線指向機(jī)頭，Xb軸為機(jī)身的中心慣量主軸，yb軸垂直于變體飛行器對稱平面指向機(jī)身右方，Zb軸在變體飛行器的對稱平面內(nèi)與Xb軸垂直并指向機(jī)身下方； 坐標(biāo)系CbX1Y1Z1以機(jī)身質(zhì)心Cb為原點(diǎn),坐標(biāo)軸X1Y1Z1方向與坐標(biāo)系0xbybzb的相應(yīng)坐標(biāo)軸xbybzb方向一致； O2X2Y2Z2以左翼內(nèi)側(cè)的質(zhì) 心O2為原點(diǎn),通過把0xbybzb繞Zb軸轉(zhuǎn)-Θ j角得到，x2y2z2軸分另1J對應(yīng)旋轉(zhuǎn)后的XbYbZb軸!O3X3Y3Z3以左翼外偵Ij的質(zhì)心O3為原點(diǎn)，x3y3z3軸的方向與O2X2Y2Z2各相應(yīng)軸的方向相同；同理得以右翼內(nèi)側(cè)的質(zhì)心O4為原點(diǎn)的坐標(biāo)系04x4y4z4，以右翼外側(cè)的質(zhì)心O5為原點(diǎn)的坐標(biāo)系05x5y5z5 ； 第三步，變形運(yùn)動的約束方程表示； 對于一個給定的變形過程，利用一組約束方程進(jìn)行表示:
X = f (Xr, t) (I) 式中=X為狀態(tài)向量，表示機(jī)翼變形運(yùn)動的各個狀態(tài)參數(shù)，所述狀態(tài)參數(shù)包括機(jī)翼的可變形參數(shù)Λρ Λ2、Θ 1、Θ 2的大小以及其變化的速度和加速度為各狀態(tài)參數(shù)的給定值向量，t為時間； 第四步，廣義坐標(biāo)與廣義速率的選?。? 取機(jī)身的六個自由度作為變體飛行器的自由度； 選取機(jī)身上O點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)X、1、z以及機(jī)體坐標(biāo)系OxbybZb相對于地面坐標(biāo)系0gxgygzg的俯仰角Θ、滾轉(zhuǎn)角fM扁航角Ψ六個變量作為變體飛行器系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；選取O點(diǎn)在地面坐標(biāo)系0gXgygZg中平移運(yùn)動的速度V在機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸xb、yb、zb上的分量U、V、w,以及機(jī)體坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動運(yùn)動的角速度ω在機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸Xb> yb、Zb上的分量P、q、r這六個變量作為變體飛行器系統(tǒng)的廣義速率Uk ； 第五步，構(gòu)造凱恩方程； 凱恩方程在慣性參考系里的表達(dá)式為:
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，其特征在于:變體飛行器的動力學(xué)建模方法中所述的對廣義主動力做出如下簡化:假定變形機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)能夠根據(jù)需要控制機(jī)翼的變形運(yùn)動，不考慮變形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動控制問題，把機(jī)翼與機(jī)身之間以及機(jī)翼內(nèi)、外側(cè)之間的相互作用力當(dāng)作變體飛行器動力學(xué)模型的約束力，由約束方程⑴表示。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，其特征在于:變體飛行器的動力學(xué)建模方法中，所述的變體飛行器的六個動力學(xué)方程，即如下式(7~12):
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變體飛行器的動力學(xué)建模與分析方法，其特征在于:所述的變體運(yùn)動對變體飛行器動力學(xué)特性影響的分析方法應(yīng)用所述的動力學(xué)方程對附加力、附加力矩進(jìn)行定義如下: 當(dāng)可變展長、可變后掠角的變體飛行器進(jìn)行變形運(yùn)動時，附加力是指在變體飛行器的力平衡方程中所有由于變形運(yùn)動而引入的項的和，即含有類、4、4、Ap 4、4' 4或^的項的和，其在機(jī)體坐標(biāo)系Xb、yb、Zb軸上的分量分別記作AFX、AFy, AFz;附加力矩是指在變體飛行器的力矩平衡方程中所有由于變形運(yùn)動而引入的項的和，即含有4、η、A1'Δρ θ2^ 人2或土2的項的和,其在機(jī)體坐標(biāo)系xb、yb、zb軸上的分量分別記作ΔΜΧ、ΔΜy>ΔΜΖ ;附加力與附加力矩就是變形運(yùn)動引起的機(jī)翼的慣性力與慣性力矩； 所述的變體運(yùn)動對變體飛行器動力學(xué)特性影響的分析方法的分析過程為:設(shè)定好變體飛行器的飛行狀態(tài)，把變體運(yùn)動通過公式(I)表達(dá)出來，利用附加力和附加力矩的計算公式計算變體過程中的附加力和附加力矩，同時計算變體過程中變體飛行器所受到的空氣動力和氣動力矩的變化值，然后對這兩種計算結(jié)果分別進(jìn)行比較，通過比較分析出附加力和附加力矩在變體過程中對變體飛行器動力學(xué)的影響大小，如果兩種結(jié)果相差一個數(shù)量級以上，則忽略其中較小的一個，簡化變體飛行器的動力學(xué)模型。
【文檔編號】G06F17/50GK103593524SQ201310562548
【公開日】2014年2月19日 申請日期:2013年11月13日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月13日
【發(fā)明者】吳森堂, 張 杰, 邢智慧, 吳曉龍, 賈翔 申請人:北京航空航天大學(xué)